成比例线段练习题答案.docx
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成比例线段练习题答案
成比例线段练习题答案
◆随堂检测
1、如图,格点图中有2个三角形,若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=BC=，DE=，EF=，计算
ABBC
=，=，我们会得到AB与DE这两DEEF
条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值，即段．
2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？
a=1cmb=cmc=cmd=10cm;a=cmb=cmc=cmd=10cm.
3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.、已知
ABBC＝，那么这四条线段叫做，简称比例线DEEF
aca?
bc?
d
=成立吗？
?
=3，
bdbd
5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
◆典例分析
6、已知k?
a?
bb?
cc?
a
，求k是的值．?
?
cab
分析：
解决这个问题时一定要注意分类讨论，不能只用等比性质，而把a+b+c=0这种情况
漏掉.
解：
当a?
b?
c?
0时，a?
b?
?
c,?
k?
当a?
b?
c?
0时，可以用等比性质k?
?
k?
?
1或k?
2.
?
c
?
?
1;c
2?
a?
b?
c?
a?
b?
c
?
2;
点评：
在利用等比性质时，一定要注意等比性质成立的条件，千万不能忽视这一点.
◆课下作业
●拓展提高
1、下列各组中的四条线段成比例的是
A.a=2，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=23，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1
2、若ac=bd，则下列各式一定成立的是
acA.?
bd
a2da?
db?
c
B.C.2?
?
cbdc
x?
y
=________.x
D.
aba?
cdd
3、若2x－5y=0，则y∶x=________，4、若
a?
b3a
?
，则=________.
bb5
5、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.求a,b,c;求4a－3b+c的值..、在△ABC中，D是BC上一点，若AB=1cm，AC=10cm，且BD∶DC=AB∶AC，
BD－DC=cm，求BC.
7、现有三个数1，2，2，请你再添上一个数写出一个比例式.
●体验中考
1、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．
2、某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：
5：
7.若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？
：
：
：
：
。
参考答案：
随堂检测：
1.根据勾股定理可得AB?
?
AC?
DE?
ABDE
?
DF?
?
?
直接可得BC?
3,EF?
6;?
?
1BC1;?
;相等；成比例线段.2EF2
adad
=2，=2，则?
，所以a、b、d、c成比例.bcbc
2.
由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例..因为a、b、c、d是成比例线段，所以有所以线段d的长为cm..由
36ac
?
，即=，解得：
d=4
2dbd
aca?
b3b?
bc?
d3d?
da?
bc?
d
==2,=2，因此.?
=3,得a=3b,c=3d.所以?
?
bdbbddbd
5.根据题意，得矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000，因此，矩形运动场的长是2×8000=16000=160，矩形运动场的宽是1×8000=8000=80，所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160m,宽为80m.拓展提高：
1.C2.B
3.解：
?
2x?
5y?
0,?
2x?
5y,?
设x?
5k,y?
2k,?
x?
yy
?
y
x
5k?
2k5k
?
2
5
7?
.5
;
4.解：
?
a?
bb
?
35
?
5a?
5b?
3b,?
5a?
8b,?
ab
?
85
.
5．解：
设a=4k,b=3k,c=2k.∵a+3b－3c=14,∴4k+9k－6k=14,∴7k=14,∴k=2,∴a=8,b=6,c=4.a－3b+c=32－18+4=18.
6.解：
?
AB?
15cm,AC?
10cm,?
?
设BD?
3k,DC?
2k,
BDDC
?
ABAC
?
1510
?
32
;
?
BD?
DC?
2cm,?
3k?
2k?
2cm,?
k?
2cm.?
BC?
3k?
2k?
5k?
10cm.
7.比例式不惟一,如体验中考：
1.100m
2
，1，2，2成比例；1，2也成比例.
解：
设两地之间的实际距离为x，
15
?
则：
2000x
x?
5?
2000?
10000cm?
100m
2.解：
设甲乙丙三个班级人数分别为4x,5x,7x,?
4x?
5x?
7x?
64,解得x?
4.?
甲班4x?
16人，乙班5x?
20人,丙班7x?
28人.外校转入乙班1人，则乙班21人，?
乙与丙的人数比为
213
=.所以选A.284
《比例的性质》练习题
一、填空题
1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。
2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm，那么a、b、c的第四比例项d=____。
3.在x∶6=∶中的x2∶=∶x中的x.
4.若x
10?
y
8?
z
9,则x?
y?
zy?
z?
______.
5.若a∶=b∶=c∶,且a+b-c=6,则ab，c.
6.已知x∶y∶z=∶4∶,且x+y+z=12,那么xy，z.
7.若a
b?
c
d?
e
f
2
3?
34,则a?
c?
eb?
d?
f?
______..已知x∶=y∶=z∶,则①x∶y∶z=②∶cm，则线段a、c的比例
B中项b是.
二、选择题
1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为
9∶4009∶409∶90∶4
2.下列线段能成比例线段的是
1cm,2cm,3cm,4cm1cm,
22cm,22cm,2cmcm,5cm,3cm,1cm2cm,5cm,3cm,4cm
3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为
132
4.已知
3
2ab?
23，则43a?
bb的值为5
5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z=-15，则x的值为
--3
6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为
0.226km2.66km26.6km266km
7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗?
ahref=“http:
///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说挠俺な?
米，则旗杆的高度是
12米11米10米9米
8.已知点C是AB的黄金分割点，若AB=4cm，则AC的长为
cmcmcmcm
ADAE=，那么下列各式中正确的是ABAC
ADDEABAEDBABADAE===DBBCADACECACDBAC9.若D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，且
10.若k?
a?
2b
c?
b?
2c
a?
c?
2a
b，且a+b+c≠0，则k的值为
11-11-2
三、解答题
1.已知
2.已知a?
b
x?
b?
c
y?
c?
a
z?
0，求x3?
y5?
z7?
0，求下列各式的值：
x?
y?
zy2x?
3y?
4z5x?
3y?
z.x+y+z的值.
3.已知a、b、c为ΔABC的三边，且a+b+c=60cm，a∶b∶c=3∶4∶5，求ΔABC的面积.
4、已知⊿ABC和⊿DEF中，有
求⊿ABC和⊿DEF的周长。
5、已知
ab?
cd,求证:
ab?
cd是a?
c和b?
d2222ABDE?
BCEF?
CAFD?
23,且⊿ABC和⊿DEF的周长之差为15厘米，的比例中项。
一、比例线段
一、填空题
1、已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是2、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为3、已知：
5＝：
，则x＝、若x是3、4、9的第四比例项，则x＝
ace3
5、已知＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝
bdf5x－yx＋yx＋yx7
6＝，那么,＝y3yyx＋y7、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD=;
A
E
C
DB
8、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为9、在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°则10、已知x:
y=2:
3，则
x+yxyz2x+y-z
11、已知5x-8y=0，则8==
x534x+3y+z5x+y1xx+y
12、已知=，则,;
3x-2y2yx-y
13已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段;二、选择题
3x
1、若=，则x等于
x4
12±、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于16124、若:
n=5:
2，则m:
n的值是5:
2:
33:
2:
4、如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是
ADBFAECE==BDCFDEBC
B
D
A
E
AEBDADAB=
CECDDEBC
FC
ac
5、若=，下列各式中正确的个数有
bd
acaa2ac+5aa+ccma=,d:
c=b:
a,,=,=,=ddbbbd+5ba+ddmb14
6、已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是
xa
mn
m
n
n
x
n
m
aamax
、如果D,E分别在ΔABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BC
AD2CE2AD2DE2
=,BD3AE3AB3BC3AB3EC1AB3AE4==AD2AE2AD4EC3
三、解答题
1、如图，
已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.
A
D
2、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AD2=AB?
AF,求证∠1=∠2
B
M
O
N
C
A
D
F
1
E2
B
C
3、已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线，D为平分线与BCABBD
延长线交点，求证:
=
ACDC
4、已知，如图，ΔABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA的延长线于点F，且=
E
B
C
D
A
E
BD
CD
BF
，求证AF=AECE
A
F
5、已知，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD,
E
B
DC
GF
的值。
AD
A
D
B
G
F
C
6、在梯形ABCD中，AD∥BC,点E在BD的延长线上，且CE∥AB，AC与BD相交于点O，求证：
OB2=OD?
OE
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