人教版小学数学四年级下册重要知识点总结.docx

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人教版小学数学四年级下册重要知识点总结

人教版小学数学四年级下册重要知识点总结

　　四则运算

　　加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

　　先乘除，后加减，有括号，提前算

　　关于“0”的运算

　　“0”不能做除数；字母表示：

a÷0错误

　　一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a

　　一个数减去0还得原数；字母表示：

a－0=a

　　被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

　　一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

　　0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a=0

　　0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

　　位置与方向：

　　根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

　　注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

　　位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

　　简单路线图的绘制。

　　．地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

　　．确定方向时：

A、先确定观测点

　　从那里出发，那里就是观测点。

　　“在”字后面的为观测点。

　　B站在观测点来看方向。

　　例如：

①东偏南25°

　　②西偏北35°

　　．描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

　　．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　运算定律及简便运算：

　　一、加法运算定律：

　　加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

　　加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上个数，和不变。

+c=a+

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

１６５+９３+３５＝９３+依据是什么？

　　连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-

　　二、乘法运算定律：

　　乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

　　乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以个数，积不变。

×c=a×

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１２５×７８×８的简算

　　乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

×c=a×c+b×c×c＝a×c－b×c

　　乘法分配律的应用：

　　①类型一：

×c×c

　　=a×c＋b×c=a×c－b×c

　　②类型二：

a×c＋b×ca×c－b×c

　　=×c=×c

　　③类型三：

a×99＋aa×b－a

　　=a×=a×

　　④类型四：

a×99a×102

　　=a×=a×

　　=a×100－a×1=a×100+a×2三、简便计算

　　．连加的简便计算：

　　①使用加法结合律

　　②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

　　③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

　　．连减的简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

106-26-74=106-

　　②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：

106-=106-26-74

　　．加减混合的简便计算：

　　个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置

　　例如：

123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

　　．连乘的简便计算：

　　使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等

　　看见25就去找4，看见125就去找8；

　　．连除的简便计算：

　　①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

　　②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

　　乘、除混合的简便计算：

　　个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

　　例如：

27×13÷9=27÷9×13

　　四、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷

　　常见乘法计算：

　　×4＝100125×8＝1000

　　加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

　　0+98+50488+40+60

　　＝50+50+98＝488+

　　＝100+98＝488+100

　　＝198＝588

　　乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

　　×56×499×125×8

　　＝25×4×56＝99×

　　＝100×56＝99×1000

　　＝5600＝99000

　　含有加法交换律与结合律的简便计算：

　　5+28+35+72

　　＝+

　　＝100+100

　　＝200

　　含有乘法交换律与结合律的简便计算：

　　×125×4×8

　　＝×

　　＝100×1000

　　＝100000

　　乘法分配律简算例子：

　　分解式2、合并式

　　×135×12—135×2

　　＝25×40+25×4＝135×

　　＝1000+100＝135×10

　　＝1100＝1350

　　特殊14、特殊2

　　9×256+25645×102

　　＝99×256+256×1＝45×

　　＝256×＝45×100+45×2

　　＝256×100=4500+90

　　＝25600=4590

　　特殊36、特殊4

　　9×2635×8+35×6—4×35

　　＝×26＝35×

　　＝100×26—1×26＝35×10

　　＝2600—26＝350

　　＝2574

　　一、连续减法简便运算例子：

　　28—65—35528—89—128528—

　　=528—=528—128—89=528—128—150

　　=528—100=400—89=400—150

　　=428=311=250

　　二、连续除法简便运算例子：

　　00÷25÷4

　　=3200÷

　　=3200÷100

　　=32

　　三、其它简便运算例子：

　　—58+44250÷8×4

　　=256+44—58=250×4÷8

　　=300—58=1000÷8

　　=242=125

　　五、有关简算的拓展：

　　１０２×３８－３８×２

　　１２５×２５×３２１２５×８８

　　×96+37×3+37

　　易错的情况：

38×99+99

　　小数的意义和性质：

　　．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

　　分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　小数是十进制分数的另一种表现形式。

　　小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

　　小数的数位顺序表

　　整数部分

　　小数点

　　小数部分

　　数位

　　…

　　万位

　　千位

　　百位

　　十位

　　个位

　　·

　　十分位

　　百分位

　　千分位

　　万分位

　　…

　　计数单位

　　…

　　万

　　千

　　百

　　十

　　一

　　十分之一

　　百分之一

　　千分之一

　　万分之一

　　…

　　．378的计数单位是0．001。

　　．378中有6个一，3个十分之一，7个百分之一，

　　个千分之一。

　　．378中有个千分之一。

　　．426中的4表示4个十分之一[4在十分位]

　　小数的读法：

先读整数部分，再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　小数的写法：

先写整数部分，再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　0、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

　　1、小数的大小比较：

先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

　　小数点的移动

　　小数点向右移：

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

　　小数点向左移：

　　移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……

　　3、生活中常用的单位：

　　质量：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克

　　长度：

1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

　　平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

　　长度单位：

千米————米————分米————厘米

　　面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

　　质量单位：

吨————千克————克　

　　单位换算：

　　高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

　　低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

　　小数的近似数：

　　保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

　　保留一位小数，表示精确到十分位，就要把位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

　　保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

　　为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。