计算机学科专业基础综合组成原理15.docx
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计算机学科专业基础综合组成原理15
计算机学科专业基础综合组成原理-15
（总分：
100.00，做题时间：
90分钟）
一、单项选择题（总题数：
27，分数：
54.00）
1.浮点数的IEEE754标准对尾数编码采用的是______。
（分数：
2.00）
A.原码 √
B.反码
C.补码
D.移码
解析：
[解析]IEEE754标准中尾数采用原码表示，阶码部分用移码表示。
2.在IEEE754标准规定的64位浮点数格式中，符号位为1位，阶码为11位，尾数为52位，则它所能表示的最小规格化负数为______。
∙A.-（2-2-52）×2-1023
∙B.-（2-2-52）×2+1023
∙C.-1×2-1024
∙D.-（1-2-52）×2+2047
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]长浮点数，其阶码11位，尾数52位，采取隐藏位策略，故而其最小规格化负数为阶码取最大值2+1023（1023-211-1-1），尾数取最大值2-2-52（注意其有隐含位要加1），符号位是负。
3.按照IEEE754标准规定的32位浮点数（41A4C000）16对应的十进制数是______。
（分数：
2.00）
A.4.59375
B.-20.59375
C.-4.59375
D.20.59375 √
解析：
[解析]32位浮点数，1位符号位，8位阶码；写成二进制为：
01000001101001001100000000000000，故而阶码是10000011-01111111=4；24=16，又是正数，所以为一个大于16的数，即可知只有D为正确答案。
4.某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为C6400000H，则该数的值是______。
∙A.-1.5×213
∙B.-1.5×212
∙C.-0.5×213
∙D.-0.5×212
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]IEEE754单精度浮点数格式为C6400000H，二进制格式为11000110010000000000000000000000，转换为标准的格式为：
S
阶码
尾数
1
10001100
10000000000000000000000
数符=1表示负数；阶码值为10001100-01111111=00001101=13；尾数值为1.5（注意其有隐含位，要加1）。
因此，浮点数的值为-1.5×213。
5.float型数据常用IEEE754单精度浮点格式表示。
假设两个float型变量x和y分别存放在32位寄存器f1和f2中，若（f1）=CC900000H，（f2）=B0C00000H，则x和y之间的关系为______。
（分数：
2.00）
A.x＜y且符号相同 √
B.x＜y且符号不同
C.x＞y且符号相同
D.x＞y且符号不同
解析：
[解析]（f1）和（f2）对应的二进制分别是（110011001001......）2和（101100001100......）2，根据IEEE754浮点数标准，可知（f1）的数符为1，阶码为10011001，尾数为1.001，而（f2）的数符为1，阶码为01100001，尾数为1.1，则可知两数均为负数，符号相同，B、D排除，（f1）的绝对值为1.001×226，（f2）的绝对值为1.1×2-30，则（n）的绝对值比（f2）的绝对值大，而符号为负，真值大小相反，即（f1）的真值比（f2）的真值小，即x＜y，选A。
6.在浮点数编码表示中，______在机器数中不出现，是隐含的。
（分数：
2.00）
A.阶码
B.符号
C.尾数
D.基数 √
解析：
[解析]浮点数表示中基数的值是约定好的，故将其隐含。
7.如果某单精度浮点数、某原码、某补码、某移码的32位机器数均为0xF0000000。
这些数从大到小的顺序是______。
（分数：
2.00）
A.浮原补移
B.浮移补原
C.移原补浮
D.移补原浮 √
解析：
[解析]这个机器数的最高位为1，对于原码、补码、单精度浮点数而言为负数，对于移码而言为正数，所以移码最大，而补码为-228，原码为-（230+229+228），单精度浮点数为-1.0×297，大小依次递减。
8.采用规格化的浮点数最主要是为了______。
（分数：
2.00）
A.增加数据的表示范围
B.方便浮点运算
C.防止运算时数据溢出
D.增加数据的表示精度 √
解析：
[解析]和非规格化的浮点数相比，采用规格化的浮点数主要是为了增加数据的表示精度。
9.在浮点运算中，下溢指的是______。
（分数：
2.00）
A.运算结果的绝对值小于机器所能表示的最小绝对值 √
B.运算的结果小于机器所能表示的最小负数
C.运算的结果小于机器所能表示的最小正数
D.运算结果的最低有效位产生的错误
解析：
[解析]当运算结果在0至规格化最小正数之间称为正下溢，在0至规格化最大负数之间称为负下溢，正下溢和负下溢统称为下溢。
10.假定采用IEEE754标准中的单精度浮点数格式表示一个数为45100000H，则该数的值是______。
∙A.（+1.125）10×210
∙B.（+1.125）10×211
∙C.（+0.125）10×211
∙D.（+0.125）10×210
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]写成二进制表示为01000101000100000000000000000000，第一位为符号位，0表示正数，随后8位（float型）10001010为用移码表示的阶码，故而减去01111111后得十进制数11，而IEEE754标准中单精度浮点数在阶码不为0时隐含1，则尾数为（1.0010）B=（1.125）D。
故该数值为（+1.125）10211。
11.设浮点数共12位。
其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示；尾数含1位数符共8位，补码表示，规格化。
则该浮点数所能表示的最大正数是______。
∙A.27
∙B.28
∙C.28-1
∙D.27-1
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]为使浮点数取正数最大，可使尾数取正数最大，阶码取正数最大。
尾数为8位补码（含符号位），正值最大为0.1111111，即1-2-7，阶码为4位补码（含符号位），正值最大为0111，即7，则最大正数为（1-2-7）×27=27-1。
12.计算机在进行浮点数的加减运算之前先进行对阶操作，若x的阶码大于y的阶码，则应将______。
（分数：
2.00）
A.x的阶码缩小至与y的阶码相同，且使x的尾数部分进行算术左移
B.x的阶码缩小至与y的阶码相同，且使x的尾数部分进行算术右移
C.y的阶码扩大至与x的阶码相同，且使y的尾数部分进行算术左移
D.y的阶码扩大至与x的阶码相同，且使y的尾数部分进行算术右移 √
解析：
[解析]浮点数加减运算时，首先要进行对阶，根据对阶的规则，阶码和尾数将进行相应的操作。
对阶的规则是，小阶向大阶看齐。
即阶码小的数的尾数算术右移，每右移一位，阶码加1，直到两数的阶码相等为止。
13.如果浮点数的尾数用补码表示，则下列______中的尾数是规格化数形式。
（分数：
2.00）
A.1.11000
B.0.01110
C.0.01010
D.1.00010 √
解析：
[解析]补码的规格化表示是小数点后一位与符号位不同，故选择D。
14.设浮点数的基数为4，尾数用原码表示，则以下______是规格化的数。
（分数：
2.00）
A.1.001101
B.0.001101
C.1.011011 √
D.0.000010
解析：
[解析]原码表示的规格化小数是小数点后2位（基数为4，用2位表示）都不为0的小数。
15.已知X=-0.875×21，Y=0.625×22，设浮点数格式为阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数3位，通过补码求出Z=X-Y的二进制浮点数规格化结果是______。
（分数：
2.00）
A.1011011
B.0111011 √
C.1001011
D.以上都不对
解析：
[解析]将X=-0.875×21和Y=0.625×22写成7位浮点数形式，有X=0011001和Y=0100101（前半部分为阶符、阶码，后半部分为数符、数码），对阶之后，X=0101100，对阶后尾数做减法，结果需要进行右规，最终结果Z=0111011。
注意：
尾数为01.XXX或10.XXX时在浮点数中不算真正的溢出，此时只需右移一位阶码加1即可。
见唐朔飞《计算机组成原理》。
16.下列关于各种移位的说法正确的是______。
Ⅰ．假设机器数采用反码表示，当机器数为负时，左移时最高数位丢0，结果出错；右移时最低数位丢0，影响精度
Ⅱ．在算术移位的情况下，补码左移的前提条件是其原最高有效位与原符号位要相同
Ⅲ．在算术移位的情况下，双符号位的移位操作只有低符号位需要参加移位操作
（分数：
2.00）
A.Ⅰ、Ⅲ
B.只有Ⅱ
C.只有Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ √
解析：
[解析]Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都是正确的。
Ⅰ反码表示整数时末位0为奇数，右移会减小精度，如5位反码11010表示-5。
右移1位变为11101为-2，数据丢失。
Ⅱ反码：
左移右移都补0，而补码右移补位与符号位相关，无论是补码还是反码，左移移走的最高位都要与符号位相同。
Ⅲ为了防止左移操作造成溢出，补码的左移需要一个前提条件，即其原最高有效位需要与符号位相同。
17.IEEE754标准中的舍入模式可以用于二进制数也可以用于十进制数，在采用舍入到最接近且可表示的值时，若要舍入成两个有效数字形式，（12.5）D应该舍入为______。
（分数：
2.00）
A.11
B.13
C.12 √
D.10
解析：
[解析]由于最后一位是5，采用取偶数的方式，整数部分为偶数时向下取整、为奇数时向上取整，而要使结果中最小有效位数是偶数，则（12.5）D向下舍入为12。
18.下列关于舍入的说法，正确的是______。
Ⅰ．不仅仅只有浮点数需要舍入，定点数在运算时也可能要舍入
Ⅱ．在浮点数舍入中，只有左规格化时可能要舍入
Ⅲ．在浮点数舍入中，只有右规格化时可能要舍入
Ⅳ．在浮点数舍入中，左、右规格化均可能要舍入
Ⅴ．舍入不一定产生误差
（分数：
2.00）
A.Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ
B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ
C.Ⅴ √
D.Ⅰ、Ⅳ
解析：
[解析]舍入是浮点数的概念，定点数没有舍入的概念，故Ⅰ错误。
浮点数舍入的情况有两种：
对阶、右规格化，故Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ错误。
舍入不一定产生误差，如向下舍入11.00到11.0时是没有误差的，故Ⅴ正确。
19.下列有关浮点数加减运算的叙述中，正确的是______。
Ⅰ．对阶操作不会引起阶码上溢或下溢
Ⅱ．右规和尾数舍入都可能引起阶码上溢
Ⅲ．左规时可能引起阶码下溢
Ⅳ．尾数溢出时结果不一定溢出
（分数：
2.00）
A.仅Ⅱ、Ⅲ
B.仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
C.仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ √
解析：
[解析]对阶是较小的阶码对齐至较大的阶码，Ⅰ正确。
右规和尾数舍入过程，阶码加1而可能上溢，Ⅱ正确，同理Ⅲ也正确。
尾数溢出时可能仅产生误差，结果不一定溢出，Ⅳ正确。
20.并行加法器中，每位全和的形成除与本位相加二数数值位有关外，还与______有关。
（分数：
2.00）
A.低位数值大小
B.低位数的全和
C.高位数值大小
D.低位数送来的进位 √
解析：
[解析]在二进制加法（任意进制都是类似）中，本位运算的结果不仅与参与运算的两数数值位有关，还和低位送来的进位有关。
21.ALU作为运算器的核心部件，其属于______。
（分数：
2.00）
A.时序逻辑电路
B.组合逻辑电路 √
C.控制器
D.寄存器
解析：
[解析]ALU是由组合逻辑电路构成的，最基本的部件是并行加法器。
由于单纯的ALU不能够存储运算结果和中间变量，往往将ALU和寄存器或暂存器相连。
22.在串行进位的并行加法器中，影响加法器运算速度的关键因素是______。
（分数：
2.00）
A.门电路的级延迟
B.元器件速度
C.进位传递延迟 √
D.各位加法器速度的不同
解析：
[解析]提高加法器的运算速度最直接的方法就是多位并行加法。
本题中4个选项均会对加法器的速度产生影响，但只有进位传递延迟对并行加法器的影响最为关键。
23.加法器中每一位的进位生成信号g为______。
A．
B．XiYi
C．XiYiCi
D．Xi+Yi+Ci
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]在设计多位加法器时，为了加快运算速度而采用了快速进位链，即对加法器的每一位都生成两个信号：
进位信号g和进位传递信号p，其中
24.用8片74181和两片74182可组成______。
（分数：
2.00）
A.组内并行进位、组间串行进位的32位ALU
B.二级先行进位结构的32位ALU √
C.组内先行进位、组间先行进位的16位ALU
D.三级先行进位结构的32位ALU
解析：
[解析]每个74181为4位的内部先行进位的ALU芯片，74182是4位的先行进位芯片，每4片74181与一片74182相连，可组成一个两级先行进位结构的16位ALU，两个这种结构的16位ALU串行进位构成两级先行进位的32位ALU。
25.组成一个运算器需要多个部件，但下面______不是组成运算器的部件。
（分数：
2.00）
A.状态寄存器
B.数据总线
C.ALU
D.地址寄存器 √
解析：
[解析]ALU为运算器核心，C正确；数据总线供ALU与外界交互数据使用，B正确；溢出标志即为一个状态寄存器，A正确。
地址寄存器不属于运算器，而属于存储器，D错误。
26.算术逻辑单元（ALU）的功能一般包括______。
（分数：
2.00）
A.算术运算
B.逻辑运算
C.算术运算和逻辑运算 √
D.加法运算
解析：
[解析]ALU既能进行算术运算又能进行逻辑运算。
27.加法器采用并行进位的目的是______。
（分数：
2.00）
A.增强加法器功能
B.简化加法器设计
C.提高加法器运算速度 √
D.保证加法器可靠性
解析：
[解析]与串行进位相比，并行进位可以大大提高加法器的运算速度。
二、综合应用题（总题数：
10，分数：
46.00）
28.什么是浮点数的溢出?
什么情况下发生上溢出?
什么情况下发生下溢出?
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
浮点数的运算结果可能出现以下几种情况。
①阶码上溢出：
当一个正指数超过了最大允许值，此时，浮点数发生上溢出（即向∞方向溢出）。
如果结果是正数，则发生正上溢出（有的机器把值置为+∞）；如果是负数，则发生负上溢出（有的机器把值置为-∞）。
这种情况为软件故障，通常要引入溢出故障处理程序来处理。
②阶码下溢出：
当一个负指数比最小允许值还小，此时，浮点数发生下溢出。
一般机器把下溢出时的值置为0（+0或-0）。
不发生溢出故障。
③尾数溢出：
当尾数最高有效位有进位时，发生尾数溢出。
此时，进行“右规”操作：
尾数右移一位，阶码加1，直到尾数不溢出为止。
此时，只要阶码不发生上溢出，则浮点数不会溢出。
④非规格化尾数：
当数值部分高位不是一个有效值时（如原码时为0或补码时与符号位相同），尾数为非规格化形式。
此时，进行“左规”操作：
尾数左移一位，阶码减1，直到尾数为规格化形式为止。
现有一计算机字长32位（D31～D0），数符位是第31位。
对于二进制10001111111011111100000000000000，（分数：
6.00）
（1）.表示一个补码整数，其十进制值是多少?
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
最高位为符号位，符号位为1，表示是一个负数，对应真值的二进制为
-1110000000100000100000000000000（数值位取反，末位加1）
对应的十进制值为-（230+229+228+220+214）。
（2）.表示一个无符号整数，其十进制值是多少?
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
全部32位均为数值位，按权相加可知其十进制值为
231+227+226+225+224+223+222+221+219+218+217+216+215+214。
（3）.表示一个IEEE754标准的单精度浮点数，其值是多少?
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
表示一个IEEE754标准的单精度浮点数
数符
阶码
尾数
1
；
00011111
；
11011111100000000000000
因为阶码为00011111，对应十进制数为31。
IEEE754标准中的阶码用移码表示，其偏置值为127，所以阶码的十进制真值为31-127=-96。
因为尾数为1.11011111100000000000000。
IEEE754标准中的尾数用原码表示，且采用隐含尾数最高数位“1”的方法，隐含的“1”是一位整数。
所以尾数真值为
1+2-1+2-2+2-4+2-5+2-6+2-7+2-8+2-9。
因为数符为1，表示这个浮点数是个负数。
所以单精度浮点数的真值为
-（1+2-1+2-2+2-4+2-5+2-6+2-7+2-8+2-9）×2-96。
29.已知十进制数X=-5/256、Y=+59/1024，按机器补码浮点运算规则计算X-Y，结果用二进制表示，浮点数格式如下：
阶符取2位，阶码取3位，数符取2位，尾数取9位。
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
浮点数的格式如下：
阶符2
阶码3
数符2
尾数9
X=-5/256=（-101）2/28=2-101×（-0.101000000）2
Y=+59/1024=（111011）2/210=2-100×（0.111011000）2
[X]补=11011，11.011000000
[Y]补=11100，00.111011000
①求阶差：
[ΔE]补=11011+00100=11111，知ΔE=-1
②对阶：
[X]补=11100，11.101100000
③
[X-Y]补=11100，10.110001000。
④结果右规一次：
[X-Y]补=11101，11.011000100。
⑤常阶码，无溢出，结果真值为2-3×（-0.1001111）2。
设浮点数字长32位，其中阶码部分8位（含一位阶符），尾数部分24位（含一位数符），当阶码的基值分别是2和16时：
（分数：
8.00）
（1）.说明基值2和16在浮点数中如何表示。
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
浮点机中一旦基值确定了就不再改变了，所以基值2和16在浮点数中是隐含表示的，并不出现在浮点数中。
（2）.当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式时，给出两张情况下所能表示的最大正数真值和非零最小正数真值。
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
当阶码的基值是2时，最大正数：
0，1111111；0，11…1，真值是2127×（1-2-23）；最小非零正数：
1，0000000；0，10…0，真值是2-129。
当阶码的基值是16时，最大正数：
0，1111111；0，11…1，真值是16127×（1-2-23）；最小正数：
1，0000000；0，0001…0，真值是16-129。
（3）.在哪种基值情况下，数的表示范围大?
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
在浮点数表示法中，基值越大，可表示的浮点数范围越大，所以基值为16的浮点数表示范围较大。
（4）.两种基值情况下。
对阶和规格化操作有何不同?
（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________
正确答案：
（）
解析：
对阶中，需要小阶向大阶看齐，若基值为2的浮点数尾数右移一位，阶码加1，而基值为16的浮点数尾数右移4位，阶码加1；规格化时，若基值为2的浮点数尾数最高有效位出现0，则需要尾数向左移动一位，阶码减1，而基值为16的浮点数尾数最高4位有效位全为0时，才需要尾数向左移动，每移动4位，阶码减1。
30.假定变量i是一个32位的int型整数，f和d分别为float型（32位）和double型（64位）实数。
x、y、z是float型（32位）或double型（32位）实数。
分析下列各布尔表达式，说明结果是否在任何情况下都是“true”?
1）i==（int）（（double）i）
2）f==（float）（（int）f）
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