预应力混凝土连续梁桥计算书毕业设计.docx

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预应力混凝土连续梁桥计算书毕业设计

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摘要

本设计题目为贤村桥2号预应力混凝土连续梁桥，该桥位于京福高速公路泰安至曲阜段，桥梁跨径布置为24+26+24m，双向四车道，上部结构采用先简支后连续的预应力混凝土连续T型梁桥。

简支转连续是桥梁施工中较为常见的一种方法,该施工方法的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、标准化和装配化。

目前随着高等公路的发展，为改善桥梁行车的舒适性，简支转连续梁桥在中、小跨径的连续梁桥中得到了广泛地应用。

在设计过程中，综合考虑了材料以及结构的强度、刚度、稳定性，还注意到了混凝土强度以及钢筋等级及其性能。

使本桥梁设计兼具简支梁的经济易施工特点和连续梁的结构稳定、受力状态好的优点，是值得推广和使用的一种有效梁跨方式。

本设计参阅了很多相关设计及规范，也采用了一些既有设计成果，使得设计具有一定的实践性，同时也采用了MIDAS来计算桥梁结构内力，节约了设计时间，设计过程中得到指导老师的悉心指导及帮助，使我的设计事半工倍，在此对设计界的前辈及指导老师表示衷心的感谢！

由于设计时间仓促，加上本人经验有限，设计中难免会有许多不足或缺点，请大家提出宝贵意见及建议。

关键词：

简支转连续；预应力；MIDAS

Abstract

ThedesignentitledJuxianVillage,Bridge2,prestressedconcretecontinuousgirderbridge,thebridgeislocatedinJingfuExpresswayTai'antoQufusection,bridgespanarrangementforthe24+26+24m,two-wayfour-lane,theupperstructurewithsimplysupportedContinuousprestressedconcretecontinuousT-beambridge.Simplysupportedcontinuousconstructionofthebridgeamorecommonmethodofconstruction,themainfeaturesoftheconstructionmethodissimpleandfeasible,theconstructionquality,thefactoryrealizedthebridgeconstruction,andassemblyofstandardization.Withthecurrentthesmallspancontinuousbridgewidelyapplied.

Inthedesignprocess,consideringthematerialandstructuralstrength,stiffness,stability,andalsonotedthestrengthofreinforcedconcreteanditsperformancelevels.Sothatboththesimplebeambridgedesignandeasyconstructionoftheeconomiccharacteristicsandthecontinuousbeamstructuralstability,goodmechanicaladvantageofthestate,isworthyofpromotionanduseofaneffectivecross-beammethod.

Seealotofthedesignspecificationsrelatedtodesignandalsousedsomeexistingdesignresults,makingthedesigntime,thedesignprocessbyguidingtheteacherCarefulguidanceandworkthedesignoftheoldergenerationandtoexpressmysincerethankstotheinstructor!

Becauseofthedesigntimeconstraints,coupledwithmylimitedexperience,inevitably,therearemanydeficienciesinthedesignorfault,wemadevaluablecommentsandsuggestions.

Keywords:

simplysupportedcontinuous;prestressed;MIDAS

摘要I

AbstractII

前言1

第1章设计基本资料1

1.1桥梁线形布置1

1.2设计标准1

1.3材料规格2

1.4施工方式2

1.5设计计算依据3

1.6基本计算数据表3

第2章设计要点及结构尺寸拟定5

2.1设计要点5

2.2结构尺寸的拟定5

2.3横截面沿跨长的变化6

2.4横隔梁的设置6

2.5毛截面几何特性计算6

第3章主梁自重作用效应计算6

3.1结构自重作用效应计算6

3.2汽车荷载作用效应计算（边梁）6

3.2.1冲击系数和车道折减系数6

3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数6

3.2.3汽车荷载效应内力计算6

3.3基础沉降内力及温差应力计算6

3.3.1基础沉降内力计算6

3.3.2温差应力计算6

3.4内力组合6

3.4.1按承载能力极限状态设计6

3.4.2按正常使用极限状态设计6

3.4.3计算结果6

第4章预应力钢束估算及其布置6

4.1钢束估算6

4.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束6

4.1.2按正常使用极限状态截面压应力要求估算6

4.1.3按承载能力极限状态的应力要求计算6

4.1.4估算结果6

4.2钢束布置6

4.3主梁净、换算截面几何特性计算6

第5章预应力损失及有效预应力计算6

5.1基本理论6

5.2预应力损失计算6

5.2.1后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失6

5.2.2后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值引起的应力损失6

5.2.3后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失6

5.2.4后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值6

5.2.5后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失6

5.2.6截面预应力损失合计和有效预应力6

第6章配束后主梁内力计算及内力组合6

6.1配束后主梁内力计算及内力组合6

第7章截面强度验算6

7.1基本理论6

7.2计算公式6

第8章抗裂验算6

8.1《公预规》要求6

8.2正截面抗裂验算6

8.3斜截面抗裂验算6

第9章持久状况构件的应力验算6

9.1正截面混凝土压应力验算6

9.2预应力筋拉应力验算6

9.3混凝土主压应力验算6

第10章短暂状况构件的应力验算6

10.1预加应力阶段的应力验算6

10.2吊装应力验算6

第11章挠度验算6

11.1汽车荷载作用下主梁边跨和中跨的最大截面挠度计算6

11.2消除结构自重后长期挠度验算6

第12章行车道板计算6

12.1悬臂板荷载效应计算6

12.2连续板荷载效应计算6

12.3截面设计、配筋与承载力验算6

结束语6

致谢6

参考文献6

前言

进入二十一世纪以来，随着我国国民经济的迅速发展和经济的全球化，我国的公路交通有了跨越式的发展。

特别是桥梁建设得到了飞速的发展，桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。

各种功能齐全、造型美观的立交桥、高架桥，横跨长江、黄河等大江大河的特大跨度桥梁，如雨后春笋频频建成。

桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分，特别是大、中桥梁的建设对当地政治、经济、国防等都具有重大意义。

因此，桥梁工程的设计应符合技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理的要求，同时应满足美观、环境保护和可持续发展的要求。

简支转连续是桥梁施工中较为常见的一种方法，一般先架设预制主梁，形成简支梁状态；进而再将主梁与墩顶连成整体，最终形成连续梁体系。

该施工方法的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、标准化和装配化。

概括地讲，简支转连续施工法是采用简支梁的施工工艺，却可达到建造连续梁桥的目的。

目前随着高等公路的发展，为改善桥梁行车的舒适性，简支转连续梁桥在中、小跨径的连续梁桥中得到了广泛地应用。

第1章设计基本资料

1.1桥梁线形布置

平曲线半径：

无平曲线。

竖曲线半径：

无竖曲线。

1.2设计标准

跨径：

24m+26m+24m，施工方法为简支转连续；桥梁布置立面图如图1-1。

图1-1桥跨总体布置立面图（尺寸单位：

cm）

荷载标准：

公路-Ⅱ级。

桥面净宽：

半幅桥宽为12.50m；桥梁布置横断面如图1-2所示。

主梁片数：

两幅，每幅各6片梁。

结构重要性系数：

1.0

图1-2桥跨总体布置横断面图

1.3材料规格

混凝土：

预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续段、主梁采用C50混凝土。

盖梁、系梁、桥头搭板、桥墩、柱、台身等均采用C30混凝土。

公称面积为140mm2，标准强度FPK=1860MPa，弹性模量EP=1.95×105MPa。

的规定。

凡钢筋直径大于等于12mm者，均采用HRB335热轧带肋钢筋；凡钢筋直径小于12mm者，采用R235钢，钢板应符合GB700-88规定的Q235钢板。

锚具：

预应力锚具采用符合国际后张法预应力混凝土协会FIP标准的Ⅰ类锚具，其锚固效率系数大于95%。

预应力管道：

采用预埋圆形和扁形塑料波纹管成型。

支座：

桥梁支座根据设置部位不同，分别采用GYZ、GYZF4板式橡胶支座，其技术性能应符合《公路桥梁板式橡胶支座》（JTT4—93）的要求。

伸缩缝：

采用SSF80A大变位伸缩缝

桥面铺装：

11cm厚的沥青混凝土铺装。

1.4施工方式

采用分段预制后吊装转连续的方式，达到设计强度后，张拉预应力钢束并压注水泥浆，待混凝土达到预定强度后拆除临时支座，再设置永久支座，最后进行防护栏及桥面铺装施工。

1.5设计计算依据

称《公预规》。

1.6基本计算数据表

根据《通规》中各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值，见表1-1。

表1-1基本计算数据

名称

项目

符号

单位

数据

主

梁

混

凝

土

立方体强度标准值

弹性模量

轴心抗压强度标准值

轴心抗拉强度标准值

轴心抗压强度设计值

轴心抗拉强度设计值

fcu，k

fck

ftk

fcd

ftd

MPa

3.45×104

32.4

2.65

22.4

1.83

短暂

状态

极限压应力

极限拉应力

0.7f′ck

MPa

20.72

1.757

持久状态

压应力极限值

极限压应力

极限主压应力

拉应力极限值

短期效应组合极限拉应力

短期效应组合极限主拉应力

长期效应组合极限拉应力

0.5fck

0.6fck

σst-σpc≤0.7ftk

0.7ftk

σlt-σpc

MPa

16.2

19.44

1.855

φ15.2

钢

绞

线

标准强度

弹性模量

抗拉设计轻度

最大控制应力σcon

持久状态应力

标准荷载组合

fpk

fpd

0.7fpk

0.65fpk

MPa

1860

1.95×105

1260

1395

1209

续表1-1

名称

项目

符号

单位

数据

材料

重度

钢筋混凝土

沥青混凝土

钢绞线

γ1

γ2

γ3

kNm³

25.0

23.0

78.5

钢绞线与混凝土的弹性模量比

αEP

无量纲

5.65

注：

f′ck、f′tk钢束张拉时混凝土轴心抗压、抗拉强度标准值，本例考虑混凝土强度达到设计强度的90%时开始张拉预应力钢束，即混凝土强度等级为C45时开始张拉钢束，因此f′ck=29.6MPa，f′tk=2.51MPa。

第2章设计要点及结构尺寸拟定

2.1设计要点

本桥上部结构为3跨预应力混凝土连续梁桥，采用先简支后连续施工方法，即采用如下施工方法：

1.预制简支T梁，吊装到位；

2.浇筑墩顶连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆；

3.在拆除临时支座，完成体系转换；

4.完成主梁横向接缝浇筑；

5.最后进行防撞护栏及桥面铺装施工。

预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%后（且龄期不小于4d），方可张拉。

预制梁内正弯矩感受采用两段同时张拉，锚下控制应力为0.7fpk=1395MPa；墩顶桥面现浇层负弯矩钢束采用单端张拉，锚下控制应力为0.72fpk=1339.3MPa，未计入预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦损失。

主梁按部分预应力混凝土A类构件设计。

2.2结构尺寸的拟定

1.主梁片数与主梁间距

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当的加宽T梁的翼缘板。

本例主梁內梁翼缘板宽度为210cm，外梁翼缘板宽度为205cm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。

因此主梁的工作截面有两种：

预制应力、运输、吊装阶段的小截面（内梁翼缘板宽140cm，外梁翼缘板宽170cm），二期恒载施工以及运营阶段的大截面。

单幅桥面宽为12.50m，选用6片T梁，横断面布置如图所示：

图2-1主梁横断面布置图（尺寸单位：

cm）

2.主梁结构尺寸的拟定

主梁采用T形截面，梁高为1.6m，高跨比为HL=115。

T梁直面如图所示

（跨中）（梁端）

中梁

（跨中）（梁端）

边梁

图2-2中梁和边梁预制T梁断面图（尺寸单位：

cm）

本桥上部结构为3跨预应力混凝土连续梁桥，采用先简支后连续，考虑伸缩缝的设置，实际桥跨长度为73.84m，即在桥的两头各设8cm的伸缩缝，主梁立面与平面构造如图2-3所示。

预制安装时，边跨预制梁长为23.60m，计算跨径均为22.95m；中跨预制梁长均为25.60m，计算跨径均为24.95m。

简支变连续后边跨计算跨径为23.475m，中跨计算跨径为26m。

2.3横截面沿跨长的变化

如图2-3所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼缘板厚度沿跨长不变。

两端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端2000mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽，同时马蹄宽度亦从40mm变到50mm，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第二道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。

2.4横隔梁的设置

模型试验结果表明，在荷载作用下是主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则，荷载直接作用下的主梁弯矩就很大。

为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。

跨度较大时应设置较多的横隔梁。

本设计在桥跨中心、四分点和支点处设置5道横隔梁，边跨间距为6.0m和5.475m，中跨间距为6.5m和5.975m。

详见图2-3。

图2-3主梁构造平面（简）图和立面（简）图

2.5毛截面几何特性计算

毛截面几何特性是结构内力、配束及变形计算的前提。

由于梯形分块法是目前各种商用桥梁电算软件的最常用的方法（即节线法），所以本例也采用梯形分块法计算毛截面的几何特性，计算结果见表2-1

表2-1截面几何特性计算结果

截面位置

截面面积A（m2）

截面惯性矩I（m4）

中性轴至梁底的距离（m）

预制中梁

跨中

0.6520

0.1875

1.0230

支点

0.9640

0.2394

0.920

预制边梁

跨中

0.750

0.2039

1.0780

支点

1.0395

0.2614

0.9607

成桥中梁

跨中

0.7640

0.2114

1.0959

支点

1.0760

0.2756

0.9825

成桥边梁

跨中

0.8060

0.2139

1.1089

支点

1.0955

0.2781

0.9893

注：

表中所列为毛截面值

检验截面效率指标ρ

1）对于边梁跨中截面：

上核心距：

m；

下核心距：

m；

截面效率指标：

≈0.50。

2）对于中梁跨中截面：

上核心距：

m；

下核心距：

m；

截面效率指标：

≈0.50。

表明以上初拟的跨中截面是合理的。

第3章主梁自重作用效应计算

3.1结构自重作用效应计算

在结构自重作用效应计算之前，简要介绍本示例施工过程。

如图3-1所示，全桥施工过程可分以下4个阶段。

第一施工阶段，为主梁的预制阶段，待混凝土达到设计强度90%都张拉正弯矩区预应力刚束，并压注水泥浆，在将各跨预制主梁安装就位，形成由临时支座的简支梁状态。

第二施工阶段，先浇筑两跨之间的连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力刚束并压注水泥浆。

第三施工阶段，拆除全部临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，在完成横向接缝浇筑，最终形成三跨连续梁的空间结构。

第四施工阶段，进行防撞护栏及桥面铺装施工。

图3-1施工阶段示意图

由施工过程可知，结构自重作用效应是分阶段形成的，主要包括：

预制T梁一期结构自重作用荷载集度（g1）,成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量（△g1），二期结构自重作用荷载增量（g2）。

针对本例横断面的具体构造特点，将空间桥跨结构简化为平面结构进行计算，即只对由单片T梁构成的三跨简支转连续梁桥进行结构分析，在汽车荷载作用效应计算时考虑荷载横向分布系数，结构自重作用空间效应按每片梁均分计算。

1.结构自重作用荷载集度计算

（1）预制T梁自重作用荷载集度（g1）

1）预制T梁边梁一期结构自重作用荷载集度：

=21.613kNm

2）预制T梁中梁一期结构自重作用荷载集度：

=20.027kNm

（2）成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量（△g1）

预制梁计入每片梁间现浇桥面板及横隔梁湿接缝混凝土后的结果自重作用荷载集度即为成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量。

1）预制T梁边梁一期结构自重作用荷载集度增量：

kNm

2）预制T梁中梁一期结构自重作用荷载集度增量：

kNm

（3）二期结构自重作用荷载集度（g2）

二期结构自重作用荷载集度为桥面铺装和护栏自重集度之和。

桥面铺装采用11cm沥青混凝土铺装，且铺装层宽为11.5m，沥青混凝土的重度为24kNm3，一侧护栏按每延米0.3m3混凝土重度按25kNm3.因桥横向由6片梁组成，则每片梁承担全部二期永久作用效应的16

kNm

2.内力计算

本桥为先简支后连续的连续梁桥，施工过程中包含了结构体系的转换，所以结构自重内力计算过程必须首先将各施工阶段产生的阶段内力计算出来，然后进行内力叠加。

第一施工阶段，结构体系为简支梁结构，自重作用荷载为g1。

第二施工阶段，由于两跨间接头较短，混凝土中梁较小，其产生的内力较小，且会减小跨中弯矩，故忽略不计。

第三施工阶段，结构体系已转换为连续梁，因临时支座间距较小，忽略临时支座移除产生的效应，故自重作用荷载仅为翼缘板及横隔梁接头重力，即△g1。

第四施工阶段，结构体系为连续梁，自重作用荷载为桥梁二期结构自重作用荷载，即g2。

（1）第一施工阶段结构自重作用效应内力

预制边梁的结果自重作用效应内力计算如图3-2所示。

图3-2第一阶段内力计算示意图

此时为结构体系简支梁结构，计算跨径为m。

设x为计算截面距支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力计算分别为Ma，Qa。

边梁各计算截面位置如图3-3所示:

图3-3边梁各计算截面位置（尺寸单位：

cm）

可求得边梁各截面的内力值，具体计算结果见下表：

表3-1第一施工阶段自重作用效应阶段内力

截面

剪力（kN）

弯矩（kN•m）

支点

248.0

0.0

左变化点

177.2

696.3

14截面

129.7

1033.9

跨中

0.0

1423.0

34截面

-129.7

1033.9

右变化点

-177.2

696.3

支点

-248.0

0.0

注：

第一时施工阶段的指点均为临时支撑点。

（2）第三施工阶段结构自重作用效应内力计算。

图3-4第三施工阶段内力计算示意图

1）先用力法求出赘余力（EI=常数简化）。

取简支梁基本体系如图3-4所示。

此时q为成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量△g1。

力法方程为：

由图乘法可求得各系数和自由项：

其中：

q=1.882kNm，=23.475m，=26m。

解得：

X1=X2=-114.90kN•m

2）截面的内力。

图3-5各计算截面位置（尺寸单位：

cm）

由于结构对称性，取结构的一半计算弯矩和剪力，求出各个截面的弯矩和剪力，具体计算结果如下表3-2。

表3-2第三施工阶段自重作用效应阶段内力

截面

剪力

（kN）

弯矩

（kN•m）

截面

剪力

（kN）

弯矩

（kN•m）

左边支点（左）

16.5

0.0

左中支点（左）

-27.4

-114.9

边跨左变化点

10.6

54.0

左中支点（右）

24.5

-114.9

边跨14截面

6.5

72.9

中跨左变化点

16.9

-32.1

边跨跨中

-4.8

78.1

中跨14截面

12.2

-4.4

边跨34截面

-16.1

15.5

中跨跨中

0.0

44.1

边跨右变化点

-20.2

-24.5

（3）第四施工阶段自重作用效应内力

1）计算步骤同第三阶段相同，作用为二期自重作用荷载。

此阶段：

q=g2=7.45kNm，=29.475m，=30m。

求得：

X1=X2=-454.8kN•m

2）截面的内力。

由于结构对称性，取结构的一半计算弯矩和剪力，求出各个截面的弯矩和剪力，具体计算结果如下表。

表3-3第四施工阶段自重作用效应阶段内力

截面

剪力

（kN）

弯矩

（kN•m）

截面

剪力

（kN）

弯矩

（kN•

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