圆面积整理与复习.docx

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圆面积整理与复习

第9课时圆的认识整理与复习

教学内容

教材73页内容及第74页的练习十七

教学目标

1.巩固对本单元学习的圆的周长和面积计算公式的理解和记忆，能熟练运用公式解题。

2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

重点难点

重点;正确运用公式计算所学图形的面积

难点：

灵活运用所学面积公式解决实际问题。

教学过程

一．复习导入

1.本单元我们学习了那些知识？

这些公式是怎样推导出来的？

试着自己整理归纳出来。

2.小组进行交流。

二．教学实施

1.师生共同归纳本单元的概念。

（1）圆心

（2）半径（3）直径（4）轴对称图形（5）圆周率（6）扇形（7）圆心角

2.师生共同归纳本单元的π计算公式

（1）圆的周长：

C=πd或C=2:

πr

（2）圆的面积：

S=πr2

（3）圆环的面积：

S环=S内-S外或S环=π（R2-r2）

3.指导完成教材第73页的第2题

（1）学生读题

（2）说一说这道题一共有几个问题。

（3）学生独立完成，集体订正，丁正时注意提醒学生所使用的单位名称要准确。

（4）指名板演。

第一问：

3.14×2=6.28（m）

第二问：

2÷2=1（m）3.14×12=3.14（㎡）

第三问：

6.28÷0.5≈12（人）

4.完成教材第74页练习十七的1～4题。

学生独立完成，集体订正。

三．课堂作业新设计

（一）、填空

1、圆周率表示一个圆的（     ）和（     ）的倍数关系。

π约等于（   ）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（       ）平方厘米。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（   ）厘米。

5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（     ）平方分米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（    ）平方厘米。

剩下的面积是（　　　　）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（      ）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（    ），大圆面积是小圆的（      ）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（　　　）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（　　　）平方厘米。

（二）、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相等.               （  ）

2,两端在圆上的线段,直径最长.                           （  ）

3,经过圆心的线段就是直径.                              （  ）

4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小.                     （  ）

5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。

  （  ）

（三）、选择题。

将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（　　）。

　①圆　　     ②正方形　   　③长方形

（2）圆周率表示（　　）

　①圆的周长　 ②圆的面积与直径的倍数关系   ③圆的周长与直径的倍数关系

（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（　　）。

　①3倍　　     ②6倍　    　③9倍

（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（    ）。

正确答案是：

 A.4倍      B.3.5倍    C.3.14倍      D.3倍

（5）.在下面各圆中，面积最大的圆是：

____________，面积相等的圆是____________。

   A.半径3厘米       B.直径4厘米

   C.周长12.56厘米   D.周长9.42厘米。

（6）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

列式正确的有：

A.3.14×（5×5－3×3）  B.3.14×52－3.14×32  

C.3.14×（52－32） 　

（四）、应用题

1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？

2、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？

 3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？

4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

 5、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是0.5分米．这个木桶的外直径是多少分米？

6、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。

用这张纸剪下一个尽可能大的圆。

这个圆的面积是多少平方厘米？

剩下的面积是多少平方厘米？

7、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

、

第10课时确定起跑线教学设计

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页

【教学目标】

1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题：

（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：

100米赛为什么那么吸引人？

让那么多人为这9秒58而欢呼不停？

（因为公平，才吸引人。

与学生聊一聊比赛中公平的话题。

）

（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：

看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？

（组织学生交流）

（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

400米跑的起跑线位置是怎样安排的？

外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？

）

师：

今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

二、观察跑道、探究问题：

（一）：

观察思考，找出问题关键。

（课件出示完整跑道图）

师：

观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？

差别在哪里昵？

比赛的时候，是怎样解决这个问题的？

怎样才能做到公平比赛？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：

观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？

内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题：

师：

计算圆的周长要知道什么？

生：

直径

师：

第一道的直径为72.6米，第二道是多少？

第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：

计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引导学生将3.14159换成π进行计算）

师：

刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。

哪一种方法更快更简便呢？

生：

第二种方法更简便。

师：

如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：

从这里可以看出：

起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：

与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：

同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！

对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

1、师：

小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.２米呢？

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获？