六年级奥数01.docx

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六年级奥数01

2、猎狗发现在离它35米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻紧追上去，兔子跑7步的路程狗只用4步，但狗跑三步的时间兔子却能跑4步，求狗至少跑出多远才能追上兔子？

3、有快、中、慢三辆车从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

1、一件工作，单独做甲需10天，乙需15天，丙需20天，现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天将工作完成，问：

甲休息了几天？

6、某日停电，房间里同时点燃两只同样长的蜡烛，这两只蜡烛质量不同，一支可燃烧3小时，另一支可燃烧5小时。

当来电时，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍。

问这次停电多长时间？

5、打一份稿件，若由甲单独打字要14小时完成，由乙单独打字要20小时完成，现在规定轮流打，每人每次各打1小时，顺序为甲、乙、甲、乙……，那么打完这份稿件用了多少小时？

4、有甲、乙两项工作，徒弟单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天，师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果两人合作，最少需要多少天？

3、一件工作，1个技工与3个学徒工完成需4天，2个技工与一个学徒工完成需要3天，1个学徒工完成这件工作需要多少天？

2、王明和马玲各看一本小说，王明每天看20页，马玲每天看15页，恰好能同时看完，如果马玲提前2天看，王明每天看30页，也能同时看完，马玲看的这本书共有多少页？

1、一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成，问乙休息了几天？

一、工程问题中“休息”、“停工”、“请假”的应用题。

2、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工了3天，因此两人共用了10天才完成，如果由甲单独加工这些零件，需要多少天才能完成？

3、甲、乙两人合作某项工程需要12天，在合作中，甲因事请假5天，因此共用15天才完工，如果全部工程由甲单独去做，需要多少天才能完成？

4、一项工程，甲、乙合作6小时可以完成，中途甲停工了2.5小时，因此经过7.5小时才完工，如果这项工程由甲单独去做需要多少小时？

5、一项工程，甲先做2小时，然后与乙合作7天，这样才完成全部工作的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：

2，如果这项工作由乙单独做，需要多少天完成？

二、工程问题中周期问题应用题。

1、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时，若甲做1小时，乙接替甲做1小时，甲再接替乙做1小时，甲、乙、甲、乙……如此轮流交替，问完成这项任务要多少小时？

2、一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时，如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，按甲、乙、甲、乙……轮流工作，打完这部书稿共需要多少小时？

4、打印一部书稿，甲单独打要12小时，乙单独打要15小时。

甲工作1小时，乙工作2小时，甲工作2小时，乙工作1小时，如此轮流工作下去，打印完这部书稿要多少小时？

5、甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由四人中的一人单独完成打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

问：

（1）如果甲、乙、丙、丁同时打字，那么需要多少时间完成？

（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮每人各打1小时，那么需要多少时间完成？

工程问题中的分配问题。

3、一项任务，单独做，甲队要20天完成，乙队要24天完成，丙队要30天完成，甲队先做5天后，剩下的由三队合作完成，全部任务的劳动报酬6000元，甲队应得多少元？

4、甲、乙、丙三个付合修一条水渠，修完后甲、乙、丙村灌溉的面积比是8：

7：

5。

原来三村计划按可灌溉的面积的比派出劳动力，后来因为丙村抽不出劳动力，经协商，丙村应抽出的劳动力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1350元，结果甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲、乙两村各应分得工钱多少元？

商业问题中数学考题选。

1、某商品进价为400元，标价为600元，打折后出售的利润率为5%，那么此商品是按几折销售的？

2、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时的期望利润是百分之几？

3、某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？

4、某眼镜店购进一批眼镜架，以零售价每副50元卖出20副与以零售价每副45元卖出40副的利润一样多，这批眼镜架的进货价是每副多少元？

5、某商店到苹果产地去购苹果，产地距商店400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店按25%的利润定价为2.5元，苹果的收购价是每千克多少元？

6、某商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品购进价是多少元？

1、某特训营纵队以7千米/时的速度行进，队尾通信员以11千米/时的速度赶到队首送一封信，送到后又立即返回队尾，共用0.22小时，这支队伍有多长？

行程问题专题训练。

2、A、B两地相距420千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行72千米，甲车行驶25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶28千米。

当两车相距100千米，甲车共行多长时间？

（此题要分析各种情况去做，才能得满分）

3、王利骑自行车从甲地到乙地，每小时行15千米，他出发1.2小时后，王涛乘汽车也从甲地出发到乙地，经过0.6小时追上了王利，汽车每小时行多少千米？

5、甲、乙两人同时从A点出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？

6、在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑，甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米？

7、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：

7，求甲、乙两地相距多少千米？

9、甲、乙两车从A地开往B地，甲车每小时行65千米，乙车每小时行42千米，乙车先行2小时后，甲车再出发，再经过几小时，甲车超过乙车8千米？

10、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟，当甲到达时，乙车还距工地24千米，甲车行完全程用了多少小时？

11、甲、乙两地相距420千米，两车同时从甲地开往乙地，第一辆车每小时行42千米，第二辆车每小时行28千米，第一辆车到达乙地立即返回，两车从开出到相遇共用了多少小时？

12、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地开往甲地需要小时，问甲、乙两地相距多少千米？

上坡路长多少千米？

13、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲5小时行20千米，此时正好和乙相遇，相遇后乙又行了4小时到达A地。

A，B两地相距多少千米?

14、甲、乙两人同时骑自行车由A城去B城。

甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在途甲停留4小时，因此甲比乙迟到l小时，问：

A，B两A相距多少千米?

15、甲、乙两辆汽车分别以每小时100千米和120千米的速度从A城开往B城。

甲车比乙车早1小时离开A城，但同时到达B城。

求两城间的路程。

16、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。

甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达B地时，甲离B地还有200米。

甲修车的时间内，乙走了多少米?

17、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。

已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米?

18、甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行83千米，乙车每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇。

求两地间的距离。

19、两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后，还相距707千米，再经过几小时两车相遇?

20、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。

问：

货车相遇后再行几小时到达甲地?

21、甲、乙两名同学从相距100米的两点同时出发，相向而跑。

当跑到另一点时，立即返回，甲每秒钟跑6.5米，乙每秒钟跑5.5米，经过几秒钟两人第二次相遇?

22、甲、乙两人同时从东城向西城出发，甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，行了10小时后，乙到达西城，又马上沿原路返回，在途中与甲相遇。

求两人从出发到相遇用了多少小时。

23、甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出。

第一次在A站90千米处相遇。

相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻沿原路返回。

第二次相遇在离A站50千米处。

求A、B两站之间的路程。

24、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟行45米，乙每分钟行35米，多少分钟后两人第一次相遇?

若同时同向而行，多少分钟两人第一次遇？

25、张洋、李林和王超三个人，都要从甲地到乙地。

早上6时，张洋、李林两人一起从甲地出发，张洋每小时行5千米，李林每小时行4千米；王超早上8时才从甲地出发，傍晚6时，王超、张洋同时到达乙地。

那么王超是什么时候追上李林的?

26、小华上学时坐车，回家时步行，在路上一共用90分钟。

如果往返都坐车（往返的速度相同），全部行程只需30分钟。

如果往返都步行，则需要多少分钟?

27、东、西两城相距75千米。

小明从东向西每小时行6.5千米，小希从西向东每小时行6千米，小辉骑自行车从东向西每小时行15千米。

三人同时动身，途中小辉遇见小希即折回向东行，遇见小明又折回向西行，再遇见小希又折回向东行……小辉这样往返一直到三人在途中相遇为止，小辉共行了多少千米?

图形题选练：

牛吃草问题：

1、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么这片草地可供21头牛吃几天？

2、一片青草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完，那么可供19头牛吃多少天？

3、牧场一片青草地，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，可供25头牛吃多少天？

4、有一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

5、火车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客一样多，开4个检票口需30分钟，或开5个检票口需20分钟将旅客队伍放完，如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟放完？

6、快、中、慢三辆车从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米，快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车要用多少小时？

7、有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果用3台抽水机抽水，30分钟可抽干，如果用5台同样的抽水机20分钟可抽干，现在需12分钟内抽完水，需要抽水机多少台？

8、天气变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天，那么，可供11头牛吃几天？

9、因天气渐泠，牧场上的草以固定的速度在减少，已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃几天？

10、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年，假如地球新生物资增长一样多，那么，地球最多可养活多少亿人？

11、一个水库水量一定，河水每天均匀地注入水库内。

5台抽水机连续抽20天可以抽干，6台同样的抽水机连续抽15天也可以抽干。

若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

12、一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现时，舱内已经灌进了一些水。

如果用12人来舀水，3小时可以舀尽；如果用5人来舀水，10小时才可以舀尽。

现在要求2小时内把水舀尽，需要多少人舀？