专题强化练8 独立性检验与统计概率的综合应用.docx

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专题强化练8独立性检验与统计概率的综合应用

专题强化练8　独立性检验与统计、概率的综合应用

解答题

1.（2020四川南充高三适应性考试,

）为了打好脱贫攻坚战,某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研,力争有效地改良玉米品种,为农民提供技术支援,现对已选出的一组玉米的茎高（单位:

厘米）进行统计,统计结果如下表所示,设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米,否则为矮茎玉米.

茎高（厘米）

抗倒伏

143

147

147

151

153

153

157

159

160

164

166

169

174

175

175

180

188

188

192

195

195

199

203

206

206

茎高（厘米）

易倒伏

151

167

175

178

181

182

186

186

187

190

190

193

194

195

198

199

199

202

202

203

（1）求出易倒伏玉米茎高的中位数m;

（2）根据表格中的数据,完成下面的列联表:

抗倒伏

易倒伏

合计

矮茎

高茎

合计

（3）根据

（2）中的列联表,依据α=0.01的独立性检验,分析抗倒伏与玉米矮茎是否有关.

附:

χ2=

其中n=a+b+c+d.

α

0.05

0.01

0.001

xα

3.841

6.635

10.828

2.（2020河南安阳高三二模,

）截至2019年,由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年,累计推选出60余座幸福城市,全国9亿多人次参与调查,使“城市幸福感”概念深入人心.为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究,现从该市抽取若干人进行调查,绘制成如下表所示不完整的2×2列联表（数据单位:

人）.

男

女

合计

非常幸福

11

15

比较幸福

9

合计

30

（1）将列联表补充完整,并依据α=0.1的独立性检验,分析“城市幸福感”指数与性别是否有关;

（2）若感觉“非常幸福”记2分,“比较幸福”记1分,从上表男性中随机抽取3人,记3人得分之和为X,求X的分布列,并根据分布列求X≤4的概率.