整理自考普通逻辑练习题解答.docx
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整理自考普通逻辑练习题解答
自考普通逻辑练习题解答
练习题第一章
1.判断下列推理是否有效。
①长城既是中国的，又是世界的。
所以，长城是世界的。
有效。
联言推理分解式，p∧q推出q。
②只有风调雨顺，今年粮食才能大丰收。
所以，今年粮食大丰收。
无效。
必要条件假言推理，肯定后件就要肯定前件。
③如果∏是无理数，那么2∏也是无理数；2∏是无理数。
所以，∏是无理数。
无效。
充分条件假言推理，肯定后件不能肯定前件。
④如果你不是秃子，那么掉一根头发，你还不是秃子；你不是秃子，那么再掉一根头发，你仍然不是秃子；……所以，如果你不是秃子，那么既使你的头发都掉了，你还不是秃子。
无效。
2.构造一个形式相同的推理，证明下列推理是无效的。
①如果山是青的，那么水是绿的。
所以，山是青的。
示例：
如果9能被6整除，那么9能被2整除。
所以，9能被6整除。
②只有蝴蝶，才如此美丽。
所以，它如此美丽。
示例：
9只有被3整除，才能被6整除；9能被3整除。
所以，9能被6整除。
③屈原或者是大诗人，或者是爱国者。
所以，屈原既是大诗人，又是爱国者。
示例：
这个正整数或者是奇数，或者是偶数。
所以，这个正整数既是奇数，又是偶数。
④如果你认真自学，那么你能通过该门课程的考核。
所以，如果你不认真自学，那么你不能通过该门课程的考核。
示例：
如果9能被6整除，那么9能被3整除。
所以，如果9不能被6整除，那么9不能被3整除。
练习题第二章
1.指出下列语句中，哪些是揭示划线概念的内涵的，哪些是揭示划线概念的外延的？
①思维形式包括概念、判断、推理等。
是揭示概念的外延的。
②竖琴是一种在直立的三角形架上安装四十六根弦的弦乐器。
是揭示概念的内涵的。
③古生代指的是地质年代的第三个代，分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪。
先揭示概念的内涵，后揭示概念的外延。
④白鹤，鹤的一种，羽毛白色，翅膀大，末端黑色，能高飞，头顶红色，颈和腿很长，常涉水吃鱼、虾等，叫的声音高而响亮。
也叫仙鹤或丹顶鹤。
是揭示概念的内涵的。
⑤法人是具有民事权利和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
它分为国有型法人、集体型法人、私营型法人和混合型法人。
先揭示概念的内涵，后揭示概念的外延。
⑥森林资源包括林木和林地，以及林区范围内的植物和动物。
根据森林的不同效益，将它分为五类：
防护林、用材林、经济林、薪炭林和特殊用途林。
森林资源、森林都是揭示概念的外延的。
⑦无脊椎动物指的是体内没有脊椎骨的动物。
种类很多，包括原生动物、海绵动物、腔肠动物、蠕形动物、软体动物、节肢动物和棘（ji）皮动物等。
先揭示概念的内涵，后揭示概念的外延。
⑧自然科学是研究自然界的物质形态、结构、性质和运动规律的科学。
包括数学、物理学、化学、气象学、海洋学、地质学、生物学等基础科学，以及材料科学、能源科学、空间科学、农业科学、医学科学等应用技术科学。
先揭示概念的内涵，后揭示概念的外延。
2.指出下列划线概念是空概念、单独概念还是普遍概念。
①西安交通大学是我国著名的高等学府。
“西安交通大学”是单独概念，“我国著名的高等学府”是普遍概念。
②飞虎公司决定2010年2月30日正式对外营业。
“公司”是普遍概念，“2010年2月30日”是空概念，“营业”是普遍概念。
③凡是能被2整除的数都是偶数，因此，能被2整除的奇数也是偶数。
“偶数”是普遍概念，“能被2整除的奇数”是空概念。
④明祖陵又称明代第一陵，位于江苏省盱眙县境内的洪泽湖岸边，是明朝开国皇帝朱元璋祖父、曾祖父、高祖父的衣冠冢，也是朱元璋祖父朱初一的实际殁（mo）葬地。
“明祖陵”、“盱眙县”、“洪泽湖”、“朱元璋”都是单独概念，“高祖父”是普遍概念。
3.指出下列划线概念是集合概念还是非集合概念。
①《数学与文化》丛书是一套颇有影响出版物。
“《数学与文化》丛书”是集合概念，“出版物”是非集合概念。
②海明威的著作是全世界人民的宝贵的精神财富。
“海明威的著作”是集合概念，“精神财富”是非集合概念。
③整个社会财富有相当一部分掌握在中产阶级手中。
“整个社会财富”、“中产阶级”是集合概念。
④东钱湖南宋石刻群位于浙江省宁波市东南15公里处，石刻形态各异，列起阵来颇有兵马俑的气势，因而被誉为“江南兵马俑”。
“东钱湖南宋石刻群”是集合概念，“石刻”、“兵马俑”是非集合概念。
4.指出下列划线概念是个体概念、性质概念还是关系概念。
①岳麓书院是中国最古老的书院之一。
“岳麓书院”、“中国”都是个体概念，“书院”是性质概念。
②每个正偶数都至少大于一个正奇数。
“偶数”是性质概念，“大于”是关系概念。
③王阳明是一位令人敬仰的中国哲学家。
“王阳明”是个体概念，“中国哲学家”是性质概念。
④宋将王坚在合川钓鱼城大败蒙哥军队。
“宋将”是性质概念，“蒙哥”是个体概念。
⑤咖啡里含有咖啡因，而咖啡因刺激心跳加速。
“含有”、“刺激”都是关系概念。
⑥编辑应当引导读者的兴趣，而不是迎合读者的喜好。
“引导”、“迎合”都是关系概念。
⑦麦吉，那只特别喜爱孩子的可爱的母猩猩，就坐在离他几米远的地方，叉着胳膊，抬着下巴，表情严肃地看着他。
“麦吉”是个体概念，“喜爱”是关系概念，“可爱”、“严肃”都是性质概念。
⑧每年，地球要积攒大约3万吨的太空尘埃，要是扫成一堆，那可真不少，但若是撒在整个地球上，那简直微乎其微。
“地球”是个体概念，“太空尘埃”、“微乎其微”是性质概念。
5.指出下列划线概念是正概念还是负概念。
①农业是不丹的支柱产业。
“农业”、“不丹”是正概念。
②心中自有千言万语，一时却无从说起。
“心”是正概念，“无从”是负概念。
③这款瓷器是非卖品，只用来赠送给亲朋好友。
“非卖品”是负概念，“亲朋好友”是正概念。
④李广曾任未央宫卫尉，程不识曾任长乐宫卫尉。
“李广”、“程不识”是正概念。
⑤有志之士往往不惜一切代价去实现自己的理想。
“有志之士”是正概念，“不惜”是负概念。
⑥海市蜃楼刚才还清晰可见，可是转瞬间就化为乌有。
“海市蜃楼”是正概念，“乌有”是负概念。
⑦小王不努力工作，经常想入非非，以为天上可以掉馅饼。
“不努力”是负概念，“想入非非”是正概念。
⑧非洲的沙漠面积约占全州面积的三分之一，是地球上沙漠面积最大的州。
“非洲”、“沙漠”是正概念。
6.指出下列各题中划线概念之间的关系，并用图形表示出来。
①揣度即推测。
“揣度”和“推测”是同一关系。
②绿树村边合，青山郭外斜。
“绿树”和“青山”是全异关系。
③有些书法家是教授。
“教授”和“书法家”是交叉关系。
④元素包括金属元素和非金属元素。
“元素”和“金属元素”、“非金属元素”都是真包含关系，“金属元素”和“非金属元素”是矛盾关系。
⑤司马迁是我国著名的史学家和文学家。
“司马迁”和“史学家”、“文学家”都是真包含于关系，“史学家”和“文学家”是交叉关系。
⑥麋鹿原产我国，是一种非常珍贵的哺乳动物，也叫四不像。
“麋鹿”、“四不像”和“哺乳动物”都是真包含于关系，“麋鹿”和“四不像”是同一关系。
7.指出下列划线概念各做一次概括和限制。
①德天瀑布位于中越边境。
概括：
地方；限制：
中俄边境。
②宁波大学在浙江省宁波市。
概括：
高校；限制：
云雀大学。
③公务员应该成为奉公守法的楷模。
概括：
职员；限制：
高级公务员。
④这场雨对于农作物的生长非常有利。
概括：
作物；限制：
特种农作物。
⑤曹操是三国时期的著名政治家、军事家。
概括：
政治人物；限制：
著名政治家。
⑥南京的紫金山上曾经有老虎，明代大学士宋濂在其《游钟山记》中就有紫金山有老虎的描述。
概括：
猛兽或者动物；限制：
东北虎。
8.指出下列各题中划线概念之间是否属于概括和限制。
①嫩江县位于黑龙江省。
不属于。
②蚂蚁的一个复眼由50个小眼构成。
不属于。
③复活节是基督教纪念耶稣复活的节日。
“节日”是“复活节”的概括。
④寒暑是我国的二十四节气之一。
“节气”是“寒暑”的概括。
⑤“六书”指的是象形、指事、会意、形声、转注和假借。
不属于。
⑥小时候的雅琴生活在农村的外婆家，长大后，雅琴才回到成都父母的身边。
不属于。
9.下列语句作为定义是否正确？
如不正确，说明它犯了什么逻辑错误。
①建筑是凝固的音乐。
不正确，犯了“以比喻代定义”的逻辑错误。
②理性就是合乎逻辑的行动。
不正确，犯了“定义全异”的逻辑错误。
③矩形就是四角相等的四边形。
正确。
④真诚就是不虚伪，虚伪就是不真诚。
不正确，犯了“循环定义”的逻辑错误。
⑤直径是连接圆周上任意两点的线段。
不正确，犯了“定义过宽”的逻辑错误。
⑥城镇居民指的是不在农村居住的居民。
不正确，犯了“定义交叉”的逻辑错误。
⑦生命就是内在关系对外部环境的不断适应。
不正确，犯了“定义含混”的逻辑错误。
⑧过失犯罪就是由于某种过失而导致的犯罪。
不正确，犯了“同语反复”的逻辑错误。
10.使用合适的定义方法给下列概念下定义并说明是何种方法。
①绸缪
绸缪即缠绵。
定义方法：
同义定义。
②五行
五行指金、木、水、火、土，我国古代以为是构成各种物质的五种元素。
定义方法：
属加种差。
③彩虹
彩虹指的是日光与水汽相映，呈现在天空中的弧形彩色光带。
定义方法：
属加种差。
④金砖四国
“金砖四国”来源于英语BRICs，指的是巴西（Brazil）、俄罗斯（Russia）、印度（India）和中国（China），因这四个国家的英文名称首写字母组合而成的“BRICs”一词，其发音与英文中的“bricks”（金砖）一词非常相似，故被称为“金砖四国”。
定义方法：
属加种差。
11.下列语句作为划分是否正确？
如不正确，说明它犯了什么逻辑错误。
①服务包括有偿服务和无偿服务。
正确。
②电影包括科幻片、故事片、武打片。
不正确，犯了“划分不全”、“划分标准不同一”、“子项相容”等逻辑错误。
③小说按篇幅可分成长篇小说和短篇小说。
不正确，犯了“划分不全”的逻辑错误。
④自然界可分为非生物界、动物界、植物界和微生物界。
不正确，犯了“划分标准不同一”的逻辑错误。
⑤文学作品有现代文学作品、近代文学作品和外国文学作品等。
不正确，犯了“划分不全”、“划分标准不同一”、“子项相容”等逻辑错误。
⑥直系亲属包括祖父母、外公外婆、父母、子女、兄弟、姐妹、叔伯、姑母、舅父、姨母等。
不正确，犯了“多出子项”的逻辑错误。
12.分析下列论证中在概念方面存在的逻辑错误。
①孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。
一儿曰（yuē）：
“我以日始出时去人近，而日中时远也。
”
一儿曰：
“我以日初出远，而日中时近也。
”
一儿曰：
“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？
”
一儿曰：
“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？
”
孔子不能决也。
两小儿笑曰：
“孰为汝多知乎？
”
“远者”和“小者”、“近者”和“大者”、“近者”和“热者”、“远者”和“凉者”都是交叉关系，并非是真包含于关系，更非同一关系。
②海洛因和吗啡一类的毒品容易使人上瘾，形成有害的嗜好。
因此，这些东西绝对不能使用，既使是用于止痛等医疗目的也不应该。
“容易使人上瘾”和“绝对不能使用”之间是交叉关系，而非真包含于关系。
练习题第三章
1.下列语句是否表达判断？
①月是故乡明。
陈述句，表达判断。
②一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴！
陈述句，表达判断。
③皮之不存，毛将焉附？
反问句，表达判断。
④海内存知己，天涯若比邻。
陈述句，表达判断。
⑤无为在歧路，儿女共沾巾。
不表达判断。
⑥来日倚窗前，寒梅著花未？
疑问句，不表达判断。
⑦无论去与往，俱是梦中人。
陈述句，表达判断。
⑧旦为朝云，暮为行雨，朝朝暮暮，阳台之下。
陈述句，表达判断。
⑨或者言听计从，或者拍案而起。
陈述句，表达判断。
⑩∏是有理数。
陈述句，表达判断。
2020年10月23日载人飞行器成功登陆火星。
陈述句，表达判断。
明朝的都城一直是在南京。
陈述句，表达判断。
2.下列判断哪些是性质判断？
哪些是关系判断？
如果是性质判断，指出其主项是什么？
如果是关系判断，指出其关系者项是什么？
①刘秀、阴丽华两人是夫妻。
关系判断，关系者项：
刘秀、阴丽华。
②泰山在黄河之南。
关系判断，关系者项：
泰山、黄河。
③山海关和嘉峪关相隔万里。
关系判断，关系者项：
山海关、嘉峪关。
④螺髻（jì）山景区是四川省著名的风景名胜区。
性质判断，主项：
螺髻山景区。
⑤公正包括实体公正和程序公正。
性质判断，主项：
公正。
⑥宪法是国家的根本大法。
性质判断，主项：
宪法。
⑦燕雀安知鸿鹄（hú）之志。
性质判断，主项：
燕雀。
⑧飘风不终朝，骤雨不终日。
均为性质判断，主项分别为：
飘风、骤雨。
⑨凡是合理的终将成为现实，凡是不合理的终将成为历史。
均为性质判断，主项分别为：
合理的、不合理的。
⑩一个人他可能在某一时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某一个人，但他不能在所有的时刻欺骗所有的人。
关系判断，关系者项：
某一个人、人。
3.下列句子表达的是哪种类型的性质判断？
①有些问题是没有答案的。
特称肯定判断。
②任何成绩都不是骄傲的本钱。
全称否定判断。
③合肥是安徽省的省会。
单称肯定判断。
④所有人都应该救助弱者。
全称肯定判断。
⑤哈佛是世界上最好的大学之一。
单称肯定判断。
⑥有很多议员不是白人。
特称否定判断。
⑦人无完人。
全称否定判断。
⑧每一种创伤都造就一种成熟。
全称肯定判断。
⑨存在很多非正义战争。
特称肯定判断。
⑩众人莫不拍手称快。
全称肯定判断。
有些意会之事不可言传。
特称否定判断。
凡所有相，皆是虚妄。
全称肯定判断。
4.假设下列判断为真，根据对当关系，指出同素材的A、E、I、O四个性质判断中其它判断的真假。
①有些伤害是过失造成的。
“有些伤害是过失造成的”是一个I判断，已知I判断为真。
根据差等关系，则SAP“所有的伤害都是过失造成的”真假不定。
根据矛盾关系，则SEP“所有的伤害都不是过失造成的”为假。
根据下反对关系，则SOP“有的伤害不是过失造成的”真假不定。
②有些教授不是学者。
“有些教授不是学者”是一个O判断，已知O判断为真。
根据矛盾关系，则SAP“所有的教授都是学者”为假。
根据差等关系，则SEP“所有的教授都不是学者”真假不定。
根据下反对关系，则SIP“有的教授是学者”真假不定。
③所有的矛盾都是可以化解的。
“所有的矛盾都是可以化解的”是一个A判断，已知A判断为真。
根据反对关系，则SEP“所有的矛盾都不是可以化解的”为假。
根据差等关系，则SIP“有的矛盾是可以化解的”为真。
根据矛盾关系，则SOP“有的矛盾不是可以化解的”为假。
④所有的偶数都不是奇数。
“所有的偶数都不是奇数”是一个E判断，已知E判断为真。
根据反对关系，则SAP“所有的偶数都是奇数”为假。
根据矛盾关系，则SIP“有的偶数是奇数”为假。
根据差等关系，则SOP“有的偶数不是奇数”为真。
5.假设下列判断为假，根据对当关系，指出同素材的A、E、I、O四个性质判断中其它判断的真假。
①有些经济犯也是刑事犯。
“有些经济犯也是刑事犯”是一个I判断，由I判断为假，可知：
SAP“所有的经济犯都是刑事犯”为假，SEP“所有的经济犯都不是刑事犯”为真，SOP“有的经济犯不是刑事犯”为真。
②有些盗窃犯不是抢劫犯。
“有些盗窃犯不是抢劫犯”是一个O判断，由“O判断为假，可知：
SAP“所有的盗窃犯都是抢劫犯”为真，SEP“所有的盗窃犯都不是抢劫犯”为假，SIP“有的盗窃犯是抢劫犯”为真。
③所有冲动之举都不是理智的行为。
“所有冲动之举都不是理智的行为”是一个E判断，由E判断为假，可知：
SAP“所有的冲动之举都是理智的行为”真假不定，SIP“有的冲动之举是理智的行为”为真，SOP“有的冲动之举不是理智的行为”真假不定。
④所有的犯罪行为都要受到法律的惩罚。
“所有的犯罪行为都要受到法律的惩罚”是一个A判断，由A判断为假，可知：
SEP“所有的犯罪行为都不受到法律的惩罚”真假不定，SIP“有的犯罪行为将受到法律的惩罚”真假不定，SOP“有的犯罪行为不受到法律的惩罚”为真。
6.完成下列证明:
①在对当关系中，已知矛盾关系和差等关系成立，求证反对关系和下反对关系也成立。
证明：
假设矛盾关系和差等关系成立，则
如果A判断为真，根据差等关系可知，I判断为真，根据矛盾关系可知，E判断为假；
如果A判断为假，根据矛盾关系可知，O判断为真，根据差等关系可知，E判断真假不定；
如果E判断为真，根据差等关系可知，O判断为真，根据矛盾关系可知，A判断为假；I
如果E判断为假，根据矛盾关系可知，I判断为真，根据差等关系可知，A判断真假不定。
综上所述，A和E之间的反对关系成立。
同理，如果I判断为真，根据矛盾关系可知，E判断为假，根据差等关系可知，O判断为真假不定；
如果I判断为假，根据矛盾关系可知，E判断为真，根据差等关系可知，O判断为真；
如果O判断为真，根据矛盾关系可知，A判断为假，根据差等关系可知，I判断为真假不定；
如果O判断为假，根据矛盾关系可知，A判断为真，根据差等关系可知，I判断为真；
因此，I和O之间的下反对关系成立。
②在对当关系中，已知矛盾关系和下反对关系成立，求证反对关系和差等关系也成立。
证明：
假设矛盾关系和下反对关系成立，则
如果A判断为真，根据矛盾关系可知，O判断为假，根据下反对关系可知，I判断为真，根据矛盾关系可知，E判断为假；
如果A判断为假，根据矛盾关系可知，O判断为真，根据下反对关系可知，I判断真假不定，根据矛盾关系可知，E判断真假不定；
如果E判断为真，根据矛盾关系可知，I判断为假，根据下反对关系可知，O判断为真，根据矛盾关系可知，A判断为假。
如果E判断为假，根据矛盾关系可知，I判断为真，根据下反对关系可知，O判断真假不定，根据矛盾关系可知，A判断真假不定。
综上所述，反对关系成立。
同理，如果A判断为真，根据矛盾关系可知，O判断为假，根据下反对关系可知，I判断为真；
如果A判断为假，根据矛盾关系可知，O判断为真，根据下反对关系可知，I判断为真假不定；
如果I判断为真，根据下反对关系可知，O判断真假不定，根据矛盾关系可知，A判断真假不定；
如果I判断为假，根据下反对关系可知，O判断为真，根据矛盾关系可知，A判断为假；
综上所述，A和I之间的差等关系成立。
如果E判断为真，根据矛盾关系可知，I判断为假，根据下反对关系可知，O判断为真；
如果E判断为假，根据矛盾关系可知，I判断为真，根据下反对关系可知，O判断真假不定；
如果O判断为真，根据下反对关系可知，I判断真假不定，根据矛盾关系可知，E判断真假不定；
如果O判断为假，根据下反对关系可知，I判断为真，根据矛盾关系可知，E判断为假。
综上所述，E和O之间的差等关系成立。
7.回答下列问题：
①在对当关系中，已知反对关系和差等关系成立，能否证明矛盾关系和下反对关系也成立？
为什么？
在对当关系中，已知反对关系和差等关系成立，不能证明矛盾关系和下反对关系也成立。
因为：
假设反对关系和差等关系成立。
如果A判断为真，根据反对关系可知，E判断为假，但是根据差等关系，并不能得出O判断为假，而只能得出O判断真假不定。
另外，如果A判断为真，根据差等关系可知，I判断为真，由I判断为真，根据反对关系并不能得出O判断的确定的结论。
假设能够证明矛盾关系成立，则至少需要证明由A判断为真推知O判断为假，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用反对关系，或者首先利用差等关系，但是由上述推理可以看出，无论何种情况下，都不能完成证明。
所以，已知反对关系和差等关系成立，不能证明矛盾关系成立。
假设I判断为假，根据差等关系可知，A判断为假，由A判断为假，根据反对关系并不能得出关于O判断的确定的结论。
另外，如果I判断为假，直接根据反对关系也不能得出关于O判断的确定的结论。
假设能够证明下反对关系成立，则至少需要证明由I判断为假推知O判断为真，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用反对关系，或者首先利用差等关系，但是由上述推理可以看出，无论何种情况下，都不能完成证明。
所以，已知反对关系和差等关系成立，不能证明下反对关系成立。
②在对当关系中，已知反对关系和下反对关系成立，能否证明矛盾关系和差等关系也成立？
为什么？
在对当关系中，已知反对关系和下反对关系成立，不能证明矛盾关系和差等关系也成立。
因为：
假设反对关系和下反对关系成立。
如果A判断为真，根据反对关系可知，E判断为假，但是根据下反对关系，并不能得出O判断的确定的结论。
另外，如果A判断为真，根据下反对关系也不能得出O判断的确定的结论。
假设能够证明矛盾关系成立，则至少需要证明由A判断为真推知O判断为假，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用反对关系，或者首先利用下反对关系，但是由上述推理可以看出，无论何种情况下，都不能完成证明。
所以，已知反对关系和下反对关系成立，不能证明A和O之间的矛盾关系成立。
同理，假设I判断为假，根据下反对关系可知，O判断为真，由O判断为真，根据反对关系并不能得出关于E判断的确定的结论。
另外，如果I判断为假，直接根据反对关系也不能得出关于E判断的确定的结论。
假设能够证明矛盾关系成立，则至少需要证明由I判断为假推知E判断为真，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用反对关系，或者首先利用下反对关系，但是由上述推理可以看出，无论何种情况下，都不能完成证明。
所以，已知反对关系和下反对关系成立，不能证明I和E之间的矛盾关系成立。
假设I判断为假，根据下反对关系可知，O判断为真，由O判断为真，根据反对关系并不能得出关于A判断的确定的结论。
另外，如果I判断为假，直接根据反对关系也不能得出关于A判断的确定的结论。
假设能够证明差等关系成立，则至少需要证明由I判断为假推知A判断为假，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用反对关系，或者首先利用下反对关系，但是由上述推理可以看出，无论何种情况下，都不能完成证明。
所以，已知反对关系和下反对关系成立，不能证明I和A之间的差等关系成立。
同理，假设O判断为假，根据下反对关系可知，I判断为真，由I判断为真，根据反对关系并不能得出关于E判断的确定的结论。
另外，如果O判断为假，直接根据反对关系也不能得出关于E判断的确定的结论。
假设能够证明差等关系成立，则至少需要证明由O判断为假推知E判断为假，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用反对关系，或者首先利用下反对关系，但是由上述推理可以看出，无论何种情况下，都不能完成证明。
所以，已知反对关系和下反对关系成立，不能证明O和E之间的差等关系成立。
③在对当关系中，已知下反对关系和差等关系成立，能否证明矛盾关系和反对关系也成立？
为什么？
在对当关系中，已知反对关系和差等关系成立，不能证明矛盾关系和反对关系也成立。
因为：
假设下反对关系和差等关系成立。
如果A判断为真，根据差等关系可知，I判断为真，由I判断为真，根据下反对关系并不能得出O判断的确定的结论。
另外，如果A判断为真，根据下反对关系，并不能得出O判断的确定的结论。
假设能够证明矛盾关系成立，则至少需要证明由A判断为真推知O判断为假，而根据前提条件要完成这一证明，或者首先利用差等关系，或者
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