《微积分基本定理》上课用.ppt

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复习回顾定积分的基本性质,性质1.,性质2.,性质3.,微积分基本定理,学习目标,1：

知道微积分基本定理。

2：

在熟记积分公式和法则的基础上会计算简单的定积分。

定理（微积分基本定理）,牛顿莱布尼茨公式,记:

则:

f（x）是F（x）的导函数,F（x）是f（x）的原函数,注意:

3.牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系,常用积分公式,例1计算下列定积分,解（）,练习：

1,1/2,1/4,15/4,步骤,1：

将被积函数化为幂函数，正弦函数，余弦函数，指数函数与常数的和或差。

2：

用性质把积分化为若干积分和与差。

3：

找原函数，用牛顿莱布尼兹公式。

4：

计算求解。

解:

（1）取,解:

（2）取,例2计算下列定积分,解:

（3）,例3计算下列定积分,例3计算下列定积分,解,

（1）,0,1,解,0,0,完成课后练习和习题55页,解,微积分与其他函数知识综合举例：

练一练：

已知f（x）=ax+bx+c,且f（-1）=2,f（0）=0,微积分基本公式,小结,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系,利用定积分的几何意义，可分别求出,例1,解,A6B4C3D2答案D,例3,例4,例5,