NOIP提高组初赛模拟题.docx
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NOIP提高组初赛模拟题
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
提高组PASCAL语言模拟试题
竞赛时间：
2017年10月14日14:
30~16:
30
选手注意:
●试题纸共有13页，答题纸共有2页，满分100分。
请在答题纸上作答，写
在试题纸上的一律无效。
●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）
1．1956年（）授予肖克利（WilliamShockley）、巴丁（JohnBardeen）和布拉顿（WalterBrattain），以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A.诺贝尔物理学奖B.约翰·冯·诺依曼奖
C.图灵奖D.高德纳奖（DonaldE.KnuthPrize）
2.如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S和字母键D的顺序来回按键，即CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、……，屏幕上输出的第81个字符是字母（）。
Ａ.AＢ.SＣ.DＤ.A
3.二进制数00101100和01010101异或的结果是（）。
Ａ.00101000Ｂ.01111001Ｃ.01000100Ｄ.00111000
4.与二进制小数0.1相等的八进进制数是（）。
Ａ.0.8Ｂ.0.4Ｃ.0.2Ｄ.0.1
5.以比较作为基本运算，在N个数中找最小数的最少运算次数为（）。
Ａ.NＢ.N-1Ｃ.N2Ｄ.logN
6.表达式a*（b+c）-d的后缀表达形式为（）。
Ａ.abcd*+-Ｂ.abc+*d-Ｃ.abc*+d-Ｄ.-+*abcd
7.
一棵二叉树如右图所示，若采用二叉树链表存储该二叉树（各个结点包括结点的数据、左孩子指针、右孩子指
针）。
如果没有左孩子或者右孩子，则对应的为空指针。
那么该链表中空指针的数目为（）。
A.6B.7C.12Ｄ.14
8.G是一个非连通简单无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。
Ａ.10Ｂ.9Ｃ.8Ｄ.7
9.某计算机的CPU和内存之间的地址总线宽度是32位（bit），这台计算机最多可以使用（）的内存。
A.2GBB.4GBC.8GBD.16GB
10．无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。
如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（）。
A．中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件
B．军队发布命令
C．国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈
D．体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛
11.有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（）种放法。
Ａ.7Ｂ.8Ｃ.21Ｄ.37
12.Lucia和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。
下图是他们之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表
不是朋友。
这个社交网站的规则是：
如果某人A向他（她）的朋友B分享了某张照片，那么B就可以对该照片进行评论；如果B评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照
片进行评论（除非A也向他（她）分享了该照片）。
现在Lucia已经上传了
一张照片，但是她不想让Jacob看见这张照片，那么她可以向以下朋友（）分享该照片。
Ａ.Dana,Michael,EveＢ.Dana,Eve,Monica
Ｃ.Michael,Eve,JacobＤ.Micheal,Peter,Monica
13.周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。
小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。
假设做每道菜的顺序都是：
先洗菜10分钟，然后切菜10分钟，最后炒菜10分钟。
那么做一道菜需要30分钟。
注意：
两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。
例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，
也不能同时切。
那么做完三道菜的最短时间需要（）分钟。
A.90B.60C.50D.40
14.假设某算法的计算时间表示为递推关系式
T（n）=2T（
）+
T
（1）=1
则算法的时间复杂度为（）。
A.O（n）B.O（
）C.O（
logn）D.O（n2）
15.给定含有n个不同的数的数组L=。
如果L中存在xi（1xi+1>...>xn，则称L是单峰的，并称xi是L的“峰顶”。
现在已知L是单峰的，请把a-c三行代码补全到算法中使得算法正确找到L的峰顶。
a.Search（k+1,n）
b.Search（1,k-1）
c.returnL[k]
Search（1,n）
1.k←[n/2]
2.ifL[k]>L[k-1]andL[k]>L[k+1]
3.then__________
4.elseifL[k]>L[k-1]andL[k]5.then__________
6.else__________
正确的填空顺序是（）。
A.c,a,bB.c,b,aC.a,b,cD.b,a,c
二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）
1.以下属于无线通信技术的有（）。
A.蓝牙B.WiFiC.GPRSD.以太网
2.可以将单个计算机接入到计算机网络中的网络接入通讯设备有（）。
A.网卡B.光驱C.鼠标D.显卡
3.下列算法中运用分治思想的有（）。
A.快速排序B.归并排序C.冒泡排序D.计数排序
4.下图表示一个果园灌溉系统，有A、B、C、D四个阀门，每个阀门可以打开或关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中，可以让果树浇上水的
有水
有水
果树
有（）。
A.B打开，其他都关上B.AB都打开，CD都关上
C.A打开，其他都关上D.D打开，其他都关上
5.参加NOI比赛，以下能带入考场的有（）。
A.钢笔B.适量的衣服C.U盘D.铅笔
三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）
1.在1和2015之间（包括1和2015在内）不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有_________个。
2.结点数为5的不同形态的二叉树一共有_________种。
（结点数为2的二叉树一共有2种：
一种是根结点和左儿子，另一种是根结点和右儿子。
）
四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1．
Const
SIZE=100;
var
n,i,sum,x:
integer;
a:
array[1..SIZE]ofinteger;
begin
readln（n）;
fillchar（a,sizeof（a）,0）;
fori:
=1tondo
begin
read（x）;
inc（a[x]）;
end;
i:
=0;
sum:
=0;
whilesum<（ndiv2+1）do
begin
inc（i）;
sum:
=sum+a[i];
end;
writeln（i）;
end．
输入：
11
45664332321
输出：
2．
var
n:
integer;
proceduref2（x,y:
integer）;
forward;
proceduref1（x,y:
integer）;
begin
ifxf2（y,x+y）;
end;
proceduref2（x,y:
integer）;
begin
write（x,’’）;
f1（y,x+y）;
end;
begin
readln（n）;
f1（0,1）;
end．
输入：
30
输出：
_____________
3．
const
V=100;
var
visited:
array[1..v]ofboolean;
e:
array[1..V,1..V]ofinteger;
n,m,ans,i,j,a,b,c:
integer;
proceduredfs（x,len:
integer）;
var
I:
integer;
begin
visited[x]:
=true;
iflen>ansthenans:
=len;
fori:
=1tondo
if（notvisited[i]）and（e[x,i]<>-1）then
dfs（i,len+e[x,i]）;
visited[x]:
=false;
end;
begin
readln（n,m）;
fori:
=1tondo
forj:
=1tondo
e[i][j]:
=-1;
fori:
=1tomdo
begin
readln（a,b,c）;
e[a][b]:
=c;
e[b][a]:
=c;
end;
fori:
=1tondo
visited[i]:
=false;
ans:
=0;
fori:
=1tondo
dfs（i,0）;
writeln（ans）;
end.
输入：
46
1210
2320
3430
4140
1350
2460
输出：
__________
4.
const
SIZE=10000;
LENGTH=10;
var
sum:
longint;
n,m,i,j:
integer;
a:
array[1..SIZE,1..LENGTH]ofinteger;
functionh（u,v:
integer）:
integer;
var
ans,i:
integer;
begin
ans:
=0;
fori:
=1tondo
ifa[u][i]<>a[v][i]then
inc（ans）;
h:
=ans;
end;
begin
readln（n）;
filichar（a,sizeof（a）,0）;
m:
=1;
repeat
i:
=1;
while（i<=n）and（a[m][i]=1）do
inc（i）;
ifi>nthen
break;
inc（m）;
a[m][i]:
=1;
forj:
=i+1tondo
a[m][j]:
=a[m-1][j];
untilfalse;
sum:
=0;
fori:
=1tomdo
forj:
=1tomdo
sum:
=sum+h（i,j）;
writeln（sum）;
end.
输入：
7
输出：
____________
五、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）
1.（双子序列最大和）给定一个长度为n（3≤n≤1000）的整数序列，要求从中选出两个连续子序列，使得这两个连续子序列的序列和之和最大，最终只需输出这个最大和。
一个连续子序列的序列和为该连续子序列中所有数之和。
要求：
每个连续子序列长度至少为1，且两个连续子序列之间至少间隔1个数。
（第五空4分，其余2.5分）
const
MAXN=1000;
var
n,i,ans,sum:
longint;
x:
array[1..MAXN]oflongint;
lmax:
array[1..MAXN]oflongint;
//lmax[i]为仅含x[i]及x[i]左侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和rmax:
array[1..MAXN]oflongint;
//rmax[i]为仅含x[i]及x[i]右侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和
begin
read（n）;
fori:
=1tondo
read（x[i]）;
lmax[1]:
=x[1];
fori:
=2tondo
iflmax[i-1]<=0thenlmax[i]:
=x[i]
else
lmax[i]:
=lmax[i-1]+x[i];
fori:
=2tondo
iflmax[i]=lmax[i-1];
（1）
fori:
=n-1downto1do
ifrmax[i+1]<=0then
（2）
Else
（3）
fori:
=n-1downto1do
ifrmax[i]（4）
ans:
=x[1]+x[3];
fori:
=2ton-1do
begin
sum:
=（5）
ifsum>ansthen
ans:
=sum;
end;
writeln（ans）;
end.
2.（最短路径问题）无向连通图G有n个结点，依次编号为1,2,3,...,n。
用邻接矩阵的形式给出每条边的边长，要求输出以结点1为起点出发，到各结点的最短路径长度。
使用Dijkstra算法解决该问题：
利用dist数组记录当前各结点与起点的已找到的最短路径长度；每次从未扩展的结点中选取dist值最小的结点v进行扩展，更新与v相邻的结点的dist值；不断进行上述操作直至所有结点均被扩展，此时dist数据中记录的值即为各结点与起点的最短路径长度。
（第五空2分，其余3分）
const
MAXV=100;
var
n,i,j,v:
longint;
w:
array[1..MAXV,1..MAXV]oflongint;//邻接矩阵，记录边长//其中w[i,j]为连接结点i和结点j的无向边长度，若无边则为-1
dist:
array[1..MAXV]oflongint;
used:
array[1..MAXV]oflongint;
//记录结点是否已扩展（0：
未扩展；1：
已扩展）
begin
read（n）;
fori:
=1tondo
forj:
=1tondo
read（w[i,j]）;
dist[1]:
=0;
fori:
=2tondo
dist[i]:
=-1;
fori:
=1tondo
used[i]:
=0;
whiletruedo
begin
（1）
fori:
=1tondo
if（used[i]<>1）and（dist[i]<>-1）
and（（v=-1）or（
（2）））then
（3）
ifv=-1then
break;
（4）;
Fori:
=1tondo
if（w[v,i]<>-1）and（（dist[i]=-1）or（（5）））then
dist[i]:
=dist[v]+w[v,i];
end;
fori:
=1tondo
writeln（dist[i]）;
end.
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