青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》课堂实录精品版.docx

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青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》课堂实录精品版

教学内容:

青岛版六年级小学数学六年级上册第五单元信息窗1圆的认识。

教学目标:

1、结合具体情景,通过观察、操作等活动,认识圆,认识半径、直径,掌握圆的特征,会画圆。

理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。

    2、结合具体的情境,体验数学与生活密切联系,培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3、通过观察、操作、想象等活动,激发学生探求知识的兴趣,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。

教学重点:

在探索中发现圆的特征。

教学难点:

理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备:

多媒体课件、圆形纸片、圆规、三角板、圆形实物、铅笔、线绳等。

教学过程:

一、从生活现象出发,情境导入:

师:

同学们,据你观察,在我们的生活中有哪些物体或物品是圆形的?

生1:

我在手表上见过圆。

师:

手表的表面上是圆形。

生2:

一元,一角,5毛钱也是圆。

师:

硬币上有圆。

生3:

月亮

师:

月亮远远看过去就像个大圆盘,是吗?

生4:

篮球也是圆。

师:

篮球是圆,有没有人。

生5:

篮球是个圆球体。

师:

篮球是个球体,它和圆有所不同。

[d2]

生:

车轮上也有。

师:

行,同学们,这样说下去,你们觉得能说完吗?

生:

说不完。

师:

正所谓圆无处不在。

师:

老师今天也给大家带来了一些。

[课件出示:

欣赏一下生活中和自然中的圆。

]

师:

其实这样的现象在大自然中随处可见。

[课件出示:

风扇、自行车、五环、各种标志牌等]

师:

在这里,你同样找到圆形了吗?

生:

找到了。

师:

有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇,那这堂课,就让我们一起,走进圆的世界,去领略其中的奥秘,好吗?

生:

好。

二、 自主探究合作交流

1.利用已有知识自己创造圆,初步感受圆。

师:

我们对圆已经有了一定的认识,你能自己画一个圆吗?

生:

师:

请同学们自己画一个圆,看谁画得又快又好。

生开始画圆,师巡视指导

师:

同学们画完了吗?

生:

画完了。

师:

谁来展示一下画好的圆,并说你是怎么画的?

学生评价同伴画的圆。

俗话说“没有规矩,不成方圆”,勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具——圆规。

2.尝试画一画-----用圆规画圆。

师:

同学们,你们会用圆规画圆吗?

生:

会。

学生画圆,教师巡视。

师:

画好了吗?

生:

画好了。

师:

用圆规怎样画圆?

谁能把自己的方法告诉大家?

生:

能。

师:

小组互相说一下。

师生共同总结:

①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

②把有针尖的一只脚固定在一点上。

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就可以画出一个圆。

画圆时应该注意:

(①重心应放在有针尖的一脚;②两脚间的距离不能变。

3.自学圆的各部分名称

师:

大家画的圆的位置都一样吗?

生:

不一样。

师:

为什么会不一样?

生:

因为固定一点的位置不一样。

师:

看来这个点能决定圆的位置。

板书:

能决定圆的位置。

师:

请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?

生:

不一样。

师:

为什么会不一样。

生:

我们圆规的叉开的大小不一样。

圆规的两脚开得越大,所画的圆也就越大,圆规两脚间的距离能决定圆的大小。

板书:

能决定圆的大小。

师:

其实,圆和其它图形一样也有它各部分的名称,像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢?

请同学们自学圆各部分的名称,等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。

师:

通过自学,你知道了什么知识?

学生反馈圆心、半径、直径定义(让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心)

师:

我们把圆的直径和半径都画出来吧。

生:

直径和半径画不完。

因为圆上有无数个点,连接圆心和圆上任意一点的线段就有无数条,那么半径也就有无数条。

直径也是一个道理,通过画和折我们也能发现圆有无数条半径和直径。

师:

同学们真聪明,能用学到的知识解决问题了。

4.合作探索直径、半径之间的关系及特点

1、合作学习寻找规律

师:

说句心理话,你们觉得,关于这个圆,还有没有什么值得我们深入去研究的?

有吗?

师:

不说别的,单说这圆心、半径和直径,这当中还蕴涵着丰富的规律。

同学们想不想自己动手来研究研究?

生:

想。

师:

行!

这都是刚才我们同学们准备的圆片,(师手举一圆片)这就是我们等一下要研究的素材,同学们还带了直尺,圆规啊什么的,这些就是我们的研究工具。

同学们,一会儿,以小组为单位,自己动手,折一折,画一画、量一量,比一比,相信每个小组一定会有新的发现。

有信心吗?

生:

师:

我提个要求:

当你们小组交流,有了新发现了,别忘了把他记录在学习纸上,一会咱们来交流。

有了发现以后还要在小组里讨论讨论。

师:

那就抓紧时间

小组合作学习,教师参与其中。

师:

同学们,说实话老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程,同学们,老师也觉得吧,我们光顾着研究也不行,得善于把自己的研究结果与别人交流,对不对?

让别人相信你的发现是正确的。

师:

老师从各小组中,搜集了许多有代表性的发现,但是同学们的发现对吗?

能不能禁得起推敲啊?

生:

能。

师:

光有信心还不行,咱们按事实,讲道理,对吗?

一起看大屏幕。

(屏幕出示学生作品)

2、分析推理,论证规律

师:

我们来看第一条发现,这个小组发现,圆的半径和直径都有无数条,有道理吗?

生:

有。

师:

亮出你的观点,你是怎么发现的?

生1:

我们一开始认为圆的半径只有四条,在往后的研究中,我们慢慢的把这个圆往下折,折到最后我们发现这个圆的半径好象永远都折不完。

师:

同学们听明白了吗?

我特别欣赏的是他们的一点,边研究,边申述,最后得出结论,还有吗?

其他人是怎么发现的?

师:

同学们都同意这个发现?

生:

同意。

师:

继续看第二条:

在一个圆里,每一条直径都是一样长的。

有道理吗?

说说你的想法?

生1:

我是用尺子量的方法。

(生演示测量过程)

师:

他是用测量的方法,发现了什么?

师生:

每一条直径都是一样长

师:

他其实之前还说了一段话,谁听出来他得出了一个新的结论

生2:

他又得出了一个新的结论,就是在一个圆里,半径的长度也是一样长的。

师:

是这样吗?

生1:

师:

非常好的发现,很善于联想。

这样,就请你去上面,把你刚才那个新的发现补充进去,好吗?

师:

好了,就这个发现,你还有什么补充意见的?

有什么新的想法?

生4:

我们是通过折来发现的,(演示)我们把这个圆折成相对的两个半圆,大家可以发现这个圆两边是对称的,所以我们认为他的半径和直径是相同的。

师:

这么快吗?

感觉应该还有点距离,他这样还不能说明所有的半径距离都相等。

但是沿着她的思路往下走,我们很快就能发现圆的半径都相等的规律,谁继续?

师:

同一组谁给他补充一下

生在对折的基础上又对折

师:

(演示)大家来仔细看一下,这一条是圆的半径,这一条也是圆的半径,对折后发现他们相等,这至少说明这两条是相等的是吗?

生:

对。

师:

那怎么知道每一条都相等呢?

生5:

再折一折

师:

我们再折一折。

不停地折就会发现其实每条半径都一样。

生6:

我是在画圆的时候找到了这个规律。

因为在画圆的时候圆规的针尖和铅笔端的距离是一样长的,这样才能画出一个圆,这样的圆有无数条半径,因为圆规的东西都没有动,所以是一样长的。

师:

同学们,听明白了吗?

既不用量也不用折,他是在画圆的过程中慢慢去感觉的。

师:

行,我们再在圆片上画一画,看看是不是所有的半径长度都保持不变了,边画边感受一下半径在哪里?

看看是不是都保持不变了?

生操作——画圆

师小结:

在画圆的过程中,半径应该是保持不变的。

师:

先画到这里,咱们来看第三条发现。

第三条发现很特别,只有几个字母d=2r,r=(1/2)d,请同学来说说,这是什么意思?

生:

d是直径,r是半径

师:

那你这个式子想说明什么问题?

生:

想说明:

直径是半径的2倍。

师:

这个发现,你们是怎么得来的?

生1:

对折(量)(生演示)一条半径、两条半径加在一起就是一条直径

师:

通过折一折,我们发现一条直径里面包含了几条半径?

生:

两条。

生2:

我们小组是用画的办法。

就是先画一条直径,然后我们发现这条直径是通过圆心的。

(生表达不清)

师:

我演示,你看看是不是你要表达的意思。

这是一条直径,从圆心这看,是一条半径,往这看是一条半径,正好说明直径是半径的2倍。

师:

你点头了,说明是对的,所以下次站起来前,先把语言组织一下。

师:

就这个观点,你还有什么补充。

生:

我还有一个办法,可以知道,2个半径是一个直径。

我现在纸上随意画一条直线,然后作中点,然后。

师:

这样,你表达的东西比较复杂,关系到方方面面,这样吧,我们接着讨论,你上台来画,好吗?

生:

我们小组是量的,圆的直径是6CM,然后我们就想着量出圆的半径,我们发现一量就是3CM

师:

通过量也发现直径是半径的2倍

师:

不过就这条发现,老师总觉得还缺少点什么?

不知道同学们有没有发现?

都说直径是半径的2倍,那这条直径(纸片的圆的直径)是半径(黑板上的圆的半径)的2倍吗?

是否还得加些什么?

直径是半径的2倍,他的前提是什么?

生:

在同一个圆里。

师:

是啊,如果不在同一个圆里,能说明直径是半径的2倍吗?

行,请你上台把这个发现加上一个前提。

师:

同学们瞧,刚才也许我们一开始的发现比较粗糙,经过咱们全班同学共同的努力,你补充,我补充,就变得非常的完善了。

不过老师相信,每个小组的发现何止是这三条,这样吧,下面,我想请各个小组,赶快商量一下,下面留点时间,每个小组选择剩下的,你们认为最精彩的一条发现,一会咱们来交流。

好吗?

好,抓紧时间。

小组讨论环节

师:

哪个先来(小组汇报)

生1:

我们小组发现了每条直径的交点都是圆心。

生2:

我们小组发现圆的大小和圆的半径,直径长度有关。

师:

这个发现很重要,你们是怎么发现的?

生:

我们先画了一个半径为3CM的圆。

师:

其实,早在两千多年前,我国古代就有对圆的精确记载,墨子是我国伟大的思想家,在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”,所谓一中就是一个……圆心,那“同长”你们知道是什么意思吗?

猜猜看。

生:

一样长

师:

这个发现比西方整整早了1000多年,听了这个消息同学们觉得怎么样?

生:

自豪、震惊

师:

特别的自豪,特别的骄傲!

师:

其实这恰恰就是圆的魅力所在。

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1、()的点叫做圆心,用字母()表示。

最大的书阅读答案2、连接()和()任意一点的线段叫做半径,用字母()表示。

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5、同圆或等圆内,d=(),r=()。

6、在同一个圆内只可以画100条直径。

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描写学习态度的成语7、所有的圆的半径都相等。

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8、两端都在圆上的线段叫做直径。

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9、等圆的半径都相等。

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挫折作文材料10、画圆时,圆规两脚间的距离是半径。

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12、车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪里?

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有机化学试题及答案小结

师:

同学们,短短一节课,要真正走进圆的世界是不现实的,我想我们刚刚所做的,只是走“近”了圆的世界,打开圆的大门,一个更加精彩,更加丰富的世界必将展现在我们面前,那就让我们从现在起,从今天起,真正走进圆的世界!

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