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激光扫描专业技术与像测量专业技术

光学测量原理与技术论文

三维激光扫描技术与摄影测量技术

学院：

航空宇航学院

专业：

测试计量技术及仪器

学号：

SX1301116

姓名：

史璐

指导老师：

曾捷老师

南京航空航天大学

二O一四年一月

三维激光扫描技术和摄影测量技术

第1章：

绪论

1.1三维激光扫描技术

三维激光扫描技术是基于测绘技术发展起来的,但测绘方法不同于传统测绘技术,传统测绘技术是单点定位的高精度测量目标,它是对指定目标中的某一点位进行精确而确定的三维坐标数据测量,进而得到一个单独的或一些离散的点坐标数据,这类技术有如三坐标测量仪、经纬仪、全站仪、激光跟踪仪等,而三维激光扫描仪则是对确定目标的整体或局部进行完整的三维坐标数据测量,这就意味着激光测量单元必须进行从左到右,从上到下的全自动高精度步进测量（即扫描测量）,进而得到完整的、全面的、连续的、关联的全景点坐标数据,这些密集而连续的点数据也叫做点云,这也就使三维激光扫描测量技术发生了质的飞跃,这个飞跃也意味着三维激光扫描测绘技术可以真实描述目标的整体结构及形态特性,并通过扫描测量点云编织出的/外皮来逼近目标的完整原形及矢量化数据结构,这里统称为目标的三维重建。

三维激光扫描测绘技术的测量内容是高精度测量目标的整体三维结构及空间三维特性,并为所有基于三维模型的技术应用而服务。

传统三维测量技术的测量内容是高精度测量目标的某一个或多个离散定位点的三坐标数据及该点三维特性。

前者可以重建目标模型及分析结构特性,并且进行全面的后处理测绘及测绘目标结构的复杂几何内容。

如:

几何尺寸、长度、距离、体积、面积、重心、结构形变,结构位移及变化关系、复制、分析各种结构特性等。

而后者仅能测量定位点数据并且测绘不同定位点间的简单几何尺寸,如:

长度、距离、点位形变、点位移等。

三维激光扫描测量原理:

每一个扫描云点的测量都是基于三角测量原理进行的,并且根据激光扫描的传感驱动进行三维方向的自动步进测量。

三角测量原理的实现是通过激光发射器发出的激光束经过反光镜（三角形的第一个角点）发射到目标上,形成反光点（三角形的第二个角点）,然后通过CCD（三角形的第三个角点）接受目标上的反光点,最后,基于两个角度及一个三角底边计算出目标的景深距离（Y坐标）,再经过激光束移动的反光点的位移角度差及Y坐标等计算出Z,X坐标。

1.2摄影测量技术

摄影测量，就是利用对测量物体摄影所获得的像片来解求被摄物体的空间坐标和绘制设计图的理论、技术的测量方法。

即利用各种摄像机，获取三维物体的二维图像（这就是实际空间坐标系和摄像机平面坐标之间的透视变换），通过多个摄像机从不同方向拍摄的两幅或两幅以上的二维图像，利用交会原理，以及相对定向与绝对定向等综合出物体的三维曲面轮廓。

通过对摄影得到的光学图像进行的各种几何参数和其他参数的测量，都可认为是摄影测量的范畴。

此法对被测物体上的采样点的非接触的三维数字化摄影测量的精度很高，而且很通用。

摄影测量是光学图像处理的最重要和最普遍的应用之一。

1.3双目测量理论

不管在三维激光扫描技术和摄像测量技术中，双目测量理论都相当重要，通过双目测量理论将得到的图像转换为三维立体坐标。

双目测量理论是从2个视点观察同一物体得到不同视角下的感知图像，通过计算分析同一三维点不同图像中对应图像点的视差来获取物体表面的三维形状信息。

已知同一个点在2个摄像机下的图像坐标和内、外参数（内参数包括摄像机的焦距、主点坐标以及各种畸变参数；外参数是指左右两个摄像机坐标系之间的旋转矩阵T和平移矩阵R），就可以利用三角测量原理求得未知点在物方世界坐标系下的三维坐标。

第二章：

国内外发展状况

2.1三维激光扫描技术国内外发展状况

目前,随着科技的不断发展,三维激光扫描技术越来越成熟,地面三维激光扫描系统因其便捷性、高效性、稳定性等优点,在古建筑物和文物保护、城镇规划、交通方面以及变形监测领域等已有广泛的应用。

1999年来自斯坦福大学和华盛顿大学的30人小组利用三维激光扫描测量系统对M开朗琪罗的大一巨雕像进行了测量,拍摄了7000幅彩色数码照片,最终建立了包含20亿个多边形和7000彩色数码照片的大卫模型。

2002年,美国拍德尤大学（Purdueuniversity）对印第安纳州的两座桥梁进行了扫描测量,建立两座桥梁的复杂三维模型。

2005年到2006年,西安四维航测遥感中心与秦兵马俑博物馆合作完成了秦始皇兵马俑二号坑的扫描、数据拼接及三维建模。

2006年,希腊vassiliosPAGOUNIS等使用徕卡HDS25OO激光扫描仪来获取道路十字路口的行车道和路边空间几何数据,用于道路安全分析和交通事故模拟。

2008年,瑞典KhaledNabbout将地面移动式三维激光扫描系统应用于城镇规划中测量道路、铁路和隧道。

国内外学者对地面三维激光扫描系统在变形监测方面的应用都进行了相应的研究和实验。

美国佛罗里达州运输部对佛罗里达州I10出口的30号桥梁加载外力,并利用ILRIS-3D激光扫描仪监测其变形,从而分析该桥梁的承受能力,并在所需外界条件、需要人员、测量时间、测量总点数、测量精度、成果输出等方面与传统监测手段相比较,认为三维激光扫描技术应用在变形监测方面是可行的。

2003年,加拿大的TechnicaluniversityofBritishColumbia使用三维激光扫描仪对华盛顿Cascade山区发生的大规模的泥石流进行了测量,对此次坍塌的土方量和地形的变化情况进行了分析。

2004年,斯洛伐克学者应用三维激光扫描仪对Gabcikovo"水电站船闸进行蓄水前后的变形监测,取得了符合理想精度的结果和良好的经济效益。

同年,Hsiao等人提出了将地面三维激光扫描仪与全站仪或者GPS相结合的方法来获取和配准地形的点云数据,然后将数据转换到二维平面与现有的电子地形图比较。

2005年罗德安等分析了三维激光影像扫描技术在变形监测领域内应用的可行性、技术优势和存在的问题,认为基于三维激光扫描技术的整体形变监测是可行的。

2006年张国辉在将三维激光扫描仪对某露天矿的高陡边坡进行变形监测时,提出了两种变形监测方案,一是在变形体表面放置球形标志,通过比较各时段扫掐数据中相同球心的坐标变化来提取变形信息。

二是根据点云数据建变形体的数字高程模型,统一坐标系统后用基于模型求差的方法分析变形。

2006年,Tsakiri等人在实验中将标志放置在变形体上,利用三维激光扫描仪对变化前后的标志进行扫描,验证了仪器可检测士0.5mm的变形量。

2007年赵群等对国家体育馆内大跨度的钢架滑移过程应用三维激光扫描技术进行了变形监测及分析。

同年,英国的GethinROBERTS等使用三维激光扫描仪监测建筑物变形,分析得到在3-53m的距离范围内用三维激光扫描仪和全站仪观测混凝土梁的变形量,其精度是一致的。

香港AndrewWang等在监测边坡不稳实验中,使用三维激光扫描仪快速记录坡身表面运动和裂缝,实验表明这一方式比传统测量方式（如GPS）更优越,而且获取的表面运动数据和布设在表面的倾角传感器获得的数据能很好的吻合。

2.2摄影测量国内外发展状况

自1839年摄影技术发明以后便用于测量，这可以说是摄影测量的开始。

至1900年为止，所用的方法还只是交会摄影测量，即是将摄影机安置在一条基线的两端进行摄影，然后量测像点在像片上的位置，求其方向线再作交会计算，以求其大地位置和高程。

至二十世纪初，发明了立体观测方法后，德国人普夫锐士（Pulfrich）制成了立体坐标量测仪，欧瑞（Orel）又发明了自动立体测图仪，于是形成了地面立体摄影测量。

但是，地面上进行摄影，存在着视界不广，前景遮蔽

后景，精度不均匀等不可克服的缺点。

于是，很自然地人们就在解决空中摄影方面进行了巨大的努力。

第一次世界大战中，航空技术有了迅速发展，同时由于军事上的需要，促使航空摄影测量有了很大发展。

其发展大致分为三个阶段：

模拟摄影测量，解读摄影测量，数字摄影测量。

1）模拟摄影测量

所谓模拟摄影测量，即是利用几何反转的特性（摄影可逆性），设法把航摄时获得的无数对同名点的两张相邻像片，保持航摄瞬间的相对状态来进行投影，此时，各同名点的摄影光线必然仍对对相交于地面某相应的地物点上。

显然，由无数对同名光线交点组成的立体模型与所摄地区的地表面完全吻合。

利用这一原理，德国、苏联、瑞士等国家先后制成了多倍投影测图仪、立体测图仪、精密立体测图仪A8、A10、B8、D2、CIIP等等，由于这些仪器均采用光学投影器、机械摄影器或光学—机械投影器来模拟摄影过程，所以我们称之为模拟摄影测量仪器。

这一发展时期也就称为模拟摄影测量时代。

至六、七十年代这种类型的仪器发展到了顶峰。

2）解读摄影测量

电子计算机和计算技术的发展，开辟了解读摄影测量的新纪元。

1957年，美国人海拉瓦（Helava）提出了摄影测量的新概念，就是用“数字摄影”来代替光学的、机械的或光学—机械的模拟投影。

所谓数字摄影就是利用计算机实时地进行共线方程的计算，从面交会被摄物体的空间位置。

六十年代初，意大利的OMI公司与美国的Bendix公司合作，制成了世界上第一台解读测图仪AP-1。

其后特别是七十年代，解读测图仪有了较快的发展，德国、美国、瑞士等都先后生产了P2、C100、BCI等新型的解读测图仪。

解读测图与模拟测图的主要区别在于前者使用数字摄影方式，后者使用模拟投影方式；前者为由计算机控制的坐标量测系统，后者使用纯光学的、机械的或光学—机械的模拟测图装置；前者是计算机辅助的人工操作，后者是完全的手工操作。

3）数字摄影测量

1996年的维也纳ISPRS大会上，展出了众多的数字摄影测量系统，它表明数字摄影测量已经步入使用阶段。

所谓数字摄影测量就是以数字影像为基础，用电子计算机进行分析和处理，确定被摄物体的形状大小和空间位置及其性质的技术。

在数字摄影测量中，计算机不但能完成大多数摄影测量工作，而且借助模式识别理论，实现目标的自动或半自动识别（如识别框标和识别同名点等）和提取，从而大大的提高了摄影测量的自动化功能。

基于影像数字化仪、计算机、数字摄影测量软件和输出设备构成的全数字化摄影测量系统DPS（FullDigital

PhotogrammetricSystem）是摄影测量、计算机立体视觉、模式识别和图像处理等学科的综合成果。

数字摄影测量与模拟、解读摄影测量的区别在于：

它处理的原始信息不仅可以是像片，也可以是数字化影像。

同时，影像匹配技术代替了双眼观测，实现了真正意义的自动测图，它所使用的仪器最终将只是运用计算机及相应的外围设备。

摄影测量从产生到现在，由三十年代的模拟摄影测量，到七十年代的解读摄影测量，发展到当今的数字摄影测量，在很大程度上得益于计算机技术和数字图像处理技术的发展。

随着数字摄影的发展，由影像扫描仪、计算机、数字摄影测量软件及相关的输出设备构成的数字摄影测量系统（DPS），必将取代传统的测量仪器；数字化的、三维的、动态的、多尺度的、实时或准实时的数字时代，必将取代模拟的、静止的、固定比例尺的二维平面的纸介质测绘产品的时代。

特别是网络技术和虚拟现实技术的发展，为实现空间数据的可视化和广泛应用提供了强有力的、更面向用户的工具和途径。

所谓摄影测量，就是利用对测量物体摄影所获得的像片来解求被摄物体的空间坐标和绘制设计图的理论、技术的测量方法。

即利用各种摄像机，获取三维物体的二维图像（这就是实际空间坐标系和摄像机平面坐标之间的透视变换），通过多个摄像机从不同方向拍摄的两幅或两幅以上的二维图像，利用交会原理，以及相对定向与绝对定向等综合出物体的三维曲面轮廓。

通过对摄影得到的光学图像进行的各种几何参数和其他参数的测量，都可认为是摄影测量的范畴。

此法对被测物体上的采样点的非接触的三维数字化摄影测量的精度很高，而且很通用。

摄影测量是光学图像处理的最重要和最普遍的应用之一。

从传统意义上说摄影测量主要指对用各种照相机拍摄的可见光图像进行的测量。

随着科技的迅猛发展，尤其是红外以及各种射线成像技术的发展，摄影测量的范畴不断扩大。

摄影测量按成像手段的不同分成为普通光型、微光型、红外型、X射线型和γ射线型等。

按照测量对象的距离不同，摄影测量可大致分为遥测、远景摄影测量、近景摄影测量和显微（超近景）摄影测量。

遥测——主要指十几公里以上的卫星摄影测量、航空摄影测量。

远景摄影测量——主要指上百M到几公里以外的测量，如对高达建筑物的测量、对火箭发生过程的测量等。

近景摄影测量——主要指几十M到几十厘M距离的测量。

近景摄影测量是为多种学科的科学研究、实验和生产服务的非接触性量测手段，因此，特别适合于那些难于接触的物体（包括动态物体和不规则曲面物体）的表面测量，加之它采用了严密的解读计算公式而能获得很高的量测精度，所以它已经逐渐渗入其他学科领域（如建筑学，考古学，结构力学，材料力学，建筑工程，医学，公安侦破，雕塑艺术，模具及造型等等）并得到重视和广泛应用。

显微摄影测量——多指对毫M量级以下尺寸利用各种放大和显微镜进行的测量。

传统摄影图像的记录介质主要是各种感光胶片，包括静态测量的照相底片和动态测量的各种规格的电影胶片。

近年来快速发展起来的各种数字视频技术大有取代传统摄影胶片图像的趋势。

用数字摄像机和数字照相机进行运动、位置等各种测量更是目前发展的一大趋势，并出现了摄影测量学（videometrics）的专门术语。

由于数字视频与传统光学胶片的模拟视频相比，具有较大的优势，因此直接获取各种静态和动态的数字图像或数字图像序列已成为不可扭转的趋势和事实。

同时随着数码相机的广泛应用,价格愈来愈低廉。

数码相机在测量中的应用将是摄影测量发展的必然趋势。

第三章：

三维激光扫描系统分类及其特点

3.1三维激光扫描系统的分类

三维激光扫描系统按工作原理可分为三类

1、脉冲测距法扫描系统:

从固定中心沿视线方向使用脉冲测距技术测量距离,测距大于100m,每秒可测量1000点以上。

其特点是测量距离远,而且不受环境光线影响,但扫描频率较低,单点定位精度较差,适用于大型工程和室外使用。

2、相位干涉法扫描系统:

此系统的测量原理是利用激光光线发射连续波,根据光学干涉原理确定干涉相位。

该技术测量范围一般小于50m,点采样速率每秒可达10000-50000点,其特点是测量距离一般,点位精度高,扫描速度快,但是在一定程度上受环境光线影响,不适宜睛天时在室外进行距离大于20M的工作。

3、三角法扫描系统:

利用立体相机和机构化光源,通过获得两条光线信息,建立立体投影关系。

这种方法适用于近距离扫描,受环境光线影响较大,但扫描频率快、精度高,适用于室内且对精度要求很高的情况,主要应用于逆向建模等工程中。

3.2三维激光扫描系统的特点

三维激光扫描测量技术彻底改变了以往测量方法，是人们公认的，它是继GPS全球定位技术之后测绘领域的一个新纪元，它之所以能风靡全世界，掀起一股测绘领域的新浪潮，自然有它的独到之处，三维激光扫描技术作为一种全新的测量技术,具有如下一些特点：

（l）主动性：

三维激光扫描系统是通过仪器的激光发射装置发射激光束，经物体反射回来并被自身的感应装置探测，这样我们在应用仪器进行变形监测的时候，可以不受白天晚上的限制，它的非接触行也使得测量在空间上有很大的优势，这种主动式的扫描测量系统给我们带来随时随地的方便。

（2）快速性：

速度是当今时代的生命，三维激光扫描系统能够快速地获取被测物体表而的空间信息，可以及时地测定实体表面的三维立体信息,采集物体表面空间三维位置数据以及颜色反射强度信息等属性数据，基于不同厂家和型号的扫描仪采样速度有很大的差别，但是一般每秒采样个数最少的也有几千个点，多则上万甚至几十万个点，是以前测绘工作者不敢想，也是传统测绘仪器做不到的。

（3）实时、动态性：

三维激光测量是软件控制仪器的，仪器一边扫描的同时，软件就会显示出已经测量好的点云数据，真正做到了，所见即所得。

（4）高密度性：

三维激光扫描仪器对物体进行扫描时,我们可以设定采样间距，不同的被测物体，不同的测量仪器会有所不同，其中可以设定的采样间距最小可达亚毫M及（0.1mm），这样的采样密度可以完整的保留目标的特征信息，不留死角。

（5）高精度性：

这个是显而易见的，激光分散性小，在早期的激光测距中就显示相互精度超高的有事，同时通过三维机关测量仪内部精确控制发射激光的角度，可以获取物体表面高精度的三维坐标，三维激光扫描仪获取点位三维坐标的精度在毫M级。

这个数量级完全可以满足日常生活中的所有要求。

（6）非接触性：

传统的测绘一般都要在被测点位立尺，或者在被测量对象上面贴标志点，三维激光扫技术完全改变了这种传统的方式，它不需要接触被测物体，利用这种优势，我们可以放心的对需要保护的贵重文物、比较危险和难以到达的如震后灾区等区域进行扫描。

（7）数字化、可视化性：

三维激光扫描获取的三维位置数据和属性数据是全数字的，直接实时的在所连接的PC机上显示出来，可以通过网络即时的分享。

（8）对工作环境要求低:

传统的仪器测量收天气阴晴，客气湿度的影响，GPS特别易受辐射的干涉，三维激光扫描仪具防潮防幅的特性,以及主动发射激光束对白天夜晚没有要求，可以说在任何环境下都能工作。

3.3三维激光扫描技术的发展趋势

（1）点云数据处理软件的公用化和多功能化，实现实时数据共享及海量数据处理；

（2）在硬件固定的情况下，测量方法和算法上提高精度，多种方法相结合；

（3）进一步扩大扫描范围，实现全圆球扫描，获得被测景物空间三维虚拟实体显示；

（4）与其他测量设备（如GPS、IMU、全站仪等）联合测量，实时定位、导航，并扩大测程和提高精度；

（5）三维激光扫描仪与摄像机的集成化，在扫描的同时获得物体影像，提高点云数据和影像的匹配精度；

（6）多源数据的智能化融合处理及多传感器的集成。

第四章：

三维激光扫描技术和摄影测量技术的在变形监测中的应用

4.1三维激光扫描技术在变形监测中的应用

从传统的大地测量技术到GPS技术，地表沉陷监测技术手段的相关方法及理论研究都已经比较深入，但这些技术都是对有限的测点进行观测。

地面三维激光扫描技术则改变了传统的单点变形观测，使传统的“点测量”方式变为“形测量”方式，因此，将其引入到变形监测领域具有现实意义。

1、点云数据坐标系转换原理

在实验区域体积较大并存在遮挡情况时，仅用一个测站进行数据采集，其扫描范围不能将对象完全记录下来，需要将多个测站的扫描数据拼接起来构成完整的模型。

对于点云拼接，一般采取坐标系转换的方法。

与三维激光扫描仪工作相关的坐标系主要有仪器坐标系、统一坐标系和外部绝对坐标系三种。

利用4个目标球作为连接点，将2个测站扫描的点云数据转换到某一个测站坐标系下，即将仪器坐标系转化成统一坐标系。

坐标系的转化采用七参数转换公式，转换所需的7个参数的确定最少需要3个连接点。

三维激光扫描仪配备的球形标志由高反射材料做成，对其进行高密度扫描后，可自动提取中心坐标，因此可用于坐标

系转换的连接点。

当连接点数较多时还可根据测量平差原理列立观测值的误差方程式，组成并解算法方程，求得转换参数。

2．点云数据曲面拟合原理

要分析整个盆地下沉情况，需要对离散的点云数据拟合曲面。

对于三维激光扫描仪采集到的数据（x，y，z），将其表示为二维系统z=f（x，y）。

假设该二维系统对应的曲面为S，则该曲面是未知的，需要根据已知点（x，y，z）重建曲面S'，使之与曲面S接近。

对于曲面重建，有多种插值方法。

最邻近插值法最简单，所求的函数值与被插值点最邻近的节点函数值最接近，但是它一般不连续，形成的曲面比较突兀。

双线性插值是由一片片的空间二次曲面构成的，对于有较大波动的情况，拟合的曲面不光滑，存在尖锐的地方。

双三次插值拟合的曲面则较进行光滑曲面拟合。

选取双三次插值的方法对点云数据进行曲面拟合。

双三次插值中，函数f在点（x,y）的值是通过矩形网格中最近的16个采样点的加权平均得到，可通过下式进行计算:

3.曲面变形监测实验

通过三维数据扫描得到点云数据，将变形前后的点云数据拟合曲面函数，建立曲面模型。

将变形前的曲面和变形后的曲面在同一坐标系中画出，就可以得知在那些位置发生了变形。

然后将两个曲面方程相减得到变形高程图。

4.2摄像测量技术在机翼变形监测中的应用

飞机气动弹性、载荷、武器系统等是飞行实验的重要科目，这些均与飞机机翼动态变形有关。

飞机在飞行状态的机翼动态变形影响因素较多，动态变形造

成机翼外载荷大小和分布变化，甚至引起机翼内部结构载荷的分配变化，导致飞机机翼使用状态偏离设计，甚至影响飞机性能危及飞机安全和寿命。

因此，获取

飞机在飞行过程中的机翼三维变形具有重大意义。

飞机机翼动态变形测量由于测量范围大、改装实施受限、机载动态条件影响精度等多种因素，进行高精度测量

有一定的难度。

笔者从摄影测量的基本原理出发，基于数字图形相关技术，采用高分辨率数字摄像机，进行飞机机翼三维变形测量。

1、测量过程及处理流程

机翼变形测量采用摄影测量技术。

在被测区域布设标志点，为了进行大面积的测量，需在被测区域布设散斑，在飞机的承力结构件上的不同位置安装多台

高分辨率数字摄像机，摄像机在飞机上的布局如图1所示。

在被试条件下，对散斑进行同步拍摄，将这些图像数据与飞机状态数据同步高速记录，之后在地面

进行事后分析处理。

摄像测量设备进行测量需要进行标识的设计、控制点的布设、标定及处理。

首先，要对系统进行标定，以得到组成系统的多组摄像机的相对方位以及每个摄像机的内部参数，为图像处理和三维重建做准备。

其次，使用标定的摄相机获得变形体同步影像序列，对获取的图像，根据测量要求，手工标记图像上感兴趣的区域作为计算区域，也即确定变形计算和分析的初始状态。

接着，根据数字图像相关方法，引入立体视觉理论，结合摄像机标定的结果进行图像相关匹配运算，包括同一变形状态两摄像机所同时采集的图像间的匹配运算以及同一摄像机在不同变形状态所采集的图像间的匹配运算。

然后，利用同一变形状态两摄像机所同时采集的图像间的匹配计算结果，结合摄像机标定结果，重建出所标记的特征区域的三维坐标；同时，利用同一摄像机在不同变形状态所采集的图像间的匹配运算结构跟踪特征区域，使不同状态的匹配运算结果关联起M，以用于变形量的计算。

最后根据三维重建的结果进行位移的计算和分析。

图1摄像机在飞机上的布局

2、摄像机标定

（1）摄像机标定内容

摄像机标定是摄影测量系统中的一项最基本、最重要的工作。

摄像机标定上要内容包括主点位置

的测定；主距f的测定：

光学畸变系数的测定。

通过标定可以获得相机的内外方位元素及畸变参数。

（2）摄像机标定方法

摄像机标定的方法很多，利用系统的柔性自标定法．它是基于摄影测量系统全流程来实现的，它的标建精度高。

3、立体视觉计算

数字散斑图像相关技术可有效地用于移动或变形物体的二维运动和变形信息测量，结合双目视觉理论及方法，可以实现三维变形场测量。

双目立体视觉的

基本原理为：

从2个视点观察同一物体得到不同视角下的感知图像，通过计算分析同一三维点不同图像中对应图像点的视差来获取物体表面的三维形状信息。

已知同一个点在2个摄像机下的图像坐标和内、外参数（内参数包括摄像机的焦距、主点坐标以及各种畸变参数；外参数是指左右两个摄像机坐标系之间的旋转

矩阵足和平移矩阵R），就可以利用三角测量原理求得未知点在物方世界坐标系下的三维坐标。

以上根据飞机机翼三维变形测量的需求，基于摄影测量原理，构建了一种基于高分辨率数字影像测量机翼变形的方法，给出了三维形变测量原理及测量流

程，该方法适用于大型飞机机翼翼展较大的变形测量，测量精度高，既可以得到机翼变形的弯距角，也可以得到机翼变形的扭转角。

随着科学技术的发展，数字

化图像采集设备的分辨率和清晰度不断提