中考数学复习第十单元《数据的收集整理与描述》检测试题及答案解析.docx
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中考数学复习第十单元《数据的收集整理与描述》检测试题及答案解析
2019年中考数学复习
第十单元《数据的收集、整理与描述》检测试题
【考时120分钟；满分150分】
班级___________姓名______________考号___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受B．调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况
C．调查某班同学的数学寒假作业完成情况D．调查某批次疫苗的质量
2．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）
A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500
C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视
3．下列调查样本选取方式合适的是（ ）
A．调查某校学生身高情况，随机抽取该校七
（1）班30名学生的身高
B．调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件100件的质量
C．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一节车厢的刹车片进行检查
D．调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数
4．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有（ ）
A．140人B．144人C．210人D．216人
5．某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：
正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20%B．40%C．15%D．25%
6．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12B．0.38C．0.32D．32
7．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）
A．10%B．40%C．50%D．90%
8．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：
3：
6：
4：
2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
A．12B．24C．16D．8
9．体育老师对八年级
（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？
（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）
A．16%B．24%C．30%D．40%
10．某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（ ）
A．在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人
B．喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°
C．其他所占的百分比是20%
D．喜欢球类运动的占50%
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．兼善中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
12．有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为 组．
13．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞m条鱼．如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 ．
14．某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：
次）：
50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）
15．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
16．在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？
17．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：
每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中
是青年人．
（1）根据以上信息，完成下表：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计
180
（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
18．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间：
小杰从全校400初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示．
时间段（小时/周）
小丽抽样（人数）
小杰抽样（人数）
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？
请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
19．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？
样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？
将结果填写在上面的表中；
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
20．2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
分组
频数
频率
A
40
B
0.50
C
10
0.10
合计
1.00
（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
21．为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：
5．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户．
22．某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
等级
做家务时间（小时）
频数
百分比
A
0.5≤x＜1
3
6%
B
1＜x＜1.5
a
30%
C
1.5≤x＜2
20
40%
D
2≤x＜2.5
b
m
E
2.5≤x＜3
2
4%
（1）这次活动中抽查的学生有 人，表中a＝ ，b＝ ，m＝ ，并补全频数分布直方图；
（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？
23．某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：
户）去年的月均用水量（单位：
t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：
月均用水量
频数
频率
0≤x＜5
6
12%
5≤x＜10
12
24%
10≤x＜15
32%
15≤x＜20
10
20%
20≤x＜25
4
25≤x＜30
2
4%
合计
100%
请解答以下问题：
（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？
（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：
A．调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受适合抽样调查；
B．调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况适合抽样调查；
C．调查某班同学的数学寒假作业完成情况适合全面调查；
D．调查某批次疫苗的质量适合抽样调查；
故选：
C．
2．解：
A．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；
B．样本容量是500，此选项正确；
C．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；
D．该校大约有800名学生近视，此选项错误；
故选：
B．
3．解：
A．调查某校学生身高情况，随机抽取该校七
（1）班30名学生的身高不具有代表性，不符合题意；
B．调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件100件的质量具有代表性、广泛性，符合题意；
C．检查动车刹车片安全情况，需要进行全面调查，不符合题意；
D．调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数不具代表性，不符合题意；
故选：
B．
4．解：
720×
＝216，
即达到优秀的学生人数约有216人，
故选：
D．
5．解：
∵80～90分这个分数段的划记人数为：
正一，
则这个分数段的频数为6，
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：
6÷40×100%＝15%．
故选：
C．
6．解：
∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，
∴这个小组的频率为32÷100＝0.32．
故选：
C．
7．解：
5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是
×100%＝90%，
故选：
D．
8．解：
分数在70.5到80.5之间的人数是：
×64＝24（人）；
故选：
B．
9．解：
读图可知：
共有（4+12+6+20+8）＝50人，
其中最喜欢篮球的有20人，
故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝0.4．
故选：
D．
10．解：
A．在调查的学生中最喜爱篮球的人数是300×20%＝60（人），此选项错误；
B．喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是360°×40%＝144°，此选项正确；
C．其他所占的百分比是1﹣（20%+30%+40%）＝10%，此选项错误；
D．喜欢球类运动所占百分比为20%+40%＝60%，此选项错误；
故选：
B．
二．填空题（共4小题）
11．解：
估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×
＝1955（人），
故答案为：
1955．
12．解：
∵极差为76﹣32＝44，
∴由44÷5＝8.8知可分9组，
故答案为：
9．
13．解：
∵从鱼塘中打捞m条鱼，如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，
∴有标记的鱼占
，
∵共有a条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有a÷
＝
（条）．
故答案为
．
14．解：
∵在这20个数据中，跳绳次数在90～110这一组的有4个，
∴跳绳次数在90～110这一组的频率是
＝0.2，
故答案为：
0.2．
三．解答题（共9小题）
15．解：
（1）鱼的平均重量为：
＝1.84千克．
答：
鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；
（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．
答：
鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．
16．解：
设这个口袋里一共有x个球，根据题意得：
＝
，
解得：
x＝48，
经检验x＝48是原方程的解，
则这个口袋里一共有48个球．
17．解：
（1）青年人使用微信的人数为180×75%＝135人，其中经常使用微信的人数为120×
＝80，
则中年人中经常使用微信的人数为120﹣80＝40人，
∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80＝55，
∵经常使用微信的人数为90+30＝120人，
∴不经常使用微信的人数为180﹣120＝60，
∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55＝5，
补全表格如下：
青年人
中年人
合计
经常使用微信
80
40
120
不经常使用微信
55
5
60
合计
135
45
180
（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为4000×
＝1600（万）．
18．解：
（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．
（2）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：
400×
＝80（名）．
答：
该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．
19．解：
（1）∵3000×10%＝300，
∴样本是300名学生的视力情况；样本容量是300；
（2）如下表所示：
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
56
52
50
50
48
44
300
故答案为：
56，52，50，50，48，44，300；
（3）方案如下：
对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．
20．解：
（1）∵C小组的频数为10，频率为0.10，
∴抽查的总人数为10÷0.1＝100人，
∴B小组的频数为100×0.5＝50人，
A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5＝0.4，
故统计图和统计表为：
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
（2）该校九年级达到优秀的有360×0.4＝144人．
21．解：
（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×
＝2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50，
故答案为：
2、50；
（2）统计表C、D、E组的户数分别为20，14，4．
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
20
D
300≤x＜400
14
E
x≥400
4
；
（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×（28%+8%）＝360（户），
故答案为：
360．
22．解：
（1）总人数＝3÷6%＝50（人），a＝50×30%＝15，b＝50﹣3﹣15﹣20﹣2＝10，m＝1﹣6%﹣30%﹣40%﹣4%＝20%．
故答案为：
50，15，10，20%；
（2）700×70%＝490（人），
∴该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有490人
23．解：
（Ⅰ）∵被调查的总数量为6÷12%＝50（户），
∴10≤x＜15的频数为50×32%＝16（户）、20≤x＜25的频率为4÷50＝0.08＝8%，
补全图形如下：
月均用水量
频数
频率
0≤x＜5
6
12%
5≤x＜10
12
24%
10≤x＜15
16
32%
15≤x＜20
10
20%
20≤x＜25
4
8%
25≤x＜30
2
4%
合计
50
100%
（Ⅱ）估计该小区月均用水量不低于20t的家庭有2000×（8%+4%）＝240户；
（Ⅲ）∵前三个分组的频率之和为12%+24%+32%＝68%，
∴家庭月均用水量应定为15t．
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