八年级数学下册-平行四边形总复习课件-人教版(1).ppt

八年级数学下册-平行四边形总复习课件-人教版(1).ppt

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八年级第20章,平行四边形复习,特殊四边形复习课,矩形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形.,矩形的四个内角都是直角.,矩形的对角线相等且互相平分.,菱形是轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形.,菱形的四条边都相等.,菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角.,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,或对角线相等且平分,或对角线垂直且平分,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,或对角线相等且平分,或对角线垂直且平分,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,选一选,3.在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,6.正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直7.若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm2,练习：

填空题.4.有一组邻边相等的是菱形,菱形的对角线互相.5.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有;是轴对称图形的有.,平行四边形,垂直平分,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,D,C,8下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AABCD，AB=CD，AC=BDBA=B=D=90CAB=BC，AD=CD，且C=90DAB=CD，AD=BC，A=909已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：

ABCD，AB=CD，BCAD,BC=AD，AC=BD，A=90从这6个条件中选出（直接填写序号）_3个，能使四边形ABCD是矩形,10、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等且互相垂直D、两条对角线互相垂直平分11、下列图形既是轴对称，又是中心对称的是（）A、平行四边形B、三角形C、菱形D、等腰梯形12、从四边形内能找到一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A、平行四边形、矩形、菱形B、菱形、矩形、正方形C、矩形、正方形D、菱形、正方形,13平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形,1已知：

如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：

四边形ABCD是矩形,2、已知：

如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：

ABCD是矩形,3已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm

（1）平行四边形是矩形吗？

说明你的理由

（2）求这个平行四边形的面积,4、已知：

如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：

四边形EBCF是矩形,5、已知：

如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点求证：

四边形BMDN是矩形,6、已知：

如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点O作AB、BC的垂线，与AB、BC，CD，DA分别相交于点E、F、G、H，求证：

四边形EFGH为矩形。

7已知：

如图，在ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED为直角求证：

四边形ABCD是矩形,1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

（1），画出AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？

并给出证明。

如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，

（1）求证四边形BDEF是菱形。

（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？

已知：

如图，ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EFBC交AD于点F，求证：

四边形CDEF是菱形。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，求证：

四边形AFCE是菱形。

.如图，已知在ABC中，AB=AC，B，C的平分线BD、CE相交于点M，DFCE，EGBD，DF与EG交于N，求证：

四边形MDNE是菱形。

例1已知：

如图，在正方形ABCD中，AA=BB=CC=DD。

求证：

四边形ABCD是正方形。

证明：

四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=DA,又AA=BB=CC=DDDA=AB=BC=CD,A=B=C=D=90AADBBACCBDDC,四边形ABCD是菱形,又ADA=BAB，AAD+ADA=90AAD+BAB=90,DAB=180（AAD+BAB）=90四边形ABCD是正方形。

课堂练习：

1、已知：

正方形ABCD中，分别过A、C两点作ab,作BMa于M，DNa于N，直线MB、ND分别交b于Q、P。

求证：

四边形PNMQ是正方形。

2：

已知：

如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点、，求证：

四边形是正方形.,例2已知：

如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。

求证：

四边形EFGH是正方形,AD,H,BC,F,E,G,证明：

ADBC，AF、BH是角平分线AFBH同理BHCHCHDFDFAF,HEF=EFG=FGH=GHE=90四边形EFGH是矩形,A,B,C,D,E,F,G,H,AF平分BADBAF=DAF=45同理ABH=CBH=45BCH=DCH=45CDF=ADF=45,DAF=CBHAD=BCADF=BCHAFDBHC（ASA）AF=BH,BAF=ABHAE=BEEH=EF四边形EFGH是正方形,2、已知：

如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。

求证：

四边形AKFH是一个正方形,A,B,C,D,K,F,H,E,G,3、如图所示，在RtABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形。

如图，已知平行四边形中，对角线、交于点，是延长线上的点，且是等边三角形求证：

四边形是菱形；若，求证：

四边形是正方形,已知：

如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE

（1）求证：

ABC是等腰三角形；

（2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论,如图，ABC中,ACB90,CD平分ACB,DEBC，DFAC，垂足分别为E、F求证：

四边形CFDE是正方形,7、如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点，且BE=DF。

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？

为什么？

（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，为什么？

在如图中，若ADECBF，点E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线AG/DB交CB的延长线于G。

求证：

四边形ABCD是平行四边形；若四边形BFDE是菱形，则四边形AGBD是矩形；在中应增加什么条件，才能判别矩形AGBD是正方形。