蒙城县张集中学魏俊廷八年级数学上教案.docx
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蒙城县张集中学魏俊廷八年级数学上教案
蒙城县张集中学
教师备课教案与课件
学期：
2013至2014学年度第一学期
学科：
初中数学
年级：
八年级（上册）
授课班级：
授课教师:
魏俊廷
2013年9月
2013至2014学年度第一学期教学计划
本学期
教材
分析
教学
目的
要求
本学期
教学
重点
难点
对学生情况的简要分析
为提高教
学质量采
用的措施
方法
2013至2014学年度第一学期教学进度表
周次
月日
教学内容
课时
周次
月日
教学内容
课时
1
12
2
13
3
14
4
15
5
16
6
17
7
18
8
19
9
20
10
21
11
22
第11章平面直角坐标系
11.1平面上点的坐标
第一课时平面上点的坐标（—）
教学内容
本节主要学习平面上的点的坐标，如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等，能从坐标中写出点的坐标。
反之，能根据坐标标出坐标系中的点。
教学目标
1.知识与技能
理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征。
2.过程与方法
经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台。
3.情感、态度与价值观
认识直角坐标系的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。
重、难点与关键
1.重点：
认识直角坐标系，感受有序实数对的应用。
2.难点：
对有序实数对的理解。
3.关键：
通过实例例子，认识有序实数对的特征，充分体回有序实数对在实际中的应用。
教学准备
1.教师准备：
投影仪，投影片，补充引入资料。
2.学生准备：
收集一些现实中有关有序实数对的图片。
教学过程
—、创设情境，导入新知
1.回顾交流。
教师提问：
什么叫做数轴？
实数与数轴建立了怎样的关系？
学生思考后回答：
（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴上的点同实数建立了——对应的关系。
教师引伸：
实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标。
（一维坐标）
2．问题提出。
提问：
请同学们观看屏幕投影片，你发现了什么？
投影显示有关有序实数对的情境
（1）情境1.
我们都去电影院看电影的经历。
大家知道，影剧院对观众的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在剧院中的位置，这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。
学生活动：
通过观察，发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对。
（2）情境2.
请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试：
（1，4），（2，3），（5，4），（2，2），（5，7）。
教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：
确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性。
二、建立表象，数形结合
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这样就组成平面直角坐标系。
确定水平数轴成为X轴（横轴），习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为Y轴（纵轴），取向上方向为正方向；两轴交点为原点，这样就形成了坐标平面。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
由点A分别向X轴和Y轴作垂线，垂足M在X轴上的坐标是3，垂足N在Y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序实数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作（3，4）。
练习：
见书第三页操作1`、2
教师提问：
请同学们想一想：
原点O的坐标是什么？
X轴和Y轴上的点坐标有什么特点？
学生观察发现：
O的坐标（0，0），X轴上的纵坐标为0，Y轴上的点横坐标为0.
三、观察应用，领会新知
教师活动：
布置学生完成课本图11—3，让学生明确平面直角坐标系只中的点的坐标表示法，并在平面直角坐标系（如课本图11—4所示）中标出点。
建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，称为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，而坐标轴上的点不属于任何象限。
四个象限坐标点的特点。
第一~四象限内的点的坐标符号分别是：
（＋，＋），（－，＋），（―，―），（＋，－）。
2，范例练习。
例。
在平面直角坐标系内描出下列个点：
A（4，5），B（－3，2），C（―3，－1），D（2.5，－2），E（0，－1）
四、随堂练习，巩固深化
1.课本p5练习第1，2，3题。
2.探究时空。
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为X轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线呢？
写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标又分别是多少？
与同伴交流。
五、课堂总结，发挥潜能
通过本节学习，应该使大家对平面直角坐标系有所认识，给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能在放格纸中建立适当的平面直角坐标系。
六、布置作业，
课本Ｐ８习题11.1第１，２题。
七、课后反思
第二课时平面上的点坐标
（二）
教学内容
本节继续研究平面上的点坐标，主要是在坐标系中通过点连成图形。
教学目标
知识与技能
充分应用平面上的点的坐标有关知识，进一步认识坐标系中的图形。
情感、态度与价值观
培养学生合作交流意识和探索精神，体验数、符号式描述现实世界的重要手段。
重、难点与关键
1.重点：
理解平面直角坐标形成的图形。
2.难点：
:
对平面上的点坐标的理解。
3.关键：
观察、交流、弄清有序实数对的意义，把握平面上直角坐标系中各象限的符号特征。
教学过程
一、回顾交流，检测所学
1.在平面直角坐标系中，标出下列各点：
⑴点A在Y轴上，位于原点上方，距离远点2个单位的长度；
⑵点B在X轴上，位于原点右侧，距离远点1个单位的长度
⑶点C在X轴上方，Y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位的长度；
⑷点D在X轴上方，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
⑸点E在X轴上方，Y轴右侧，距离X轴2个单位长度，距离Y轴四个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？
2.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限。
⑴点M（X，Y）的坐标XY<0;
⑵点M（X，Y）的坐标XY=0;
⑶点M（X，Y）的坐标XY>0.
二、范例学习，理解新知
例，在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，说说你得到了什么图形，并计算它们的面积。
⑴A（5，1），B（2，1），C（2，－2）。
⑵A（－1，2），B（－2，－1），C（2，－1），D（3,2）
阅读理解：
课本P6“交流”中的内容。
探索“海葵”台风。
讲述了“海葵”台风，引导学生进入情境，然后提出下面问题：
以下是上海气象台发布的有关2012年第11号热带风暴“海葵”台风的位置的一些位置：
8月7日7时：
上海东南约500千米处（极坐标）,即北纬27.4度，东经124.2度（曲线坐标）
图是利用经纬度画出的地图的一部分，你能在它上面找到“海葵”风暴在上述时刻的位置吗？
三、随堂练习，巩固新知
1.课本p7练习1，2题。
2.探究时空。
⑴设计一个容易用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，看看他能否画出你所设计的图形。
⑵A（X，Y）的坐标X，Y满足二元一次方程X+Y=0，请找出这样的4个点，并在直角坐标系中描出这些点，你能发现什么规律？
怎样进一步验证这个规律？
答案与提示：
这些点都在第二、四象限的角平分线上。
⑶请在直角坐标系中描出下列个点，并将这些点的分类:
A（1，4），B（－2，3），C（5，0），D（3，2），E（－6，2），F（－4，－1）,G（3,－4）,
H（－6，1），I（－5，－1），J（－1，0），K（0，－4），L（6，－1）
你能探索出几种分类方法？
答案与提示：
在分类前，先将这些点标在坐标系中，利用集合比较直观，便于分类。
1按是否在坐标轴上的分类；
2按是否位于X轴的上方分类；
3按是否位于Y轴的右方分类;
4按XY是否大于0分类；
5按X+Y是否大于0分类。
四、课堂总结：
由学生自己归纳。
⑴平面直角坐标系?
⑵四个象限点的特点？
⑶如何描点，又如何找出点的坐标？
五、布置作业，发挥潜能
课本P9习题11.1第3，4，5题和课本P9阅读与思考，数学史话学习。
六、课后反思
11.2图形在坐标系中的平移
教学目标
1．知识与技能
在同一坐标中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系。
2．过程与方法
经历图形在坐标系中的平移过程，发展学生形象思维能力和数形结合意识。
3.情感、态度与价值观
调动学生学习主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。
重、难点与关键
重点：
1.探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律,2.研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
难点：
对图形的坐标中的平移变化的理解。
关键：
注意留给学生足够的时间，使学生充分的活动起来，通过探究发现并总结规律.
一、创设情境
1.复习回顾。
探究：
根据下面条件画一副示意图，标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置。
小刚家：
出校门向东走150m，再向北走200m.。
小强家：
出校门向西走200m，再向北350m，最后向东走50m。
小敏家：
出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.
选取直角坐标系的方法很多，在让在学生充分交流的基础是上，引导学生选择最优方案，那就是：
选学校所在位置为原点，分别一正东，正北方向为X轴、Y轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺1：
1000（图中1cm相当于实际中10000cm即100m）。
依题目所给的已知条件，取得小刚家的位置是（150，200），类似地，小强和小敏家的位置分别是（－150，350）和（300，－175）。
2，教师归纳。
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
⑴建立直角坐标系,选择一个适当的参照原点确定X轴,Y轴的正方向.
⑵依据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度.
⑶在坐标平面的内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
二、问题牵引，引入研究
1.思考问题
如课本11—13,△ABC在坐标平面上平移后得到新图形
，
（1）移动的方向怎样？
（2）写出△ABC与
各点的坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？
（3）如果△ABC与向下平移2个单位，得到
写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
观察比较：
对应点的纵坐标都不变,横坐标移动后改变了，即：
将横坐标都减去5可得到移动后的点的坐标。
请同学们解答完第（3）个问题后，将图形向上平移2个单位再探究一下。
2.平移规律
描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表示。
（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：
（x,y）→（x±a,y）（a>0）
（2）在坐标系内,上下平移的点的坐标规律：
（x,y）→（x.,y±b）（b>0）
（3）在坐标系内，上下、左右平移的坐标规律：
（x,y）→（x±a,y±b）
三例题
例.如图11—14将
ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到
，写出各顶点变动前后的坐标。
得到结论有：
用箭头代表平移，A（-2,6）→（4,6）→
（4,4）
B（-4,4）→（2,4）→
（2,2）
C（1,1）→（7,1）→
（7,-1）
四、随堂练习，加深理解
课本P13练习题第1,2,3题
五、课堂总结
反思：
1本节课学习了哪些内容？
2把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么图形上任一点的坐标（x,y）是如何变化的?
向左或向右移动a（a>0）个单位。
向上或向下移动b（b>0）个单位。
向左或向右移动a个单位，再向上或向下移动b个单位。
六、布置作业
课本Ｐ１４习题11.2，第2，3题
七、课后反思.
第1２章一次函数
1２．1函数（第一课时）
教学目标
1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。
2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法
教学重点、难点
1、重点：
理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式
2、难点：
对函数意义的准确理解
教学过程
一、创设情境，导入新课
导语：
注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？
图下方的表格表达的是怎样的含义？
二、合作交流、解读探究
问题1、如图12-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：
（引导学生观察课本P21图12-1并回答书中问题.）
（1）观察上表，该问题涉及哪几个量,热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？
（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？
（h=30t+1800）
问题2：
图12-2是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
（引导学生观察图12-2）
看图回答
（1）该问题涉及哪几个量,任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？
（2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？
它们是在什么时刻达到的？
问题3：
汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
式中涉及哪几个量,当刹车时速V分别是40、60km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？
问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为30m/min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量
h是随着t的变化而变化的,任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量
[交流]：
在问题2-3中，哪些量是常量？
哪些量是自变量？
哪些变量是因变量？
与同伴交流。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
练习:
课本P23，第1、2题
从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法
1、列表法
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法
例如：
问题1
2、解析法
用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法
例如：
问题3
三、例题评析
课本P24-25。
例1,2略讲，明确：
1．在函数关系式中，以自变量的值代入求得的值叫函数值。
2.在用关系式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义，如分母不得为零、负数不能开平方等。
通过计算理解函数概念的三个要素：
定义域（自变量取值范围）、值域（函数值的取值范围）、对应关系。
例3、一个游泳池内有水300m3，现打开排水管以每时25m3排出量排水。
（1）写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围
（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？
（4）当游泳池中还剩150m3已经排水多少时？
解：
（1）排水后的剩水量Qm3是排水量时间h的函数，有Q=-25t+300t
（2）由于池中共有300m3每时排25m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12
（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175m3
（4）当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m3
四、学生练习
练习:
课本P25，第1、2、3、4、5题
五、小结
掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。
六、布置作业：
1、课本Ｐ３１，习题１２.１第1,2,3,题
2、《基训》
教学后记：
12．1函数（第二课时）
教学目标
1、了解函数的第三种表示方法-图象法
2、会用描点画出函数的近似图象
教学重点、难点
1、重点：
认识函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函数的基础上，会对简单的函数列表、描点、连线，画出函数图象。
2、难点：
如何正确使用描点画出函数图象。
教学过程
一、创设情境导入新课
导语：
第一课时问题2中两个变量间的函数关系是用平面直角坐标系中的一条曲线来表示的，那么，其他问题中两个变量之间的函数关系能否也用这样的方法来示呢？
如果能，可以怎么做呢？
这又是一种什么样的方法呢？
二、合作交流解读探究
问题1：
对于第1课时问题1的函数y=30t+1800，能否用图形来表示呢？
在平面直角坐标系中，以（t、h）为坐标，作出点，将表格中各对数值所对应的点画上。
问题2：
尝试在平面直角坐标系中画出函数
的图形（v≥0）
列表：
v/（km/h）
0
10
20
30
40
s/m
0
0.4
1．6
3．6
6．3
一般地，对于一个函数，把自变量X与函数Y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标平面内描出相应的点，由这些点组成的图形就叫做函数的图象。
这种表示函数关系的方法叫做图象法
由函数表达式画图象,一般按下列步骤：
1.列表:
列表给出自变量与函数的一些对应值;
2.描点:
以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点;
3.连线:
按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来。
从而得到函数关系的近似图像。
三、例题评析：
例2：
画函数y=2x-1的图象
解：
（1）列表：
x
……
-2
-1
0
1
2
3
……
y
……
-5
-3
-1
1
3
5
……
（2）描点：
根据表中数值在直角坐标系内描点（x、y）
（3）连线：
按照自变量由小到大的顺序，用光滑曲线连接所描的各点，得到y=2x-1的图形。
四、学生练习：
课本P28,第1、2.3题
五、小结
1、列表时应尽量体现函数自变量的取值范围
2、描点时描出的点越多，图象越精确
3、连接描点的同时，应使用光滑的曲线连接
六、布置作业：
1、课本P30，习题１２.１第5,6题
（补充）分别画出下列函数的图象
（1）y=-3x+2
（2）
2、《基训》
教学后记：
12．1函数（第三课时）
教学目标
能够理解函数图象的实际意义，学会从函数中获取有用的信息。
教学重点、难点
1、重点：
从函数图象中读取有用的信息
2、难点：
对已有图象能读图、识图，从图象中解释函数变化关系。
教学过程
一、创设情境导入新课
导语：
用图象法表示函数关系有什么优点呢？
怎样利用函数图象去解决实际问题呢？
二、合作交流解读探究
问题1、图12-5是记录某人在24H内的体温变化情况的图象。
（引导学生观察课本P28图12-5）
（1）图中有哪两个变化的量？
哪个变量是自变量？
哪个变量是因变量.
（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？
分别是在什么时刻达到的？
（3）21：
00时的体温是多少？
（4）这天体温36.0ºC是什么时刻？
（5）在哪段进间里体温上升？
在哪段时间里体温下降？
哪段时间里体温变化最小？
问题2：
一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，中间停靠丙港，图12-6
（2）是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线。
（1）解释曲线的各段表示什么意思？
OA表示轮船AB表示轮船
BC表示轮船CD表示轮船
DE表示轮船EF表示轮船
FG表示轮船
（2）你知道轮船从丙港前往乙港的行驶速度快，还是轮船返回的速度快呢？
（3）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从丙港到乙港是顺水还是逆水？
并回答等书中其他问题。
三、学生练习
课本P30，第1、2题
四、小结
在数学学习中体会“问题情境—建立模型—解释应用”的过程，数形结合是一种解题模式，掌握一定的规律，对于学习非常重要。
五、布置作业：
1、课本P32，第8、9题
2、《基训》
教学后记：
12．2一次函数（第一课时）
教学目标
1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式
2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象
教学重点、难点
1、重点：
一次函数的概念，及一次函数的图象
2、难点：
实际问题中一次函数解析式的确定。
教学过程
在上节，遇到过这样一些函数：
h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x;s=80t.
这些函数有什么共同特点？
不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的.
可以写成：
y=kx+b的形式.
一般地，如果有：
y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数.
其中，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k≠0）.
如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函数.
可见，正比例函数是一次函数的特殊情形.
下面，来研究一次函数的图象与性质.
前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx（k≠0）的图象叫做直线y=kx.
因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.
例1在同一坐标系里，画下列函数的图象：
y=1/2x，y=x，y=3x.
解列表：
（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）
x
…
0
1
…
y=1/2x
…
0
1/2
…
y=x
…
0
1
…
y=3x
…
0
3
…
如图13-11，过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象；
过两点（0，0），（1，1）画直线，得y=x的图象；
过两点（0，0），（1，3）画直线，得y=3x的图象；
学生练习,提高升华
课本P36，第1、2题
归纳:
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质：
1.当k＞0时,y随x的增大而增大（图像是自左向右上升的）；
2.当k＜0时，y随x的增大而减小（图像是自左向右下降的）；
3．|k|越大，直线就越陡，|k|越小，直线就越“平”。
布置作业
1、课本P47习题习题12.2中，第1、3题
2、《基训》
教学后记：
12．2一次函数（第二课时）
教学目标
1、理解正比例函数的概念及其图象是一条直线
2、熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。
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