精品高考一轮复习 磁场第一单元磁场的性质安培力.docx

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精品高考一轮复习磁场第一单元磁场的性质安培力

高考一轮复习磁场（第一单元磁场的性质安培力）

考点解读

典型例题

知识要点

一、磁场

1．磁场：

磁体、电流和运动电荷周围空间存在着一种特殊物质叫磁场．

2．磁场的性质：

磁场对放入其中的磁体、电流或运动电荷有力的作用．

3．磁场的电本质：

一切磁现象都是起源于电荷的运动．

4．磁场方向：

规定小磁针在磁场中N极受力的方向（或者小磁针在磁场中静止时N极的指向）即为该位置处的磁场方向．

（例1．2针对1）

二、磁感线

1．概念：

用来形象地描述磁场并不真实存在的一组假想的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向即为该点的磁场方向，其疏密反映了磁场的强弱（磁感应强度的大小）．

2．特点：

在磁体外部，磁感线由N极到Ｓ极；在磁体内部，磁感线由S极到N极,磁感线是一组闭合曲线，在空间互不相交．

（例3、针对２）

三、电流的磁场、安培定则

１．安培定则：

用右手握住导线,让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．安培定则用来判断电流产生磁场的方向．同样，用安培定则可以判断环形电流、通电螺线管所产生的磁场方向．

２．电流的磁场：

要熟练掌握直线电流的磁场（如图8-1-1）、环形电流的磁场（如图8—1—2）、螺线管电流（如图8—1—3）的磁场.

【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转,由此可知（）

A．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针；

B．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针；

C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过；

D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过．

【例2】某同学在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条细线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态,悬线系住条形磁铁的位置是:

（）

A．磁铁的重心处

B．磁铁的某一磁极处

C．磁铁中心的北侧

D．磁铁重心的南侧

（例4针对3、4）

四、磁感应强度

磁感应强度是描述磁场大小和方向的物理量，用“B”表示，是矢量．

1．B的大小：

磁场中某点的磁感应强度的大小等于垂直于磁场方向放置于该点的通电直导线所受磁场力F与通过该导线电流强度和导线长度乘积IL的比值．

2．B的方向:

磁场中某一点的磁场方向．

3．B的单位：

斯特拉．1T＝1N/（A·m）

4．匀强磁场：

磁感应强度大小、方向处处相等的区域，在匀强磁场中,磁感线互相平行并等距．

5．磁通量：

Ф=BS国际单位是：

韦伯，简称:

韦，符号:

Wb

（1）Ф=BS中面积S应与B垂直，若穿过某面的磁感线与该面不垂直时，S应理解为垂直与B方向上的投影。

（2）Ф是标量，但有正负．

（3）由Ф=BS得B=Ф/S。

即为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数.所以B又叫做磁通密度．

（例5、6针对5、6）

五、安培力

1．磁场对电流的作用力，叫做安培力．一根长为L的直导线，当导线垂直磁场放置时,通过电流I时,安培力的大小可以表示为F＝ILB．当导线平行磁场放置时安培力为零．

2．公式的适用条件：

一般只适用于匀强磁场．

3．安培力的方向：

用左手定则判定,总是跟磁场垂直，跟电流的方向垂直，即安培力总是垂直于导线和磁感线所在的平面．

4．弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿直线由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．

（例7.针对7、8、9。

）

六、磁电式电表

１．电流表是测量电流大小和方向的仪器，常用的是磁电式电流表．

２．构造：

如图8－1－4所示，①蹄形磁铁、②圆柱形铁心、③铝框、④线圈、⑤螺旋弹簧、⑥指针．

3．原理：

通电线圈在磁场中受到的安培力的力矩使线框转动，带动指针转动，当安培力的力矩跟螺旋弹簧的扭转力矩相等时，指针稳定；电流越大，安培力的力矩越大，指针转动的角度越大,因此，通过指针偏转的角度的大小即可反映出电流的大小．

疑难探究

七、你是如何理解磁感线概念的?

磁感线的方向都是由N极指向S极吗?

磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．磁感线是闭合曲线（这一点是与电场线不同的地方）．只有在磁铁或通电螺线管外部的磁感线方向才是由N极指向S极,在磁铁内部或通电螺线管内部的磁感线方向都是由S极指向N极．

八、地磁场的主要特点是什么?

地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个:

1．地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如上图8—1—5所示．

2、地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反,在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。

3、在赤道平面上，距离地球表面相等的各点,磁感强度相等，且方向水平向北。

九、磁场中某位置的磁感应强度与放入的通电导线有关吗？

磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流Ｉ的大小、导线的长短即L的大小无关，与电流受到的力也无关，即便不放人载流导体,它的磁感应强度也照样存在．因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。

磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则.注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是该处电流的受力方向.

十、如何理解磁通量这一概念？

我们可从以下几方面来理解磁通量：

1．磁感强度B主要描述磁场中某点的磁场情况,与位置对应；而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况，它与给定面对应．

2．磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，磁通量指的是合磁场的磁感线穿过其面积的条数,即此时的磁通量为合磁通．

3．在匀强磁场中，某一平面内的磁通量与磁场的磁感强度有关，与平面的面积有关．其计算式为:

φ=B·S．式中φ为穿过平面的磁通量，B为平面所在位置处的磁感强度,S为平面在垂直于磁感线平面上的投影面积．当平面与磁感线之间夹角为θ时，可用下列两种方法进行计算:

①可求面积S在垂直于B方向上的投影面积S⊥，则φ=BSsinθ,②可把B分解为个平行于面积S和垂直于面积S的两个分量B∥和B⊥,B∥对应的磁通量为零,而B⊥对应的磁通量φ⊥=B⊥S=BSsinθ，且φ=φ⊥=BSsinθ．

十一、在应用F=BIL公式时应注意哪些问题？

因F=BIL是由B=

导出，所以在应用时要注意：

【例3】始终静止在斜面上的条形磁铁，当其上方水平导线L中通以如图8—1-10所示的电流流向时，斜面对磁铁的弹力N和摩擦力f将：

（　　）

A．N增大,f减小B．N减小,f增大

C．N、f均增大　D．N、f均减小

【例4】如图9-1-11所示，有两根平行长直导线，通以大小相等、方向相反的电流，下列说法中正确表达了与两导线在同一平面，且与两导线距离都相等的各点的磁场的磁感应强度的是（）

A．等于零

B．不等于零，方向从一根导线垂直指向另一根导线

C．不等于零,方向平行于导线

D．不等于零,方向垂直于导线所在平面

1．B与L垂直；

2.L是有效长度；

3、B并非一定为匀强磁场，但它应该是L所在处的磁感应度

如图8—1-6所示．垂直折线abc中通入电流I，ab=bc=L,折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直．abc受安培力等效于ac（通有a→c的电流I）所受的安培力，即F=BI·

L,方向同样由等效电流ac判断为在纸面内垂直于ac斜向上．同理推知

（1）如图8—1-7所示,半圆形通电导线受按培力F=BI·2R;

（2）如图8-1-8所示闭合的通电导线框受安培力F=0。

【例5】关于磁感强度的下列说法中，正确的是（）

A．放在磁场中的通电导线,电流越大，受到的磁场力也越大,表示该处的磁感强度越大

B．磁感线的指向就是磁感强度的方向

C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感强度方向

D．磁感强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关

【例6】面积为S=0。

5m2的闭合导线圆环，处于B=0.4T的匀强磁场中,当环与磁场平行时，穿过环的磁通量Φ1是多少？

当环面转过900时，穿过导线环的磁通量Φ2是多少?

环面再转1800后，穿过导线环的磁通量Φ3时多少?

在第二次转动过程中磁通量的改变量ΔΦ为多少?

【例7】.如图8-1-12所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜导轨上,导轨间距为d,电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B,电源内阻不计．

问

（1）若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上?

（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ,且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上,电源的电动势E应为多大?

典型例题答案

【例1】解析:

在赤道上空地磁场方向为水平向北，在地磁场的作用下，小磁针只会稳定地水平指北，而指北这一端为小磁针的N极，当小磁针的N极突然向东偏转，说明小磁针所在空间内突然有一指向东边的磁场对小磁针产生磁力的作用，这一磁场既可能是磁体产生的，也可能是电流产生的．

在小磁针正东方向，条形磁铁N极所产生的磁场是经小磁针指向西方,故A选项一定不成立，而条形磁铁S极产生的磁场是经小磁针自西指向东,故B选项可能成立，但不是唯一原因，故B选项不对．当小磁针正上方有电子流通过时，电子流产生的磁场是垂直于电子流的平面内，以电子流为圆心的同心圆．而小磁针的磁场方向将因电子流水平通过而成水平方向，若电子流水平自南向北，则经过小磁针的磁场方向为水平向东；若电子流水平自北向南，则其经小磁针的磁场方向为水平向西。

答案：

C

说明:

使小磁针突然偏转的原因是小磁针处的磁场发生了变化。

【例2】解析

由于地球是一个大磁体，存在地磁场,其磁感线的分布如图所示.在地球表面除了赤道附近的地磁场呈水平方向（和地面平行）外，其它地方的地磁场均不沿水平方向.北京附近的地磁场方向如图（a）所示,若在此处悬挂条形磁铁，且悬挂点在中心,则它在地磁场的作用下，静止时它将沿着地磁场方向,如图（b）所示，显然不能水平.若将悬挂点移至重心的北侧，如图（c）所示，则根据平衡条件确定它能在水平位置平衡.

答案：

C

【例3】解析:

条形磁铁在导线周围产生磁场，磁感线形状如图8-1—13所示，根据左手定则判断出导线受力F如图8-1-13所示，又据牛顿第三定律可知磁铁受反作用力F’的方向．因为此时磁铁受力增加了F’，而它仍处于静止状态，所以斜面对它的摩擦力以及弹力都增大了．

答案：

C

说明:

此题选导线为研究对象,判断出导线受到磁铁的作用力方向,再根据牛顿第三定律，就可知磁铁受到通电导线的力的方向，从而得出答案．

【例4】解析:

与两导线在同一平面内，且与两导线距离都相等的各点就是图中虚线所在处．导线A中的电流在虚线处产生的磁场方向是垂直于纸面向里，而导线B中的电流在虚线处产生的磁场方向也是垂直干纸面向里,由于对称性,两导线中的电流在虚线处产生的磁感应强度是大小相等，方向相同，由矢量叠加可知虚线上各点的磁感应强度不为零，且垂直于两导线所确定的平面．

答案：

D．

说明：

通电导线（直线电流或环形电流）周围磁场的磁感线的方向由安培定则即右手安培定则确定．其磁场中各点的磁感应强度与电流的大小及该点到电流的距离有关．

思考与讨论：

1．若题中A、B两导线中的电流大小相等、方向相同呢？

2．若题中A、B两导线中的电流大小不等、方向相同呢？

【例5】解析:

磁感强度是反映磁场特性的量，由磁场本身决定，与放入磁场中的通电导线的电流强度、导线长度、取向、受力大小等均无关．A错,D正确．

磁感强度的方向应是磁感线的切线方向，而不是磁感线的指向．B错．

根据左手定则，磁感强度的方向与导线中电流方向,导线的受力方向所组成的平面垂直，受力方向不是磁感强度的方向．C错．

答案：

D．

【例6】解析：

当环与磁场平行时，没有磁感线穿过它，顾此时的磁通量Φ1＝0Wb;当环面转过900时，环与磁感线垂直，所以此时的磁通量Φ2=BS=0.4×0。

5Wb=0.2Wb;当环又转过1800后，环与磁感线仍然垂直，但磁感线从环的另一面穿过，故此时的磁通量Φ3=－BS=－0。

4×0。

5Wb=－0.2Wb；第二次转动过程中磁通量的变化量

ΔΦ=Φ3－Φ2=（－0.2－0。

2）Wb=－0。

4Wb

【例7】解析:

（1）导体杆ab的受力如图8-1—14所示:

重力mg，、安培力F、导轨的支持力N．mg与F的合力与N是一对平衡力，mg与F垂直，由图可知F=IBd即

Bd=mgtanθ，E=

tanθ

（2）导体杆与导轨有摩擦,导体杆在导轨上静止有两种可能性;当电流偏大时，导体有向上滑动的趋势,此时摩擦力向下；当电流偏小时，导体有向下滑动的趋势，摩擦力向上．

导轨的支持力FN=mgcosθ+Fsinθ

导轨对导体杆的摩擦力f≤μ（mgcosθ+Fsinθ）

当电流较大时有Fcosθ-mgsinθ≤μ（mgcosθ+Fsinθ）

可得F≤

①

当电流较小时有mgsinθ一Fcosθ≤μ（mgcosθ+Fsinθ）

可得F≥

②

F=IBd=

Bd③

由①、②、③三式可得

≤E≤

说明:

在对通电导线的受力分析时，一定要注意到电流在磁场中受到安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面．

在处理磁场中通电导线的平衡问题时，安培力的方向总是与磁场方向垂直．

由于导线受到的安培力有平行于斜面向上的分量，当该分量与重力平行于斜面的分量不相等时，使导线在斜面上有两种运动趋势的可能性（这是本题分析的难点），从而致使本题中的安培力有一定的范围，因此电源的电动势也有一定的范围．

静摩擦力不大于滑动摩擦力是导体静止在轨道上的条件，由此建立不等式，因此不等式是寻找范围的切人点．

________________________________________针对练习______________________________________

1．首先发现电流磁效应的科学家是（）

A．安培　　　　　　　　B．奥斯特

C．库仑　　　　　　　　D．麦克斯韦

２．下列说法正确的是（）

A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极

B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱

C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极

３．如图8—1-15所示为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图．其工作原理类似打点计时器，当电流从电磁铁的接线柱a流人，吸引小磁铁向下运动时，以下判断正确的是

A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极

B．电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为S极

C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极

D．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极

4．一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处，当放一指南针时，其指向刚好比原来旋转1800，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为（）

A．可能是向北B．可能是竖直向下

C．可能是向南D．可能是竖直向上

5．由磁感应强度的定义式B=Ｆ/LI可知（）

A．磁感应强度与通电导线受到的磁场力F成正比,与电流和导线长度的乘积成反比

B．磁感应强度的方向与F的方向一致

C．公式B=Ｆ/LI只适用于匀强磁场

D．只要满足L很短、I很小的条件，B=Ｆ/LI对任何磁场都适用

6．如图8-1-16所示，M、N分别为包围一条形磁铁的球面，且M又被N包围,通过M和N的磁通量分别为Φm、ΦN，下列说法正确的是:

[］

A．ΦM＞ΦN　B．ΦM＜ΦM

C．ΦM=ΦND．无法判断．　

7．如图8-1—17所示,用两个一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流，当棒静止时，弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流反向，当棒静止时,弹簧秤的示数为F2，且F2〉F1，根据这两个数据，可以确定（）

A．磁场的方向　B．磁感应强度的大小

C．安培力的大小D．铜棒的重力

8．如图8—1—18所示，在磁感应强度为0。

4T竖直向上的匀强磁场中，固定着两个轴线重合的光滑绝缘圆环，一根质量为60g,长为1m的导体棒ab穿过两环放在环的底部．现向导体棒通入2A由a→b的电流,导体棒由环的底部沿环上滑到图中虚线所示的位置静止，求此时导体棒对每个环的压力大小．（取g=10m／s2）

9．如图8-1—19所示,在倾角为30０的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为Ｌ,质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为Ｉ，方向垂直纸面向外．以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系．

（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场,使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度B１的大小．

（2）若要求所加的磁场对导体棒的安培力的方向水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止,求这时磁场的磁感强度B2的大小和方向．

（3）如果磁场的方向限定在xoy平面内,试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场B所有可能的方向．

00．

单元达标

１．以下说法正确的是（）．

A．一小段通电导线在某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定是零

B．在磁场中一小段通电直导线所受磁场力方向、该点的磁感强度方向以及导线中的电流方向，三者一定互相垂直

C．在磁场中一小段通电直导线的电流方向不跟磁场方向垂直时，通过导线受的磁场力方向一定垂直于电流方向，而且一定垂直于磁场方向

D．通电导线受磁场力的条件是电流方向与磁场力方向垂直

2．如图8—1—20所示,总质量为M的木质框架底盘上放有质量为m1的磁铁，在磁铁上方的木架上用细线悬挂一个质量为m2的铁块，则悬挂木架的轻绳对天花板的拉力为（）

A．Mg+mg

B．大于Mg+m1g而小于Mg+m2g+m1g

C．大于Mg+m2g+m1g

D．等于Mg+m2g+m1g

３．由导线组成的直角形框架放在匀强磁场中如图8－１－21所示，若导线框中通以如图方向的电流时，导线框将（）

A．沿与ab边垂直的方向加速运动

B．仍然静止

C．以c为轴转动

D．以b为轴转动

４．如图8-1-22所示,导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（）．

A．F=BId　　　　B．F=BIdsinθ

C．F=BId／sinθ　D．F=BIdcosθ

５．在三维直角坐标系中，电子沿y轴正方向运动如图8—1—23所示，由于电子的定向运动产生的磁场在z轴正方向上a点处的方向是（）

A．+x方向B．—x方向

C．+z方向D．—z方向

６．在xoy水平面中有一通电直导线与ox、oy轴相交，导线中电流方向如图8—1—24所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是（）．

A．沿x轴正方向

B．沿y轴负方向

C．沿z轴正方向

D．沿z轴负方向

７．质量为m的通电细杆位于倾角为θ的斜面上，在如图8-1-25四个图中，细杆与斜面间摩擦力可能为零的是（）

８．如图8-l-26所示装置中，当开关S接通后，细绳悬于0点，可自由转动的通电直导线将怎样运动（从上向下看）？

悬线拉力如何变化？

（）

A．导线AB顺时针转动，悬线拉力不变

B．导线AB逆时针转动，悬线拉力不变

C．导线AB逆时针转动，悬线拉力变小

D．导线AB顺时针转动，悬线拉力变大

９．如图8-1—27所示，一个松弛的线圈是用劲度系数很小的导线绕制而成．现给该线圈通以如图所示方向的电流．则该线圈会（）

A．轴向长度变短．径向发生膨胀

B．轴向长度变长,径向发生膨胀

C．轴向长度变长．径向发生收缩

D．轴向长度变短,径向发生收缩

10．如图8-1—28所示．矩形线框中通有恒定电流I，方向如图所示,x、y是线框的两个对称轴．在x轴上某点固定一通电长直导线，导线与线框平面垂直．电流方向垂直于纸面向外，此刻通电线框在直线电流的磁场中可能的运动情况是（）

A．沿x轴线方向平动

B．绕x轴线转动

C．沿y轴线方向平动

D．绕y轴线转动

11．一个电子做高速的逆时针方向圆周运动，如图8—1—29所示，则此电子的运动将（）

A．不产生磁场

B．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直直纸向向里

C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外

D．只在圆周的内侧产生磁场

12．如图8—1—30所示，相距20cm的两根光滑平行铜导轨,导轨平面倾角为a=370，上面放着质量为80g的金属杆ab，整个装置放在B=0。

2T的匀强磁场中．

（1）若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在轨道上，必须通以多大的电流?

（2）若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？