超声光栅声速测定.docx
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超声光栅声速测定
普通物理实验C
课程论文
题目：
超声光栅声速测定
专业年级：
物理学08级4班
姓名：
赵珊
学号：
222008315011187
指导教师：
孙卫伟
论文成绩：
答辩教师签字：
摘要................................................................1
关键词............................................................1
正文
1超声光栅声速测定法的提出背景............2
2实验原理…………………………………3
2.1超声光栅形成原理
2.2超声光栅测定声速的理论依据
2.3驻波像的形成
2.4测量波长的方法和特点
3实验研究
3.1CGS超声光栅声速测定仪器介绍…
3.2实验操作
3.2.1利用干涉法、相位法测定液体声速
3.2.2利用二次干涉法测定液体声速
3.2.3利用超声波驻波像测定声波波长
3.3实验注意事项
3.4实验数据记录与处理
3.5讨论与分析
4结束语
参考文献
附录
1引言
1922年，布里渊曾预言，当高频声波在液体中传播时，如果可见光通过该液体，首次提出对可见光产生衍射效应。
这一预言在十年后得到验证,这一现象被称作声光效应。
若声光作用距离L较小,光波通过时,介质折射率的空间周期性变化性质可近似认为是时间不变的,其位相受到的调制,如同经过一个正弦位相光栅,正弦位相光栅与普通平面矩形光栅的衍射主极大满足类似的光栅方程。
1935年,拉曼（Raman）和奈斯（Nath）对声光效应进行研究发现,在一定条件下,声光效应的衍射光强分布类似于普通的光栅,所以也称为液体中的超声光栅,超声光栅是一种可擦除的实时光栅,它的光栅常数和位相调制深度可以通过超声波的频率和振幅来控制,因此,越来越引起人们的关注,尤其是利用超声光栅产生的多普勒频移技术,在外差干涉测量等许多领域得到了广泛应用。
近年来,随着激光技术的发展,声光相互作用又重新引起人们的注意,超声光栅已成为控制光的强度、传播方向等的实用方法之一,并得到日益广泛的应用。
M.S.Greenwood等人利用超声光栅衍射谱（UDGS）来表征泥浆,从而测量它的颗粒尺寸;梅振林等人将超声光栅用于声速的测量,设计出一种切实可行的仪器并将其用于大学物理基础实验。
其中，CGS型超声光栅声速仪为大学物理实验仪器。
2实验原理
2.1超声光栅形成原理（驻波、声光结合原理）
2.1.1驻波的形成
当一束波长为，周期为的平面正弦超声波在液体里传播时，波前进路径上的液体波周期性地压缩与膨胀，其密度会发生周期性的变化，形成疏密波。
液体对光的折射率与液体的密度有关。
疏密作用会使液体密度减小、折射率减小。
压缩作用会使液体密度增大、折射率增大。
如果在超声波前进的方向上放置一个表面光滑且与超声波波阵面平行的金属反射板，那么到达反射板表面的超声波将反射而沿反方向传播。
在一定条件下，前进波与反射波叠加而形成驻波。
2.1.2超声光栅的形成
在光学上，任何装置只要它能给入射光的相位、振幅或者俩者同时加上一个周期性的空间调制，都可以称为光栅。
某时刻，驻波的任一波节俩边的质点都涌向这个节点。
使该节点成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区。
半个周期后，这个节点附近的质点又向俩边散开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区。
随着液体密度的周期性变化，折射率也呈周期性变化。
于是当一束光沿垂直于超声波传播的方向通过液体时，光就像通过一个透射光栅那样，产生衍射现象，这种由超声驻波在液体中传播形成的液体光栅称为超声光栅，其光栅常数等于超声波波长入。
注意：
光在液体中的传播速度约为3.E+08m/s，因此，可以认为光在通过液体的一段时间内其光栅结构不随时间改变，因此，超声光栅与一维光栅有着相似的作用，其光栅常数越小（超声波的频率很高），衍射作用就越明显。
当超声波频率比较低（如2Mhz左右，其光栅常数约1条线/mm）此时，光的衍射效果可以忽略，直线传播性质明显，只能显示光栅的自身影像，即超声驻波像。
2.2超声光栅声速测定的理论依据
利用超声光栅测量液体声速的方法是：
在频率已知的情况下，测量波长然后利用关系式C=f
计算声速值。
式中c为声速，f为声波频率，
为声波波长。
测定声波波长可以用俩种方法。
一是，利用较高频率的超声驻波形成衍射效果明显的光栅，来测定光栅常数即声波波长。
二是，利用较低频率的超声波建立驻波，然后利用驻波自身像测定声波长。
CGS超声光栅声速测定仪就是利用频率为1710KHZ的超声驻波自身像来测定声波波长仪器，这种方法通常为振幅栅法。
CGS型超声光栅声速测定仪工作原理：
当压电晶体Q被信号发生器B激励产生超声波时，适当调节反射板E使槽内形成驻波。
这时如果用具有一定扩散角度的线状光源垂直于声波方向照射液槽，在液槽的另一侧的专用光屏上可以观察到光线被超声驻波调制而产生的明暗相间的条纹，这是声波的自身放大像，及超声光栅的自身像。
这里利用扩散线光源的目的主要是为了获得放大了的驻波像。
专用光屏实际上是用在暗筒内安装了成像用的带有+字刻度的光屏和放大镜。
通过观察窗口能够观察到放大了的明暗相间的条纹。
2.3驻波像的形成
驻波在声波的一个周期内，液体中的密集区（或稀疏区）经历“形成”、“消失”、“移位”、“再消失”的过程。
这样，在驻波液体中存在着时间上相差半周期，空间上相对位移半波长的俩个交替的瞬间驻波状态，而这俩个瞬间状态自形成驻波像。
如图3，液体质点位移ar（运动方向用箭头表示），声压p和折射率n随反射板距离的分布关系，图中画出了t,t+入/4,t+入/2，三个瞬间。
其中t和t+入/2恰好是驻波幅度最大的俩个瞬间，从图中可看出在这时间上相差半周期的俩个瞬间液体中密集区（稀疏区）的位置移动了半个波长。
从图中还可以看出t+入/4瞬间，驻波处于消失状态。
所以，一个驻波的周期存在t和t+入/2俩次瞬间驻波像。
但是由于超声波频率变化非常快，而人的视觉有暂留现象，无法感觉其迅速交替过程，结果我们在屏上见到的明暗相间条纹，交际上是上述俩个瞬间状态驻波影像的叠加，即其条纹间距对应于超声波的半波长。
2.4测定波长的方法和特点
利用超声驻波像测定声波波长时，因为使用了发散光束，在光屏上得到的明暗相间条纹是放大了的驻波像，因此，屏上条纹间距不等于声波长。
为了测量待测液体的声波长，必须在声波传播方向上利用测微装置移动并且测量液槽，使光屏上的驻波放大像也随着移动，利用光屏上的+字标记，记录移动过标记的条纹数，如果液槽移动距离为Y（利用测微测量仪器测定），
移动标记的条纹数为n，则待测液体的声波波长为2Y/n。
利用该方法测量声速时，因为驻波结构是比较稳定的，在整个测量过程中不容易受其他干扰，而且使用稳频固定频率信号，因而消除了引起系统误差的各种可能性因此该一起的测量精度比较高。
3实验研究
3.1CGS型超声光栅声速测定仪仪器介绍
图1CGS型超声光栅声速测定仪仪器实物图
图2CGS型超声光栅声速测定仪仪器原理图
如图2，CGS型超声光栅声速测定仪主要由五个部分组成：
1:
超声波液槽A。
内部尺寸50mm*70mm*90mm。
在透明槽内安装有产生超声振动的压电晶体Q和正对晶体的反散射板E。
2：
激励压电晶体产生超声振动的稳频超声振动波信号发生器B。
输出信号频率:
1710KHZ；频率稳定度：
1.E-05；
输入信号幅度：
大于20V（为了使用方便设俩个并联的输出端）；
使用电源：
交流220V±5%；耗电功率：
小于45W
3：
能够把液槽沿声波传播方向平移的测微测量装置C。
数字显示，厂家可提供俩种型号其最小分度值分别为0.01mm或0.001mm。
用户根据测量精度要求自选。
测量距离100mm，可测条纹数多于150条。
本实验用的是0.01mm的精度。
4：
具有可调狭缝的线状光源D。
使用光源：
6.3V直灯丝灯泡
可调狭缝：
狭缝长度12mm狭缝缝宽调节范围0-2mm。
5：
显示观察条纹用的专用光屏S。
高度，方向可调，光屏中心部位有+字标记放大镜焦距可以调节。
其他附件：
（1）超声相位法、干涉法：
一个压电接收探头及其支架示波器
（2）二次干涉法：
a能产生直径20mm平行光的激光光源
b一个成像透镜c光屏
3.2实验操作
3．2.1利用超声干涉法，相位法测定液体声速
首先，以超声波接收探头代替反射板的位置，利用探头支架把探头连接在测微测量仪上，调节接收探头，使探头的晶体面与发射探头晶体面与发射探头晶体面等高且平行，这时超声波的传播方向和测微仪器的测量方向应当严格平行。
（1）干涉法测量声波长
把信号发生器的一个输出端接在发射探头上，接收探头信号接到示波器的Y轴输入端。
当仪器正常工作时，发射探头和接收探头之间产生干涉叠加。
如果单方面改变俩者之间距离，那么，
每当满足半个波长的整数倍时，都能形成驻波状态，可利用示波器观察接受探头所产生信号的周期性变化来测定声波长。
如果信号强度（极大值或者极小值）变化n次，距离变化为Y，则声波波长入=2Y/n
（2）相位法测定声波长
在干涉法的基础上，再把信号发生器另一输出端的信号接入到示波器的X轴输入端，就成为相位法的测量装置。
这时，示波器的图形就显示发射探头和接收探头之间相位变化的李萨如图形。
俩者之间的距离每当改变一个波长入，图形的形状就周期性的变化一次。
如果图形的变化n次，测微装置测量距离为Y，那么声长就等于入=2Y/n
3．2.2利用二次干涉法测定液体声速
二次干涉法的测量装置，由产生直径约20mm的扩展平行光束的激光系统、可调反射板的液槽、成像透镜及光屏组成。
二次干涉法测量时，是把激光光束透过驻波产生的超声光栅作为物，利用成像透镜把这个物（光栅）的像显示在光屏的方法测量声波波长。
阿贝成像告诉我们，光屏上看到的明暗条纹是在透镜焦平面上超声光栅的傅立叶频谱作为子光源再组合（二次干涉），在像平面上干涉叠加，形成了超声光栅的放大像。
这时，设透镜的焦距为f，焦平面与光屏距离为l，光屏上的条纹间距离为p，则声波波长入等于入=2vfp/l。
因此，可求出v=f*入=2fp/l（在二次干涉法中也可以用测微装置平移超声波液槽方法测定）
3.2.3利用超声波驻波像测定声波波长（本实验采用）
（1）首先，调节驻波液槽内的反射板，压电晶体面与反射板等高平行，其间距约50mm，然后装入待测液体。
（2）把液槽放在测微测量装置上，使超声波传播方向和测微测量装置的测量方向一致。
（3）把光源、液槽、光屏依次调整，使其等高、同轴，并使光束的照射方向和液槽内光波传播方向严格垂直。
（光源狭缝与液槽距离约35mm，液槽与专用光屏前端距离约10mm）
（4）连接光源与6.3v交流电源，连接超声波信号发生器的输出端与超声波液槽信号输入插头，接通电源使光源系统和超声波信号发生器开始工作。
调节光屏的位置使透过超声波液槽的扩散光束处于光屏中心。
（5）调节反射板，调节狭缝的方向，宽度（0-0.5mm），高度及狭缝与灯丝距离。
要求灯丝、狭缝的方向与声波波阵面严格一致。
这时，再调狭缝宽度和光屏放大镜使光屏上能够观察到清晰的条纹。
（6）测量时，测量者先决定液槽的移动方向，然后按测量方向移动测微装置，使光屏上的液槽，一边记移过+字标记的条纹数。
设移动距离为Y，移过+字标记的条纹数是n（一般n为40-60条），则待测液体的波长为2Y/n，待测液体的声速v=入f。
3.3实验注意事项
（1）该仪器使用中，特别注意保护的部分为超声波液槽和发射探头及超声波信号发生器。
（２）先将液槽内添加待测液体，然后加超声波信号，以防止发射探头内的压电陶瓷片在空气中强行振动而损坏。
（３）超声波信号发生器工作时，要求先在其信号输入端接好负载（超声波液槽），然后开电源开关，以保护信号源的安全。
（4）使用完毕应将液槽内的待测液体倒出，擦洗干净。
3.4实验数据记录
表1测定液体波长数据记录表
待测液体：
水温度：
21.0（度）测量条数n=40
条纹数条纹读数值条纹数条纹读数值测量距离波长
Yi（mm）Y（i+30）（mm）（mm）（mm）
15.0631-7.9513.010.8673
24.6032-8.4013.000.8667
34.2033-8.8213.020.8680
43.7734-9.2713.040.8693
53.3235-9.6512.970.8647
62.9236-10.1413.060.8707
72.5237-10.5713.090.8727
因此，波长
=（0.8673+0.8667+0.8680+0.8693+0.8647+0.8707+0.8727）/7=0.8685mm
V=f
=1710*0.8685=1485.135m/s
与附录二在21度时的声速1485.69比较算出百分误差w
W=[（1485.69-1485.135）/1485.69]*100%=0.0374%
波长的标准差s（x）=
声速的不确定度u（v）=
3.4.2误差分析：
（1）明暗相间的条纹不清晰，以致于+字叉丝定位条纹数不准。
（2）水中可能有杂质造成水本身的密度不能均匀。
（3）实验中不可能保证水不震荡，同样可以造成水的密度不均匀。
3.4.3实验结论
载有超声波的水具有能使它给入射光的相位、振幅、加上一个周期性的空间调制被成为超声光栅，其光栅常数为超声波波长入。
测量声速有主要是测量波长，（在给定光波频率的条件下）。
因此，本实验有三种测量波长的方法（二次干涉法、相位法、超声波驻波像法），本实验CGS型超声光栅声速仪利用超声驻波自身像测量声速公式
=2Y/n
（1）
V=
f
（2）
其中：
n为屏上条纹移动条纹数；Y为屏上移动n条时液槽的移动量；f为超声波频率；
为超声波波长；
V为超声波在液体中的传播速度
3.5讨论与分析
参考文献：
[1]陈晓莉，王培吉.用超声光栅测液体中的声速的理论和实验研究[J].西南大学学报（自然科学版）第32卷第6期：
135-138.
[2]朱小光等.关于“用超声光栅测液体中的声速”的研究[J].河北工业大学成人教育学院学报.第18卷第4期：
33-34
[3]丁慎训，张连芳.物理实验教程（第二版）[M].清华大学出版社.2005:
293-296.
[4]方利广.大学物理实验[M].同济大学出版社.2006:
229
[5]李平.大学物理实验[M].北京：
清华大学出版社.2005
[6]唐煌.超声光栅衍射测量液体中的声速的研究[J].江苏技术师范学院学报.2005.11（6）:
12-16
附录一0——40度水中的声速与温度变化
温度（c）
声速（m/s）
温度（c）
声速（m/s）
1
1407.71
21
1485.69
2
1412.57
22
1491.50
3
1417.32
23
1491.50
4
1421.96
24
1494.29
5
1426.50
25
1497.00
6
1430.92
26
1499.64
7
1435.24
27
1502.20
8
1439.46
28
1504.68
9
1443.58
29
1507.10
10
1447.59
30
1509.44
11
1451.51
31
1511.71
12
1455.34
32
1513．91
13
1459.07
33
1516.05
14
1462.70
34
1518.12
15
1466.25
35
1520.12
16
1467.70
36
1522.06
17
1473.07
37
1523.94
18
1476.35
38
1525.74
19
1479.55
39
1527.49
20
1482.66
40
1529.18
（注：
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