21.2.2二次函数图象和性质(2).ppt

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21.2二次函数y=ax2+k的图象和性质,第二课,21.2二次函数的图象与性质,操作与体验,问题在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=2x2、y=2x2+1、y=2x2-1的图象.,21.2二次函数的图象与性质,观察与发现,y=2x2,y=2x2+1、,y=2x2-1,y=2x2+1与y=2x2-1的图象都是由y=2x2的图象通过平移得到的.,y=2x2,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2-1,向_,_个单位,向_,_个单位,x,y,21.2二次函数的图象与性质,归纳与比较,根据图象，比较二次函数y=2x2、y=2x2+1、y=2x2-1的性质：

21.2二次函数的图象与性质,练习巩固,教材P12练习,函数y=ax2（a0）和函数y=ax2+k（a0）的图象形状，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。

上加下减,相同,上,k,下,|k|,及时小结,向上,向下,（0,k）,（0,k）,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,当x0时，y随着x的增大而增大。

当x0时，y随着x的增大而减小。

x=0时,y最小=k,x=0时,y最大=k,抛物线y=ax2+k（a0）的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.（上加下减）,21.2二次函数的图象与性质,课堂小结,1、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+k和二次函数y=ax2+k的图象大致是如图中的（）,B,2、已知二次函数y=3x2+4,点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,D（x4,y4）在其图象上,且x2|x1|,|x3|x4|,则（）,x1,x2,x3,x4,y1,y4,y3,y2,A.y1y2y3y4,B.y2y1y3y4,C.y3y2y4y1,D.y4y2y3y1,B,3、已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2（x1x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.cD.c,D,大显身手,大显身手,4、一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线,运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。

1、球在空中运行的最大高度是多少米？

2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？

1.二次函数y=ax2+c（a0）的图象是什么？

答：

是抛物线,2.二次函数的性质有哪些？

请填写下表：

向上,Y轴,（0，0）,最小值是0,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,Y轴,（0,0）,最大值是0,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,向上,Y轴,（0,k）,最小值是k,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,Y轴,（0,k）,最大值是k,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,谈谈你的收获,小结：

如图所示，直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点，若AOP的面积为4.

（1）求P点的坐标；

（2）求二次函数的解析式；（3）能否将抛物线y=ax2上下平移，使平移后的抛物线经过点A？