最新北师大版小学数学六年级下册第四单元整理和复习精品教案.docx

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最新北师大版小学数学六年级下册第四单元整理和复习精品教案

第四单元整理和复习

数的意义

教学内容：

教材73—75页及做一做，练习十五第1题、第3题、第4题。

素质教育目标

（一）知识教学点

　　1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。

　　2.进一步弄清概念间的联系与区别。

（二）能力训练点

　　使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。

　　（三）德育渗透点

　　渗透事物间相互联系的观点。

教学重点：

使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识。

教学难点：

弄清概念间的联系和区别。

教具学具准备：

投影仪、投影片。

教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.投影出示一组数：

90%、7、8、2.35……

　　让同学们分类填数：

　　2.导入：

上题同学们填的很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：

整数、分数、小数、百分数。

（板书）这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习。

（板书课题：

数的意义）

　　二、探求新知

　　1.整数。

　　先以小组为单位回忆一下小学阶段学习过的有关整数的知识有哪些？

各自的意义是什么。

由一人记录。

然后交流。

　　待全班交流以后，教师出示下面的图解，说明整数的范围：

（板书如下）

　　教师说明：

在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数。

　　想一想：

自然数有什么特征？

学生小组议论，全班交流。

　　最后引导学生总结出：

最小的自然数是1，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的。

“1”是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成的。

　　2.分数。

（1）引导学生思考：

　　①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？

（分数）表示其中一份的数是这个分数的什么？

（分数单位）

　　②在整数范围内能计算2÷9吗？

有了分数以后能计算吗？

为什么？

学生思考、议论后做出回答。

（2）填空练习：

就成了整数。

　　（3）教师说明：

两个数相除，它们的商可以用分数表示。

　　（4）教师提问：

同学们想一想，分数可以分为哪几类？

　　教师接着问：

谁能说出真、假分数的意义及有关知识？

（举例说明）学生议论后说出：

　　①分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

　　②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于1或者等于1。

　　③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。

　　④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

　　⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数。

　　教师说明：

假分数、带分数、整数可以相互转化。

带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。

　　3.小数。

　　教师引导：

从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？

还学了哪些有关的知识呢？

你能举例说明吗？

　　学生小组议论，一一作出回答后，

　　教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按一定的顺序排列的。

　　然后请同学们完成下面的数位顺序表。

　　学生填完表以后，练习下面一组题。

（1）27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）

（2）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上？

各表示什么？

这个数中的三个“0”起什么作用？

　　4.百分数

　　教师提问：

你还记得百分数的意义吗？

生答后板书：

百分数（百分率或百分比）：

用％表示。

　　农业收成和商品价格等的增加或减少，有时用“成数”来表示。

“四成”就是十分之四，也就是40％；“七成五”就是75％。

　　接着练习一组题。

（1）某针织厂从一批产品中抽查了50件，其中合格品有4件，合格率是（）。

（2）百分数和分数有什么联系和区别？

　　（3）三成五=（）％

　　5.阅读课本73—75页的内容。

　　三、巩固发展

　　1.填空。

（1）0，1，76，305，8400都是（）数，其中自然数有（）。

（2）把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝

个这样的个数单位就成了假分数。

　　（4）10个0.001是（），10个0.01是（），10个0.1是（），10个1是（），10个10是（）

　　（5）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数。

　　（6）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）。

数是（）。

　　（8）一个数由4个10，3个1，3个0.01和4个0.001组成，这个数是（）。

　　2.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。

（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”。

（2）0不是自然数。

　　（4）任何自然数的倒数都小于1。

　　四、全课小结

　　这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数的概念间的联系与区别有了更清楚的认识。

　　五、布置作业练习十五第3题。

数的整除

教学内容：

教材80—81页数的整除，练习十六的1—6题。

素质教育目标

（一）知识教学点

　　1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。

　　2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。

　　3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。

（二）能力训练点

　　培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生树立严谨的学风，并渗透事物之间相互联系的观点。

教学重点：

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。

教学难点：

弄清概念间的联系和区别，及对易混淆概念的理解。

教具学具准备：

投影仪、投影片、写好概念名称的卡片。

教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.谈话：

同学们，昨天老师让大家在课下复习了十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢？

请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。

　　2.学生汇报讨论结果，教师出示下列概念：

　　整除、倍数、约数、公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、质数、合数、分解质因数、质因数、奇数、偶数、互质数

　　3.揭示课题：

　　在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？

这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。

　　二、探究新知

　　1.建立知识网络。

（1）教师引导学生观察黑板上的概念，思考哪个概念是最基本的概念？

并说一说概念的内容。

（学生答后板书：

整除）

（2）反馈练习：

　　填空：

在12÷3=44÷8=0.52÷0.1=203.2÷0.8=4中，

　　除数能除尽被除数的有（）；除数能整除被除数的有（）。

　　在学生完成后师问：

这四个算式中的除数都能除尽被除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？

整除与除尽到底有怎样的关系呢？

结合图来说一说。

　　教师引导学生一一回答上面的问题后说明能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。

　　（3）让学生从黑板上的众多概念中找出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。

（学生答后板书：

倍数、约数）

　　（4）反馈练习：

　　下面的说法对不对，为什么？

　　因为15÷5=3，所以15是倍数，5是约数。

　　因为4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的倍数。

　　通过练习使学生进一步明确约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。

　　（5）让学生写出30的约数，7的倍数，并让学生进行观察，然后说出一个数的约数，倍数的特点。

　　（6）师问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念，并说一说这些概念的内容。

　　（7）启发学生想一想，根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念。

　　抓住质数与合数的概念，使学生清楚地认识到质数必须只有2个约数，一个是1，一个是它本身，而合数最少有3个约数。

　　（8）师问：

互质数这个概念与哪个概念有关系？

它们之间有怎样的关系呢？

　　生答：

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　（9）引导学生讨论互质数与质数之间有什么区别：

　　引导学生回答，使学生明确互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。

　　（10）师问：

如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

　　教师引导学生对上面的问题一一解答。

　　（11）教师说明在数的整除这部分知识中我们还学习了能被2、5、3整除的数的特征。

（板书：

能被2、5、3整除的数的特征）

　　师问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

　　由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

　　2.比较方法

（1）让学生独立完成教材881页做一做。

（2）让学生在计算的基础上说一说求两个数的最大公约数和最小公倍数在方法上有什么联系和区别。

　　三、巩固发展

　　1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。

（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。

（2）1是所有自然数的公约数。

　　（3）所有的自然数不是质数就是合数。

　　（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。

　　（5）含有约数2的数一定是偶数。

　　（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

　　（7）有公约数1的两个数叫做互质数。

　　2.下面的数哪些含有约数2？

哪些是3的倍数？

哪些能同时被2、3整除？

哪些能同时被2、5整除？

哪些能同时被3、5整除？

哪些能同时被2、3、5整除？

　　183********4124140420

　　3.填空：

　　在1到20中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；既是质数又是偶数的数是（）。

　　4.按要求写出两个互质的数。

（1）两个数都是质数

（2）两个数都是合数

　　（3）一个数是质数，一个数是合数

　　5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数：

　　42和1436和9

　　13和56和11

　　四、全课小结

　　这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的联系和区别，并且强化了对知识的运用。

　　五、布置作业练习十六第三题的2、3小题，第五题和第六题的第二行。

四则运算的意义和法则

整体感知

　　整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

　　由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

　　针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

　　另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

教学内容：

教材P84、85、86、87、88，练习十七1—6题。

素质教育目标

（一）知识教学点

　　1.归纳整理四则运算的意义。

　　2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

　　3.总结四则运算中的一些特殊情况。

　　4.总结验算方法。

（二）能力训练点

　　1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

　　2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

　　（三）德育渗透点

　　引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：

整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点：

对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：

小黑板、幻灯片。

教学步骤

　　一、复习旧知识，归纳知识结构

　　1.四则运算的意义。

（1）举例说明四则运算的意义

　　根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：

　　[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固]

（2）观察表格。

　　请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？

哪则意义有扩展？

学生回答。

　　（整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展）

　　（3）你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？

　　学生表示为：

　　[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。

]

　　2.四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

　　①出示三道题，请分析错误原因并改正。

　　学生回答，它们的错误分别是：

数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

　　②三条法则分别是怎样要求的？

（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减）。

　　三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

能用一句话概括吗？

（相同单位上的数才能相加或相减。

）

　　[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。

]

（2）乘法和除法的法则。

　　①出示两道题：

　　对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。

　　再把上面两道题改编成小数乘除法计算：

1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

　　②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

　　（小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

）

　　有什么不同，（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

）

　　说一说分数乘法和除法的法则。

　　分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。

）

　　3.口算

（1）计算后说一说各题计算时需要注意什么？

　　73.06-3.96（差的百分位是0，可以不写）

　　37.5×1.03（积是三位小数）

　　8.7÷0.3（商是整数）

　　3.13÷15（得数保留三位小数）

　　（要除到小数点后第四位）

　　[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]

（2）完成课本89页的口算，教师用秒表计时。

　　4.法则中的特殊情况。

（1）先把结果填在课本92页上。

（2）请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。

学生分类后如下：

　　第一组：

a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0

　　第三组：

a-a=0a÷a=1

　　5.验算。

（1）根据四则运算的关系，完成课本92页的等式。

（2）根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。

　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。

）

　　（3）完成课本87页的做一做第2题。

　　二、综合练习

　　1.练习十七第一题。

让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。

　　2.课本90页第二题。

让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。

　　3.课本90页第三题。

让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。

　　4.课本90页第五题。

　　三、全课小结：

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。

　　四、课堂作业课本90页第四、六两题。

　　五、板书设计

四则运算的意义和法则

　　要把相同单位上的数相加或相减。

　　小数乘除法与整数乘除法比较，要在积或商上确定小数点的位置。

　　口算应注意的问题

　　四则运算中的一些特殊情况

用字母表示数和简易方程

（一）

教学内容：

用字母表示数和简易方程

（一）。

教学目标：

　　1.使学生比较系统地掌握用字母表示数和简易方程等基础知识，会解简易方程。

　　2.培养学生检查和验算的习惯。

教学过程：

　　本节课教学过程可做如下设计。

　　第一环节：

练习中明确概念。

　　1.教师谈话：

同学们我们在上五年级时已经学习了用字母表示数，它简明地表达了数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

请同学们完成下面的练习。

　　2.填空题。

（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=___________。

（2）b乘以5.6可以写作______，还可以写作_______。

　　a乘以h可以写作——，还可以写作——。

　　（3）a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计算法则可

　　[订正：

（1）vt

（2）b×5.65.6ba·hah

　　师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题：

　　第一，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

　　第二，省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

　　第三，数字与数字之间的乘号不能省略。

加号、减号、除号都不能省略。

　　3．完成“做一做”。

（1）用线段把左右两边相等的数连接起来。

（2）用含有字母的式子表示下面的关系。

　　①学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵，今年植树________棵。

　　②练习本每本x元，买6本要用_____元。

　　③从甲地到乙地有a千米，用b小时走完全程，平均每小时走______千米。

　　第二环节：

练习中明确算理。

　　1．填空练习。

（1）_________________叫做方程。

（2）求方程解的过程叫做_________。

　　（3）使方程左右两边相等的未知数的值叫做_______。

　　2．下面的式子，哪些是方程？

哪些不是方程？

为什么？

　　7×8－3x＝5x＋42＝78÷3

　　完成上面判断练习后，师生共同填写方程与等式的关系。

　　3．解方程。

　　计算时想一想解方程中每一步的根据是什么？

解多步的简易方程的运算顺序是什么？

怎样检验？

（1）3x－48＝102

　　解：

3x＝102＋48→根据被减数＝差＋减数。

　　3x＝150

　　x＝150÷3→根据一个因数＝积÷另一个因数。

　　x＝50

（2）3x－16×3＝102→先计算16乘以3。

　　解：

3x－48＝102

　　（3）3（x－16）＝102→把（x－16）看作一个因数。

　　解：

x－16＝102÷3

　　　　　　x＝34＋16

　　　　　　x＝50

　　或者：

　　3（x－16）＝102→根据乘法分配律将原方程变形。

　　解：

3x－48＝102

　　　　　　3x＝102＋48

　　　　　　x＝50

　　完成上面练习后，教师请学生思考这3个方程有什么联系？

在小学数学里，我们主要应用什么关系来解方程？

4．判断对错，并将错题改过来。

（1）3x－1.2＝4.8

　　解：

3x＝4.8＋1.2

　　　　3x＝6

　　　　x＝3÷6

（2）3.5－2x＝3.5

　　解：

2x＝3.5－3.5

　　　　2x＝0

　　　　x＝0×2

　　　　x＝0（）

　　解：

3－3x＝1.7

　　　　　3x＝3－1.7

　　做上述判断练习时，可先给学生一定时间自己判断，然后全班进行判断。

同时让学生体会到在解方程中同样要注意特殊数0和1的计算。

　　第三环节：

布置作业。

（略）

用字母表示数和简易方程

教学内容：

用字母表示数和简易方程

（二）。

教学目标：

　　1．使学生正确分析文字叙述题的数量关系，列出方程。

　　2．使学生会正确选择解文字叙述题的方法。

　　3．养成学生自觉检查和验算的习惯。

教学过程：

　　教学过程可做如下设计。

　　第一环节：

基础训练。

　　1．解方程，并说出解方程的根据。

　　（3）1.4－x＝0.6（4）5－x＝1.2

　　（5）x－6＝1.8（6）2.1x＝0

　　2．解方程。

（说出解下面方程的运算顺序，第一步先算什么，把谁看作一个数。

）

（1）6x＋3＝9

（2）10x＋4＝2

　　（3）3x－4×3＝12（4）3×8－4x＝4

　　（5）4x－2＝10（6）x＋3×5＝20

　　3．用方程解文字叙述题。

（1）一个数加上8，再减去15，差是34。

这个数是多少？

　　打出上面两题后，可以让学生分组讨论：

列方程解文字题应该先做什么？

注意什么？

然后让学生列出方程，再解出来，同时请学生将自己思考过程说给同学们听。

　　［订正：

（1）解：

设这个数为x。

　　x＋8－15＝34→把x＋8看作被减数，先算出减数与差的和。

　　x＋8＝15＋34

　　x＝49－8

　　x＝41

（2）解：

设这个数为x。

　　　　　　x＝40

　　或者：

出结果，再与x相乘。

　　　x＝40

　　师生共同总结：

解文字题时，列方程要依照题中叙述的顺序列。

要认真计算，还要认真检查和验算。

　　第二环节：

在复习中合理选择解法。

　　对所复习的用方程解文字题进行集中练习。

　　1．列出方程，并求出方程的解。

（1）x的6倍与41的和是59，求x。

（2）从40里面减去x的2倍，差是10，求x。

　　（3）一个数减去4.5，再加上5，和是8，求这个数。

巩固复习。

　　2．列出方程，并求出方程的解。

（1）40减去x的50％，差是18，x是多少？

（2）一个数加上40％等于20，求这个数。

　　学生完成以上练习后，师生共同总结：

用方程解文字叙述题首先要弄清题意，将所求的数设为x，然后将文字题“译”成等式，再解方程，最后检验、验算。

　　教师质疑：

是不是所有的文字叙述题都能用方程解？

请同学们看下面两题，用什么方法解答？

（1）7.8比什么数的3倍多3.6？

（2）比1.4的3倍多3.6的数是多少？

　　学生带着教师提出的问题边解答、边思考。

学生完成上述练习后，教师请两名学生将解答过程写在黑板上。

　　第

（1）题：

解：

设这个数是x。

　　7.8－3x＝3.6

　　3x＝7.8－3.6

　　3x＝4.2

　　x＝1.4

　　第

（2）题：

1.4×3＋3.6

　　＝4.2＋3.6

　　＝7.8

　　通过上面两道题的练习，使学生明确第

（1）题是逆思维题，用方程解比较容易，第

（2）题是正叙述题，列算式解答比较容易。

　　第三环节：

巩固练习。

　　列出方程或算式，并计算出得数。

　　2．一个数与3.8的和除以2，商是18，这个数是多少？

3．一个数减去它的20％，差是30，这个数是多少？

4．7.2减去2.2的差，再乘以1