春冀教版数学二年级下册教案第2单元 有余数的除法.docx

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春冀教版数学二年级下册教案第2单元有余数的除法

第2单元　有余数的除法

第1课时　有余数除法的意义

【教学内容】

教材第12~13页例1、例2及练一练第1~3题。

【教学目标】

1.结合生活中不能平均分的事例,经历认识有余数除法的过程。

2.理解余数的含义,会读、会写有余数的除法算式。

3.积极参与数学活动,体会有余数除法与生活的密切联系。

【教学重点】

理解有余数除法的意义。

【教学难点】

用算式正确表示有余数的除法。

【教学准备】

PPT课件,12个苹果,直径18cm的盘子6个。

学生准备12个花片,30根小棒。

教学过程

教师批注

一、问题情境

教师谈话,由用苹果招待客人,引出一个盘子可以放几个苹果的问题,让学生发表意见。

师:

同学们,你们看,这是什么?

（教师拿出一袋苹果）我知道你们都喜欢吃苹果,因为苹果既好吃,又有营养。

所以,家中来了客人的时候,人们经常用苹果来招待客人。

教师举起一个盘子。

师:

谁能说一说,这么大一个盘子可以放几个苹果?

学生可能回答:

2个、3个、4个、5个等。

教师用苹果实际摆一摆。

二、体验余数

1.提出用花片代替苹果:

把12个苹果按每盘3个、4个、5个放到盘子里,请学生用学具摆一摆。

师:

这个袋中有12个苹果,请同学们用花片代替苹果分别按每盘放3个、4个、5个摆一摆,看一看结果怎么样。

学生动手分,教师巡视指导。

2.交流学生分的方法和结果,要给学生充分的表达不同分法的机会。

学生边说教师边用实物演示,并板书出结果。

师:

谁愿意把你怎样放的,结果怎么样,给大家交流一下?

学生边说,教师边用苹果演示。

学生可能会说:

（1）每盘放4个,放了3盘。

（2）每盘放3个,放了4盘。

（3）每盘放2个,放了6盘。

（4）每盘放5个,放了2盘,还剩2个,也放一盘。

师:

观察这几种放的结果,你发现了什么?

生:

每盘放2个、3个、4个都正好放完,每盘放5个,放2盘,还剩2个。

　　3.教师结合实例说明不能平均分的意思,并举例。

然后鼓励学生举出不能平均分的事例,给学生充分的交流时间。

师:

每盘放5个,放2盘还剩2个,不能正好放完,也就是不能平均分。

我们日常生活中经常遇到不能正好平均分的情况。

例子:

如2个人分5块糖,每人2块,还剩1块;3个人分8支笔,每人2支,还剩2支等。

你能举出不能平均分的事情吗?

学生交流,教师进行指导。

三、认识余数

1.观察教材分画片的情境图,让学生说一说两个小朋友在干什么、说什么,学生了解图上信息。

师:

同学们举出了这么多不能正好平均分的事情,现在,请同学们认真观察课本第13页上面的情境图,说一说图中小朋友在干什么,在说什么。

2.教师讲解用算式表示分画片的结果,介绍余数,边说边板书。

师:

观察得很认真,21张画片,分给每个小朋友5张,够分4个小朋友,还剩1张,这个分画片的结果可以用算式表示出来。

这样想:

21张画片,分给每个小朋友5张,可以列出除法算式:

21÷5（板书）;再看分的结果,只够分给4个小朋友,4就是21÷5的商（板书:

=4）,还剩1张,在数学上叫做余数,在算式中这样表示:

在商4的后面点上六个点,再写出1张（边说边板书算式,并标出余数）。

3.让学生观察算式,说一说算式中每个数表示的意义,然后教师介绍有余数的除法和算式的读法。

师:

观察老师写出的算式,这个除法算式中有4个数,谁能说一说这4个数各表示什么?

学生可能会说:

21表示要分给小朋友的画片总数,5表示每个小朋友分给到5张,4表示只够分给4个小朋友,1表示还剩1张。

师:

说得对!

21张画片,分给每个小朋友5张,只够分给4个小朋友,还剩1张,也可以说还余1张。

这样的除法叫做有余数的除法。

（板书:

有余数的除法）

师:

有余数的除法怎样读呢?

我们以分画片问题的算式为例（写出算式:

21÷5=4……1）,这个算式读作:

21除以5商4余1.

板书出算式和读法,让学生读一读。

四、课堂练习

完成教材第13页“练一练”第1~3题。

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

有余数除法的意义

　　21÷5=4……1　　读作:

21除以5商4余1

↓

余数

【教学反思】

[成功之处]　整节课学生动手、动口、动脑,真正参与了学习的全过程,在自主、合作、讨论中去交流、去沟通、去互助、去思考,在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。

[不足之处]　本节课虽然重视了学生学习积极性的调动,但因方法问题效果不够明显;此外,还存在着在课堂上对学生的发言倾听不够,课堂上不能机智地捕捉到学生的有效信息,而导致引导不到位,浪费时间的现象。

[再教设计]　在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度,踏实地搞好教学工作,让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。

第2课时　余数与除数的关系

【教学内容】

教材第14~15页例1、例2及练一练第1,2题。

【教学目标】

1.按要求分小棒,并用算式表示分的结果的过程,体会余数比除数小的道理。

2.理解有余数的除法中,余数一定都比除数小的道理,能正确写出有余数的除法算式。

3.在探索余数和除数关系以及余数大小范围的过程中,发展初步的数学归纳能力。

【教学重点】

发现并理解“余数一定比除数小”。

【教学难点】

结合情境理解余数为什么一定比除数小。

【教学准备】

小棒、PPT课件。

教学过程

教师批注

一、创设情境

教师手抓17根小棒,师生进行猜小棒根数的游戏。

二、操作体验

1.教师提出把17根小棒平均分成3份的要求,鼓励学生动手分一分,边分边写出算式和得数。

学生做完后交流,教师把有余数的除法算式板书出来。

师:

现在我们一起进行摆小棒的学习活动,请把17根小棒平均分成3份,根据自己摆的结果列出算式。

在学生摆的过程中教师巡视,注意对操作有困难的学生及时指导。

师:

谁来说一说分的结果和算式。

生:

我把17根小棒平均分成3份,每份5根,还剩2根,算式是:

17÷3=5（根）……2（根）

教师根据学生叙述随机把算式板书在黑板上。

师:

谁来说一说算式中的“5”和“2”分别表示什么意思?

2.教师提出“把17根小棒平均分成4份结果会怎样”的问题,让学生继续分小棒写算式。

交流后讨论一下:

17根小棒平均分成4份,每份3根,剩5根行不行?

使学生初步认识余数要比除数小的道理。

师:

如果把这些小棒平均分成4份,结果会是什么样子呢?

请同学们继续摆一摆。

3.教师提出把17根小棒平均分成5份、6份,怎样列式的问题,让学生分一分并列出算式,然后交流。

师:

如果把17根小棒平均分成5份、6份该怎样列式?

请同学们动手分一分并写出算式。

学生自主操作,列算式。

教师进行个别指导。

然后交流,教师板书出算式:

17÷5=3（根）……2（根）

17÷6=2（根）……5（根）

4.教师提出“还能再分吗”的问题,引导学生把17根小棒平均分成7份、8份、9份的情况会怎样,让学生简单说一说。

师:

把17根小棒平均分成7份、8份、9份呢……

师:

自己试一试,并写出算式。

学生做完后,交流,并写出算式。

17÷7=2（根）……3（根）

17÷8=2（根）……1（根）

17÷9=1（根）……8（根）

5.提出“比较各题的除数和余数,说一说发现了什么”的要求,学生充分发言,得出结论:

余数都比除数小。

然后讨论“为什么”。

师:

同学们请看黑板上这些算式中的除数和余数,并比较它们的大小,你发现了什么?

　　给学生一点独立观察、思考的时间。

如果学生有其他说法,教师给予肯定或引导。

师:

对呀!

只有剩余的根数比分的份数少了,才不能再分了。

这就是余数为什么要比除数小的道理。

三、计算归纳

1.让学生打开教材看算一算的内容,提出“独立计算填在方框内”的要求,让学生直接写在书上,做完后交流。

师:

刚才经过摆小棒,学习了有余数的除法。

现在看课本第15页算一算,请你把计算后的结果填在方框内。

教师巡视,关注学习有困难的学生,及时予以指导,然后集体订正。

2.提出观察上面算式中的除数和余数你发现了什么的问题,给学生充分发表意见的机会,得出余数一定要比除数小的结论。

师:

请同学们观察上面算式中的除数和余数,你发现了什么?

3.讨论议一议。

讨论议一议的问题,使学生了解一个数除以6的余数是1,2,3,4,5,最大余数是5。

师:

你们观察得很仔细,说得也很好。

通过计算,我们发现在有余数的除法算式中,“余数都比除数小”。

现在请大家讨论一下,一个数除以6,它的余数可能是哪几个数?

最大是几?

最小是几?

学生回答后,教师继续问。

四、尝试练习

1.教师提出:

一个数除以7,它的余数可能是哪些数?

最大是几,最小是几?

鼓励学生回答。

师:

如果一个数除以7,它的余数可能是哪些数,最大是几?

最小是几?

小结:

一个数除以7,它的余数可能是1,2,3,4,5,6,最大是6,最小是1。

2.让学生写一组一个数除以7有余数的除法算式。

师:

同学们说得对不对呢?

现在请同学们照一个数除以6的样子,写出一组一个数除以7有余数的除法算式,看一看结果怎么样。

学生写完后进行交流。

五、课堂练习

1.完成教材第15页“练一练”第1题,让学生先按题目要求实际拼一拼,再填空。

2.完成教材第15页“练一练”第2题,鼓励学生口算,并说一说是怎样想的。

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

余数与除数的关系

　　17÷3=5（根）……2（根）

17÷4=4（根）……1（根）

17÷5=3（根）……2（根）

17÷6=2（根）……5（根）

17÷7=2（根）……3（根）

17÷8=2（根）……1（根）

17÷9=1（根）……8（根）

余数要比除数小。

【教学反思】

[成功之处]　学生在问题情境中进行独立思考和合作学习,最后又运用所学的知识解决实践活动中的问题。

这样将书本知识有效地融合在生活情境中,学生感到亲切、兴奋,学习积极性很高,同时使他们感受到数学就在身边,数学是有用的。

[不足之处]　引导学生观察余数和除数的关系时处理不当。

预先的设计是“观察这组算式,你有什么发现”,希望学生畅所欲言,解放思维,然后再引导“请大家观察余数和除数,说一说余数和除数有什么关系”,结果学生的回答五花八门。

[再教设计]　有效地让学生通过实践、操作、观察、比较、交流、质疑等完成教学任务。

第3课时　有余数除法的竖式计算

【教学内容】

教材第16~17页例1及试一试,练一练第1~3题。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历认识有余数除法竖式的过程。

2.知道竖式中每个数表示的意义,会用口诀计算有余数的除法。

3.在用口诀确定有余数除法的商的过程中,培养综合

应用数学知识的能力。

【教学重点】

理解有余数除法的含义。

【教学难点】

如何试商。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、创设情境

1.教师让学生猜出一篮鸡蛋的个数,条件是:

鸡蛋的个数是8的倍数,不超过50个,让学生猜出可能是多少个。

师:

现在,我们先来做一个“猜鸡蛋”游戏,有一篮鸡蛋,这篮鸡蛋的个数正好是8的倍数,并且没有超过50个。

请同学们猜一猜:

这篮鸡蛋可能有多少个?

学生们可能会说出8个,16个,24个……48个。

2.提出:

最多可能是多少个?

并讨论为什么,让学生说出判断的想法。

师:

同学们猜了这么多可能情况,都有道理,那么,这篮鸡蛋最多有多少个呢?

教师肯定学生的想法并告诉鸡蛋的个数。

3.教师利用猜鸡蛋的结果讲解用口诀计算有余数除法的计算过程。

师:

同学们刚才判断鸡蛋最多有多少个的方法,就是用口诀计算有余数除法的方法。

如50÷8,要想8和几相乘小于50,而且又是最大的数。

这样想:

6×8=48,48比50小,而且是50以内最大的8的倍数,可以得出:

50除以8商是6,又因为50-48=2,所以,50除以8商6余2。

可以写出算式……

板书出算式:

50÷8=6……2

二、解决问题

1.PPT课件出示教材第16页穿纸鹤情境图,让学生默读一遍,再想一想应该怎样穿。

给学生独立思考的时间。

师:

通过猜鸡蛋的游戏,我们了解了用口诀计算有余数除法的计算方法。

下面请大家看一个折纸鹤的问题,观察这幅图,同学们在干什么?

说一说你发现了哪些信息。

2.提出:

把30只纸鹤穿起来可以怎样穿?

学生说出多种穿的方法。

师:

把30只纸鹤穿起来,可以怎样穿?

3.让学生按不同穿法分别计算各能穿几串,有没有余数,并用算式表示出计算的结果。

师:

同学们说出了这么多种穿法,现在,就请同学们分别算一算,每串4只、5只、6只、7只、8只、9只,各能穿几串,有没有余数?

并用算式表示出计算的结果。

　　学生自主解决问题,教师巡视指导。

师:

谁来说一说每4只穿一串,结果怎么样,算式是怎样写的?

算式是:

30÷4=7（串）……2（只）

教师板书算式,特别提问单位名称。

4.交流学生计算的方法和结果,重点说一说是怎样算的。

师:

说一说是怎样口算的。

学生说不完整,教师指导或补充。

接着照上边的方式交流每串5只、6只、7只、8只、9只的结果。

三、认识竖式

1.教师以30除以7为例讲解竖式计算,并板书出来。

然后,让学生说出各数的名称,教师写出来。

师:

同学们学会了计算有余数除法的计算方法,有余数的除法还可以写出竖式计算。

我们以30÷7为例,这样做:

先写出30÷7的竖式（板书）,这样想:

4×7=28,所以商4,4写在被除数个位上面,接着在30下面写出商4和除数的积28,再作减法,用被除数30减去28（也就是4个7）,还剩2。

教师完成板书。

师:

观察老师写出的竖式,谁能说一说竖式中各数的名称?

学生说,教师在竖式中写出来。

2.出示“试一试”的三道题,先让学生同桌说一说怎样确定商是几,再全班交流,教师适时提问。

师:

学会了用竖式计算有余数的除法,来看教材第17页“试一试”的这三道题,先同桌说一说怎样确定商是几。

学生相互说,然后指名交流。

教师可适时提问。

3.学生完成竖式计算,再次交流计算过程和结果。

师:

好,下面请同学们在书上完成竖式计算。

学生算完后,再次交流计算的过程和结果。

四、课堂练习

1.教材第17页“练一练”第1题,第

（1）题让学生读题,说说题意,再鼓励学生自己列式计算。

2.交流学生计算的结果,重点说一说是怎样想的。

师:

哪位同学愿意把你的计算方法和结果给大家介绍一下?

3.

（2）题,先让学生自己计算,再交流算法,重点帮助学生理解单位名称的意思。

使学生知道商和余数的单位名称是根据实际表示的意义来决定的。

师:

（2）题请同学们读一遍。

老师相信你们自己能完成。

试一试吧!

学生解决问题,教师巡视。

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

有余数除法的竖式计算

　　30÷4=7（串）……2（只）

【教学反思】

[成功之处]　教学中为了让学生对所学知识更感兴趣,主要是通过让学生操作、观察、思考这一系列活动完成的,这样可以激活学生的思维,使学生比较深刻地领会有余数的除法的计算方法,充分地体现了学生的主体地位。

[不足之处]　学生自学效果不好,有许多孩子还没有自学的方法,不知该怎么去看书,效果不太好,尽管进行了交流和点拨,但在练习时还是出现了不少的问题,比如,商没有与被除数的个位对齐,竖式的书写顺序不太对等等。

导致我又用了一些时间来纠错,但我觉得慢慢使用这种模式的话,孩子们会逐渐学会学习的。

[再教设计]　多设计一些生活中的实际问题,让学生体会计算有余数除法的实际应用价值,对解决问题过程进一步深入地思考,使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。

第4课时　简单问题

【教学内容】

教材第18~19页例1及试一试,练一练第1~5题。

【教学目标】

1.经历用自己的方法解答问题并与他人交流的过程。

2.能灵活运用所学知识解决生活中的简单问题,能清楚地表达解决问题的思路。

3.积极参与个性化算法的交流,体验同一问题可以用不同的方法解答。

【教学重点】

运用有余数除法的知识,解决生活中的实际问题。

【教学难点】

用恰当的策略解决生活中有余数的除法问题。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、问题情境

让学生说一说喜欢的鲜花和价钱,然后出示教材中的三种鲜花图,了解它们的名称和价钱。

师:

同学们,我们大家都非常喜欢鲜花,谁来说一说你都喜欢什么花,它的价钱大约是多少呢?

指名回答,关于花的价钱,合理就可以,如果出现不符合实际的情况,教师给予指导。

师:

我们教材中也给出了三种鲜花,请你说出它们的名字和价钱。

指名回答。

二、解决问题

（一）

1.提出“用30元钱买鲜花”的问题,先让学生用自己喜欢的方法计算,30元钱能买几枝郁金香,还剩多少元?

师:

今天,我们就来解决买鲜花的问题。

要求是:

用30元钱分别买这三种鲜花,各能买几枝,还剩多少元钱?

板书:

用30元钱买鲜花

师:

先来算一算,用30元钱买郁金香,能买几枝,还剩多少元?

请同学们用自己喜欢的方法解答,看一看能有几种算法。

学生解答,教师巡视指导。

2.学生交流不同的解答方法,说一说怎样想的,怎样算的。

师:

谁来给大家说一说你是怎样想的,怎样算的?

学生可能出现以下算法:

（1）直接列出除法算式计算。

30÷9=3（枝）……3（元）

　　答:

30元钱能买3枝郁金香,还剩3元。

（2）这样算:

3×9=27（元）

买3枝郁金香花27元,30减27等于3,还剩3元。

算式:

3×9=27（元）　30-27=3（元）

（3）10元钱买1枝郁金香还剩1元,30元钱买3枝郁金香,就还剩3元。

算式:

10-9=1（元）　3×1=3（元）

上面三种方法,如果其中一种学生没有想到,教师参与交流,教师板书出三种方法的算式。

3.比较三种计算方法。

说一说哪种方法计算最简单,形成共识:

直接列除法算式最简单。

师:

同学们用不同的方法解决了用30元钱买郁金香的问题,都很好。

现在,请大家比较一下三种方法的算式,看一看哪种方法计算最简单。

学生讨论形成共识:

直接列除法算式计算最简单。

4.让学生自己解答

（2）（3）两个问题,然后交流计算的结果,并口答。

师:

现在,请同学们解答下面两个问题。

30元钱能买几枝马蹄莲,还剩多少元?

30元钱能买几枝康乃馨,还剩多少元?

学生自己解答问题,教师巡视关注学生计算方法,并指导。

师:

谁来说一说你计算的结果是什么,要口答出问题的答案。

如果学生出现其他方法,首先给予肯定,然后鼓励学生用除法算式计算。

三、解决问题

（二）

1.提出“试一试”中的问题,让学生自己解答,然后交流计算的结果,并口答。

师:

解决了用30元钱买鲜花的问题,再来算一算,如果用50元钱分别买郁金香和马蹄莲,各能买几枝,还剩多少元?

学生自己解答,然后交流计算的结果,并口答。

2.鼓励学生自己提出问题,全班解答。

教师关注指导学生用不同方法解答问题。

师:

同学们解答完了教材中涉及的问题,你还能提出什么买鲜花的问题?

学生提问题,师生共同解答,如果学生提出现有知识和方法不能解答的问题,给予肯定,再灵活处理。

如,问题:

50元钱,能买几枝康乃馨,还剩多少元?

可以让学生列出算式:

50÷4,然后用其他方法算出结果,可以用以下方法:

（1）想40元能买10枝,10元能买2枝,还剩2元,所以50元能买12枝康乃馨,还剩2元。

（2）连减:

50-4=46,46-4=42……6-4=2,共买12枝。

四、课堂练习

1.完成教材第19页“练一练”第1~3题,让学生独立计算,在教材上写出算式并填空。

2.完成教材第19页“练一练”第4题,学生根据图中物品的价格,可以提出许多问题。

教师要鼓励学生提出不同问题,并解答。

3.完成练一练第5题,先帮助学生理解题意,然后鼓励学生独立解答。

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

简单问题

　　用30元钱买鲜花

30÷9=3（枝）……3（元）

3×9=27（元）　30-27=3（元）

10-9=1（元）　3×1=3（元）

【教学反思】

[成功之处]　1.本课在小组活动时,为了避免一些学生只当听众,要求每个人先自己动脑,在思考出方法后,再与小组其他成员进行交流,这样既给了学生独立思考的时间,又分享了其他同学的经验。

2.教师给学生独立思考的时间,并特别要求学生将自己的方法写出来。

我们知道,在独立思考基础上的交流会更加深入。

而记录自己的方法有利于学生理顺自己的思维,也有利于学生冷静地思考,这一做法也能帮助其他人明白自己的方法。

[不足之处]　没有及时鼓励学生对其他人的方法提出问题,并让被提问者自己解释。

[再教设计]　给学生创设一个宽松、自由、和谐的学习氛围,促进学生学习方式的转变。

学生自己发现问题,进行相互间的交流,对自己或其他人的活动过程、结果进行评价、反思、选择解决问题的最佳途径和方法,从而实现对知识的自我建构,学生的主观性得以发挥,主体地位得到充分体现!

第5课时　解决问题

【教学内容】

教材第20~21页例1及练一练第1~3题。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历小组合作讨论、解决问题和交流的过程。

2.能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题,能说明结论的合理性。

3.获得与同伴合作解决问题的成功体验,感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】

灵活运用有余数除法的知识解决实际问题。

【教学难点】

使学生学会表达解决问题的思考过程。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、问题情境

1.师生通过“公园里有什么好玩的”的谈话,引出租船问题。

师:

同学们,谁去过公园?

说一说公园里都有什么好玩的。

学生发言,交流自己的经验。

如果学生说到划船,教师结合学生的交流进入下面环节。

学生说不出,教师提出。

师:

（板书水上公园）看到“水上公园”这几个字,你会想到这个公园里会有什么特点?

2.让学生观察情境图,交流从图中了解到的信息。

师:

对!

水上公园里一定有划船的项目。

今天,我们就来解决一个租船问题。

PPT课件出示教材第20页例题的情境图,教师板书:

租船问题。

师:

请大家认真观察这幅图,从图中你看到了什么?

给学生充足的观察思考的时间。

3.引导学生理解“限乘4人”和“每条船每小时9元”两条信息。

师:

谁能给大家解释一下“限乘4人”和“每条船每小时9元”这两句话的意思?

二、解决问题

1.解决问题

（1）。

（1）教师提出小组合作解决问题的要求,用纸条出示问题

（1）,鼓励学生在小组充分发表自己的意见。

师:

现在请同学们小组合作,讨论解决两个问题。

先看问题

（1）。

　　出示问题

（1）:

18名同学去划船,至少要租几条船?

请同学们在小组内大胆发表自己的意见。

小组合作,讨论、解决问题,教师巡视。

（2）交流各组讨论的结果,要给各组充分的发言机会,重点说一说是怎样想的。

最后形成共识,要租5条船,并写出算式表示。

师:

哪个组汇报一下你们讨论的结果?

说一说是怎样想的。

师:

解决这个问题,可以列出算式解答吗?

试一试。

学生列出算式,交流说一说是怎样想的。

如果学生出现“租4条船”的意见,可继续讨论,达成共识。

2.解决问题

（2）。

（1）用纸条贴出问题

（2）,提出小组合作讨论并列式计算的要求。

师:

解决了租几条船的问题,再来讨论一下问题

（2）。

出示问题

（2）。

师:

计划玩2小时,100元钱够吗?

请各组同学继续讨论,并列出算式计算。

学生讨论、计算,教师巡视,了解学生写出的算式。

（2）交流学生讨论的结果和列出的算式。

要给各组充分的交流不同想法的机会。