可知B选项正确；通过双缝干涉装置产生的相邻明纹间距为：
，故相邻明纹间距与入射光波长成正比，与折射率成反比，C选项错误；由光电效应基本方程Ek=hν－W0可知D选项错误。
综上，选AB。
【答案】AB
绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国招生统一考试（天津卷）
理科综合物理部分
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共4题，共72分。
9．（18分）
（1）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点。
在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示。
若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h=，圆盘转动的角速度大小ω=。
【考点】本题考查了平抛与匀速圆周运动的结合，属于中等题。
【解析】由题意可知小球平抛运动的水平位移为R=vt，与圆盘的高度差
，两式联立消去t可得：
。
物块与圆盘边缘A点再次碰撞的过程中，无法确定圆盘究竟转了多少圈，故有
，即：
（n∈N*）
【答案】
；
（n∈N*）
（2）某同学把附有滑轮的长木板平方在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。
此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。
组装的实验装置如图所示。
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些。
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。
他这样做的目的是下列的哪个（填字母代号）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以旋到合适的点计算小车速度。
在保证所有钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：
。
④他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。
这一情况可能是下列哪些原因造成的（填字母代号）
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿模板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【考点】本题考查了探究动能定理的实验，属于中等题。
【解析】
①根据题干“将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。
”可知，需要用钩码所挂重力替代小车所受拉力，通过纸带分析计算小车的速度，得到小车的动能与拉力做功的关系。
显然，要计算小车的动能必须用天平测出小车的质量，要测量小车运行速度必须用刻度尺测出纸带上实验点的距离，故必需的器材还有天平、刻度尺。
②保持细线与木板水平可以使平衡摩擦力后小车所受的拉力即为其合外力，D选项正确；本实验不需要小车最终达到匀速状态，C选项错误。
A、B选项与题干无关，需要注意的是本题的题干最后问的是“哪个”，必定是单项选择，需要考生注意。
③若平衡摩擦力后，小车运动速度仍然过快可以采取的办法有：
a、减少下方所挂重物或钩码的质量，即减小小车所受的合外力；
b、在实验误差允许的范围内，适当的增加小车内砝码的个数，即增加小车的质量；
依据题干要求本题应采用方法b。
④本实验中当阻力未被完全平衡时必然会导致合力做功大于动能增量，C选项正确；钩码与小车相连，随小车一起做匀加速直线运动，故其重力大于钩码重力，D选项也是正确的。
【答案】
①天平、刻度尺；
②D
③在实验误差允许的范围内，适当的增加小车内砝码的个数，即增加小车的质量
④CD
（3）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
多用电表（仅可使用欧姆档）；
一个电池组（电动势6V）；
一个滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流1A）；
两个相同的电流表G（内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA）；
两个标准电阻（R1=29000Ω，R2=0.1Ω）；
一个电键S、导线若干。
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆档粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是
（填字母代号）。
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
【考点】本题考查多用电表的欧姆档使用及简单的电表改装实验，属于中等题。
【解析】
①当使用多用电表欧姆档测量电阻，指针偏转很大接近满偏时说明待测电阻过小，故需要将挡位调整至“×1”挡，调零后再测量，选项AC正确。
②本实验所给器材中没有给电压表，确给了两块电流表，可以分别将R1、R2与电流计G串连、并联改装成电压表和电流表。
由欧姆定律可知改装后的电压表内阻为“RV=R1+Rg=30000Ω”，量程U=IgRv=3V，电流表的内阻“
”，量程
。
电路中的最大电流
，电路中加入变阻器后可以保证电压表不超过量程范围。
控制电路部分：
题干中要求电路能耗较小，故应选用限流接法；
测量电路部分：
依题意，待测电阻比较小，宜采用电流表的外接法，综上所述，电路设计如下图：
【答案】
①AC；
②见解析。
10．（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。
可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。
现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞事件极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经事件t=0.6s，二者的速度达到v1=2m/s。
求
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l。
10．（16分）
（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律有：
F=mAa……………………①
代入数据解得：
a=2.5m/s2……………………②
（2）对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程，由动量定理得：
Ft=（mA+mB）v1－（mA+mB）v……………………③
代入数据解得：
v=1m/s……………………④
（3）设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：
mAvA=（mA+mB）v……………………⑤
A开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有：
……………………⑥
由④⑤⑥式，代入数据解得：
l=0.45m……………………⑦
11．（18分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。
在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2。
问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
11．（18分）
（1）由a流向b
（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有
Fmax=m1gsinθ……………………①
设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有
E=BLv……………………②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有：
……………………③
设ab所受安培力为F安，有：
F安=BIL……………………④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有：
F安=m1gsinθ+Fmax……………………⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得：
v=5m/s……………………⑥
（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有：
m2gxsinθ=Q总+
……………………⑦
又
……………………⑧
解得：
Q=1.3J……………………⑨
12．（20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。
M、N为两块中心开有小孔的平型金属板。
质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零。
每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。
两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。
A经电场多次加速，动能不断正大，为使R保持不变，磁场必须相应的变化。
不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。
求
（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；
（2）在A运动第n周的时间内电场力作用的平均功率
；
（3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不急两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变。
下图中虚线、实线分别比表示A、B的运动轨迹。
在B的轨道半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反应A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。
12．（20分）
（1）设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得：
……………①
设A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，有：
…②
由①②得：
……………………③
（2）设A经电场第n次加速后速度为vn，由动能定理得：
……………④
设A做第n次圆周运动的周期为Tn，有：
……………………⑤
设在A运动第n周的时间内电场力做功为Wn，则：
Wn=qU……………………⑥
在该段时间内电场力做功的平均功率为：
……………………⑦
由④⑤⑥⑦解得：
……………………⑧
（3）A图能定性地反应A、B运动的轨迹。
A经过n次加速后，设其对应的磁感应强度为Bn，A、B的周期分别为Tn、T'。
综合②、⑤式并分别应用A、B的数据得：
，
由上可知，Tn是T'的k倍，所以A每绕行1周，B就绕行k周。
由于电场只在A通过时存在，故B仅在与A同时进入电场时才被加速。
经过n次加速后，A、B的速度分别为vn，vn'，考虑到④式
，
由题设条件并考虑到⑤式，对A有：
Tnvn=2πR
设B的轨道半径为R'，有：
T'vn'=2πR'
比较上述两式得：
上式表明，运动过程中B的轨迹半径始终不变。
由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图A所示。
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