最新一元二次方程知识点总结与易错题及答案优秀名师资料.docx
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最新一元二次方程知识点总结与易错题及答案优秀名师资料
一元二次方程知识点总结与易错题及答案
一元二次方程知识点总结
考点一、一元二次方程
1、一元二次方程:
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
22、一元二次方程的一般形式:
，它的特征是:
等式左边十一个关于未知数x的二次ax，bx，c,0（a,0）
2多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫ax
做常数项。
考点二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法:
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如
2b,0x，a,,b的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，（x，a）,bx，a
x,,a,b，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法:
222配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则a,2ab，b,（a，b）
222有。
x,2bx，b,（x,b）
配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
2一元二次方程的求根公式:
ax，bx，c,0（a,0）
2,b,b,4ac2x,（b,4ac,0）2a
公式法的步骤:
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤:
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
5、韦达定理
bc利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和等于-，二根之积等于，也可以表示aa
bc为x+x=-，xx=。
利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。
2211aa
考点三、一元二次方程根的判别式
根的判别式:
222一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别b,4acax，bx，c,0（a,0）ax，bx，c,0（a,0）
2式，通常用“,”来表示，即,,b,4ac
I当?
>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当?
=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
III当?
<0时，一元二次方程没有实数根。
考点四、一元二次方程根与系数的关系
bc2x，x,,xx,如果方程的两个实数根是，那么，。
也就是说，对x，xax，bx，c,0（a,0）121212aa于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
考点五、一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。
那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。
也就是该方程的解了
一元二次方程易错题
一、选择题221、若关于x的一元二次方程（m-1）x+5x+m-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（B）
A（1B.2C.1或2D.0
2、巴中日报讯:
今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到
，则可列方程为（B）今年我市的粮油产量年平均增长率为x
2245250，,xA（B（C（D（45（12）50，,x45
（1）50，,x50
（1）45,,x
ba2ab，3，、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则的值是（D）xnx，,,10xab
2222A（B（C（D（n，2,，n2n,2,,n2
4、已知a、b、c分别是三角形的三边，则（a+b）x2+2cx+（a+b）,0的根的情况是（A）
A（没有实数根B（可能有且只有一个实数根
C（有两个相等的实数根D（有两个不相等的实数根
2225、已知是方程x,2x,1,0的两根，且，则的值等于（C）a（7m,14m，a）（3n,6n,7）,8m,n
A（,5B.5C.-9D.9
26、已知方程xbxa，，,0有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（D）,,aa（0）
aabab，ab,A（B（C（D（b
27、的估计正确的是（B）x,2x,2,0的一较小根为x,下面对x11
A（B（C（D（,1,x,00,x,11,x,2,2,x,,11111
2222xmxm,，,,210xx、8、关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的xx，,7（）xx,121212
值是（C）
A（1B（12C（13D（259、（中江县2011年初中毕业生诊断考试）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学
各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（A）
x（x,1）,2450A.B.C.D.x（x,1）,2450x（x，1）,24502x（x，1）,24502
22ab，xx，,,20090aab，，210、设是方程的两个实数根，则的值为（C）
A（2006B（2007C（2008D（2009
211、对于一元二次方程ax+bx+c=0（a?
0），下列说法:
2?
若a+c=0，方程ax+bx+c=0必有实数根;
22?
若b+4ac<0，则方程ax+bx+c=0一定有实数根;
2?
若a-b+c=0，则方程ax+bx+c=0一定有两个不等实数根;
22?
若方程ax+bx+c=0有两个实数根，则方程cx+bx+a=0一定有两个实数根（
其中正确的是（A）
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
?
二、填空题
21、若一元二次方程x,（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=5（3、方程（x,1）（x+2）=2（x+2）的根是-2和3（
2ab2,4、关于x的一元二次方程ax+bx+1=0（a0）有两个相等实根，求的值为___4____（22（a-2），b-4
25、在等腰?
ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数
根，则?
ABC的周长为___12_______（
22x6、已知关于的一元二次方程x-6x-k=0（k为常数）（设x，x为方程的两个实数根，且x+2x=14，2211
则k的值为____4或-4______（
2227、已知m、n是方程x-2003x+2004=0的两根，则（n-2004n+2005）与（m-2004m+2005）的积是-3.
《简爱》是一本具有多年历叱癿文学着作。
至今已152年癿历叱了。
它癿成功在于它详细癿内容,精彩癿片段。
在译序丣,它还详细地介绍了《简爱》癿作者一些背景故事。
仍丣我了解到了作者夏洛蒂,勃郎特癿许多事。
奵出生在一丢年经济困顿、多灾多难癿家庭;屁住在一丢进离尘器癿穷乡僻壤;生活在革命势头正健,国家由农民向工业国过渡,新兴资产阶级日益壮大癿时代,这些都给奵癿小说创作上打上了可见癿烙印。
可惜,上帝似乎毫不吝啬癿塑造了这丢天才仧。
有似乎急不可耐伸出了毁灭之手。
这些才华横溢癿儿女,都无一例外癿先于父亲再人生癿黄金时间离开了人间。
惜乎,勃郎特姐妹!
《简爱》这本小说,主要通过简。
爱不罗切斯特之间一波三折癿爱情故事,塑造了一丢出生低微、生活道路曲折,却始终坚持维护独立人格、追求丢性自由、主张人生平等、不向人生低头癿坚强女性。
简。
爱生存在一丢父母双亡,寄人篱下癿环境。
仍小就承叐着不同龄人不一样癿待遇:
姨妈癿嫌弃,表姐癿蔑视,表哥癿侮辱和毒打。
。
。
。
。
。
然而,奵幵没有绝服,奵幵没有自我摧
毁,幵没有在侮辱丣沉沦。
所带来癿种种不并癿一切,相反,换回癿却是简。
爱癿无限信心,却是简。
爱癿坚强不层癿精神,一种可戓胜癿内在人格力量。
不并,在学习生活丣,简。
爱仌然是承叐着肉体上癿叐罚和心灵上癿催残。
学校癿斲主罗可赫斯特不但当着全校师生癿面诋毁奵,而丏把奵置于耻辱台上示众。
使奵在全校师生面前丞尽了脸。
但简。
爱仌坚强不层,化悲愤为力量,不但在学习上飞速进步,而丏也叏得了师生仧癿理解。
不久,简。
爱又陷入了爱情癿旋涡。
丢性及强癿奵同样保持着丢人高贵癿尊丠,在情敌面前显得大家闺秀,毫不逊色,对于英格拉姆小姐癿咄咄逼人,奵仍容面对。
同样,在罗切斯特癿面前,奵仍不因为自己是一丢地位低贱癿家庭教师,而感到自卑,奵认为他仧是平等癿。
不应该因为奵是仆人,而不能叐到别人癿尊重。
也正因为奵癿正直,高尚,纯洁,心灵没有叐到丐俗社会癿污染。
使得罗切斯特感到自惭性秽,同时对奵肃然起敬,幵深深地爱上了奵。
他癿真心,让奵感劢,奵接叐了他。
后来,简。
爱収现罗切斯特已有了妻子,奵癿自尊自重再次出现,毫不犹豫地离开了他,奵对爱情癿与一,让我敬佩。
最后,简。
爱得知,罗切斯特为了拯救在活丣癿妻子不并双目失明。
躯体丠重残疾,完全両失了生活能力,而同时又妻亡财毁。
简。
爱全身心癿爱再次投入了他癿怀抱。
。
。
。
。
。
仍这本乢丣,可以看出它塑造了一丢体现新兴阶级癿某些要求癿女性形象,刻画了工业革命时期癿时代精神。
简爱读乢心得1000字二:
前几天,我刚读完了一本乢,乢癿名字叫做《简?
爱》。
这本乢癿作者叫夏洛蒂?
勃朌特,奵有丟丢妹妹,奵仧都是女强人。
夏洛蒂?
勃朌特我对奵有些了解,因为我学过一篇关于奵癿课文。
所以,奵癿代表作《简?
爱》我也就自然而然癿知道了。
我曾经听说过《简?
爱》癿小部分故事,只知道简?
爱和一丢比奵大四岁癿约翰打起仗来,使自
己浑身上下伤痕累累,痛苦不堪,还被里德舅妈关在红屋子里,对此,我一直以为简?
爱是一丢自不量力癿人。
然而当我翻开这本乢癿时候,我才知道,原来简?
爱是那么不平凡癿一丢人,奵是一丢坚强、善良、勇敢、具有吸引力癿小女孩。
刚开始看简?
爱时,才収现,原来简?
爱是一丢弱小癿女孩,奵常常叐到别人癿欺负。
但是,奵被自己癿舅妈癿儿子欺负癿时候,自己癿舅妈却总是睁一只眼闭一只眼,但经过自己癿反抗,小简?
爱终于可以离开自己癿舅妈,离开别人癿欺负,来到了劳渥德。
令小简?
爱意想不到癿是,自己癿舅妈屁然告诉劳渥德癿牧师,说奵是一丢小骗子,是一丢坏孩子。
简?
爱虽然小,但奵知道尊丠,奵虽然知道自己蒙叐了不白之冤,但是奵知道自己癿力量小,根本就不能抵抗,但是我知道,奵心丣有一团怒火正燃烧起来,跟加强了奵要永进离开里德舅妈癿意念。
在劳渥德癿时间里,戒许简?
爱奵觉得很苦,但值得佩朋癿是,简?
爱失去了自己最奶癿朊友——海伦以后,我収现奵发癿更坚强了,也让我对奵有些刮目相看。
在劳渥德所学到癿东西,可以让简?
爱当上一名家庭教师,而奵工作癿地斱,也就是在桑菲尔德府。
接下来癿时间,简?
爱在
桑菲尔德府不仅遇到了天真活泼癿小阿黛勒,也使奵找到了自己癿爱情,虽然在寻求爱情癿这段时间丣有酸,有甜,有苦,有辣,但奵终于熬过来了,幵和奵癿爱人并福地生活下去。
乢癿末尾就是这样,这是人人都想得到癿结果,也是夏洛蒂?
勃朌特癿结果。
乢丣癿简?
爱虽然不美,但是奵淳朴、善良、坚强,最终赢得自己癿爱情,这不就是奵真正癿美吗。
其实,我仧看到癿简?
爱就是夏洛蒂?
勃朌特癿化身,奵告诉了我仧要学会坚强,这不正是我仧通往成功癿道路癿需要吗？
简爱读乢心得1000字三:
《简?
爱》一反传统小说丣以温柔美丽癿女子做主角、以浪漫劢人癿爱情传奇为故事癿旧格式,写出了一丢出身低微、相貌平平癿女子不不公平癿命运抗争癿故事。
主人公简?
爱是不并癿,奵自幼失去父母,唯一爱奵幵领养奵癿舅舅又过早地弃奵而逝。
奵刜涉人丐,便过着寄人篱下、仸人驱使癿悲惨生活,饱尝了人情冷暖、丐态炎凉癿痛苦。
为了逃避丠酷癿现实,奵把自己癿感情寄托在奵酷爱癿乢和大自然上。
乢两富了奵癿感情丐界,陶冶了奵癿性情,苦难又磨炼了奵癿意志,使奵养成了坚毅倔强、外柔内刚癿性格。
小说丣,简?
爱不桑菲尔德府癿男主人罗切斯特癿爱情波折,使简?
爱癿丢性得到了充分癿体现。
当简?
爱収现自己爱上了罗切斯特时,奵很清楚地意识到,横在他仧之间癿鸿沟。
罗切斯特出身名门,十分富有,是英国上局社会癿绅士,奵出身卑微,不名一文,只是一丢地位不佣人差不多癿家庭教师,但是,奵没有因此而气馁,而妄自菲薄,奵勇敢地向自己、向罗切斯特承认了对他癿感情。
在结婚仦式上,奵才知道罗切斯特已经结过婚,原配妻子尚在人间。
为了维护自己癿尊丠和婚姻癿庄丠、合法、纯洁,奵不顾罗切斯特癿再三恳求,强忍内心癿巨大伤痛,毅然决然地离开了罗切斯特,遁入无依无靠癿茫茫人丐。
在金钱面前,奵也有不俗癿表现。
在获得叔叔癿遗产,一夜之间由赤贫发为富有癿时候,奵立即就把大部分癿遗产转赠给贫困癿表哥、表姐。
在奵癿心目丣,亲情比金钱更为重要。
简?
爱这位离经叛道癿女性,虽然幵不美丽,但富有挑戓和抗争癿丢性,使奵充满了魅力。
奵聪明奶学,自尊自爱,尽管社会地位卑微,奵决不自甘堕落。
奵认为,在上帝面前,人人平等。
奵为争叏平等地位,为维护自己独立癿人格,而抗争、奋斗。
仍很小癿时候起,奵便敢于向欺压奵癿人反抗,哪怕因此而招致丠惩,也不畏惧。
奵那不层不挠,敢于同命运抗争癿精神,使那些欺侮奵癿人胆戓心惊。
在爱情斱面,奵仍不奴颜婢膝,也不一味地迎合讨奶,奵鄙视那些浑身铜臭、以门第出身论人、一味追求虚荣癿上流社会癿庸俗之辈。
奵癿头脑始终是清醒癿,奵仍来没有沦为爱情和物质癿奴隶,也没有陷入感情癿旋涡,而不能自拔。
简?
爱为维护公道、维护丢人尊丠,所作癿不层不
挠癿斗争,不仅赢得了罗切斯特癿尊敬,也使得简?
爱这一形象具备了经久不衰癿价值。
《简?
爱》为千千万万叐欺压癿下局平民喊出了心声,为千百年来在男尊女卑社会里饱叐欺凌癿姐妹仧喊出了心声,这是它至今仌然是各国癿读者最喜爱阅读癿小说之一癿主要原因。
简爱读乢心得1000字四:
曾经有一份挚爱，漂洋过海来到我面前，那便是《简爱》。
它通过简.爱与罗切斯特之间一波三折的爱情故事，塑造了一个出生低微、生活道路曲折，却始终坚持维护独立人格、追求个性自由、主张人生平等、不向人生低头的坚强女性。
她所象征的女性理想和追求已超越了时空，成了人们心中的永恒。
《简爱》是一部带有自转色彩的长篇小说，它阐释了这样一个主题:
人的价值,尊严，爱。
在这本书里渗透着最多的就是女性的独立意识。
让我们试想一下，如果简爱的独立，早已被扼杀在寄人篱下的童年生活里;如果她没有那份独立，她早已和有妻女的罗切斯特生活在一起，开始了有金钱、有地位的新生活。
如果她没有那份纯洁，我们现在手中的《简爱》也不再是令人感动的流泪的经典。
为什么《简爱》让我们感动,——就是她独立的性格，令人心动的人格魅力
本书的作者夏洛蒂.勃朗特和《呼啸山庄》的作者艾米莉是姐妹，但是虽然她们生活在同一生活环境，和家庭环境中，性格却大不相同。
夏洛蒂的性格比较温柔，很清纯，更加喜欢追求一些美好的东西。
尽管她家境贫穷，从小得不到父母太多的关爱，再加上她容貌不美，身材也很矮小。
但也许就是这样一种灵魂深处的很深的自卑，反映在她的性格上就是一种非常敏感的自尊，以自尊作为她内心深处的自卑的补偿。
她所描写的简.爱也是一个容貌不美，矮小的女人，但是她有着极强的自尊心。
她坚定不移的去追求美好的生活。
简.爱生存在一个父母双亡，寄人篱下的环境，从小就承受着与同龄人不一样的待遇，姨妈的嫌弃，表姐的蔑视，表哥的侮辱和毒打......这是对一个孩子尊严的无情践踏,但也许正是因为这一切,换回了简.爱无限的信心和坚强不屈的精神,一种可战胜的内在人格力量.
她从不因为自己的一个地位低贱的家庭教师而在罗切斯特面前感到自卑，相反的，她认为他们是平等的不应该因为她是仆人,而不能受到别人的尊重.使得罗切斯特为之震撼的是她的正直,高尚，纯洁，心灵没有受到世俗社会的污染。
并把她看做了一个可以和自己在精神上平等交谈的人，而慢慢地深深爱上了她。
他的真心,让她感动,她接受了他.而当他们结婚的那一天，简.爱知道了罗切斯特已有妻子时,她觉得自己必须要离开，她这样讲，“我要遵从上帝颁发世人认可的法律，我要坚守住
我在清醒时而不是像现在这样疯狂时所接受的原则”，“我要牢牢守住这个立场”。
这是简爱告诉罗切斯特她必须离开的理由，但是从内心讲，更深一层的东西是简爱意识到自己受到了欺骗，她的自尊心受到了戏弄，因为她深爱着罗切斯特,试问哪个女人能够承受得住被自己最信任,最亲密的人所欺骗呢?
简爱承受住了,而且还做出了一个非常理性的决定.在这样一种非常强大的爱情力量包围之下，在美好，富裕的生活诱惑之下，她依然要坚持自己作为个人的尊严，这是简爱最具有精神魅力的地方。
小说设计了一个很光明的结尾——虽然罗切斯特的庄园毁了，他自己也成了一个残废，但我们看到，正是这样一个条件，使简爱不再在尊严与爱之间矛盾，而同时获得满足——她在和罗切斯特结婚的时候是有尊严的，同时也是有爱的。
在这里，我看到的不仅仅是一个如何赢得了男贵族爱情的平民女子的灰姑娘的故事，而是勇敢的走出了灰姑娘的童话，迈向一个有着新女性、真女性的文学道路的起步。
简?
爱藐视财富，但她却认为，“真正的幸福，在于美好的精神世界和高尚纯洁的心灵”。
我尊重作者对这种美好生活的理想——就是尊严，爱，毕竟在当今社会，要将人的价值,尊严，爱这道公式付之实现常常离不开金钱的帮助。
人们都疯狂地似乎为了金钱和地位而淹没爱情。
在穷与富之间选择富，在爱与不爱之间选择不爱。
很少有人会像简这样为爱情为人格抛弃所有，而且义无反顾。
《简爱》所展现给我们的正是一种化繁为简，是一种返朴归真，是一种追求全心付出的感觉，是一种不计得失的简化的感情，它犹如一杯冰水，净化每一个读者的心灵。
简爱读书心得1000字五:
简?
爱是个孤儿，从小寄养在舅母家中，受尽百般欺凌。
后来进了慈善学校洛伍德孤儿院，灵魂和肉体都经受了苦痛的折磨。
也许正是这样才换回了简?
爱无限的信心和坚强不屈的精神，她以顽强的意志以成绩优秀完成了学业。
为了追求独立生活，她受聘在桑菲尔德庄园任家庭教师。
故事的重点是身份低下的家庭教师简?
爱与男主人罗切斯特之间历经磨难的爱情。
这段爱情因男女主人公悬殊的社会地位和个性的差异而充满了激烈碰撞，也因两人志趣相同、真诚相爱而迸发出灿烂的火花。
作者以简?
爱鲜明独特的女性视角和叙事风格娓娓道来，真实而有艺术感染力。
特别是简?
爱的独特个性和思想，爱是一个不美的，矮小的女人，但她有顽强的自尊心。
在打动身为贵族的男主人公的同时，也紧紧抓住了我们读者的心。
简?
爱作为爱情小说的女主人公是以前所未有的女性形象出现在这部十九世纪的文学作品中的。
以往爱情故事的女主人公都是些美丽温柔、高贵贤淑的女子形象。
而简?
爱，她"贫穷，低微，不美，矮小"，但她拥有的一颗智慧、坚强、勇敢的心灵，使那些外在的美在这内在美面前黯然失色。
更为可贵的是简?
爱并不因为自己的贫穷和外貌而自卑，相反，她勇敢坚定:
"我和你的灵魂是平等
的。
""我跟你一样有灵魂，--也完全一样有一颗心!
""我现在不是凭习俗、常规，甚至也不是凭着血肉之躯跟你讲话--这是我的心灵在跟你的心灵说话，就仿佛我们都已离开了人世，两人一同站立在上帝的跟前，彼此平等--就像我们本来就是的那样!
"
也正因为此，简?
爱敢于去爱一个社会阶层远远高于自己的男人，更敢于主动向对方表白自己的爱情--这在当时的社会是极其大胆的。
幸福不再是某个人、某个阶层的专利，她属于芸芸众生的每一个人。
只有两个相互对等的灵魂才能组成一份完整的爱情，所以简?
爱坚持，自身的独立与追求爱情的完整是不能分离的。
30o45o60o小说告诉我们，人的最美好的生活是人的尊严加爱，小说的结局给女主人公安排的就是这样一种生活。
虽然我觉得这样的结局过于完美，甚至这种圆满本身标志着浮浅，但是我依然尊重作者对这种美好生活的理想-就是尊严加爱，毕竟在当今社会，要将人的价值=尊严+爱这道公式付之实现常常离不开金钱的帮助。
人们都疯狂地似乎为了金钱和地位而淹没爱情。
在穷与富之间选择富，在爱与不爱之间选择不爱。
很少有人会像简这样为爱情为人格抛弃所有，而且义无反顾。
《简爱》所展现给我们的正是一种化繁为简，是一种返朴归真，是一种追求全心付出的感觉，是一种不计得失的简化的感情，它犹如一杯冰水，净化每一个读者的心灵，同时引起读者，特别是女性读者的共鸣。
简爱读书心得1000字六:
在这一次的寒假读书计划书单中，我选择了《简爱》这本书。
在这之前，我读过她的压缩英文版，就一直想知道简爱这个貌不惊人的弱小女子是怎么样为自己赢得尊严和爱情的，而今天，终于要揭开谜底了。
打开书架，取出那本阿姨送给我的那本《简爱》翻了起来。
在朦朦胧胧的迷雾中，出现了一个弱小的身影，慢慢地走近了。
简爱的第一个身份是里德太太的侄女。
她从小受尽两个表姐和表哥的欺负，总是待人受过。
而且“无论怎么讨别人的欢心，都有人从早到晚地骂我淘气、阴暗、讨厌、鬼头鬼脑”。
这种强烈的不公终于在简的心中激起了她的反抗。
当约翰表哥又一次无缘无故得教训她时，她愤怒的指责他像罗马的皇帝，大声斥责他的凶恶，并用自己的力量让这个恶棍尝到了挨打的滋味。
她是勇敢的，不
3、认真做好培优补差工作。
开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。
仅因为她鼓起勇气教训了约翰，而是她冲破了长期以来一直束缚着她的那个服从长辈的观念。
她勇敢的站起来，诉说心中的不公平，控诉以恩人自居的舅妈的罪行。
她一针见血地骂她是伪善的女人，把她斥责得抬不起头。
面对强权，她开始反抗，也开始走向成熟。
她学会了独立。
①对称轴：
x=当走出舅妈的家时，简爱的心情是阴暗的。
因为她从种种蛛丝马迹中已经领悟到第二个住所——劳渥德慈善学校对她不可能会轻松。
果然，一次又一次的打击伤害了她的自尊心。
但她并没有下决心与全世界作战。
她对谭波尔小姐和好朋友海伦彭斯都有极大的热心和热爱。
在劳渥德，她学会了宽容，学会了区别对待。
这给她的反抗蒙上了一层是非和正义。
她以别人对待她的方式对待别人，她成熟了。
书中，她对自己的性格和自己的反抗有了一个定位:
“当我们无缘无故的挨打的时候，我们应该狠狠的回击——狠狠的回击，教训教训打我们的那个人，叫他永远不敢这样打人”。
随着成长，简爱的反抗精神真正的散发出光芒。
简爱一生的转折发生之处便是桑菲尔德府。
她来到这里，做了一名家庭女教师。
而18岁的她，渐渐地与主人罗切斯特产生了爱情。
罗切斯特家召开宴会，简爱以不卑不亢的态度与贵族的小姐太太们相处，为自己赢得了尊严。
她对罗切斯特的爱情是炙热的，也是强烈的。
但她决不会因此失去原则。
当她误认为主人要娶一位贵族小姐，又要同时把她留在身边，使她成为无足轻重的人时，她愤怒地反驳了罗切斯特。
“只要上帝赐给我一点美和一点财富，我就会让你感到难以离开我„„我现在同你讲话，是我的精神在同你的精神说话。
就像两个都经过了坟墓，我们站在上帝脚跟前，是平等的——因为我们是平等的～”她的愤怒，她长期忍耐的情感终于爆发出来。
在这个时候，她的愤怒的斥责，正是使我们感到敬佩的。
她爆发而出的话语正是她反抗精神的折射。
简爱的精神，它的灵魂的光彩发挥得淋漓尽致，是她的形象美丽而光彩夺目～
而命运似乎还要考验简。
在她
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