职高数学第七章平面向量习题及复习资料.docx

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职高数学第七章平面向量习题及复习资料

第7章平面向量习题7.1.1练习

、填空题1；既有大小，又有）只有大小，没有方向的量叫做1（方向的量叫做；

（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为1的向量叫做；

（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：

与任何一个向量平行；

aba与与向量的模相等，且方向相同时，称向量）当向量（4b；向量

aa的模相等，且方向相反的向量叫做向量（5）与非零向量的；

2、选择题

（1）下列说法正确的是（）

A．若0，则0B．若，则

abab，则．若DC．若，则与∥是平行向量

（2）下列命题：

ab平②向量与向量①有向线段就是向量，向量就是有向线段；

ab的方向相同或相反；③向量与向量共线，则A行，则与、abbcac四点共线；④如果、、BCD∥，∥.那么∥1/8

）正确的命题个数为（

A.1B.2C.3D.0参考答案：

）平行的向）模；零向量；单位向量（31、

（1）数量；向量（2量；共线向量；零向量）负向量（4）相等（5B）A

（2）（2、17.1.2练习

1、选择题1）如右图所示，在平行四边行中，下列结论错误的是（）（

．BA．DC

．CD．AB

（2（）化简：

=）

C．．．AB．Dba与2、作图题：

如图所示，已知向量，求

a

参考答案：

2/8

B1、

（1）C

（2）、2方法方法一：

三角形法则二：

平行四边行法则

aa

7.1.3练习

、填空题1

，

（1）在平行四边形中，若，，则

；

；）化简（2:

ba与，求、作图题：

如图所示，已知向量2

a

3/8

参考答案：

；（21、

（1））、2

a

7.1.4练习

1、选择题

1（）如图所示，D等于（是△的边的中点，则向量）

BA．．A

．．CD

是结果所2（）化简得

）（

．BA．．C．D、化简题：

2bbaaababa．2422231（）（?

2）－（；＋）（）?

（?

3）＋（?

）参考答案：

4/8

1、

（1）B

（2）C

abab+5）?

75（2、

（1）2

y

7.2.1练3

2ab

1、填空题1

e，都存在

（1）对任一个平面向O12x

3yx），使得。

有，着一对有序实数d

c

－叫做向量的坐序实数对

－标。

yBxAxy。

）），点，

（2）已知（（则的坐标为，，2112

dbceea，并求出它，，、如图，用基向量分别表示向量，，221们的坐标．AB的坐标：

两点的坐标，求3、已知，，BAAB．8，－6），7）（4），－（6，3）；

（2）3（－，

（1）（－3，参考答案：

yyxxxy）

－（（1、1）（－，，）

（2）1122ebeeae3），－2＝－2，＋3（2、＝3＝＋2＝（3，2），2121eedcee．，－3）－3＝2（2－3＝（－2，－3），＝2＝－22111）=（－9，），（3、1）=（9，－1）5，1313（－5，－），=（=

（2）7.2.2练习

、填空题：

1baabbbaaab－，则，，，如果＝（）＝（）＋＝，2121

5/8

λaλ是实数。

其中＝，＝

abababab．，＋－4＝（－3，4），求，＋32、已知（2＝，1），参考答案：

ababababλaλa）

）＋，），（－（，1、（＋，，－2122121211abab＝（2，1）－（－（－1，5）；3－2、，＋3＝（2，1）＋（－，4）＝4）＝（5，－3）；

ab＝3（2，1）＋4（－3，4）＝（6，3）＋34＋（－12，16）＝（－6，19）

练习7.2.3

1、判断下列两个向量是否平行：

abef＝（0，，0），－15）；

（2），

（1）＝＝（－1，3），（2＝（53）

ABaya，，，并且∥，4），向量）＝2、已知点（－2，－1），（1（0ay

的纵坐标求ABCABC三，（2，5），－2，－3），求证：

（0，1），3、已知点，（点共线．

参考答案：

ab平和向量，所以向量－（－15）3×5＝0因为1、

（1）（－1）×行；

ef不平行．和×0＝6≠0，所以向量

（2）因为2×3－02、由已知条件得＝（0，4）－（－2，－1）＝（2，5），

ayy＝．．解得2×＝0因为∥，所以1×5－3、由已知条件得＝（0，1）－（－2，－3）＝（2，4），＝（2，5）－（－2，－3）＝（4，8）．

AA，，又线段和有公共点，所以∥，所以＝×－×因为28440

BC三点共线．，

6/8

7.3.1练习

baabab·?

，求|，||，?

：

，1．已知|

bbaaba|，|，?

＝，8?

＝12

（1）|0°；|＝7，|

（2）||＝12ba4，?

?

＝π；，|＝bbaaba?

|，?

：

·，2．已知|，求|，|

bababaab．·|＝12＝16，·，＝－8；

（2）|＝

（1）|6|aaa|3、已知·|＝16，求参考答案：

32）－421、

（1）－（20°2、

（1）120°

（2）343、7.3.2练习

aabba

（2）|，求：

（1）；、设1·＝（3，－1），＝（1，－2）bab?

．，|；（3）|；|（4）?

BA||2、已知．（2，－4），（－2，3），求CBA（－，求证：

，3）5）．2，3、已知（1，2），（2，参考答案：

ba；＋－－×＝31＋

（1）×

（2）＝32＝5

（1）1、·a＝＝；

（2）||b|＝＝；（3）|

ba）（4）因为?

，?

＝＝×＝，,2）ba，所以?

?

＝．7/8

BA4），－－（2（－2，3）、因为（2，－4），，（－23），所以＝27），，＝（－4）|所以|＝＝．，－32）5－＝（1（（13－1，－2）＝，1），＝－2－，（23、因为＝3），1）·（－3，＝0．（1可得·＝，3）．所以

8/8