江苏省张家港市1314学年七年级下学期期末考试数学试题附答案.docx
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江苏省张家港市1314学年七年级下学期期末考试数学试题附答案
2013～2014学年第二学期期末调研测试卷
初一数学2014.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；
2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．下列四个数中最小的是
A．
B．
C．
D．
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为
A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5
3．不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为
4．下列交通标志中，不是轴对称图形的是
5．方程组
的解是
A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是
A．BE＝4B．∠F＝30°C．AB∥DED．DF＝5
7．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于
A．40°B．50°C．60°D．25°
8．一个三角形的3边长分别是xcm、（x＋2）cm、（x＋4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是
A．2B．2C．29．如图，图
（1）的正方形的周长与图
（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为
A．a2B．
a2C．
a2D．
a2
10．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为
A．10cmB．15cmC．20cmD．40cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
11．x5·x＝▲．
12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是▲．
13．若2m＝4，2n＝8，则2m＋n＝▲．
14．已知m>0，并且使得x2＋2（m－2）x＋16是完全平方式，则m的值为▲．
15．在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝▲°时，△ABC是等腰三角形．
16．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，则∠EAD＝▲°．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为▲cm．
18．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF＝3FE，若△ABC的面积为18，给出下列命题：
①△ABE的面积为6；
②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；
③点F是BD的中点；
④四边形DFEC的面积为
．
其中，正确的结论有▲．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共76分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（本题满分14分）
（1）填空：
①（
xy2）2＝▲，②（－3x）3÷（－3x）＝▲，
③（－a3）·（－a2）2＝▲，④2x·（▲＋▲）＝2x2＋14x．
（2）计算：
①（3x－1）（x－2），②2－1＋（－2）－2＋（
）2．
20．（本题满分5分）
解不等式组：
．
21．（本题满分5分）
如图，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，
（1）若设∠ABC＝x°，则∠BCD＝▲°，∠D＝▲°（用含x的代数式表示）；
（2）求∠D的度数．
22．（本题满分6分）
把下列各式分解因式
（1）
（2）a2（x－y）－b2（x－y）．
23．（本题满分6分）
若x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12．
（1）求xy的值；
（2）求x2＋3xy＋y2的值．
24．（本题满分6分）
如图，AF∥BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．
（1）求证：
△BCE≌△FDE；
（2）连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？
为什么？
25．（本题满分8分）
已知关于x、y的方程组
（实数m是常数）．
（1）若x＋y＝1，求实数m的值；
（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；
（3）在
（2）的条件下，化简：
．
26．（本题满分8分）
已知：
如图
（1），△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P．
（1）求证：
AC＝BD；
（2）求∠APB的度数；
（3）如图
（2），将
（1）中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD的等量关系为▲，∠APB的大小为▲．
27．（本题满分8分）
为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对A．B两类薄弱学校的体育设施全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
28．（本题满分10分）
如图
（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图
（2），将图
（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？
若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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