《三角形的特性》教学设计模板.docx
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《三角形的特性》教学设计模板
《三角形的特性》教学设计_模板
《三角形的特性》教学设计
吕金颖 河北名师魏晓辰工作室学员
教材分析
《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
学情分析
在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。
因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。
还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。
因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历”做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学目标
1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
教学流程
一、理解三角形的意义和特征
1、联系生活，情景导入
师：
今天老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？
神秘的金字塔，古代人们智慧的结晶。
你能找出图中的三角形吗？
用手比划一下。
雄伟壮观的斜拉桥，现代高科技的产物。
你发现三角形了吗？
在哪里？
精美的赛车上有吗？
师：
从古至今，三角形广泛的应用于我们的生活之中，这是为什么呢？
今天这节课我们就来进一步探索三角形的奥秘。
设计意图：
由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。
2、认识意义和特征
（1）师：
画一个自己喜欢的三角形。
说一说：
你是怎样画三角形的？
（2）根据大家画三角形的过程，你觉得什么样的图形叫做三角形呢？
在学生交流的基础上，教师引导学生总结出：
由三条线段围成的图形叫三角形。
（3）重点引导学生用课件演示理解关键词”围成”.闭上眼睛想象围成的三角形的样子。
设计意图：
让学生挑战画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识，为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。
在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。
在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。
真正实现让学生做学习的主人。
二、认识三角形的高
1.情景引入：
利用山羊和长颈鹿的三角形的新家引出”高”的学习。
2.自学高的定义，尝试画高。
（学生自学三角形的高）
师：
谁来说一说什么是三角形的高？
你觉得在这句话中哪些词比较重要？
生：
垂线，顶点，垂足，对边……
师：
同学们请看第一幅，它为什么不是三角形的高呢？
生：
斜了，高应该是垂直线段。
师：
第二幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？
生：
没经过顶点！
师：
课件演示
汇报交流环节重点引导学生关注高的画法和一个三角形可以画几条高的问题。
设计意图：
出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，（）然后自学，使学生对三角形的高有初步的理解。
通过对后两幅图的解释，让学生加深对概念的理解。
使学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。
让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解。
三、了解三角形的稳定性
1、创设情境，比赛引入
师：
现在我们放松一下，来场比赛怎么样？
请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。
生1:
不公平！
三角形很牢固，不易变形！
生2:
三角形具有稳定性！
师：
你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？
生：
因为三角形很牢固，不易变形！
所以具有稳定性。
师：
这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。
设计意图：
通过学生拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。
2、深入研究，探索特性
请同学们同桌合作：
用三根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看你各能摆出几个？
摆完后和小组同学交流一下，看看你有什么发现？
设计意图：
让学生在”做”中学，不只是停留在教材描述的”拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。
既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。
四、交流收获、全课总结
师：
同学们，不知不觉中，就要下课了。
请你谈一谈这节课的收获吧！
学生交流……
师：
关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。
教学目标
1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．
2．培养学生观察能力和动手操作能力．
教学重点
正确认识三角形及其分类．
教学难点
正确掌握画三角形高的方法．
教学过程
一、联系生活，课前调查．
课前调查：
找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？
请收集和拍摄这类的图片．
二、创设情境，导入新课．
1．让学生说说生活中见到的三角形．
投影展示：
学生展示收集到的有关三角形的图片．
2．出示下图：
3．导入新课．
教师导入：
看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？
整理学生发言，并提出以下学习目标：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
（4）三角形怎样分类？
今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：
三角形）
三、师生互动，引导探索．
1．教学三角形的意义．
（1）教师：
请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？
（2）继续演示课件“三角形”．
教师：
看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？
（3）分组讨论：
如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？
（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：
围成）
（5）揭示概念．
教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）
（6）练一练：
继续演示课件“三角形”．
2．教学三角形的特征：
（1）自学：
①三角形各部分名称叫什么？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．
教师提问：
什么叫三角形的边？
三角形有几条边？
同桌讨论：
这些三角形都有哪此共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．
3．三角形的特性．
（1）用三角形木框实验．
学生尝试：
让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？
你发现了什么？
同桌互相拉一拉．
引导学生得出结论：
三角形的木框不易变形．
提问：
为什么这些部位要制成三角形呢？
（2）实验：
出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？
你发现了什么？
提问：
要使平行四边形不变形，应怎么办？
（加一条边构成一个三角形）
（3）揭示特性．
（4）师小结：
房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（5）你还能举例子说明吗？
4．三角形的分类．
（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）
（2）对三角形进行分类．
①学生猜测：
三角形按角的特点可以分为哪几类？
②教师揭示：
通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
③小组讨论：
你画或剪的三角形属于哪一类？
找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．
④组织学生观察并分组讨论：
这些角有什么特点，可以分成几类？
⑤教师小结：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．
教师提问：
如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？
（3）三角形按边进行分类．
全班同学共同测量课本137页上部的三角形．
教师提问：
通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？
引导学生得出：
每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．
教师指出并板书：
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．
引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：
等边三角形是特殊等腰三角形．
5．认识三角形的底和高，并画高．
（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．
教师说明：
我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．
教师提问：
锐角三角形有几条高？
如果从B点画高，它的底边是哪条线段？
如果从C点画高，它的底边是哪条线段？
引导学生明确：
锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．
（2）画直角三角形．
讨论：
直角三角形的高应该怎样画？
使学生明确：
因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．
教师提问：
再找一找另外一条高在哪儿？
使学生明确：
从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．
（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．
（4）教师强调说明：
每画完一条高，要标上垂足．
6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】
（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．
教师：
怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？
（2）实验：
指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？
使学生明确：
∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？
使学生明确：
∠1＋∠2＋∠3＝180°．
③指导学生用一个钝角三角形再试一试．
（3）引导学生总结：
三角形的内角和是180°．
（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．
出示例题，引导学生读题，分析题意．
列式计算．
（5）练习：
“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、巩固练习．
1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？
提问：
为什么不能确定？
2．判断．
①由三条线段组成的图形叫做三角形．（ ）
②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（ ）
③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（ ）
④直角三角形只有一个直角．（ ）
3．操作题．
在下面的图形中画出一个条线段．
（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？
（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？
（3）把这个三角形分成两个直角三角形？
4．实践题．
小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？
5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．
五、教师小结．
通过学习，你掌握或学会了什么？
六、布置作业．
140页10题
下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？
140页11题
用七巧板拼三角形．
用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？
用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？
用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？
141页14题
已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．
（1）∠1＝50°，求∠2．
（2）∠2＝48°，求∠1．
板书设计
探究活动
听指挥
游戏地点
操场
游戏用具
皮筋（封闭的）
游戏方法
1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．
2．老师可以说任意一种三角形．例如：
当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．
课题三：
乘法分配律
教学内容：
教科书第64页例6，第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。
教学目的：
使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重难点：
乘法分配律
教具、学具准备：
教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。
教学过程（）：
一、复习
教师出示口算卡片，如：
（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。
二、新课
1．教学例6。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。
接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。
教师指着图形提问：
“图中一共有多少个正方形?
你是怎样想的?
”先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。
“还有别的算法吗?
你是怎样想的?
”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。
如：
（5十3）×4 5×4十3×4
教师：
第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形；第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。
这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。
下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。
学生口算，教师板书。
然后再提问：
“这两个算式的计算结果怎样?
”
“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?
”学生回答后，教师指出：
这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
（5十3）×4＝5×4十3×4
“等号左面的算式是什么意思?
”（5与3的和乘以4。
）
“等号右面的算式是什么意思?
”（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。
）
教师：
这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师：
下面我们再看两组算式，先看：
（18十7）×6 18×6十7×6
“左面的算式是什么意思?
”（18与7的和乘以6。
）
“右面的算式是什么意思?
”（18与7分别乘以6，再把两个积相加。
）
“算一算左面的算式等于什么?
”（18加7是25，25乘以6是150。
）
“算一算右面的算式等于什么?
”（两个积分别是108和42，它们的和等于150。
）
教师：
左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。
“这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?
”（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。
）
教师：
我们再来看两个算式 20×（15十9） 20×15十20×9
“先来计算一下这两个算式各等于多少?
”
“两个算式都等于多少?
”
“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?
”
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?
先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?
”多让几个学生说一说。
（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。
）
教师指出：
两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?
”学生讨论后，教师指出：
都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
“等号左面与等号右面相等是什么意思?
”学生发言后，教师概括：
上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。
我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
同时板书“乘法分配律”。
让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：
如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
（a+b）×c=a×c+b×c
“等号左面（a+b）×c表示什么意思?
”（表示两个数的和同一个数相乘。
）
“等号右面a×c+b×c表示什么意思?
”（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。
）
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：
（200十3）×27，提问：
1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和?
”
教师在黑板上再写算式：
185×27十15×27，提问：
“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
”
”根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
”
2．做第64页“做一做”中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
“在（32十25）×4中，两个数的和指的是什么?
同一个数相乘指的是哪个数?
”
“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?
”
“第一小题的方框里应该填什么数?
”（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。
）
“第二小题应该怎样填?
根据什么运算定律?
”（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。
）
四、作业
练习十四的第l、2题。
教学目标
1、使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解．
2、学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号．
3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力．
教学重点
学会用综合算式解答三步计算的文字题．
教学难点
学会用综合算式解答三步计算的文字题．
教学过程（）
一、复习准备．
1、出示复习题：
45加上39的和除以6，商是多少？
2、口答：
35与43的和是多少？
67与35的差是多少？
25乘以4的积是多少？
80除以20的商是多少？
3、根据条件补问题，并且列出综合算式．
（1）36与44的和乘5，（ ）？
【积是多少？
（36＋44）×5】
（2）25减去64除以8的商（ ）？
【差是多少？
25－64÷8】
二、学习新课．
（首先揭示课题，板书“三步计算的文字题”．）
1、出示例2．45与39的和，除以45与39的差，商是多少？
集体讨论：
（1）这道题最后求什么？
用什么方法计算？
用关系式怎样表示？
（求商．用除法计算，被除数÷除数）
（2）能直接算出来吗？
必须先算什么？
（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数．）
（3）题中被除数、除数是怎样表示的？
（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差．）
（4）那么必须先算出什么？
后算什么？
（必须先算被除数是45＋39＝84，除数是45－39＝6，后算商，84÷6＝14．）
（5）怎样列成综合算式？
把谁写在前面、后面？
为什么？
（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面．）
45十39÷45－39
（6）怎样表示要先算出45＋39和45－39？
（必须要加上小括号．）
（45＋39）＋（45—39）
＝84÷6
＝14
2、引申、变化．
把例2改成：
45与39的和乘以45与39的差，积是多少？
教师提问：
这道题求什么？
应该先算什么？
后算什么？
怎样列综合算式？
（45＋39）×（45－39）
＝84×6
＝504
三、巩固反馈．
1、口答列出综合算式．
（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？
（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？
2、连线．
3、列综合算式．
4、根据四则算式的意义，把算式读出来．
（1）27×4＋54×5（27乘4的积，加上54乘5的积，和是多少？
）
（2）（72＋28）×（72－28）（72与28的和，乘它们的差，积是多少？
）
四、全课总结．
这节课学习了什么知识？
列综合算式解答文字题的思路是什么？
应该注意什么？
五、作业．
列综合算式解下面各题．
（1）82与15的差，乘32与18的和，积是多少？
（2）1650除以5的商，加上16与8的积，和是多少？
（3）25与16的积，减去756除以4的商，差是多少？
（4）720与160的和，除以84与40的差，商是多少？
板书设计
探究活动
看谁算得快
活动目的
1．使学生在活泼的气氛当中进一步巩固混合运算的顺序．
2．培养学生团体合作精神，增强集体荣誉感．
活动准备
将一道三步混合运算题，按班级小组数，分别写在几张大号卡片上．
活动过程
1．每组选出三名代表，每人做一步式题，将一道题共同完成．
2．哪一组最快、准确而且书写工整，就是赢家．
算术连环桥
游戏目的
使学生在游戏过程中熟悉混合运算顺序．
游戏准备
投影片或大挂图（如下图）．
游戏规则
从数字“1”开始，按顺序经过每一座桥，每次在每座桥都要选用一种运算符号（可使用括号），使整个算术桥畅通无阻．
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