六年级上册数学第一单元分数乘法导学案西师版.docx

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六年级上册数学第一单元分数乘法导学案西师版

六年级上册数学第一单元分数乘法导学案（西师版）

西师版六年级数学上册《分数乘法》

导学案

第一部分分数乘法

第1课时分数乘法

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。

三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。

重点难点：

一、分数乘整数的计算方法。

二、运用分数乘整数的计算方法解题。

教学时间安排：

共4课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1．把9+9+9+9改写成乘法算式。

2.说一说8×5表示什么？

并总结整数乘法的意义。

3.计算下列各题。

+++++++

4.小结：

（1）整数乘法的意义：

求几个相同加数和的简便运算。

（2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。

5.导入新课。

二、分组合作，讨论解疑：

1.出示例1.

每人吃个饼，4人共吃多少个饼？

（分组合作，探讨）

①“个”是什么意思？

②“求4人共吃多少个饼？

”可以怎样解答？

③说一说，你是怎样想的？

④探索分数与整数相乘的计算方法。

2.出示例2.

①说一说×2的结果。

②想一想：

什么时候约分？

怎样约分比较好？

3.①说一说，分数乘整数怎样算？

②计算过程中要注意什么？

三、展示点评，总结升华：

学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。

1.参照加法算式，发现的计算方法：

+++===由此得到：

×4==并由此归结出分数乘整数的计算方法：

分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

2.分数乘整数计算时应注意：

结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。

四、清理过关，效果检测：

1．把下面的加法算式改写成乘法算式。

①++++=（）×（）

②+++=（）×（）

2.计算下列各题。

×45×3××4

×310××12×10

3.解决问题。

①一堆煤，每天用去吨，5天用去多少吨？

②一种大豆每千克含油千克，50千克这种大豆含油多少千克？

课后反思：

第2课时分数乘法

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。

二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。

三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。

重点难点：

一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。

二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。

教学时间安排：

共4课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1．计算下列各题。

×2×49×5×

2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？

。

小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可以行驶多少千米？

（1）读题，分析数量关系。

（2）独立列式计算，并汇报结果。

二、分组合作，讨论解疑：

1.出示例3.

①说一说，例3与什么活动第3题有什么异同？

自己尝试列出解答算式。

②说一说，你是怎样想的？

③你想怎样列式解答。

2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？

（讨论、交流）

三、展示点评，总结升华：

1.根据公式路程=速度×时间，可以列出算式：

（1）100×

（2）100×

2.

（1）小时行驶的路程是100千米的，就是求100千米的是多少，用乘法计算。

为什么用乘法？

是因为求100千米的是多少，就是把100千米平均分成5份，表示其中的4份是多少。

（2）是和

（1）一样的方法。

3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。

可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

四、清理过关，效果检测：

1．计算下列各题。

×28×50×30×

×912×120×60×

2.列式计算。

①40厘米的是多少？

②80吨的是多少?

③25米的是多少？

④600元的是多少？

3.解决问题。

①小明每小时打印15页文稿，小时可以打印多少页文稿？

小时可以打印多少页文稿？

②小丽家七月份用去电费80元，八月份电费站七月份的，八月份用电费是多少元？

③运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水泥的上午搬运水泥多少吨？

第3课时分数乘法

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。

二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。

三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。

重点难点：

一、分数乘分数的计算方法。

二、分数乘分数计算方法的推导。

教学时间安排：

共4课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1．计算下列各题。

20×18××2516×

×1215×80×32×

2.列式计算。

①50米的是多少？

②30公顷的是多少？

（过程要求：

根据题意列式计算，并说一说体会。

）

通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。

3.引入新课。

二、分组合作，讨论解疑：

1.出示例4.

①根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试列出解答算式。

（××）

②说一说你是怎么想的？

③怎样计算××呢？

小组交流讨论。

④讨论总结分数乘分数怎样算？

三、展示点评，总结升华：

1.可以这样理解：

每时耕地公顷，时耕地的公顷数就是公顷的，求公顷的是多少，应该用乘法计算。

2.公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份；公顷的就是把公顷平均分成2份，取其中的1份；结合课本的图示可知道公顷的就是把1公顷平均分成10份，取其中的3份，结果是公顷。

×==（公顷）×==（公顷）总结：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：

能约分的，先约分再乘。

四、清理过关，效果检测：

1．根据算式涂一涂。

××

2.列式计算。

（1）28千克的是多少千克？

（2）一根钢管长米，根长多少米？

3.计算下列各题。

××××

×××25×××

课后反思：

第4课时分数乘法（练习课）

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。

二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。

三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。

重点难点：

一、运用分数乘法的计算法则进行计算。

二、运用分数乘法的意义解决数学问题。

教学时间安排：

共4课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1．口算下列各题。

6×10××160×

12××××

2.复习分数乘法的计算法则。

（1）整数与分数相乘的计算方法是

（2）分数乘分数的计算方法是

3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。

想一想，能不能把整数看成分母是1的分数？

这样归纳出分数乘法的计算法则是：

分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘积作分母。

二、分组合作，讨论解疑：

本练习一第13题。

（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？

（2）计算时，要注意什么？

2.第14题。

先判断大小，并说一说你有什么发现？

3第15题。

（1）“所占空间”是什么意思？

（2）想一想，房子的形状是什么样的？

该计算什么？

三、展示点评，总结升华：

1.第13题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

应该注意计算时，先约分，然后再乘。

2.通过第14题发现：

一个数（0除外）乘一个比1大的数，积一定大于这个数；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积一定小于这个数。

第15题：

上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的“所占空间”就是体积。

房子的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是××。

四、清理过关，效果检测：

1．计算。

××××

2.列式计算。

（1）吨的是多少？

（2）米的是多少？

（3）公顷的是多少？

（4）千克的是多少？

3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

16×○16×4○×○解决问题。

（1）一列火车每小时行180千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？

（2）盖一座大楼，计划投资1200万元，实际投资占计划的，实际投资多少万元？

（3）一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方米？

（4）师徒共同加工400个零件，其中师傅完成全部的。

那么徒弟完成全部的几分之几？

师傅和徒弟各加工零件多少个？

第二部分解决问题

第1课时解决问题

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。

二、能运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。

三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。

重点难点：

一、求一个数的几分之几是多少的方法。

二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。

教学时间安排：

共3课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1．计算下列各题。

××5×25×××

××××××

2.列式计算。

（1）20吨的是多少？

（2）165千米的是多少？

（3）米的是多少米？

（4）36公顷的是多少公顷？

二、分组合作，讨论解疑：

本8页例1.

（1）自己说一说：

从题中你获得了哪些信息？

（2）“行了全程的”怎样理解？

找出把什么看作单位“1”。

（3）求已经行了多少千米，实际是求什么？

2.例2.

（1）分析题中的数量关系。

①是把什么看作单位“1”？

在这里表示什么？

②是把什么看作单位“1”？

在这里表示什么？

（2）通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？

三、展示点评，总结升华：

1.例1是把全程看作单位“1”，求已经行了多少千米，

实际就是求84千米的是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即84×=56（㎞）

2.例2中是把总面积看作单位“1”，表示玫瑰种植面积占总面积的；是把玫瑰种植面积看作单位“1”，表示红玫瑰占玫瑰种植面积的。

要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

算式是：

20××

四、清理过关，效果检测：

1．计算。

××××××

26×××48×××32

2.解决问题。

（1）小明身高90厘米，小强身高是小明的，小刚身高是小强的。

小刚身高是多少厘米？

（2）3个同学跳绳，小红跳了120下，小东跳的是小红的，小丽跳的是小东的，小丽跳了多少下？

（3）某农场有土地1350公顷，今年计划用其中的种经济作物，种的甘蔗占经济作物的，种甘蔗多少公顷？

第2课时解决问题（练习课）

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。

二、进一步掌握利用“求一个数的几分之几（或几倍）”的方法解决问题的知识，发展应用意识。

三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。

重点难点：

一、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。

二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应用意识。

教学时间安排：

共3课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1．口算下列各题。

20××××5

××××

2.列式计算。

（1）50的是多少？

（2）60的是多少？

（3）100吨的是多少？

（4）150千米的是多少？

过程要求：

说出算式及结果，并对2题进行简要小结。

二、分组合作，讨论解疑：

本9页课堂活动.

（1）第1题。

议一议，把哪个量看作单位“1”？

然后反馈。

（2）第2题。

①分析数量关系。

谁是单位“1”的量？

分别说一说各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几？

②算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？

应该怎样计算各洲的陆地面积？

（3）第3题。

爬行类动物有多少怎样表示？

怎样求哺乳类动物？

三、展示点评，总结升华：

1.找谁是单位“1”的方法：

谁的几分之几就把谁看作单位“1“。

2.把非洲的陆地面积看作单位“1”。

图上的分数代表各洲占非洲陆地面积的几分之几。

计算各洲的面积实际是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

3.这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物的数量；二是求哺乳类动物的数量。

这两个问题都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

四、清理过关，效果检测：

1．计算。

32×125××

×21×××30××

2.列式计算。

（1）8个是多少？

（2）千克的是多少？

（3）15个的是多少？

3.解决问题。

（1）一包茶叶500克，用去，用去多少千克？

（2）一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的，剩下多少米？

（3）某超市上午卖出花生油64箱，下午卖出的是上午的，下午卖出多少箱花生油？

（4）南街小学600人，其中一年级学生数占全校学生数的，一年级学生中女生占，一年级有女生多少人？

第3课时解决问题（打折问题）

主备人：

XXX审核人：

XXX

学习目标：

一、了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。

二、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。

三、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

重点难点：

一、会解决有关商品价格打折的问题。

二、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商品价格打折的问题。

教学时间安排：

共3课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.计算下列各题。

10××××5

××××

2.列式计算。

（1）21的是多少？

（2）18吨的是多少？

（3）150元的是多少？

（4）360千米的是多少？

3.揭示课题，引入新课：

打折问题

二、分组合作，讨论解疑：

本12页例3。

（1）从题中可以得到哪些信息？

（2）“六折”是什么意思？

表示什么？

现价是原价的几分之几？

（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答？

（4）250元应该与什么数比较才能判断出够不够？

2.如果打八折，买这些农具一共要花多少元？

三、展示点评，总结升华：

1.“六折”就是现价是原价的，它表示把原价平均分成10份，现价占其中的六份。

2.求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

3.应该先计算出买农具花的钱数，再和250元比较一下，就能判断出够不够。

4.各小组展示解答方法。

最后进行总结。

四、清理过关，效果检测：

1．列式计算。

（1）240元的是多少？

（2）400吨的是多少？

（3）560千米的是多少？

（4）630千克的是多少？

2.看线段图写算式。

（1）180元

是多少？

（2）是多少？

3.解决问题。

（1）新华书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，一本原价54元的图书，打折后只卖多少元？

（2）如果这些衣服一律打八折，买一套这样的服装一共需要多少元钱？