C．B、C的线速度大小关系为vB>vC
D．A、B、C周期大小关系为TA=TC>TB
8．如图所示，小车在水平面上做匀加速直线运动，车厢内两质量相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA、OB与竖直方向夹角均为45°，其中一球用水平轻绳AC系于车厢侧壁.说法中正确的是（）
A.小车运动方向向右
B.小车的加速度大小为
g
C.轻绳OA、OB拉力大小相等
D.轻绳CA拉力大小是轻绳OA拉力的
倍
9．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小球，初始时置于a点．一原长为L的轻质弹簧左端固定在O点，右端与小球相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=L，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现释放小球，小球从a点由静止开始下滑，到达d点时速度为0．在此过程中弹簧始终处于弹性限度内（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），说法中正确的有（）
A．小球在b点时加速度为g，速度最大
B．小球在b点时动能和重力势能的总和最大
C．小球在c点的速度大小为
D．小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加了
三．简答题：
共计18分．请将解答填写在答题卡相应的位置．
10.用如图甲所示的实验电路测电源电动势和内阻，其中R0为定值电阻，R为阻值可调可读的电阻箱.
（1）实验中电源电动势E、电压传感器读数U、电阻箱读数R、定值电阻阻值R0、电源内阻阻值r之间的关系式为E= .
（2）实验测得多组电阻箱读数R及对应的电压传感器读数U，选取电阻箱读数R（Ω）为横坐标，选取y为纵坐标，由计算机拟合得到如图乙所示的实验图象，则纵坐标 .
A.y=U（V） B.y=U2（V2）
C.y=
（V-1） D.y=
（
）
（3）若R0=1Ω，根据在
（2）中选取的纵坐标y，由图乙可得电源电动势E= V，电源内阻r= Ω.（结果均保留两位有效数字）
11.（10分）用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度.
（1）实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片宽度d，图乙读得d= mm.
②用刻度尺测量A点到光电门位置B点之间的水平距离x.
③滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）.
④读出挡光片通过光电门所用的时间t.
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值.
（2）根据实验测得的数据，以x为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸中作出
-x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k= m-1·s-2;由此进一步求得滑块的加速度a= m·s-2.（计算结果均保留三位有效数字）
（3）下列实验操作和要求必要的是 （请填写选项前对应的字母）.
A.应测出钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
（4）用此种方案测量加速度时，测量值总是_____真实值（“大于”、“等于”或“小于”）.
四．计算题：
（本大题共5小题，共计71分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分）
12.（12分）如图所示，一质量为m的小物块，以v0=15m/s的速度向右沿水平面运动12.5m后，冲上倾斜角为37°的斜面，若物块与水平面及斜面的动摩擦因数均为0.5，斜面足够长，物块从水平面到斜面的连接处无能量损失.求:
（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物块在斜面上能达到的最大高度.
（2）物块冲上斜面至减速为零所需的时间.
13.如图所示，真空中两个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方d/2处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）求磁感应强度大小B．
（2）入射速度为5v0时，粒子在磁场区域运动的时间t．
14.（15分）如图所示，两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足够长、不计电阻.AC、BD区域光滑，其他区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2，并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T.在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg、电阻均为R=2Ω的金属棒a、b，用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间（弹簧与a、b不拴连），此时弹簧具有的弹性势能E=9J.现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚好进入磁场，此后运动一段距离后停止，取g=10m/s2.（提示：
进入磁场前，两导体棒速度大小相等），求:
（1）a、b棒刚进入磁场时的速度大小.
（2）金属棒b刚进入磁场时的流过金属棒b的电流大小.
（3）金属棒b刚进入磁场时的加速度大小.
15.（16分）如图甲所示，半径为R=1m的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，它的两个端点P、Q均与圆心O等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上．已知小球A、B质量均为m=1kg，大小不计，取g=10m/s2．
（1）求当两小球静止在轨道上时，轻杆对小球A的作用力大小F1；
（2）将两小球从图乙所示位置（此时小球A位于轨道端点P处）无初速释放．求：
①从开始至小球B达到最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；
②小球A返回至轨道端点P处时，轻杆对它的作用力大小F2.
16.（16分）如图所示，平面直角坐标系第一象限中，两个边长均为L的正方形与一个边长为L的等腰直角三角形相邻排列，三个区域的底边在x轴上，正方形区域Ⅰ和三角形区域Ⅲ存在大小相等、方向沿y轴负向的匀强电场.质量为m、电荷量为q的带正电粒子由正方形区域Ⅰ的顶点A以初速度v0沿x轴正向射入区域Ⅰ，离开电场后打在区域Ⅱ底边的中点P.若在正方形区域Ⅱ内施加垂直坐标平面向里的匀强磁场，粒子将由区域Ⅱ右边界中点Q离开磁场，进入区域Ⅲ中的电场.不计重力.求:
（1）正方形区域Ⅰ中电场强度E的大小.
（2）正方形区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小.
（3）粒子离开三角形区域的位置到x轴的距离.
答案
1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.BD 7.BCD8.CD 9.AD
10.
（1）
U （
（2）C （3）3.0 2.9
解析:
（1）利用闭合电路欧姆定律可得E=
（R+R0+r）.
（2）根据表达式E=
（R+R0+r）可得=
R+
所以纵坐标y应为,其单位为V-1,故C正确.
（3）根据表达式=
R+
图象斜率k=
=
=,可得电源电动势E=3.0V,图象截距
=1.3,可得电源内阻r=2.9Ω.
11.
（1）①6.60
（2）2.40×104（2.28×104~2.52×104均正确） 0.523（0.497~0.549均正确）
（3）B（4）小于
12.
（1）物块在水平面上a1=-μg=-5m/s2
-
=2a1x
解得v1=10m/s
物块在斜面上向上运动a2=-gsinθ-μgcosθ=-10m/s2
0-
=2a2s
解得s=5m
所以h=ssinθ=3m
（2）物块在斜面上向上运动时间t1=
=1.0s
13
（1）粒子圆周运动的半径r0=
由题意知r0=
解得B=
（2）设粒子在第一个矩形磁场中的偏转角为α
由d=rsinα,得sinα=
即α=53°
在一个矩形磁场中的运动时间t1=
·
解得t1=
则t=2t1=53πd/360v0
14.
（1）3m/s （
（2）8m/s2 （3）5.8J
解析:
（1）对ab系统，由运动的对称性知两物体的速度va=vb，
由能量关系Ep=m
+m
，
解得va=vb=3m/s.
（2）当a、b棒进入磁场后，两棒均切割磁感线，产生感生电动势串联，则有
Ea=Eb=Bdva=6V，
得I=
=3A，
（3）对b，由牛顿第二定律BId+μmg=mab，
解得ab=8m/s2.
15.（16分）解：
（1）如图甲所示，对A进行受力分析F1＝mgtan30°（2分）
解得F1＝
mg=
N（2分）
（2）①mgRsin60°＝2·
mv2（2分）
W＝
mv2（2分）
解得W＝
mgRsin60°＝
mgR=
J（1分）
②如图乙所示，有mg－F2cos30°＝maA（2分）
mgsin30°＋F2cos30°＝maB（2分）
aA＝aB（2分）
解得F2＝
mg=
N（1分）
16.
（1）
（
（2）
（3）（
-1）L
解析:
（1）带电粒子在区域Ⅰ中做类平抛
L=v0t y=at2 （1分）
vy=at a=
（1分）
设离开角度为θ，则
tanθ=
离开区域Ⅰ后做直线运动tanθ=
（1分）
由以上各式得
E=
θ=45°（2分）
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动
v=
v0 （1分）
qvB=
（1分）
由几何关系可得
R=
（1分）
解得B=
（2分）
（3）在Q点进入区域Ⅲ后，若区域Ⅲ补成正方形区域，空间布满场强为E的电场，由对称性可知，粒子将沿抛物线轨迹运动到（3L，L）点，离开方向水平向右，通过逆向思维，可认为粒子从（3L，L）点向左做类平抛运动，当粒子运动到原电场边界时
x'=v0t' （1分）
y'=at'2 （1分）
x'+y'=L （1分）
解得y'=（2-
）L （1分）
因此，距离x轴距离d=L-y'=（
-1）L （2分）
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