单项式与多项式优秀教案.doc
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教学设计
授课对象：
初中七年级科目：
数学
授课题目
2.1代数式——单项式与多项式
计划课时
1课时
教学内容分析
在小学阶段学生对用字母表示数的认识是非常肤浅的，在完成了有理数的扩充后，学习单项式与多项式，由数到式的飞跃，既是有理数的概括与抽象，又为后面学习列方程、列不等式、列函数式等知识做好了铺垫，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的基础。
学习者特征分析
初一的学生，他们对数的认识是非常肤浅的，通过这节课给学生讲解用字母表示数的实例，使学生由数到式的飞跃，培养学生自主的探索过程。
教学目标
知识与能力：
1、理解单项式、多项式和整式中有关概念。
2、知道单项式、多项式和整式之间的从属关系。
3、知道“指数”与“次数”的区别，能准确迅速地写出单项式中的系数和次数以及多项式的次数。
过程与方法：
通过观察、比较、归纳，经历单项式、多项式的概念发生过程。
情感态度与价值观：
通过情感导入，培养学生的情趣；利用幻灯片的演示和鲜活的色彩更好地吸引学生的注意力，把枯燥的概念课引入最佳情境；鼓励学生细心观察，大胆归纳，培养学生对学习数学的兴趣。
教学重点
正确理解单项式、多项式和整式中有关概念
教学难点
能准确迅速地写出单项式中的系数和次数及多项式的次数
使用教材
上海科学技术出版社七年级数学上册
环境与媒体
多媒体网络教室
课型
新课
教学策略设计
观察、对比法，任务驱动教学法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节：
情景导入
问题提出
第二环节：
新知识生成
概念巩固
巩固练习
（算术儿歌一只青蛙一张嘴视频）引入本节课代数式的内容：
问题1：
根据情景题意列出代数式？
问题2：
探索、总结所列代数式的结构特点？
上面列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n，-y，4a,2πr
通过观察、比较、归纳它们的结构特点：
它们的结构特点都是数与字母的积，像这样，数与字母的积的代数式叫做单项式
单项式：
数与字母的积的代数式叫做单项式
注意：
（1）单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式中只有乘法和乘方这两种运算。
练习：
观察下列代数式，哪些是单项式？
-2x,3xy/4,-a,xy/2,3x-2y+1,
（a+b）/（a-b）
分析上面式子：
-2x,3xy/4,-a,xy/2，它们数字因数-2,3/4，-1,1/2
单项式的系数：
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
问题：
3xy/4有哪几个字母组成，各字母的指数分别是，它们的和是,则单项式的次数为。
学生自主地列出式子，小组合作交流讨论结构特点。
概念以及注意问题让学生集体朗读
集体抢答
引导学生完成
吸引学生的注意力，增强学科的趣味性。
培养学生独立自主的学习能力。
让学生在集体的学习氛围中强加记忆。
培养学生的胆量，增强学生的自信心
对新知识的及时巩固
例题讲解
巩固练习
注意：
1、单项式系数包括它前面的符号
2、单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。
继续观察-2x,3xy/4,-a,xy/2，它们所有字母的指数和？
单项式的次数：
单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数
比如：
单项式-2x,3xy/4,-a,xy/2，它们的次数是什么？
课本63页例5写出下列单项式的系数和次数：
-15a2b,xy，2/3a2b2，-a，1/2ah
单项式
-15a2b
xy
2/3a2b2
-a
1/2ah
系数
次数
巩固练习写出下列单项式的系数和次数：
2a，-1.2h，xy2，-t2，-2vt/3
单项式
2a
-1.2h
xy2
-t2
-2vt/3
系数
次数
错题反馈
它们所有母
的指数和分别是1,2,1,2
它们的次数分别是1,2,1,2
小组讨论解决
发现问题，及时解决问题
培养学生观察、发现问题的能力
培养学生合作交流的能力
拓展练习
第三环节
看准了再选
选择题
①列各式中单项式的个数是（）
3/a，x＋1,－2，－b/3，0.72xy，
A.2个B.3个C.4个D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）
A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4
拓展练习
1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
2.2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____
3.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
单项式注意问题
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，
“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独一个数字或字母也是单项式。
合作探究
再来看下面一组式子
t-53x+5y+2zx2+2x+18它们分别有哪些项组成？
各项的次数又是什么？
多项式：
几个单项式的和叫做多项式。
例如：
它们都是多项式。
项与常数项：
多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
学生抢答
小组互动交流，教师点拨解决
学生交流
通过不同题型反复练习，加强知识的牢固性
开拓发散思维
团队精神进一步加强
例如，有三项，它们分别是
注意：
多项式中的每一项都包含它前面的符号。
多项式的次数：
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
例如有三项，其中次数最高的项的次数为2，所以多项式为二次三项式。
例6指出下列多项式是几次几项式:
巩固练习：
指出下列多项式的各项，是几次几项式
多项式
项
几次几项式
整式:
单项式和多项式统称为整式
1、找出下列代数式中哪些是整式？
（2n-1）/（3m+2）,21,,5-4a,
,,
注意：
除式中含有字母的代数式不是整式。
师生共同完成
讨论回答
第四环节：
课堂小结：
总结提升
单项式和多项式统称整式。
单项式的系数：
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
单项式的次数：
单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
多项式：
几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：
多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
常数项：
不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
注意：
1、 单项式系数包括它前面的符号
2、 单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。
3、除式中含有字母的代数式不是整式。
4、单项式为只含乘、乘方运算的整式。
5、除式中含有字母的代数式不是整式。
自主交流，总结反馈
培养总结、归纳的能力
作业布置
课本64页，3、4题
板书
2.1代数式——单项式与多项式
单项式定义：
单项式的系数：
（注意：
单项式系数包括它前面的符号；单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。
）
单项式的次数：
多项式的定义：
多项式的项：
（注意：
多项式中的每一项都包含它前面的符号。
）
多项式的次数：
整式：
单项式和多项式统称整式。
教学反思
概念课是中学数学教学中比较难上的一类课，内容枯燥，学生掌握起来也很困难。
那么，在具体的教学内容中如何能让概念课上得更有成效？
如何在概念课中借助多媒体，充分利用幻灯片动态地演示和鲜活的色彩更好地吸引学生的注意力？
提高教学水平
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