《二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质(2)》参考课件.ppt

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22.1.3二次函数y=a（xh）2+k的图象和性质第2课时,二次函数y=ax2+c的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,c0,c0,c0,c0,（0,c）,解:

先列表描点,画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:

-2,0,-0.5,-2,-0.5,-4.5,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?

（2）抛物线有什么关系?

4,-4.5,与抛物线,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:

抛物线,、,有什么关系？

顶点（0,0）,顶点（2,0）,直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点（2,0）,对称轴:

y轴即直线:

x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:

观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,一般地,抛物线y=a（xh）2有如下特点:

（1）对称轴是x=h;,

（2）顶点是（h,0）.,（3）抛物线y=a（xh）2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,h0，向右平移;h0，向左平移,归纳,二次函数y=a（x-）2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,直线,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,h0,h0,h0,h0,（,0）,1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位,C,2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。

抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。

向上,直线x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,向上,直线x=-3,（-3,0）,直线x=1,直线x=3,向下,向下,（1,0）,（3,0）,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点:

当a0时,开口向上;,当a0时,开口向上.,

（2）对称轴是y轴;,（3）顶点是（0,k）.,抛物线y=a（xh）2有如下特点:

（1）当a0时,开口向上,当a0时,开口向上;,

（2）对称轴是x=h;,（3）顶点是（h,0）.,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,抛物线y=a（xh）2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,（k0,向上平移;k0向下平移.）,（h0,向右平移;h0向左平移.）,1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a（xh）2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;,

（1）当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;,习题22.1第5题

（1）

（2）、第8题.,作业：

练习,y=2（x+3）2,画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？

。

y=2（x-3）2,y=2（x-2）2,y=3（x+1）2,如何平移：

2、按下列要求求出二次函数的解析式：

（1）已知抛物线y=a（x-h）2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。

（2）形状与y=-2（x+3）2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。

（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。

求此函数解析式。

4.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。