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涡轮蜗杆设计说明书

4.2滚子链传动8

4.3选择联轴器10

5轴的设计计算10

6滚动轴承的选择和寿命验算17

7键联接的选择和验算19

8减速器的润滑方式及密封形式的选择润滑油牌的选择及装油量的计算20

9参考资料20

1设计任务书

1.1题目：

胶带输送机的传动装置

滚筒圆周力F=19000N；

带速V=0.45m/s；

滚筒直径D=300mm；

滚筒长度L=400mm。

1.2工作条件：

A

工作年限8年；

工作班制2班；

工作环境清洁；

载荷性质平稳；

生产批量小批。

图1胶带运输机的传动方案

2电动机的选择计算

2.1选择电动机系列

按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭式结构，

电压380V，Y系列。

2.2选择电动机功率

卷筒所需有效功率

PW=F×V/1000=1900×0.45/1000=0.855kWPW=0.855kW

传动装置总效率：

η=η1×η2×η23×η4×η5×η6

按参考资料[2]（以下所有的“参考资料[1]”和“参考资料[2]”

都统一简称为“[1]”和“[2]”）表4.2-9取

弹性联轴器效率η1=0.99

蜗杆传动效率η2=0.75（暂定蜗杆为双头）

一对滚动轴承效率η3=0.99

开式滚子链传动效率η4=0.9

运输滚筒效率η5=0.96

滑动轴承效率η6=0.97

则传动总效率η=0.99×0.75×0.992×0.9×0.96×0.97=0.635η=0.635

所需电动机功率

Pr=PW/η=0.855/0.635=1.35kwPr=1.35kW

查[2]表4.12-1,可选Y系列三项异步电动机Y100L-6型，额定功率

P0=1.5kW。

2.3确定电动机转速

滚筒转速

nw=28.6r/min

由[2]表4.12-1查得电动机数据，计算出的总传动比于下表1。

表1电动机数据及总传动比

电动机

型号

额定功率

（/kW）

同步转速/（r/min）

满载转速（r/min）

总传动

比

D*E

H

Y100L-6

1.5

1000

940

32.87

28j6*60

100

2.4分配传动比

滚筒轴转速

传动装置总传动比

i=32.87

据表[2]4.2-9,取i链=2.1,则

i蜗=i/i链=32.87/2=15.652i蜗=15.652

3传动装置的运动和动力参数的选择和计算

0轴（电机轴）

P0=Pr=1.35kWP0=1.35kw

n0=940r/minn0=940r/min

T0=9550×P0/n0=9550×1.35/940=13.7N·m；T0=13.7N·m

轴（减速器蜗杆轴）

P1=P0×η1=1.35×0.99=1.337kWP1=1.337kW

n1=n0/i01=940/1=940r/min,n1=940r/min

T1=9550×P1/n1=9550×1.337/940=13.6N·m；T1=13.6N·m

轴（减速器蜗轮轴）

P2=P1×η2×η3

=1.337×0.75×0.99=0.993kWP2=0.993kw

n2=n1/i12=940/15.652=60.06r/minn2=60.06r/min

T2=9550×P2/n2=9550×0.993/60.06=157.89N·mT2=157.89N·m;

轴（滚筒轴）

P3=P2×η3×η4=0.993×0.99×0.9=0.885kWP3=0.885kw

n3=n2/i23=60.06/2.1=28.6r/minn3=28.6r/min

T3=9550×P3/n3=9550×0.885/28.6=295.52N·mT3=295.52N·m

表2各轴运动及动力参数

轴序号

功率P（kw）

转速n（r/min）

转矩（N.m）

传动形式

传动比

效率η

0

1.35

940

13.7

联轴器

1

0.99

Ⅰ

1.337

940

13.6

蜗杆传动

15.652

0.735

Ⅱ

0.993

60.06

157.89

链传动

2.1

0.891

Ⅲ

0.885

28.6

295.52

4传动零件的设计计算

4.1蜗轮蜗杆的设计计算

4.1.1选择材料

蜗杆用45钢，硬度为小于45HRC。

蜗轮用铸锡青铜ZCuSn10Pb1，砂模铸造，为节约贵金属，

仅齿圈用贵金属制成，轮芯用铸铁HT200制造。

4.1.2确定蜗杆头数Z2及蜗轮齿数Z1

由[1]表6-3，按i=15.652，选择蜗杆头数Z1=2，所以：

Z1=2

Z2=2×i蜗＝2×15.652=31.304Z2=31

则取Z2=31，则i蜗=Z2/Z21=31/2=15.5。

i蜗=15.5

4.1.3验算传动比

理论计算传动比i理=32.87，实际传动比i实=i链×i蜗=2.1×15.5=32.55，i实=32.55

则传动比误差为：

Δi=0.97%

故传动比满足设计要求。

4.1.4按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计计算

a）确定作用在蜗轮上的转矩

由前面的计算可知，作用在蜗轮上的转矩T2=157.89N·m=

157890N.mm。

T2=157890N·mm

b）确定载荷系数K

由[1]表6-6中选取使用系数KA=1.0，因为载荷平稳所KA=1.0

以取载荷分布系数Kβ=1.0由于蜗轮转速为60.06r/min，估计蜗轮Kβ=1.0

的圆周速度可能较小（v1〈3m/s），故选动载荷系数Kv=1.0，于是Kv=1.0

K=KA×Kβ×Kv=1.0×1.0×1.0=1.0K=1.0

c）确定许用接触应力[σH]

由表6-7中查得[σH]’=150N/mm2；应力循环次数[σH]’=150N/mm2

N=60×j×n2×Lh=60×1×60.06×16×365×8

=1.68×108N=1.68×108

则

[σH]=105.45N/mm2

d）确定模数m及蜗杆分度圆直径d2

青铜蜗轮与钢蜗杆配对时，由[1]式（6-14）有

由[1]表6-2，取模数m=8，d1=63mm。

（m2d1=4032mm3）m=8，d1=63mm

e）

验算蜗轮的圆周速度v2

v2=0.780m/s

故取Kv=1.0是合适的。

4.1.5分度圆直径d1、d2及中心矩a

蜗杆分度圆直径d1=63mmd1=63mm

蜗轮分度圆直径d2=m×Z1=248mmd2=248mm

中心矩a=（d1+d2）/2=155.5mm

取实际中心矩a’=160mm，则蜗轮需进行变位。

a’=160mm

4.1.6蜗轮的变位系数

因为实际中心距与运算中心距有差别，所以蜗轮须变位。

由

[1]式（6-5）得变位系数

x2=0.5625

4.1.7校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度

由[1]表6-8，按Z2=31，插值求得YFa=2.162，由[1]表6-9查得

[σF]’=40N/mm2，则许用弯曲应力为

[σF]=22.6N/mm2

由[1]式（6-2）得蜗杆分度圆柱导程角γ，

tanγ=Z1×m/d1=2×8/63=0.254

故γ=14.25°,γ=14.25°

由[1]式（6-12）得

=4.05N/mm2<[σF]=22.6N/mm2σF=4.05N/mm2

则蜗轮齿根弯曲疲劳强度足够。

4.1.8蜗杆、蜗轮各部分尺寸计算（按[1]表6-4和表6-5）

a）蜗杆

齿顶高ha1=ha*×m=1×8=8mmha1=8mm

齿根高hf1=（ha*+c*）×m=（1+0.25）×8=10mmhf1=10mm

齿高h1=ha1+hf1=8+10=18mmh1=18mm

分度圆直径d1=63mmd1=63mm

齿顶圆直径da1=d1+2ha1=63+2×8=79mmda1=79mm

齿根圆直径df1=d1－2hf1=63-2×10=43mmdf1=43mm

蜗杆轴向齿矩Px=π×m=π×25.13mmPx=25.13mm

蜗杆齿宽b1≥（12+0.1Z2）m=（12+0.1×31）×8=120.8mm

取b2=140mmb1=140mm

b）蜗轮

齿顶高ha2=（ha*+x2）m=（1+0.5625）×8=12.5mmha2=12.5mm

齿根高hf2=（ha*+c*－x2）m=（1+0.25-0.5625）×8=5.5mmhf2=5.5mm

齿高h2=ha2+hf2=12.5+5.5=18mmh2=18mm

分度圆直径d2=m×Z2=8×30=248mmd2=248mm

喉圆直径da2=d2+2ha2=248+2×12.5=273mmda2=273mm

齿根圆直径df2=d2－2hf2=248-2×5.5=237mmdf2=237mm

咽喉母圆半径rg2=a’－da2/2=160-248/2=36mmrg2=36mm

齿宽b2≤0.7da1=0.7×79=55.3mm,取54mmb2=54mm

齿宽角θ=2arcsin（b2/d1）=2arcsin（54/63）=117.99°θ＝117.99°

顶圆直径de2≤da2+1.5m=273+1.5×8=285mm

取de2=280mmde2=280mm

4.1.9热平衡计算

a）滑动速度Vs，由[1]式（6-18）得

V1=3.1m/s

Vs=V1/cosγ=3.1/cos14.25°=3.2m/sVs=3.2m/s

b）当量摩擦角φγ

由[1]表6-10，按Vs=3.2m/s,查得φγ=

=2.037°φγ=2.037°

传动效率η，由[1]式（6-19）得

η=0.830

c）箱体所需散热面积

按自然通风计算，取kd=17w/（m2·oC）,油的工作温度t=80oC,周

围空气温度t0=20oC,则

A≥0.347m2

根据设计图可知符合散热要求。

4.1.10精度及齿面粗糙度的选择

由[1]表6-1,V2=0.780m/s，为一般动力传动,选取精度等级为8级,

标准为8cGB10089—88。

蜗杆齿面粗糙度Ra1≤3.2μm，Ra1≤3.2μm

蜗轮齿面粗糙度Ra2≤3.2μmRa2≤3.2μm

4.1.11润滑油的选择及装油量的计算

a）润滑油牌号的选择

力----速度因子

ξ=41.01N·min/m

由[1]图6-15查得40oC，运动粘度为250mm2/s，再由[1]表

6-12选G-N320w蜗轮蜗杆油。

b）装油量的计算

蜗杆浸油深度为（0.75~1.0）h（h为蜗杆的螺牙高或全齿高），

同时油面不能超过蜗杆轴承最低位置滚动体的中心。

4.2滚子链传动

4.2.1确定链轮齿数

由i=2.1,设链速V≤0.6~3m/s，选Z1=21，Z0=44。

Z1=21,Z0=44

4.2.2选定链型号，确定链节矩p

由[1]式（4-7）得

Po≥0.904kw

其中由[1]表4-6查得：

工况系数KA=1.0，由[1]图4-12得：

链KA=1.0

轮齿系数KZ=0.91，由[1]表4-7按单排链考虑Kp=1.0。

KZ=0.91，Kp=1.0

由P0=0.904kw及n1=60.06r/min，由[1]图4-10选定链型号为

12A，链距p=19.05mm。

p=19.05mm

4.2.3验算链速

<15m/sV=0.400m/s

所以链速适宜

4.2.4计算链节数与实际中心矩

中心距a0=（30～50）P=571.5～952.5mm，初定a0=600mm，a0=600mm

则链节数为

则取Lp=96节，Lp=96

确定实际中心矩

a=600.04mm

4.2.5确定润滑方法

由链速V=0.400m/s，及链号12A，由[1]图4-16选择人工定期

润滑。

4.2.6计算对轴的作用力

取KQ=1.25，

Q=3103.1N

4.2.7计算链轮主要几何尺寸

分度圆直径

d1=p/sin（180o/Z1）=19.05/sin（180°/21）=127.82mmd1=127.82mm

d2=p/sin（180o/Z2）=19.05/sin（180°/44）=267.03mmd2=267.03mm

4.3选择联轴器

初步估计减速器高速轴外伸段轴径

d=（0.8~1.0）×d电机=（0.8~1.0）×28=22.4~28.0mmd电机=28mm

根据传动装置工作条件拟用TL型弹性套柱联轴器

计算转矩

T=9.55×P/n=9.55×1500/940=15.24N·mT=15.24N·m

TC=K×T=1.3×15.24=25.76N·mTC=25.76N·m

其中K为工作情况系数，由[1]中表11-1取K=1.3，T为联轴

器所传递名义转矩，

查TL5联轴器公称转矩TN=125N·m>TC=21.78N·m，许用转速

[n]=3600r/mm>n0=940r/mm，故可以选择TL5联轴器28×30。

主动

端d1=28mm，Y型轴孔L=60mm，A型键槽；从动端d2=28mm，d1=d2=28mm

Y型轴孔L=60mm，A型键槽。

取减速器高速轴外伸段轴径d=30mm。

d=30mm

5轴的设计计算

5.1蜗轮轴的设计

5.1.1确定减速器高速轴外伸段轴径

根据前面4.3的计算，取减速器高速轴外伸段轴径d=30mm。

5.1.2轴的结构设计

根据题目要求，设计出蜗轮轴的机构如下图所示：

图2蜗轮轴的结构图

5.1.3蜗轮轴的强度校荷

已知条件如下：

蜗轮轴传递的转矩及作用于蜗轮上圆周力、径向力、轴向力

分别为

转矩T=157.89N·mT=157.89N·m

圆周力

Ft=1273.3N

轴向力

Fa=431.7N

径向力

Fr=Fttanα1x=1273.3×tan20=463.4NFr=463.4N

链轮对轴的作用力Q=3103.1

由图可知L1=103mmL2=L3=57mmL1=103mm

L2=L3=57mm

5.1.3.1绘制蜗杆轴的受力简图，求支座反力：

绘制蜗杆轴的受力简图如下图3所示

a）垂直支反力（图3-a）:

Rav=-702.3N

Rbv=

Rbv=237.9N

b）水平支反力（图3-b）：

RaH=-6543.4N

RbH=5270.1N

5.1.3.2作弯矩图

a）垂直面弯矩图（图3-c）

C点右

Mv1=Rbv×L3=237.9×57=13560N·mmMv1=13560N·mm

C点左

Mv2‘=Rav×L2=-702.3×57=-40031N·mmMv2=-40031N·mm

b）水平面弯矩图（图3-d）

C点

MHC=Rbv×L3=5271.0×57=300396N·mmMHC=300396N·mm

A点

MHA=Q×L1=3103.1×103=319619N·mmMHA=319619N·mm

c）合成弯矩图（图3-e）

A点

MA=MHA=319619N·mmMA=319619N·mm

C点右

M1=300702N·mm

C点左

M2=-303089N·mm

5.1.3.3作转矩T图（图3-g）

T=157890N·mm

5.1.3.4作计算弯矩Mca图：

该轴单向工作，转矩产生的弯曲应力应按脉动循环应力考虑，

取α=0.6。

A点

McaA=333363N·mm

C点右

McaC1=300702N·mm

C点左

McaC2=317549N·mD点

McaD=αT=0.6×157890=94734N·mmMca3=94734N·mm

5.1.3.5校核轴的强度：

根据图所示，A点弯矩值最大，E点轴径最小，所以该轴的危

险断面是A、E两点所在剖面。

由45钢调质处理根据[1]表8-1，

得σB=637N/mm2，再根据[1]表8-3查得，[σb]－1=58.7N/mm2。

按[1]式（8-7）计算剖面直径

A点轴径

dA=38.4mm

该值小于原设计该点处轴径55mm，安全。

E点轴径

考虑到轴上有一个键槽影响，轴径加大5%

dE=31.2×（1+0.05）=32.8mmdE=32.8mm

该值小于原设计该点处轴径42mm，安全。

5.3.1.6精确校核轴的疲劳强度

由图3可知，Ⅰ~Ⅵ剖面均为有应力集中的剖面，均有可能是

危险剖面。

各危险截面的弯矩值为

截面

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

弯矩值N·mm

178138

298611

104973

104973

100234

15826

其中Ⅲ~Ⅳ剖面计算弯矩相同。

Ⅲ剖面轴径小，应力集中系数较

大，则只校核Ⅲ剖面。

Ⅵ剖面载荷数值太小故不校核者。

则只

校核Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅴ剖面。

45钢机械性能查表8-1[1]得：

σ-1=268N/mm2，τ-1=155N/mm2；

a）

Ⅰ剖面：

σ-1=268N/mm2，

因键槽引起的应力集中系数根据附表1-1[1]:

kσ=1.808，kτ=1.60τ-1=155N/mm2

配合（按H7/k6）应力集中系数根据附表1-1[1]：

kσ=1.949,kτ=1.497

因过度圆角引起的应力集中系数根据附表1-2查得：

（D-d）/r=（52-42）/2=5，

r/d=2/42=0.048kσ=1.955，kτ=1.636kσ=1.955，kτ=1.636

取kσ=1.955，kτ=1.636

绝对尺寸影响系数由附表1-4[1]查得：

εσ=0.84，ετ=0.78；εσ=0.84，ετ=0.78；

表面质量系数由附表1-5[1]查得：

βσ=0.94，βτ=0.94；βσ=0.94，βτ=0.94；

查表1-5[1]得ψσ=0.34，ψτ=0.21。

ψσ=0.34，ψτ=0.21

Ⅰ剖面产生的弯曲应力、应力幅、平均应力为

MⅠ=111711N·mmMⅠ=111711N·mm

σmax=15.08N/mm2

σa=σmax=15.08N/mm2，σm=0σa=15.08N/mm2

σm=0

Sσ=σ-1/（Kσ×σa/（βσ×εσ）+ψσ×σm）

=268/（1.955×15.08/（0.94×0.84）+0）Sσ=7.2

=7.2

Ⅰ剖面产生的扭转剪应力、应力幅、平均应力为

τmax=10.66N/mm2

τa=τm=5.33N/mm2

Ⅰ剖面的安全系数为

Sτ=11.9

S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）1/2=7.2×11.9/（7.22+11.92）1/2=6.S=6.2

[S]=1.5~1.8，S＞[S]，所以Ⅰ剖面安全。

b）Ⅱ剖面

Ⅱ剖面因过度圆角引起的应力集中系数根据附表1-1查得：

（D-d）/r=（55-52）/1=3，r/d=1/52=0.02，kσ=1.678，kτ=1.474kσ=1.678，kτ=1.474

绝对尺寸影响系数由附表1-4[1]查得：

εσ=0.81，ετ=0.76；εσ=0.81，ετ=0.76；

表面质量系数由附表1-5[1]查得：

βσ=0.94，βτ=0.94；βσ=0.94，βτ=0.94；

查表1-5[1]得ψσ=0.34，ψτ=0.21。

ψσ=0.34，ψτ=0.21

Ⅱ剖面产生的弯曲应力、应力幅、平均应力为

MⅡ=27073N·mmMⅡ=27073N·mm

σmax=19.4N/mm2

σa=σmax=15.08N/mm2，σm=0σa=19.4N/mm2

Sσ=σ-1/（Kσ×σa/（βσ×εσ）+ψσ×σm）σm=0

=268/（1.678×19.4/（0.94×0.81）+0）

=6.3Sσ=6.3

Ⅱ剖面产生的扭转剪应力、应力幅、平均应力为

τmax=5.61N/mm2

τa=τm=2.81N/mm2

Ⅱ剖面的安全系数为

Sτ=24.3

S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）1/2=6.3×24.3/（6.32+24.32）1/2=6.1S=6.1

C）Ⅲ剖面

配合（按H7/k6）应力集中系数根据附表1-1[1]：

kσ=1.949,kτ=1.497

因过度圆角引起的应力集中系数根据附表1-2查得：

（D-d）/r=（56-55）/0.5=2，

r/d=0.5/55=0.01kσ=1.955，kτ=1.636kσ=1.955，kτ=1.636

取kσ=1.955，kτ=1.636

绝对尺寸影响系数由附表1-4[1]查得：

εσ=0.81，ετ=0.76；εσ=0.81，ετ=0.76；

表面质量系数由附表1-5[1]查得：

βσ=0.94，βτ=0.94；βσ=0.94，βτ=0.94；

查表1-5[1]得ψσ=0.34，ψτ=0.21。

ψσ=0.34，ψτ=0.21

承受的弯矩为MⅢ=101125N·mmMⅢ=101125N·mm

σmax=6.07N/mm2

σa=σmax=6.07N/mm2，σm=0σa=6.07N/mm2

Sσ=σ-1/（Kσ×σa/（βσ×εσ）+ψσ×σm）σm=0

=268/（1.949×6.07/（0.94×0.81）+0）

=17.2Sσ=17.2

Ⅲ剖面产生的扭转剪应力、应力幅、平均应力为

τmax=4.75N/mm2

τa=τm=2.81N/mm2

Sτ=28.25

S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）1/2=17.2×28.25/（17.22+28.252）1/2=14.7S=14.7

d）Ⅴ剖面

因键槽引起的应力集中系数根据附表1-1[1]:

kσ=1.808，kτ=1.603

配合（按H7/r6）应力集中系数根据附表1-1[1]：

kσ=2.598,kτ=1.872

因过度圆角引起的应力集中系数根据附表1-2查得：

（D-d）/r=（64-56）/2=4，

r/d=2/56=0.036,kσ=1.904，kτ=1.577kσ=2.598，kτ=1.872

取kσ=2.598，kτ=1.872

MⅤ=100234N·mmMⅤ=100234N·mm

Ⅴ剖面产生的正应力及其应力幅、平均应力为

σmax=5.71N/mm2

σa=σmax=5.71N/