6.2立方根课件.ppt

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2、16的平方根是_。

-16有平方根吗？

_,0的平方根是_。

没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：

1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?

解:

设这种包装箱的边长为xm,33=27,x=3,问题:

答:

这种包装箱的边长应为3m,那么X=?

1,2,3,1,27,棱长x,8,25,填表：

?

5,125,3,6.2立方根,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。

概念：

例求下列各数的立方根,

（1）27

（2）-27（3）（4）-0.064（5）0,解：

（1）,27的立方根是3,

（2）,-27的立方根是,（3）,（4）-0.064,-0.064的立方根是-0.4,0的立方根是0，,解,（5）0,正数有立方根吗？

如果有，有几个?

想一想,负数呢？

零呢？

从上面的例1可知：

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

立方根的性质：

正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0任何数都有唯一的立方根,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示平方。

读作：

“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：

的立方根,不能省略,读作:

三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,=-2,到现在我们学了几种运算?

+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,表示的立方根,填空:

5,5,3,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？

表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,3运用新知,例2求下列各式的值：

练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,

（1）,x,

（2）25的平方根是5,x,（3）-64没有立方根,x,（4）-4的平方根是,x,（5）0的平方根和立方根都是0,讨论:

你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根也互为相反数,例2:

求下列各式的值,解:

归纳:

求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,2.1公式,的运用,例1：

求下列各式的值。

思考：

1.你能求出下列各式中的未知数x吗？

答案:

7，6，a，a.,想一想：

立方根是它本身的数有哪些?

有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?

只有0,算术平方根是它本身的数呢?

有1，0,1.分别求下列各式的值：

课内练习2,8,规律：

对于任何数a都有,求下列各数的值，并找规律。

2,-2,-3,4,规律：

对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,你能求出下列各式中的未知数x吗？

（1）x3343

（2）（x1）3125,解:

x7,x-15X=6,（3）,（4）,X66,x8,一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_；立方根是_,探究题,将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？

生活小应用,拓展延伸,D,拓展延伸,m7,4.若（2x-1）3=0.008,则x=_.因为0.23=0.008所以2x-1=0.2，2x=1.2X=0.6,6,小结：

1、平方根的定义：

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。

a的平方根用,2、平方根的性质

（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数

（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：

如求4的平方根：

（2）2=44的平方根是2,即,1、立方根的定义：

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。

a的立方根用表示,2、立方根的性质

（1）正数的立方根还是正数

（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：

如求8的立方根：

23=88的立方根是2,即,两个重要结论：

探究,4或-2,a2,X3,被开方数的小数点移动规律：

被开方数的小数点向右（向左）移动3位，它的立方根的小数点向右（向左）移动1位。

0.1,1,10,100,