第3课时电场强度.docx

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第3课时电场强度

教材分析

教材从电荷在电场中受力入手、引入了电场强度的概念，明确它是表示电场强弱的物理量．本节主要由“电场”“电场强度”“点电荷的电场、电场强度的叠加”“电场线”“匀强电场”几部分内容组成．

对电场强度的理解是个重点也是个难点，教学中可以提出电场的物质性，但不必过分强调，只要求学生通过电场对电荷的作用来检验其存在，了解电场是物质存在的形式之一，知道电场具有确定性质，它对位于电场中的电荷有力的作用．对电场强度的理解需要明确的还有：

它不依赖于电场中的是否有检验电荷，也不依赖于检验电荷的性质．用电场线形象描述电场的强弱和方向也是本节的重点内容．

教学要求

1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的．知道场与实物是物质存在的两种不同形式．

2.体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位和方向．

3.能推导点电荷的电场强度公式，并能进行有关的计算．知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算．

4.知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向．

教学过程

以物理学史是否存在“超距作用”的讨论切入→法拉第的观点：

电场→电场强度→点电荷电场及电场强度的叠加→电场的形象描述：

电场线→巩固练习．

新课导入

介绍物理学史：

在万有引力定律发现之后，引力作用靠什么传递这一问题就一直困扰着人们．牛顿时代的人认为，引力作用和电荷相互作用可以不需要任何中介，也不需要时间，就能够由一个物体传递到另一个物体，这就是所谓“超距作用”的观点．

19世纪30年代，法拉第在大量实验的基础上，提出了“近距作用”的观点．他认为，电荷周围存在着由它产生的电场（electricfield），处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的．电荷间的相互作用是靠电场产生的．本节我们来学习电场的有关知识．

温故知新

1.库仑定律表达式：

F＝k

2.万有引力定律表达式：

F＝G

3.万有引力是通过引力场产生的．

新知梳理

1.电场的产生

电荷的周围存在一种特殊物质即________，带电体间的相互作用是通过周围的________发生的，静电场是由________的电荷产生的．

2.实验与探究

同一电荷在电场中不同点所受作用力的大小与方向．

（1）相关概念

①试探电荷：

电荷量很小，不影响原电场的分布、大小，自身大小不计易于研究不同点的电场情况，它是用来检验______________及其______________，亦称检验电荷．

②场源电荷：

被检验的电场是带电体A所激发的，把带电体A称为________，或称源电荷．

（2）实验表明：

试探电荷在电场中某个位置所受的静电力F，与试探电荷的电荷量q________，数学表达式为________，其中E为________，与试探电荷无关．

3.电场强度——场强

（1）物理意义：

描述电场的________和________．

（2）定义方法：

放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的________，定义式为________．

（3）单位：

牛/库，符号________．

（4）矢标性：

电场强度是________量．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与________________________．

4.点电荷的电场

（1）大小：

点电荷周围某点电场强度大小的计算式为________________________________________________________________________．

（2）方向：

以Q为中心作一球面，当Q为正电荷时，E的方向________，当Q为负电荷时，E的方向________．

5.电场的叠加

在同一空间，如果有几个静止的电荷同时产生电场，它们的电场互相叠加，形成合电场，某点的场强等于____________________________，合场强的计算遵循____________或三角形定则．

6.电场线

（1）概念：

电场线是画在电场中的一条条____________曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向．电场线不是实际存在的线，是为了__________________________而假想的线．

（2）电场线的特点

①电场线从________（或________）出发，终止于________（或________）．

②电场线在电场中不________．

③在同一电场里，电场线的________反映了电场强度的大小．

7.匀强电场

（1）在电场中的某一区域里，电场的________和________都相同．

（2）匀强电场的电场线特点：

①________，②________.

小试身手

1.电场中有一点P，下列哪些说法是正确的是（　　）

A.若放在P点的电荷的电量减半，则P点的场强减半

B.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零

C.P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大

D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向

2.以下关于电场及电场线的说法中正确的是（　　）

A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅可以在空间相交也能相切

B.电场是客观存在的，其最根本的性质是对放入电场中的电荷有力的作用

C.电场线是客观存在的，不仅反映了电场的分布，也是电荷之间产生相互作用的物质基础

D.电场线实质上就是电场的物质表现形式

3.关于匀强电场的下列说法中正确的是（　　）

A.如果某空间有两处电场强度相同，那么这个空间中的电场一定是匀强电场，各点的电场强度都相同

B.在匀强电场中，任意两点的电场强度一定相同

C.如果某空间的电场线是直线，那么这个空间的电场一定是匀强电场

D.匀强电场的电场线一定是一簇等间距的直线

探究讨论

有人认为，试探电荷在电场力作用下的运动轨迹就是该电场的电场线，你认为这种说法对吗？

为什么？

不对，电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向，而电荷在电场中的运动轨迹是客观存在的实际径迹，轨迹上每一点的切线方向表示的是电荷在该点的速度方向，但速度方向与加速度的方向不一定相同，因此，电场线与运动轨亦并不总是一致的，两者不能混淆.

讲练课堂

一、电场强度

1.研究电场的力学特征，把试探电荷q放在电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这说明各点的电场强度不同；但将电荷量为q、q′的两不同电荷分别放在Q附近某一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值

不变．

2.公式E＝

是电场强度的定义式，适用于一切电场，但F与q不能决定场强的大小，所以不能说E∝F，E∝

.定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法，不论在该点是否放入检验电荷，该点场强的大小、方向都是一定的，是由电场本身决定的．

3.E＝

变形为F＝qE：

表明如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的电场力大小，即场强E是反映电场力的性质的物理量．

4.电场强度是矢量，其运算法则遵循平行四边形定则．

一试探电荷q＝＋4×10－9C，在电场中某点P受到的电场力大小为F＝6×10－7N，方向水平向右，求：

（1）P点的场强．

（2）没有检验电荷时P点的场强．

（3）若将试探电荷换为q′＝－1.2×10－6，再放于P点，此试探电荷所受的电场力F′.

点拨　电场强度是电场本身的属性，与有无试探电荷无关．

反馈平台

把一个电荷量q＝－10－6C的检验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3N，FB＝3×10－3N.

（1）画出检验电荷在A、B两处的受力方向．

（2）求出A、B两处的电场强度．

（3）如在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝10－5C的电荷，受到的电场力多大？

二、点电荷电场的场强

1.场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们间的库仑力F＝k

＝q·k

，所以电荷q处的电场强度E＝

＝k

2.公式：

E＝k

，Q为真空中点电荷的带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离．

3.方向：

若Q为正电荷，电场中某点的场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，电场中某点的场强方向沿Q和该点的连线指向Q.

4.适用条件：

由于E＝

是运用库仑定律推导而得到的，而库仑定律仅适用于点电荷间的相互作用，因而E＝

也是仅适用于计算真空中的点电荷电场，而定义式E＝

则适用于任何电场．

5.电场的叠加：

空间某点由多个点电荷激发的电场，则场强大小等于各点电荷单独激发的场强的矢量和，合成方法遵循平行四边形定则．

6.在以Q为中心，以r为半径的球面上，各点场强大小相等，但方向不同，所以点电荷形成的电场中不存在场强相等的两点．

在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示．

（1）q在M点受到的作用力．

（2）M点的场强．

（3）拿走q后M点的场强．

（4）M、N两点的场强哪点大？

（5）如果把Q换成－1.0×10－9的点电荷，场强情况又如何？

点拨　电场强度是描述电场强弱的物理量，点电荷的电场由场源电荷和位置确定，不因外界环境的变化而变化．

反馈平台

如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m.试求：

（1）C点的场强．

（2）如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？

三、电场线

1.电场线的特点

（1）用电场线可以表示电场的方向，电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，并且这些电场线都是空间分布的．

（2）电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．

（3）在同一电场中电场线不可能相交，表示了电场中电场强度方向的唯一性．

（4）在同一图中，可以用电场线的疏密程度来表示电场强度的相对大小．

（5）电场中实际上并不存在电场线，但电场线是形象描述电场的有效工具．

（6）电场线绝不能等同于带电粒子在电场中的运动轨迹．二者重合的条件：

电场线是直线，带电粒子受力沿电场线方向，带电粒子的初速度为零或沿电场线所在直线．

2.几种常见电场的电场线分布如图所示．

如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）

A.这个电场可能是负点电荷的电场

B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大

C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向

点拨　

（1）明确常见电场线的分布图示．

（2）理解电场线的特点和意义．

反馈平台

（2010·福州模拟）如图所示，AB是某个点电荷电场中的一条电场线，在AB连线上的O点释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，则下列判断中正确的是（　　）

A.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小

B.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度大小的变化由题设条件不能确定

C.电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动

D.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大

四、匀强电场

1.电场中各点的场强大小相等，方向相同．

2.匀强电场的电场线是间距相等，相互平行的直线．

3.两块平行金属板、面积相等，正对靠近，分别带有等量的正负电荷时，两金属板间除边缘附近外就是匀强电场，如图所示．

4.同一电荷在匀强电场中各点受电场力情况相同．

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球离右侧板的距离为b，如图所示，请问：

（1）小球带电荷量是多少？

（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

点拨　

（1）解决本题的方法和解决力学题的方法完全一样，只不过多了个电场力．

反馈平台

如图所示，A、B两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带2×10－8C的正电荷，B球带等量的负电荷，两悬点相距为3cm，在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则外加电场的场强大小是________N/C，方向为________．

五、带电粒子在电场中运动的轨迹问题

分析该类问题应注意：

（1）物体做曲线运动所受的合外力指向曲线弯曲的内侧；

（2）带电粒子所受的电场力与电场线上该点切线方向相反（负电荷）或相同（正电荷）；

（3）速度方向沿运动轨迹切线方向；

（4）所受力的方向与运动方向夹角小于90°时，力做正功，速度增加；力的方向与运动方向夹角大于90°时，力做负功，速度减小．

　某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　）

A.粒子必定带正电荷

B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能

点拨　

（1）理解带电粒子在电场中的受力特点．

（2）做曲线运动的特点．

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（改编题）如图所示，实线表示某一电场的电场线的分布情况在电场力作用下一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，其运动轨迹如图中虚线所示，试判断：

（1）该带电粒子带________电．

（2）经过A、B两点时，粒子在________点的加速度较大．

（3）经过A、B两点时，粒子在________点的动能较大．

误区警示

根据电场线的性质及特点，不同的带电体周围电场不同，其电场线分布也不同，只给一条电场线我们无法判定电场的详情．

【例】　如图所示，带箭头的直线是在某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（　　）

A.A、B两点的场强方向相同

B.电场线从A指向B，所以EA＞EB

C.A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB

D.不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定

错解　C

剖析　根据电场线的物理意义，电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，A正确．因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法确定EA＞EB或EA＝EB.B、C错误，D正确．

正解　AD

同步测试

【基础巩固轻松过关】

1.下列关于电场线的说法中正确的是（　　）

A.电场线的方向，就是电荷受力的方向

B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C.电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大

D.静电场的电场线不可能是闭合的

2.如下图a中，AB是一个点电荷产生的电场的电场线，图b则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力大小之间的图线，由此可以判断（　　）

A.场源是正电荷，位置在B侧　B.场源是正电荷，位置在A侧

C.场源是负电荷，位置在A侧D.场源是负电荷，位置在B侧

3.如图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的（　　）

　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，下图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是（　　）

A.a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量

B.a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量

C.a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量

D.a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量

5.如图所示，实线表示匀强电场中的一组电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（　　）

A.该粒子带正电荷，运动方向为由a至b

B.该粒子带负电荷，运动方向为由a至b

C.该粒子带正电荷，运动方向为由b至a

D.该粒子带负电荷，运动方向为由b至a

【考题试练锋芒初显】

6.（2010·青岛测试）如图所示，一带负电粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，重力不计，则带电

粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　）

A.先变大后变小，方向水平向左

B.先变大后变小，方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左

D.先变小后变大，方向水平向右

7.（改编题）在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（　　）

A.E1＝E2之点只有一处，该点合场强为零

B.E1＝E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2

C.E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2

D.E1＝E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2

（　　）

如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示，a、b仅受电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　）

A.a一定带正电，b一定带负电

B.电场力对a做正功，对b做负功

C.a的加速度将减小，b的加速度将增大

D.a的速度将减小，b的速度将增大

9.在场强为E方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B（可视为点电荷），电荷量分别为＋2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图所示．求平衡时细线对悬点的作用力多大？

10.（2010·周口检测）如图所示，正点电荷Q的电场中，A、B、C在同一直线上，已知A点场强为100N/C，C点场强为36N/C且B是AC的中点，则B点的电场强度大？

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