乘法结合律教学反思整合汇编.docx
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乘法结合律教学反思整合汇编
乘法结合律教学反思
乘法结合律教学反思1
这节课的教学目的是：
让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，理解并用字母表示乘法结合律，能运用乘法结合律进行简便计算。
在新授过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把看到的现象用数据去验证，并引导他们用自己的语言归纳总结。
从学生反馈回来的情况看，学生学得很不错。
在学习过程中，我还用大屏幕出示了课本上语言较为严密的乘法结合律，与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果很好。
改变评价方式，我抓住学生的已有感知，提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？
”等类似的问题，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。
学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。
学生的学习方式不再是单一的评价的多元性也体现了出来。
乘法结合律教学反思2
在加法运算律教学时，学生对这块知识不感兴趣，有部分学生学习过此类知识，认为自己已经学习过了，掌握了，可是作业做下来并不理想。
如让学生根据算式判断用的是什么运算律，部分学生判断还不准确，只知道有些题目怎么做并不知道为什么是这样做？
于是我把两课时的教学改成了三课时，重新梳理知识。
在学习乘法运算律时，我让学生自己先说说你认为乘法会有什么样的运算律？
不管是已经学习过的还是其他学生（有加法运算律的基础）都能说出乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）。
看学生得意的表情，我问了一句：
“那你知道为什么是a×b=b×a和（a×b）×c=a×（b×c）吗？
”学生一个个的说理由，生1：
“因为交换两个乘数的位置，它们的积不变。
”生2：
“因为只是交换了两个乘数的位置，这两个乘数并没有发生改变，所以积不变。
”再喊了几名学生理由都是差不多的，这时班上陈某某发言了，他说：
“我把a看成1，b看成0，那么1乘0得0，交换位置后0乘1还是得0，所以a×b=b×a。
”没想到他的发言竟然引起了全班的哄堂大笑，他不好意思的坐下去了。
可是我却做了一个和大家不一样的举动，我大声的说了一句：
“非常好！
”其他学生有点闹不明白了，一个个看着我……“他用举例的的方法证明了这个运算律是对的。
其实在我们的数学学习过程中，经常在一系列的题目中发现一些对这类题目的规律，我们就可以总结归纳，有些总结出来的对所有的此类的题目都适用，有些对一些题目适用。
以后在我们的数学学习中要学会观察，找到规律，总结方法。
陈某某虽然没有总结规律，可是他用举例的方法从另一个方面来证明也是很了不起的。
”我的一番话说的他很不好意思，可能我的话有很多学生都听不懂，但我就是想以此例告诉学生不仅要“知其然”而且要“知其所以然”。
有一名学生根据前面学习加法时遇到的用加法交换律检验，想到了用以前学习乘法计算时的验算，交换乘数的位置再算一遍后得到的积是一样的来证明规律的存在。
课本中让学生在解决具体的情境中数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变，再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律，并用字母表示。
乘法结合律的编排和加法结合律的相似，引导学生经过小组讨论发现规律。
如果此课是在我以前教学，可能就如教材安排的学生经历这一系列的探索，发现规律，然后让学生通过试一试巩固规律，特别是让学生用自己喜欢的方式去表达规律时，学生可能想到很多不一样的自己喜欢的方式，可是在这边的教学一点点都没有实现，因为大部分学生已经知道了用a和b的形式来表示。
可是我在教学加法运算律时，按照我预设的上课，活动没有开展起来，课后我反思，是我没有考虑学生的实际情况，这边的学生在课前有多种途径去在上课之前接受知识，不管是主动还是被动，大部分学生都已经被灌输了a×b=b×a等等之类的知识。
学生在上课时就认为自己已经懂了，不用听了；而在以前的学校，学生没有这么多途径，对于他们来说书上的知识就时新知识，他们知识的获得除了课前自己预习外，更多是在课堂上去探索，所以他们课堂上注意力集中，对规律的探索有更多的兴趣，更能经历知识的形成和发展的过程。
在上课时因为学生的特殊情况，在总结出规律后，针对学生的掌握情况，我没有出现试一试，而是直接出现两道题目让学生去进行比赛，（15×17×2和17×（15×2））让学生观察后任选一题进行，看看谁做的快？
大部分学生选了第2题，有个别学生选第一题但也用了运算律简便计算。
比赛完毕，我让学生汇报，问为什么你会选第一题，体会到把15和2相乘的优越性。
乘法结合律教学反思3
根据学生的认知规律，在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确：
这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过比赛计算（15×25）×4和15×（25×4）谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。
学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。
1、没有结合具体情境教学，部分学生的积极性没有充分调动。
创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。
进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。
使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密的结合在一起。
2、这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。
还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，如：
25×16等，让所有的学生都能有所收获。
为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
3、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
在本节的教学中，我对数学的呈现方式进行了尝试，就是简单的运用几个算式进行教学，让学生直接感知新知识。
虽然没有让学生明确感知是生活中的数学，但是可以让学生感觉简单的数学课，简简单单学习数学知识。
乘法结合律教学反思4
乘法交换律和乘法结合律是四年级数学下册的学习内容，是对乘法运算的一种优化。
上课之后从以下几个不同的方面对本节课做反思。
一、思得
为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。
学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。
因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。
二、思失
同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。
同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。
看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。
作为教师语言还不够规范，有的时候说“因数”，而有的时候却又说成“乘数”，还需要数学语言的锤炼。
三、思效
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。
因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。
因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。
同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在平时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力。
四、思改
本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。
还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。
同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！
关注教学的有效性，也就是关注学生对知识的理解掌握程度，作为教师不仅仅是完成教学中规定的任务，还应该熟悉本课在小学以及今后学段所学知识链中所起到的重要作用，把教材备透、备熟，加强教师基本功的练习，能够预设到个各种可能的发生，因而做到紧紧围绕学生的认知程度开展有利于教学的活动，达到让学生能够理解，并熟练应用的程度。
乘法结合律教学反思5
本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。
首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。
然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。
引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：
三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。
表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。
最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。
最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。
乘法结合律教学反思6
本课是北师大版数学四年级上册第三单元《乘法》中的第三节,它是在学习了两位数乘三位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。
对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据一句口诀能写两道乘法算式，知道互换乘数位置得数相同；并且在乘法的验算中已经初步运用过交换律，只不过他们还没有清楚地意识到这就是乘法交换律。
理解乘法结合律对学生来说还有一定的难度，所以本节课应该让学生重点研究乘法结合律。
教材主要把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。
这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。
在学生自主探索的过程中，我引导学生通过猜测、验证、归纳、应用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生经历感受数学规律的探索过程与方法。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8等的计算，使学生明确:
这乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，培养学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还有很多不足的地方,主要表现在：
1、没有将小组讨论，合作交流的学习方式落到实处，没有体现出以“学生为主体”的思想，还有就是我讲的话过多，学生在课上充当“观众”，被动的接受，或者“坐享”其他同学之成。
2、语言缺乏亲切感、缺乏准确性和严谨性，部分学生的积极性没有充分调动。
课堂上不能灵机变动，没有充分利用课堂资源。
提出的问题不是特别清楚，以至于学生不能及时的发现规律。
3、在归纳乘法结合律的内容时，主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位。
课堂学生气氛不够活跃，思维不积极，学生没有全部参与进来，我有将自己的想法强加给学生的意图。
在介绍结合律时，应及时重点引导学生发现“括号的位置不同”。
突出括号的位置不同说明什么？
这里引导不到位。
4、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
5、练习量不够。
由于在课堂的细节没有设计和处理，语言不够精炼，导致总结归纳的时间过长，习题没有完成，学生没有更好的进行巩固理解。
从上面的失误中我得出：
教师不但要预设教学，更要关注学生，要提前备学生，只有知己知彼，才能百战不殆。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。
真正做到：
吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。
使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。
乘法结合律教学反思7
1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。
从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。
为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。
如：
进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：
每组算式有什么特征和区别？
符合什么运算定律的特征？
应用运算定律可以使计算简便吗？
为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：
计算125×88；101×89你能用几种方法？
125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。
101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）;101×（100-11）；101×（90-1）等。
对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？
什么时候用乘法分配律简便？
明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。
乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。
乘法结合律教学反思8
乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。
本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。
乘法结合律教学反思9
乘法结合律是学生学习运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。
因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。
因此我把本节课的学习目标定位为：
让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。
运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。
培养自觉探索、合作学习的精神，并从中体验到成功感。
其实，很多学生在学习乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。
我认为原因有三：
一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；
二是学生课外学习所得；
三是来自学生自身的计算经验。
他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。
看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。
对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。
最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，如果能进一步追问：
“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？
”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。
这样可能对学习方法的掌握会更深刻一些。
虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。
但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。
乘法结合律教学反思10
这节课的教学目的是：
让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，能用字母表示乘法结合律，在理解乘法结合律的基础上能运用乘法结合律进行简便计算。
在授课过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把发现的现象用生活中的事例去加以解释，并引导他们用自己的语言归纳总结出乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数；或者先把第一个数和第三个数相乘，再乘第二个数，积不变。
并与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果较好。
在此基础上，让学生用字母将乘法的结合律表示出来，学生写出了以下的等式：
（a×b）×c=a×（b×c）=（a×c）×b。
在乘法结合律的运用中努力让学生掌握三种情况：
1.计算连乘时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。
2.在乘法中，如果一个乘数是25（或125）,另一个乘数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。
3.特殊数的乘积：
5×2=1025×4=100125×8=1000等。
但由于学生的基础与能力的关系，其结果还是不尽如人意。
乘法结合律教学反思11
在本节课教学中，我改变了传统的沉闷乏味课堂教学，根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。
这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。
第一、俗话说：
良好的开端是成功的一半。
在设计新课引入阶段，开课时我说：
“我们师生来个比赛好不好？
”听到这同学们都异口同声的说“好”。
课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。
我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。
在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学习，你们也会算的向老师一样快。
然后很自然的就导出了本节课的学习目标。
这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学习的欲望。
第二、四年级的学生用自己的语言描述定律比较困难。
他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用具体的算式来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但是当让他们用自己的语言来描述乘法结合律时，却有点困难。
因此我在讲解乘法结合律的含义时，花了较多的时间让学生会用语言表达乘法结合律，如：
通过验证表达结论——再用自己的话说说——再解释字母公式。
从而促使学生能够真正理解定律的含义。
第三、运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的`过程，这是一个教学的重点，也是难点。
通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:
这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
通过比赛计算（15×25）×4和15×（25×4）谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。
学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。
本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
第四、把黑板让给学生。
黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。
把课堂还给学生，把黑板交给学生。
在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学习成果，语言流利，板书工整。
在学生的脸上洋溢着学习的快乐感和成就感。
在本节课教学中，也存在一些不足之处：
第一、练习密度过小，这对学生及时巩
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