近八年高考物理高校自主招生试题精选分类解析专题08磁场.docx
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近八年高考物理高校自主招生试题精选分类解析专题08磁场
磁场
一.选择题
1.（2011复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是
A．只能用电场B．只能用磁场
C．电场和磁场都可以D．电场和磁场都不行
【参考答案】：
A
2.（2011复旦大学）一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则，
A．放电电流将产生垂直于球面的磁场
B．放电电流将产生沿着经度线的磁场
C．放电电流将产生沿着纬度线的磁场
D．放电电流不产生磁场
【参考答案】：
D
【名师解析】：
由于充电的球形电容器中的电场方向为径向均匀辐射状，故放电电流也为径向均匀辐射状，放电电流垂直于球面。
但是由于对称性，放电电流产生磁场将相互抵消，选项D正确。
3.（2011复旦大学）三根电流大小和方向都相同的长直导线排成一列，相邻导线的间距相等。
在与导线垂直的平面内，有个点的磁感应强度为零。
A．0B．1C．2D．3
【参考答案】：
D
【名师解析】：
分析可知，只有在三根导线横截面所处的直线上一些点磁感应强度才可能为零。
不考虑中间导线自身激发的磁场，在与导线垂直的平面内，两侧导线在中间导线所处处，产生的磁场相互抵消，该处磁感应强度为零。
在左侧导线和中间导线之间某点，左侧导线在该点产生的磁场和中间导线、右侧导线在该点产生的磁场方向相反，总可以找到一点磁感应强度为零。
同样在右侧导线和中间导线之间某点，左侧导线和中间导线在该点产生的磁场与右侧导线在该点产生的磁场方向相反，总可以找到一点磁感应强度为零。
所以有3个点的磁感应强度为零，选项D正确。
4、（2011年卓越自主招生）如图所示，虚线为一匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里。
在磁场中某点沿虚线方向发射两个带负电的粒子A和B，其速度分
别为vA、vB，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过tA、tB从PA、PB射出，则（）
A．vA＞vB，tA＞tB
B．vA＞vB，tA＜tB
C．vA＜vB，tA＞tB
D．vA＜vB，tA＜tB
【参考答案】：
B
5、（2010复旦自主招生）如图所示，两条长直导线在同一平面内但互相绝缘，导线中的电流均为I，则磁感应强度为零的点________。
A．仅在1区
B．仅在2区
C．仅在1、3区
D．仅在2、4区
【参考答案】：
C
【名师解析】：
根据安培定则，磁感应强度为零的点仅在1、3区，选项C正确。
6.如图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量、电荷量以及速度大
小如右表所示.由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对照表中的编号分别为（）.
A3、5、4;B4、2、5;C5、3、2;D2、4、5
【参考答案】D
7.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测
中,血流方向如图所示,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T.则以下说法中正确的是（）.
A血流速度的近似值是1.3m/s;
B血流速
度的近似值是2.7m/s;
C正离子在磁场中受到的洛伦兹力向下偏;
D电极a为负、b为正
【参考答案】B
【名师解析】：
依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE=qvB，E=U/d，可得v=m/s=1.3m/s，选项A正确BCD错误。
8．（2010清华五校）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。
有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。
这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。
将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于（）
A．2B．3C．
D．
【参考答案】：
D
9．（2009复旦）如图所示，两根平行直导线通以大小相等，方向相反的电流，则两根导线附近的区域内磁感强度为零的点应该________。
A．在两根导线中间
B．在I1左侧
C．在I1右侧
D．不存在
【参考答案】：
D
【名师解析】：
根据安培定则和直线电流产生磁场与距离的关系可知，则两根导线附近的区域内磁感强度为零的点应该不存在。
10.（2009清华大学）如图所示，真空中一根绝缘杆连接的两个带等量异种电荷的点电荷以相同的角速度绕O点在水
平面内匀速转动，已知+q距离O点较近，则O点的磁感应强度方向
为：
A．
方向竖直向下
B．方向竖直向上
C．O点的磁感应强度为零，
D．无法确定
【参考答案】：
B
二．填空题
1.（6分）如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置:
一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）,并经开关S与电源连接,容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直
纸面向里,当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同,开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差.若当开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差为h
电路中电流表的读数为I,则磁感应强度B=.
【参考答案】
2.（12分）某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线如图甲所示,测试时,磁敏电阻的轴向方向与磁场方向相同.
（1）试结合图甲简要回答,磁感应强度B在0~0.2T和0.4~1.0T范围内磁敏电阻的阻值随磁场变化的特点:
.
（2）某同学想利用磁敏电阻图甲所示特性曲线测试某长直导线产生的磁场,设计电路如图乙所示,磁敏电阻与开关、电源和灵敏电流表连接,长直导线与图示电路共面并通以图示方向电流,请指出本实验装置的错误之处.若装置调整正确后再进行测量,电路中所用干电池的电动势为1.5V,不计电池、电流表的内阻,试写出磁敏电阻所在磁场的磁感应强度B从0.4T至1.2T的变化过程中,通过磁敏电阻的电流I随磁感应强度B变化的关系式.
【参考答案】：
（1）磁感应强度B在0～0.2T范围内磁敏电阻随磁场非线性增大，在0.4～1.0T范围内磁敏电阻的阻值随磁场线性增大
（2）磁敏电阻的轴向方向与磁场方向不相同
IA=
A
【名师解析】：
（1）由题图甲可知，B在0～0.2T范围内阻值非线性增大，B在0.4～1.0T范围内阻值线性增大。
（2）装置中磁敏电阻轴向方向与电流产生的磁场方向不相同。
磁敏电阻所在磁场的磁感应强度B从0.4T至1.2T的变化过程中，由图甲可得磁敏电阻的阻值R＝22500B－3000，由闭合电路的欧
姆定律可得，通过磁敏电阻的电流AI随磁感应强度B变化的关系式为
IA=
A。
三．计算题
1．（2013北约自主招生）（22分）如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直该竖直平面朝里。
竖直平面中a、b两点在同一水平线上，两点相距l。
带电量q>0，质量为m的质点P，以初速度v从a对准b射出。
略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改取的给定量。
（1）若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值?
（2）若v为
（1）问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b点?
（3）对每一个满足
（2）问要求的l值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间。
（4）对每一个满足
（2）问要求的l值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?
若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。
（3）由②③解得：
t=
（n=1,2,3,4···），
（4）质点P从a静止释放后的运动可视为沿水平方向速度v=mg/qB的匀速直线运动和沿反方向的线速度v=mg/qB的匀速圆周运动，一个周期质点前进距离L=vT=mg/qB·
=
。
所以P从a静止释放后可以通过b点。
当质点做匀速圆周运动到最高点时运动速率最大，最大运动速率vmax=2v=2mg/qB，
【点评】此题采用递进式命题方式，从易到难。
此题以带电质点在复合场中的运动切入，意在
考查速度分解、带电质点的运动及其相关知识。
2．（2012年华约自主招生）如图所示，在xoy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，其中x∈（0，a）内有磁场方向垂直xoy平面向里，在x∈（a，∞）内有磁场方向垂直xoy平面向外，在x∈（-∞，0）内无磁场。
一个带正电q、质量为m的粒子（粒子重力不计）在x=0处，以速度v0沿x轴正方向射入磁场。
（1）若v0未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r=
a，
求粒子与x轴的交点坐标。
（2）若无
（1）中r=
a的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点O需要使a为何值？
【点评】此题以带电粒子在相邻方向相反的匀强磁场中运动切入，意在考查带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律和洛伦兹力公式的应用。
3.（2011华约自主招生）在xOy平面内。
x>0,，y>0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m。
x>0,，y<3m的区域内存在垂直于xOy平面的磁场。
现有一带负电的粒子，电量为q=2×10-7C，质量为m=10-6kg，从坐标原点O以一定的初动能射出，经过点P（4m，3m）时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。
最后，粒子从y轴上点M（0,5m）射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍。
粒子重力不计。
（1）写出在线段OP上与M点等电势点Q的坐标。
（2）求粒子由P点运动到M点所需的时间。
【名师解析】：
（1）设粒子在P点时动能为Ek，则初动能为5Ek，在
M点的动能为2.6Ek，由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做的功分别为-4Ek和1.6Ek，O点和P点及M点的电势差分别为：
UOP=
，UOM=
=
，
如图所示，由几何关系得OP的长度为5m，沿OP方向电势每米下降0.8Ek/q，则OQ=3m。
设O
P与x轴的夹角为α，则sinα=0.6，cosα=0.8。
.故Q点的坐标为xQ=OQcosα=3×0.8m=2.4m，yQ=OQsinα=3×0.6m=1.8m.
（2）线段OP斜率：
kOP=3/4，MQ斜率：
kMQ=
=-4/3，
由MQ、OP满足关系kMQ·kOP=-1，可知MQ⊥OP，故电场方向与等势线MQ垂直，即场强沿OP方向。
对场强进行分解，沿x方向分量Ex=Ecosα=100×0.8V/m=80V/m。
粒子由P点运动到M点，沿x轴方向受到qEx的作用，做传送带为零的匀加速直线运动，则：
xP=
·
·t2，
将xP=4m，Ex=80V/m，q=2×10-7C，m=10-6kg，代入解得：
t=1s。
4.、（2011北约）质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。
如图所示，光滑水平绝缘大桌取
为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。
（1）．O-xy平面上距O稍远处的小球A，质量m、电量q>0，初速度方向如图所示，大小为v0。
而后A将做匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。
（2）．图中小球A1、A2质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y2>y1
）位置，初速度方向如图所示，大小也同为
。
设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。
已知而后A1能到达y2处，试求y2-y1的可取值。
（3）．图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，大小也为v0。
现在给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小为v0的小球B*。
t=0时B*的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+
）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上，与x1相距尽可能远的x2（x2>
x1）位置，最后给出你所得的x2-x1值。
（附注：
解题时略去球之间的电作用力）
5．（2010北京大学）如图，在xOy直角坐标系中，y>0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，y<0的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m、带电量为-q的粒子从O点出射，初速度方向与x轴正方向夹角为θ（π/2<θ<π），粒子在平面内做曲线运动。
若粒子的运动轨迹经过OPQ三点，一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动，已知P（0，4l）,Q（3l，0）,
（1）求粒子初速度v的大小和θ。
.
（2）求场强大小E..。
6.（18分）如图所示,abcd是一个长方形盒子,在ad边和cd边上各开有小孔f和e,e是cd边上的中点,荧光屏M平行cd放置,能显示从e孔射出的粒子落点位置.盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子经电压为U的电场加速后,从f孔垂直于ad边射入盒内,再经磁场偏转后恰好从e孔射出.若已知fd=
L,cd=2L,屏M与cd间的距离为
L,不计粒子重力和粒子之间的相互作用力.
（1）求带电粒子的比荷q/m;
（2）求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t;
（3）若撤去磁场,盒子内加一平行于ad边的匀强电场,粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出,求电场强度大小.
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