平行线说课.docx
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平行线说课
5.2.1《平行线》说课稿
各位老师、大家好!
我说课的内容是:
人教版七年级(下)册第五章第2节的第1小节《平行线》。
下面,我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析:
1、教材的地位和作用:
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本节课在学生已有知识和经验的基础上,继续探究平面内两条直线平行的位置关系,平行公理及其推论。
这些知识是空间和图形领域的基础知识,在以后的学习中经常要用到。
同时,本节课充分利用现实世界中的实物模型,让学生直观感受,通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流,对培养学生的探索精神,应用意识以及创新能力都有很好的作用。
2、教材的重难点及成因:
由于学生在前两个学段已初步接触了平行线,所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论,共同探索平行公理的过程。
由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段,且从未接触过反证思想,因而对于平行公理推论的理解存在很大困难,因此本节课的难点是平行公理推论的说理。
二、目标分析
1、知识技能:
(1)理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
(2)能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。
(3)体会平行公理及其推论。
2、数学思考:
(1)通过对现实生活中平行线的认识,进一步建立空间观念,发展几何直觉。
(2)让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力。
3、解决问题:
让学生在探索平行公理的过程中,体会从数学的角度理解问题,形成解决问题的策略和方法。
4、情感态度:
(1)通过对生活中平行线的认识,体验生活中处处有数学。
(2)通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中学会与人交流,培养学生的良好情感和主动参与意识。
(3)学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动,感受数学活动充满探索性与创造性,促进学生乐于探究。
三、教法学法分析:
我主要从以下几个方面设计教法和学法:
1、动:
教师利用多媒体设计动画情景,鼓励学生动手做,动笔画,动脑想,动口说,亲身经历知识的发生、发展过程。
2、探:
教师引导学生操作模型,动手画图与合作讨论,共同探索出平行公理及推论。
同时,通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。
3、乐:
本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点,直观的多一点,动手实验的多一点,使学生的兴趣高一点,自信心强一点”,促使学生乐于学习,乐于思考,乐于探索,乐于创新。
4、渗:
在整个教学过程中,渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法,同时,通过平行公理推论的教学,向学生初步渗透反证思想,让学生尝试“说点儿理”。
四、教学过程分析
教学流程图如下:
归纳小结
整理反思
应用延伸
探究思考
反馈练习
落实新知
合作交流
探索新知
创设情境
引入课题
布置作业
形成技能
综合运用
平行线的画法
平行公理
平行线的概念
巩固练习
拓广探索
建立模型
平行公理的推论
环节
教学过程
设计意图
创设
情境
引入
课题
让学生感受一组画面,从而引出本节课题:
平行线(板书课题)
通过熟悉的画面,不仅让学生感受到几何图形无处不在,也为后面的探究活动作好了情感准备。
合
作
交
流
探
索
新
知
1、建立模型
学生以小组为单位动手操作模型,并思考问题:
在木条转动的过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?
利用这个模型引入,可以帮助学生直观理解平行线的概念。
同时,通过学生主动的活动,让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,亲身体验如何“做数学”,从中感受到数学的力量,促使学生乐于学习。
2、平行线的概念
(1)学生讨论得到:
在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行(parallel),记作a∥b,读作a平行于b。
(2)平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗?
(3)动手画一画,分小组讨论:
在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?
(4)动画演示空间图形:
这样的两条直线会相交吗?
那么它们平行吗?
在学生认识了平行线后,举出生活中平行线的例子,进一步加深理解。
让学生通过动手画图、分组讨论,经历知识的发生、发展过程,变被动学习为主动学习。
通过演示空间里两条直线的位置关系,拓展学生的思维空间,建立空间观念,发展几何直觉,同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。
3、平行线的画法:
(1)过直线AB外一点P,你能画出直线AB的平行线吗?
能画出几条?
(2)动画演示平行线的画法。
(3)练习:
过点P画直线MN的平行线:
4、平行公理:
(1)讨论:
在前面转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?
如图过点B画直线a的平行线,能画出几条?
(2)类比前面我们学过的“垂线的性质”,你能得出什么结论?
(3)归纳平行公理。
画平行线是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,常常会遇到画平行线的问题。
通过动画演示平行线的画法,指出画平行线的关键:
一放、二靠、三移、四画,加强直观教学。
这组练习是为了让学生认识一些变式图形,打破思维局限,牢固掌握画平行线这一基本技能。
通过观察、画图、讨论等探索过程,用类比的方法归纳出平行公理,从而把学生的直观体验上升到理性思维。
5、平行公理的推论:
(1)讨论:
过点B、C分别画直线a的平行线b和c,那么b和c平行吗?
由此你又能得出什么结论?
(2)归纳平行公理的推论。
(3)平行公理推论的说理。
平行公理推论的说理是本节课的难点,为了突破这一难点,首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手,向学生初步渗透反证思想。
然后自然过渡到平行公理推论的说理过程,让学生乐于接受。
反
馈
练
习
落
实
新
知
1、巩固练习:
判断正误:
(1)两条不相交的直线叫平行线。
()
(2)在同一平面内,不相交的两条直线必平行()。
(3)一个平面内的两条直线,必把这个平面分为四部分。
()
通过练习,巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系,落实基础知识。
2、综合运用:
P19、第7题。
说明:
(1)学生画图、小组讨论、交流。
(2)教师巡回指导、集体讲评、示范。
这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。
让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理,使学生能将文字语言转化为图形语言。
3、拓广探索:
小红的妈妈是舞蹈教师,有一次快到六一儿童节了,需要编排一个舞蹈,规定排成三行,然后变换各种队形。
小红一听,高兴地对妈妈说:
“这是我们学过的数学知识,让我来替您参谋参谋。
”小红利用我们刚学过的知识:
平面内三条直线的位置关系,设计出了四种队形。
小红的妈妈一看,果然好办法,队形变化多端。
你知道小红是怎样设计的吗?
说明:
学生分组讨论、设计并在全班交流,然后教师利用动画展示。
通过拓广探索,让学生将所学知识运用到生活中,服务于生活。
同时,通过学生设计不同的队形,培养学生的创新能力,使学生在兴趣盎然的活动中体验成功的喜悦。
应
用
延
伸
探
究
思
考
探究:
(1)、如图
(1)点D是AB的中点。
①过点D作BC的平行线,交AC于E。
②量一量AE、CE的长度,它们相等吗?
③量一量DE、BC的长度,它们有何关系?
(2)、如图
(2)在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点。
①过点E作AD的平行线,交CD于点F,EF与BC平行吗?
②量一量DF、CF的长度,它们相等吗?
③量一量EF、AD、BC的长度,它们有何关系?
通过这组练习,既复习了平行线的画法及平行公理的推论,又以探究的形式将知识进一步延伸,拓广了学生的思维,同时为以后学习
三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。
归纳
小结
整理
反思
小结:
本节课你有哪些收获?
说明:
学生分组小结,各组代表发言交流体验,教师及时给予肯定、赞扬。
让学生自己小结,有利于培养学生的概括能力,使学生自主构建知识体系,养成良好的学习习惯。
布置
作业
形成
技能
1、P19第8题
2、P41第12题
说明:
教师鼓励学生精心设计,并将自己的得意作品装入个人成长记录袋。
第1题让学生利用平行线设计一些图案,培养学生的创新能力,体验平行线的美学价值。
第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图,自己设计一个户型,增强学生应用数学的意识。
五、教学设计说明:
归纳
点拔
设问
引导
教师活动
创设
观察
学生活动
反思
交流
讨论
操作
纵观本节课的设计,力求体现三个注重:
1、注重对学生几何学习兴趣的培养。
本节课利用生动的图片、动画和模型,向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活,通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握,注重对学生创新能力的培养。
本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能,为以后的学习打下基础。
同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。
3、注重师生、生生间的交流。
本节课中,教师通过创设问题情境,建立模型,引导学生在独立思考、自主探索的基础上,大胆与同学进行合作与交流,让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。
5.2.1《平行线》说课稿
各位老师、大家好!
我说课的内容是:
人教版七年级(下)册第五章第2节的第1小节《平行线》。
下面,我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析:
1、教材的地位和作用:
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本节课在学生已有知识和经验的基础上,继续探究平面内两条直线平行的位置关系,平行公理及其推论。
这些知识是空间和图形领域的基础知识,在以后的学习中经常要用到。
同时,本节课充分利用现实世界中的实物模型,让学生直观感受,通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流,对培养学生的探索精神,应用意识以及创新能力都有很好的作用。
2、教材的重难点及成因:
由于学生在前两个学段已初步接触了平行线,所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论,共同探索平行公理的过程。
由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段,且从未接触过反证思想,因而对于平行公理推论的理解存在很大困难,因此本节课的难点是平行公理推论的说理。
二、目标分析
1、知识技能:
(1)理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
(2)能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。
(3)体会平行公理及其推论。
2、数学思考:
(1)通过对现实生活中平行线的认识,进一步建立空间观念,发展几何直觉。
(2)让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力。
3、解决问题:
让学生在探索平行公理的过程中,体会从数学的角度理解问题,形成解决问题的策略和方法。
4、情感态度:
(1)通过对生活中平行线的认识,体验生活中处处有数学。
(2)通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中学会与人交流,培养学生的良好情感和主动参与意识。
(3)学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动,感受数学活动充满探索性与创造性,促进学生乐于探究。
三、教法学法分析:
我主要从以下几个方面设计教法和学法:
1、动:
教师利用多媒体设计动画情景,鼓励学生动手做,动笔画,动脑想,动口说,亲身经历知识的发生、发展过程。
2、探:
教师引导学生操作模型,动手画图与合作讨论,共同探索出平行公理及推论。
同时,通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。
3、乐:
本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点,直观的多一点,动手实验的多一点,使学生的兴趣高一点,自信心强一点”,促使学生乐于学习,乐于思考,乐于探索,乐于创新。
4、渗:
在整个教学过程中,渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法,同时,通过平行公理推论的教学,向学生初步渗透反证思想,让学生尝试“说点儿理”。
四、教学过程分析
教学流程图如下:
归纳小结
整理反思
应用延伸
探究思考
反馈练习
落实新知
合作交流
探索新知
创设情境
引入课题
布置作业
形成技能
综合运用
平行线的画法
平行公理
平行线的概念
巩固练习
拓广探索
建立模型
平行公理的推论
环节
教学过程
设计意图
创设
情境
引入
课题
让学生感受一组画面,从而引出本节课题:
平行线(板书课题)
通过熟悉的画面,不仅让学生感受到几何图形无处不在,也为后面的探究活动作好了情感准备。
合
作
交
流
探
索
新
知
1、建立模型
学生以小组为单位动手操作模型,并思考问题:
在木条转动的过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?
利用这个模型引入,可以帮助学生直观理解平行线的概念。
同时,通过学生主动的活动,让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,亲身体验如何“做数学”,从中感受到数学的力量,促使学生乐于学习。
2、平行线的概念
(1)学生讨论得到:
在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行(parallel),记作a∥b,读作a平行于b。
(2)平行线在生活中是很常见的,你还能举出其他一些例子吗?
(3)动手画一画,分小组讨论:
在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?
(4)动画演示空间图形:
这样的两条直线会相交吗?
那么它们平行吗?
在学生认识了平行线后,举出生活中平行线的例子,进一步加深理解。
让学生通过动手画图、分组讨论,经历知识的发生、发展过程,变被动学习为主动学习。
通过演示空间里两条直线的位置关系,拓展学生的思维空间,建立空间观念,发展几何直觉,同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。
3、平行线的画法:
(1)过直线AB外一点P,你能画出直线AB的平行线吗?
能画出几条?
(2)动画演示平行线的画法。
(3)练习:
过点P画直线MN的平行线:
4、平行公理:
(1)讨论:
在前面转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?
如图过点B画直线a的平行线,能画出几条?
(2)类比前面我们学过的“垂线的性质”,你能得出什么结论?
(3)归纳平行公理。
画平行线是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,常常会遇到画平行线的问题。
通过动画演示平行线的画法,指出画平行线的关键:
一放、二靠、三移、四画,加强直观教学。
这组练习是为了让学生认识一些变式图形,打破思维局限,牢固掌握画平行线这一基本技能。
通过观察、画图、讨论等探索过程,用类比的方法归纳出平行公理,从而把学生的直观体验上升到理性思维。
5、平行公理的推论:
(1)讨论:
过点B、C分别画直线a的平行线b和c,那么b和c平行吗?
由此你又能得出什么结论?
(2)归纳平行公理的推论。
(3)平行公理推论的说理。
平行公理推论的说理是本节课的难点,为了突破这一难点,首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手,向学生初步渗透反证思想。
然后自然过渡到平行公理推论的说理过程,让学生乐于接受。
反
馈
练
习
落
实
新
知
1、巩固练习:
判断正误:
(1)两条不相交的直线叫平行线。
()
(2)在同一平面内,不相交的两条直线必平行()。
(3)一个平面内的两条直线,必把这个平面分为四部分。
()
通过练习,巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系,落实基础知识。
2、综合运用:
P19、第7题。
说明:
(1)学生画图、小组讨论、交流。
(2)教师巡回指导、集体讲评、示范。
这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。
让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理,使学生能将文字语言转化为图形语言。
3、拓广探索:
小红的妈妈是舞蹈教师,有一次快到六一儿童节了,需要编排一个舞蹈,规定排成三行,然后变换各种队形。
小红一听,高兴地对妈妈说:
“这是我们学过的数学知识,让我来替您参谋参谋。
”小红利用我们刚学过的知识:
平面内三条直线的位置关系,设计出了四种队形。
小红的妈妈一看,果然好办法,队形变化多端。
你知道小红是怎样设计的吗?
说明:
学生分组讨论、设计并在全班交流,然后教师利用动画展示。
通过拓广探索,让学生将所学知识运用到生活中,服务于生活。
同时,通过学生设计不同的队形,培养学生的创新能力,使学生在兴趣盎然的活动中体验成功的喜悦。
应
用
延
伸
探
究
思
考
探究:
(1)、如图
(1)点D是AB的中点。
①过点D作BC的平行线,交AC于E。
②量一量AE、CE的长度,它们相等吗?
③量一量DE、BC的长度,它们有何关系?
(2)、如图
(2)在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点。
①过点E作AD的平行线,交CD于点F,EF与BC平行吗?
②量一量DF、CF的长度,它们相等吗?
③量一量EF、AD、BC的长度,它们有何关系?
通过这组练习,既复习了平行线的画法及平行公理的推论,又以探究的形式将知识进一步延伸,拓广了学生的思维,同时为以后学习
三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。
归纳
小结
整理
反思
小结:
本节课你有哪些收获?
说明:
学生分组小结,各组代表发言交流体验,教师及时给予肯定、赞扬。
让学生自己小结,有利于培养学生的概括能力,使学生自主构建知识体系,养成良好的学习习惯。
布置
作业
形成
技能
1、P19第8题
2、P41第12题
说明:
教师鼓励学生精心设计,并将自己的得意作品装入个人成长记录袋。
第1题让学生利用平行线设计一些图案,培养学生的创新能力,体验平行线的美学价值。
第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图,自己设计一个户型,增强学生应用数学的意识。
五、教学设计说明:
归纳
点拔
设问
引导
教师活动
创设
观察
学生活动
反思
交流
讨论
操作
纵观本节课的设计,力求体现三个注重:
1、注重对学生几何学习兴趣的培养。
本节课利用生动的图片、动画和模型,向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活,通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握,注重对学生创新能力的培养。
本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能,为以后的学习打下基础。
同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。
3、注重师生、生生间的交流。
本节课中,教师通过创设问题情境,建立模型,引导学生在独立思考、自主探索的基础上,大胆与同学进行合作与交流,让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。
《平行线》说课稿
建三江洪河中学曲桂英
一、教学背景:
教材的地位与作用:
5.2.1平行线是在学生已基本了解的基础上的进一步学习,它是几何的基础知识,为平行线的性质、判定及应用的学习打下基础。
起着承上启下的作用。
由此
重点:
本节教学的重点是平行线的画法和表示法。
难点:
本节教学的难点是用推平行线的方法画平行线
教育目标的确定应建立在学生的学习基础上,而学生对数学的学习应该包括:
学习数学基础知识;形成一定的数学能力.结合学生的实际情况,我对本节课的教学目标确定如下:
知识技能目标:
进一步认识平行线的概念;用符号表示平行线;会用两种方法过直线外一点画已知直线的平行线及其平行公理。
过程方法目标:
通过对平行线的进一步认识,再从实际生活中抽象出来,进一步体验数学语言的优美与精练,培养数学的学习兴趣。
情感态度目标:
在和谐的学习氛围中,体验合作的快乐和成功,培养与他人交流的能力,增加合作交流的的意识。
二.教法学法:
引导——类比法
1.采用创设学生熟悉的问题情境,综合运用探究式、启发式等几种方法进行教学.
2.遵循因材施教的原则,采用分层尝试教学模式组织教学.
3.利用多媒体辅助教学,直观地展示平行线的定义要求、表示方法及其画法,充分注意初一学生思维的特点,降低认知难度,从而提高学习的积极性,并在解决重点、难点方面能起到辅助作用.
三、教学过程
创设情境激发兴趣5
师生互动温故知新10
小组合作拓展应用25
引导小结巩固提高4
布置作业分层训练1
创设情境激发兴趣5
出示一组有关平行线的图片,看一看它们有什么共同之处?
设计意图:
俗话说“良好的开端是成功的一半”。
以家喻户晓的电视广告为本堂课的引入,目的是抓住七年级学生情绪易变、起伏较大的心理特点,积极、主动地投入课堂学习当中,同时也增强了课堂学习的气氛。
并由此引出平行线的定义。
同时出两道判断题:
(1)不相交的两条直线是平行线。
(2)在同一平面内,两条不相交的线段是平行线。
设计意图:
平行线的内容在小学阶段虽已有接触,但是十分肤浅。
本节课则是平行线知识的螺旋上升。
所以先直接给出平行线的概念,强调概念中三个关键词语:
在同一平面内,不相交,两条直线.再通过举反例来加深对平行线定义的理解。
师生互动温故知新
找一找,教室里面有平行线吗?
看谁观察的最仔细!
设计意图:
1、在学生所举的实例中几乎都是线段平行,教师先否定再强调平行线的定义。
2、培养学生的观察能力、理解能力、应用能力。
让学生充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程。
平行线的表示:
我们通常用“//”表示平行,AB∥CD,读作:
“AB平行于CD”
m∥n读作:
“ m平行于n”
你会找平行线吗?
出示一个立方体,找出所有的平行线
设计意图:
1、再一次强调平行线的定义。
2、培养学生的观察能力、理解能力,学会正确使用平行符号。
小组合作拓展应用
生活与数学:
利用平行线来测量立定跳远的成绩
设计意图:
数学源于生活。
通过学生的生活场景进行数学探究,允许学生相互交流,使小组中的每个成员彼此都是学习的伙伴,他们通过学习交流,互相讨论、沟通乃至思维碰撞、集思广益、突破创新,以达到共同提高的目的.
你会画平行线吗?
已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行。
你能借助三角尺和直尺画出平行线吗?
想一想
经过直线外一点P能画几条直线和已知直线AB平行呢?
结论:
一般地,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
设计意图:
1、通过先前对立定跳远测成绩的探究,接着类比到通过画垂线来画平行线,这样比较自然,而且很容易得到平行公理.
2、对于用推平行线来画平行线的方法,教师应注重规范的画法,强调一放二靠三推四画的四字要决。
引导小结巩固提高
看谁回答得又对又快!
1、在同一个平面内,的两条直线叫做平行线.
在同一个平面内两条直线的位置关系是.
2、找出图中各对互相平行的直线。
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是______________。
设计意图:
学好数学的唯一方法就是做数学。
通过练习巩固新知,应用新知。
让学生主动去探究、交流,并获得方法。
允许学生互相讨论、沟通乃至思维碰撞、集思广益、突破创新,将课堂气氛推向高潮。
布置作业分层训练
畅所