平行四边形的判定练习题2Word格式.doc
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C.一组对边平行,一组邻角互补 D.一组对边相等,一组邻角相等
2.如图4.4-11,EF过□ABCD的对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是()
A.16 B.14 C.12 D.10
3.两直角边不等的两个全等的直角三角形能
拼成平行四边形的个数()
A.4 B.3 C.2 D.1
4.过不在同一直线上的三点,可作平行四边形的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,已知□ABCD的对角线交点是O,直线EF过O点,且平行于BC,直线GH过且平行于AB,则图中共有()个平行四边形.
A.5 B.6 C.7 D.10
6.以下结论正确的是()
A.对角线相等,且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm,两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
二、请你认真填,把正确答案填在横线上。
(每小题5分,共40分)
7.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是.
8.□ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E、F,则EF=.
9.□ABCD的周长为80cm,对角线AC、BD相交于O,若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm,则AB=cm.
10.四边形中,任意相邻两个内角都互补,那么这个四边形是四边形.
11.延长△ABC的中线AD到E,使DE=AD,则四边形ABEC是四边形.
12.已知等腰三角形ABC的一腰,AB=9cm,过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M,交AC于N,则AM+AN=.
13.用两个全等三角形拼成的四边形,有下列说法①一定是平行四边形,②可能是平行四边形,③一定不是平行四边形,其中正确的说法是.
14.已知四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件,①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .
三、认真解答,写出解答步骤。
(15-16小题每题8分,17-20小题每题10分,共56分)
15.如图,已知AC是□ABCD的一
条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,
求证:
四边形BMDN是平行四边形.
16.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,且OA=OC,OB=OD,△AOD的周长比△AOB的周长长4cm,AD∶AB=2∶1,求四边形ABCD的周长.
17.在□ABCD的对角线AC上取AF=CE,作EH⊥BC,垂足为H作FG⊥AD,垂足
为G,求证:
GH与EF互相平分.
18.在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于O,EF过O交AB于E,交CD
于F,且OE=OF,求证:
ABCD是平行四边形.
19.如图,H是□ABCD对角线上的点,且AG=CH,E、F分别是AB,CD的中点.
四边形EHFG是平行四边形.
20.如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?
请你说出这个定值的来历.
参考答案
一请你选一选
1.B2.C3.B4.C5.D6.C
二、请你认真填
7.平行四边形8.113.169.平行10.平行11.9cm12.①13.①③⑤
三、训练平台
14.证△AND≌△CMB,由DN∥BM得证
15.易证:
AB=4cm,AD=8cm,周长=24c
16.提示:
证CFHE为平行四边形
17.提示:
证△AEO≌△CFO,得OA=OC,同理OB=OD
18.证△AEG≌△CFH,得EG∥HF
19.定值为a.提示:
过P作PG∥AC,PH∥BC分别交BC、AB于G、H,则PECG、BDPH为□,△PDG、△PHF为正三角形,∴PD+PE+PF=a
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