六年级下册数学试题小升初易错选择题训练二苏教版.docx
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六年级下册数学试题小升初易错选择题训练二苏教版
小升初数学易错题(选择)专练二
数的认识
(2)
一.选择题(共40小题)
1.通过“整数和小数”的复习,你认为下列说法不正确的是( )
A.在0.1和0.2之间有无数个数B.4.895保留两位小数是4.90
C.两个合数,一定不是互质数D.☆÷△=9…6,△最小是7
2.在下列分数中,( )不能化成有限小数.
A.
B.
C.
D.
3.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等.下面说法中不正确的是( )
A.乙的定价是甲的90%B.甲比乙的定价多10%
C.乙的定价比甲少10%D.甲的定价是乙的
4.如果甲数比乙数大10%,而乙数比丙数少10%,那么甲( )丙.
A.<B.>C.=
5.一种药水,药的质量是水的4倍,则药水的浓度为( )
A.50%B.80%C.60%
6.去年每千克汽油的价格为3.5元,今年与去年同期相比,汽油价格涨幅达到了10%,你对涨幅一词的理解是( )
A.去年售价是今年的百分之几
B.今年的售价是去年的百分之几
C.去年售价比今年多百分之几
D.今年售价比去年多百分之几
7.有一杯含糖20%的糖水,喝了一半后,含糖率是( )
A.20%B.10%C.40%
8.把10克糖溶在100克水中,水与糖水的比是( )
A.1:
10B.1:
11C.9:
10D.10:
11
9.下列各数中,可以写成百分数的是( )
A.甲数是乙数的1.5倍
B.一筐苹果重3.5千克
C.小明的身高比小红矮0.3分米
10.一种商品的价格先提价10%,后降价10%,现价和原价比( )
A.不变B.原价高C.现价高
11.老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、﹣1、+99、121这几个数分类,他们分别说了自己的看法,下面说法不正确的是( )
A.甲:
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数
B.乙:
0、1、+99、121这几个数都是自然数
C.丙:
0、1、+99、121这几个数都是正整数
D.丁:
﹣1是负整数
12.在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、
这八个数中,下列说法正确的是( )
A.正数有1个B.正数有3个C.正数有4个D.负数有3个
13.下面四种说法( )
①整数就是自然数;
②24÷3=8,24叫做倍数,3叫做约数;
③只要能被2除尽的数就是偶数;
④0.7和0.70的计数单位相同.
A.都正确B.都不正确C.有的正确D.有的不正确
14.下面说法正确的是( )
A.一个数的约数都比这个数的倍数小
B.111的倍数都是合数
C.互质的两个数一定都是质数
D.4.2能被0.7整除
15.a,b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是( )
A.b和c是互质数B.b和c都是a的质因数
C.b和c都是a的约数D.b一定是c的倍数
16.如果a÷b=7,那么下列说法中,正确的是( )
A.a是b的倍数B.a能被b整除
C.a是b的7倍D.a、b最大公约数是7
17.一个自然数的最小倍数是18,这个数的因数有( )个.
A.2B.4C.6
18.某小学的教师共有70人,这个学校男女老师人数的比不可能是( )
A.3:
4B.2:
3C.1:
2D.1:
6
19.一个自然数的倍数总是( )它的因数.
A.大于B.小于C.等于D.不小于
20.有两个两位数的自然数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是( )
A.96B.48C.60
21.下面四句话中,表述正确的语句共有( )
(1)周长相等的正方形和圆,圆的面积大.
(2)两个数的公倍数一定比这两个数都大.
(3)圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一
(4)若干个相同的梯形一定能够进行图形密铺.
A.1句B.2句C.3句D.4句
22.同学们去社区做好事,每组6人或9人,都正好不多也不少.去社区做好事的同学至少有( )人.
A.3B.9C.18D.54
23.a、b和c是三个不同的非零自然数,在a=b×c中,下面说法正确的是( )
A.b一定是a的公因数B.c一定是a和b的最大公因数
C.a一定是b和c的最小公倍数D.a一定是b和c的公倍数
24.互质的两个数的积有( )个约数.
A.1B.2C.3D.无法确定
25.两个数的最大公因数是6,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是( )
A.90B.15C.540D.30
26.最大公约数是12的两个数( )
A.24和36B.3和4C.24和48D.96和128
27.已知m、n都是非零自然数,且m÷n=11,那么m和n的最大公因数是( )
A.1B.mnC.mD.n
28.假如A=B+1(A、B是大于2的自然数),那么A、B的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍.
A.AB.BC.ABD.无法确定
29.m、n是非零自然数,m÷n=1…1,那么m和n的最大公因数是( )
A.1B.mnC.mD.n
30.a÷b=5(a和b都是不为0的自然数),a和b的最大公约数是( )
A.aB.bC.5
31.如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是( )
A.abB.aC.bD.无法确定
32.a,b是不等于0的自然数,a÷b=6.a,b的最小公倍数是( )
A.aB.bC.6D.6a
33.六一节前夕,同学们布置校园,在学校大路的一边插彩旗.开始时,每隔3米插一面.当插到第10面时,发现彩旗不够,于是重插,改为每4米插一面.重插时,不需要移动位置的彩旗,除第一面外,还有( )面.
A.第二和第六B.第三和第七C.第四和第八D.第五和第九
34.能同时被2、3、5除余数为1的最小数是( )
A.29B.31C.61
35.某班学生接近50人,在一次英语竞赛中,该班学生的
获得一等奖,
获得二等奖,
获得三等奖,其余获得纪念奖.这个班的人数可能是( )
A.24B.48C.49
36.甲数=2×2×3×5×A,乙数=2×3×7×A,(甲、乙、A都是大于1的自然数.甲乙两数的最小公倍数是( )
A.6AB.210AC.420AD.120A
37.下面说法中正确的有( )个.
A、两个奇数的和是奇数B、两个偶数的和是偶数C、两个质数的和是质数D、两个合数的和是合数.
A.1B.2C.3D.4
38.两个数既是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是90,这两个数分别是( )
A.9和10B.2和45C.6和15D.30和3
39.正方形的边长是质数,它的面积一定是一个( )
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
40.下列分解质因数哪个是正确的( )
A.18=2×3×3B.36=4×3×3C.57=3×19×1D.24=3×2×4
小升初数学易错题(选择)专练二
参考答案与试题解析
一.选择题(共40小题)
1.
【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.
【解答】解:
A、因为在0.1与0.2之间的小数有两位小数、三位小数、四位小数…,所以有无数个,本题说法正确;
B、4.895保留两位小数,看千分位,然后利用四舍五入法,即4.895≈4.90,说法正确;
C、两个合数,一定不是互质数,说法错误,如8和9;
D、☆÷△=9…6,因为余数总比除数小,△最小为:
6+1=7,说法正确;
故选:
C.
2.
【分析】首先,要把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;据此逐项分析后再选择.
【解答】解:
A、
化简后是
,分母中只含有质因数2,能化成有限小数;
B、
的分母中只含有质因数2和5,能化成有限小数;
C、
的分母中只含有质因数5,能化成有限小数;
D、
含有2与5以外的质因数3,不能化成有限小数.
故选:
D.
3.
【分析】根据题意,进行依次分析、进而得出结论.
【解答】解:
根据题意可知:
甲商品定价的90%=乙商品定价,
A、乙的定价是甲的90%,说法正确;
B、把乙的定价看作单位“1”,则甲的定价是乙的(1÷90%)=
,即甲比乙多(
﹣1)=
,所以B说法错误;
C、把甲的定价看作单位“1”,乙的定价比甲的定价少(1﹣90%)=10%,说法正确;
D、甲的定价是乙的(1÷90%)=
,说法正确;
故选:
B.
4.
【分析】设乙数为x,甲数比乙数大10%,把乙数看作单位“1”,则甲数是:
x×(1+10%)=1.1x;乙数比丙数少10%,把丙数看作单位“1”,则丙数是:
x÷(1﹣10%)=
x;然后把甲数和丙数进行比较即可.
【解答】解:
设乙数为x,
则甲数是:
x×(1+10%)=1.1x,
则丙数是:
x÷(1﹣10%)=
x,
因为1.1x<
x,
所以甲数小于丙数;
故选:
A.
5.
【分析】由题意可知:
有1份的水,就有4份的药,求药水的浓度,根据药水的浓度=
×100%,据此解答.
【解答】解:
有1份的水,就有4份的药,
则药水的浓度:
×100%=80%;
答:
药水的浓度是80%.
故选:
B.
6.
【分析】去年每千克汽油的价格为3.5元,今年与去年相比,汽油价格涨幅达到了10%,是说今年售价比去年的价格多了10%,即上涨了10%.
【解答】解:
汽油价格涨幅达到了10%,即增长了10%,也就是今年售价比去年多百分之十.
故选:
D.
7.
【分析】含糖20%的糖水,喝了一半,他喝的是糖水,并不只是喝的糖,喝的也不只是水,所以含糖率不发生变化,仍是20%.
【解答】解:
有一杯含糖20%的糖水,喝了一半后,含糖率仍是20%.
故选:
A.
8.
【分析】10克糖完全溶解在100克水里,糖水为(10+100)克,进而根据题意,求出水与糖水的比,进行选择即可.
【解答】解:
100:
(10+100),
=100:
110
=(100÷10):
(110÷10)
=10:
11
故选:
D.
9.
【分析】百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称,所以B、C不能改写成百分数;而甲数是乙数的1.5倍,是表示两个量的倍比关系,可以表示成150%;据此解答即可.
【解答】解:
因为百分数不能带单位名称,所以B、C不能改写成百分数;
而甲数是乙数的1.5倍,是表示两个量的倍比关系,可以表示成150%;
故选:
A.
10.
【分析】先把原价看做单位“1”,提价后的价钱为原价的(1+10%);进而把提价后的价钱看作单位“1”,现价即提价后价钱的(1﹣10%),即原价的(1+10%)的(1﹣10%),根据一个数乘分数的意义,求出现价为原价的百分之几,然后比较即可.
【解答】解:
1×(1+10%)×(1﹣10%),
=1.1×0.9,
=99%,
因为99%<1,所以原价高;
故选:
B.
11.
【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.
【解答】解:
A、甲:
0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数,说法正确;
B、乙:
0、1、+99、121这几个数都是自然数,说法正确;
C、丙:
0、1、+99、121这几个数都是正整数,说法错误,因为0既不是正数,也不是负数;
D、丁:
﹣1是负整数,说法正确;
故选:
C.
12.
【分析】根据正数和负数的概念:
大于0的数叫正数,小于0的数为负数,0既不是正数也不是负数;据此解答.
【解答】解:
由分析可知:
在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、
这八个数中,正数有:
15、+8、
共3个,
负数有:
﹣9、﹣100、﹣25、﹣4.8共4个;
故选:
B.
13.
【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.
【解答】解:
①整数就是自然数,说法错误,如﹣2,是整数,但不是自然数;
②24÷3=8,24叫做倍数,3叫做约数,说法错误,因数和倍数是相互依存的,应是24是3的倍数,3是24的因数;
③只要能被2除尽的数就是偶数,说法错误,如0.4÷2=0.2,应为自然数中,是2的倍数的数是偶数;
④0.7和0.70的计数单位相同,说法错误,因为0.7的计数单位是0.1,0.70的计数单位是0.01;
故选:
B.
14.
【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.
【解答】解:
A、一个数的约数都比这个数的倍数小,说法错误,因为一个数最大的约数是它本身,最小的倍数是它本身;
B、111的倍数都是合数,说法正确,因为111是合数,它的倍数一定是合数;
C、互质的两个数一定都是质数,说法错误,如8和9;
D、4.2能被0.7整除,说法错误,因为整除必须是指在整数范围内,并且除数不能为0;这里4.2和0.7都是小数;
15.
【分析】根据因数和倍数的关系:
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可.
【解答】解:
根据因数和倍数的关系,因为a=b×c,所以a是b、c的倍数,b、c是a的约数(因数);
故选:
C.
16.
【分析】根据因数和倍数的意义:
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数;据此解答.
【解答】解:
因为a÷b=7,a和b不一定都是非0自然数,所以:
A、a是b的倍数,说法错误;
B、a能被b整除,说法错误;
C、a是b的7倍,说法正确;
D、因为a、b最大公约数是7,说法错误;
故选:
C.
17.
【分析】根据”一个数最小的倍数是它本身”可知:
该自然数是18,进而根据找一个数的因数的方法,进行列举,数出即可.
【解答】解:
这个数是18,18的因数有:
1、2、3、6、9、18,共6个;
故选:
C.
18.
【分析】学校共有70人,本题的四个选项都是最简整数比,那么男女教师比的前项和后项相加应能被70整除,70的因数有:
1、2、5、7、10、14、35、70,而1+2=3,3不是70的因数,由此作答.
【解答】解:
70的因数有:
1、2、5、7、10、14、35、70,而1+2=3,3不是70的因数,又不能被70整除.
故选:
C.
19.
【分析】一个数的最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身;据此判断即可.
【解答】解:
因为一个数的最大因数是它本身,最小的倍数是它本身,所以一个自然数的倍数总是不小于它的因数,
故选:
D.
20.
【分析】先将6和90分解质因数,求得符合条件的两个两位数,再相加即可求解.
【解答】解:
6=2×3,
90=2×3×3×5,
一个数是:
2×3×3=18,
另一个数是:
2×3×5=30,
这两个数的和是:
18+30=48.
故选:
B.
21.
【分析】根据题意,对各题进行依次分析,进而得出结论.
【解答】解:
(1)周长相等的正方形和圆,圆的面积大,说法正确;
(2)因为当两数是倍数关系时,较小的数是他们的最大公约数,较大的数是他们的最小公倍数;所两个数的公倍数一定比这两个数都大,说法错误;
(3)圆锥体的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一,属于理解和掌握的知识,应牢记;说法正确;
(4)当拼接点处几个角的和为360度时,若干个相同的梯形可以进行图形密铺,但不是一定,故说法错误;
故选:
B.
22.
【分析】根据每组6人或9人,都正好不多也不少,可知去社区做好事的同学数既是6的倍数也是9的倍数,即是6和9的公倍数,要求至少就是求6和9的最小公倍数,据此解答.
【解答】解:
6的倍数有6,12,18,24,30,36,42…,
9的倍数有:
9,18,27,36,45…,
6和9的最小公倍数是18;
故选:
C.
23.
【分析】根据公因数和公倍数的意义:
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个就是它们的最大公因数;几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个就是它们的最小公倍数;
【解答】解:
A、b一定是a的公因数.出说法错误,因为公因数是对两个或两个以上的数而言.
B、c一定是a和b的最大公因数.此说法错误.a=b×c,即a是b和c的倍数,b和c是a的因数,c是a和b的公因数,但不一定是它们最大公因数.
C、a一定是b和c的最小公倍数.出说法错误,a=b×c,即a是b和c的倍数,b和c是a的因数,a一定是b和c的公倍数,但不一定是它们的最小公倍数.如24=12×2,24是12和2的倍数,但不是最小公倍数.
D、a一定是b和c的公倍数.此说法正确,如上面的例子,a=b×c,即a是b和c的倍数,b和c是a的因数.
故选:
D.
24.
【分析】互质的两个数,有三种情况:
两个数都是质数、两个数都是合数、一个质数与一个合数,可以举例进行选择.
【解答】解;2和3互质,2×3=6,6的约数有:
1、2、3、6;
4和9互质,4×9=36,36的约数有:
1、2、3、4、9、12、18、36;
3和4互质,3×4=12,12的约数有:
1、2、3、4、6、12;
所以互质的两个数的积有多少个约数无法确定;
故选:
D.
25.
【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的,最大公约数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积,进而组合成要求的数即可.
【解答】解:
因为90÷6=15,15=3×5,
其中甲数是18,18=6×3,
所以乙数是:
6×5=30.
答:
乙数是30.
故选:
D.
26.
【分析】分别求出各组数的最大公约数,即可得出结果.
【解答】解:
A、24和36的最大公约数是12,故选项正确;
B、3和4的最大公约数是1,故选项错误;
C、24和48的最大公约数是24,故选项错误.
故选:
A.
27.
【分析】当两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数,据此解决即可.
【解答】解:
因为m÷n=11,m、n是不为0的自然数,
那么m和n的最大公因数是n;
故选:
D.
28.
【分析】因为A=B+1(A、B是大于2的自然数),则判断出A、B是相邻的自然数,相邻的自然数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,故此判断.
【解答】解:
由题意得:
A、B是互质数,所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是AB,
AB÷1=AB倍;
故选:
C.
29.
【分析】m、n是非零自然数,m÷n=1…1,说明mn是相邻的自然数,相邻的两个自然数的最大公因数是1.
【解答】解:
由题目已知条件可知mn是相邻的两个自然数,它们是互质数,
它们的最大公因数为1,
故选:
A.
30.
【分析】这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公约数:
两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数;由此解答问题即可.
【解答】解:
由a÷b=5(a和b都是不为0的自然数),
可知数a是数b的倍数,所以a和b的最大公约数是b;
故选:
B.
31.
【分析】因为自然数a和b的最大公因数是1,所以a和b两个数是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积.
【解答】解:
如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab.
故选:
A.
32.
【分析】求两数的最小公倍数,要看两个数之间的关系:
两个数互质,则最小公倍数是这两个数的乘积;两个数为倍数关系,则最小公倍数为较大的数;两个数有公约数的,最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积;由此选择情况解决问题.
【解答】解:
由a÷b=6可知,数a是数b的6倍,属于倍数关系,a>b,
所以a和b最小公倍数是a;
故选:
A.
33.
【分析】每隔3米插一面,插旗的距离是3的倍数,4米插一面插旗的距离是4的倍数,重插时,不需要移动位置的彩旗,除第一面外,是3和4的公倍数的距离,3米插一面.当插到第10面就是3×(10﹣1)=27米,即是3和4的公倍数的距离小于27的米数,据此解答.
【解答】解:
3×(10﹣1)=27(米),
3的倍数有:
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,
4的倍数有:
4,8,12,16,20,24,28,
3和4小于27的公倍数有:
12、24;
即在12米和24米的插旗位置不用动,
第1面是在校园的门口,第二面是离校园门口3米处,第三面是6米处…,
所以第12米处的是第五面,第24米处的是第九面.
故选:
D.
34.
【分析】可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为30,由此解决问题.
【解答】解:
能被2、3、5整除的最小的数是30,
30+1=31.
故选:
B.
35.
【分析】因为人数必须是整数,就是说这个班的总人数乘
、乘
、乘
的结果都是整数,即要求8、3、2的公倍数,还要满足接近50人;由此得解.
【解答】解:
8、3、2的公倍数:
最小8×3=24,
8×3×2=48,…;
接近50人的是48人;
故选:
B.
36.
【分析】即求甲数和乙数的最小公倍数,根据求两个数的最小公倍数的方法:
即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积;进行解答即可.
【解答】解:
甲乙两数的最小公倍数是:
2×2×3×5×7×A=420A;
故选:
C.
37.
【分析】举例逐一排除解答即可找出答案.
【解答】解:
A、奇数+奇数=偶数,如1+3=4,故答案不正确;
B、偶数+偶数=偶数,如2+8=10,故答案正确;
C、两个质数的和是质数,如5+3=8,故答案不正确;
D、两个合数的和是合数,如,4+9=13,(排除);
综合上面的分析得:
上面的四种说法正确的只有两个偶数的和是偶数的说法是正确的.
故选:
A.
38.
【分析】在自然数中,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.公因数只有1的两个数为互质数.又互质的两个数的最小公倍数一定是这两个互质数相乘的积,据此分析即可.
【解答】解:
由于90=2×45=18×5=15×6=9×10,
在这几组数中,2、5不是合数,
15与6不互质,
符合条件的只有10与9,
故选:
A.
39.
【分析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.正方形的面积=边长×边长,一个正方形的边长是质数,它的面积是两个质数相乘的积,则这个积的因数除1和它本身外,还有这两个质数,因此,它的面积一定是合数.
【解答】解:
正方形的边长是质数,它的面积一定是一个合数;
故选:
B.
40.
【分析】根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数,分析筛选即可选择.
【解答】解:
A是正确的.因为2和3都是18的质因数.
B是错误的.因为4不是质数.
C是错误的.因为1不是质数.
D是错误的.因为4不是质数.
故选:
A.