大学生物统计学相关习题.docx
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大学生物统计学相关习题
大学生物统计学---相关习题（总34页）
生物统计学习题集
习题1
农业和生物学领域中进行科学研究的目的是什么？
简述研究的基本过程和方法。
何谓试验因素和实验水平何谓简单效应、主要效应和交互作用效应举例说明之。
什么是试验方案，如何制订一个正确的试验方案案？
试结合所学专业举例说明之。
什么是试验指标为什么要在试验过程中进行一系列的观察记载和测定为什么观察和测定要求有统一的标准和方法
什么是试验误差试验误差与试验的准确度，精确度以及试验处理间比较的可靠性有什么关系
试验误差有哪些来源如何控制
试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。
习题2
一个长江中下游地区的棉花品种试验，供试品种10个，采用四次重复的随机区组设计，小区面积10㎡，试画出田间种植图（试验地呈南北向肥力梯度）。
裂区试验的设计的应用范围是什么若从国外引进5个大豆品种加一个当地对照在济南试验，观察品种的表现，分4期播种（月/日：
5/30，6/10，6/20，6/30），进行三次重复的裂区试验设计，试确定主，副处理并说明理由，画出田间设计图，副区面积3㎡，估计需用地多少
习题3
调查某地土壤害虫，查6个1㎡，每点内金针虫头数为：
2，3，1，4，0，5，试指出题中的总体，样本，变数，观察值各是什么？
100个小区水稻产量的资料如下（小区面积1㎡，单位10g），试根据所给资料编制次数分布表。
37363936343533313834
46353933413332344132
38384233393930383933
38343335413134353930
39353634363537353632
35373628353536333827
35373830263637323330
33323433343735323432
35363535353432303630
36353836313332333634
[答案：
当第一组中点值=26，i=3时，各组次数依次为2，7，24，41，21，4，0，1]
根据习题的次数分布表，绘制方柱形和多边形图。
采用习题的100个小区水稻产量的次数分布资料，用加权法分别计算平均数和标准差。
[答案：
y=（10g）,s=（10g）]
采用习题的次数分布资料，用等级差法分别计算平均数和标准差。
[答案：
y=（10g）,s=（10g）]
试分别算出以下两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的标准差及变异系数，并解释所得结果。
BS24:
19,21,20,20,18,19,22,21,21,19
金皇后：
16，21，24，15，26，18，20，19，22，19
[答案：
24号：
s=,CV=％;金皇后：
s=,CV=％]
观察10株小麦的分蘖数为：
3，6，2，5，3，3，4，3，4，3。
如每一观察值分别以y1,y2,…,yn来表示，那么n是多少？
y3,y7各是多少？
yi,yi-1各为多少？
yi和yi-1有什么区别，当i=2时，yi-1,yi-1各为多少？
[答案：
n=10,y3=2,y7=4,y2-1=3,y2-1=6-1=5]
按照习题的10株小麦分蘖数，计算其y和各个（yi-y）,并验算是否∑（yi-y）=0该样本的众数和中数各为多少极差，均方和标准差又各为多少
[答案：
y=,Md=3,M0=3,R=4,s2=,s=]
仿照例题，试计算回交世代的平均数和遗传方差。
[答案：
µ=m+1/2d+1/2h或m-1/2d+1/2h,σ2=1/4（d-h）2或1/4（d+h）2]
习题4
从随机数字表抽出0，1，2，3，…，9十个数的概率是相等的，均为1/10，而0y9。
试计算：
P（2≤y≤8）,P（1≤Y≤9）,P[（2≤y≤4）或P（6≤y≤8）]以及P[（2≤Y≤4）与（3≤y≤7）]。
[答案：
，，，]
（1）水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的，糯稻纯合体为wxwx,非糯纯合体为WxWx。
两个纯合体亲本杂交后，F1代为非糯杂合体Wxwx。
现试以F1回交于糯稻亲本，试问在后代200株中预期多少株为糯稻，1/4为糯，现非糯给予变量“1”糯性给予变量“0”，试问这种数据属哪一类分布？
列出这一总体的概率分布的μ和σ2值。
[答案：
（1）各100株，概率为1/2；
（2）μ=p=，σ2=pq=]
上题F2代，假定播种了2000株，试问理论结果糯性应有多少非糯性应有多少假定将2000株随机分为400个组，每组仅5株，那么，每组内非糯可出现000，1，2，3，4和5株六种可能性。
试列出400个组的次数分布并计算非糯的μ和σ2。
假定某一种农药施用后，发现杀死害虫结果为：
0，1，0，0，1，1，0，1，1，0（y=0死虫，y=1活虫）。
以这作为一个总体，
（1）试计算总体的平均数和标准差；
（2）试按n=4计算从总体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。
列出这三种分布的分析结果。
习题5
什么是统计假设统计假设有哪几种各有何含义假设测验时直接测验的统计假设是哪一种为什么
什么是显著水平为什么要有一个显著水平根据什么确定显著水平它和统计推断有和关系
什么叫统计推断它包括哪些内容为什么统计推断的结论有可能发生错误有哪两类错误如何克服
对桃树的含氮量测定10次，得结果（%）为：
，，，，，，，，，，试测验H0:
μ=（提示：
将各观察值减去，可简化计算）。
从一个方差为24的正态总体中抽取一个容量为6的样本，求得其平均数y1=15，又从一个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本，并知y2=13，试取α=测验H0:
μ1=μ2和对应的HA:
μ1≠μ2。
[答案：
u=,接受H0:
]
选面积为㎡的玉米小区10个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量（）为：
去雄：
28，30，31，35，30，34，30，28，34，32，
未去雄：
25，28，29，29，31，25，28，27，32，27。
（1）用成对比较法测验H0:
μd=0假设。
（2）求包括μd在内置信度为95%的区间。
（3）设去雄玉米的平均产量为μ1，未去雄玉米的产量为μ2,试按成组平均数比较法测验H0:
μ1=μ2的假设。
（4）求包括μ1-μ2在内置信度95%的区间。
（5）比较上述第
（1）项和第（3）项测验结果并加解释。
[答案：
（1）t=,否定H0:
μd=0；
（2）[，]；（3）t=；（4）[,]].
习题6
方差分析的涵义是什么如何进行自由度和平方和的分解如何进行F测验和多重比较数据的线性模型与方差分析有何关系
下列资料包含哪些变异因素各变异因素的自由度和平方和如何计算期望均方中包含哪些分量
（1）对某作物的两个品种作含糖量分析，每品种随机抽取10株，每株作3次含糖量测定；
（2）在水浇地和旱地各种3个小麦品种，收获后各分析蛋白质含量5次。
方差分析有哪些基本假定为什么有些数据需经过转换才能作方差分析有哪几种转换方法
处理效应的两种模型有哪些区别它和期望均方估计及假设测验有何关系
有下列4组数据：
组1：
8，10，1，6，4，7，8，2
组2：
9，2
组3：
6，5，0，7，3，7
组4：
16，8，6，11
试计算：
（1）总平方和；
（2）分别计算各组平方和再相加，求出组内平方和；（3）以∑ni（y-i-y-）2和∑（T2i/ni）-T2/∑ni分别计算组间平方和，视其结果是否相等；（4）将上述
（2）、（3）两项平方和相加，视其是否等于第
（1）项。
测定4种密度下金皇后玉米的千粒重（g）各4次，得结果如下表。
试对4种密度下的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。
【答案：
密度间F=，SE=】
种植密度（株/667㎡）
千
粒
重
（g）
2000
4000
6000
8000
247
238
214
210
258
244
227
204
256
246
221
200
251
236
218
210
施用农药治虫后，抽查3块稻田排出的水，各取3个水样，每水样分析使用农药后的残留量2次，得结果如下：
稻田
1
2
3
水样
1
2
3
1
2
3
1
2
3
残留量
2..0
试测验：
（1）同一稻田不同水样的农药残留量有无差别
（2）不同稻田的农药残留量有无差别
【答案：
（1）水样间F<1;
（2）稻田间F=】
对5个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定，每次测定随机取2个样点，每样点取5株。
其中有一次测定的结果如下。
试作方差分析，并以LSR法对各品种间差异进行多重比较，算出样点间方差（σ2p）和样点内植株间方差（σ2s）估计值。
品种
样点
干物质重量（g/株）
甲
12
乙
34
丙
56
丁戊
78
9
10
4
7
【答案：
MSp=,MSe=】
对A、B、C及D4个小麦品种各抽取5个样本，统计其黑穗病率得下表结果，试对该资料作方差分析，再将该资料进行反正弦转换，然后作方差分析。
比较这两个分析的差别，以明了资料转换的作用。
A
B
C
D
8
0
9
7
0
【答案：
原资料品种间F=；转换资料品种间F=。
原资料分析结论：
品种间差异不显著，但转换资料的结论：
品种间差异显著。
这说明转换后各品种的均方得以改进。
从而提高测验的灵敏度。
】
习题7
假定一样本容量为10的样本方差为，试问这个样本是否从方差为的总体中抽取而来？
[答案：
χ²=，不显著]
假定有6个样本容量均各为5的样本，其方差各为，，，，和，试检验方差的同质性。
[答案：
χ²=，不显著]
试用χ²法（需连续性矫正）测验下表各样本观察次数的否适合各相应的理论比率：
样本号
观察次数
理论比率
A
a
1
134
36
3:
1
2
240
120
3:
1
3
76
56
1:
1
4
240
13
15:
1
[答案：
（1）χC²=，不显著；
（2）χC²=，显著；（3）χC²=，不显著；（4）χC²=，不显著]
有一大麦杂交组合，在F2的芒性状表型有钩芒，长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348，115，157。
试测验是否符合9：
3：
4的理论比率？
[答案：
χ²=，不显著]
200个稻穗每穗粒数的次数分布表如下：
每穗粒数
次数1310213241382516832
每穗粒数是间断性变数，若用连续性变数作近似估计，试测验该次数分布是否符合正态分布。
[答案：
χ²=，不显著]
某一杂交组合，在F2得到四种表型，B-C-,B-cc,bbC-,bbcc,其实际观察次数分别为132，42，38，14。
试测验是否适合9：
3：
3：
1的理论比率。
根据计算结果，是独立遗传还是连锁遗传？
[答案：
χ²=，不显著]
某一杂交组合的第三带（F3）共有810系，在温室内鉴别各系幼苗对某种病害的反应，并在田间鉴别植株对此病害的反应，所得结果列于下表，试测验两种反应间是否相关？
温室幼苗反应
田间反应
抗病
分离
感染
抗病
142
51
3
分离
13
404
2
感染
2
17
176
[答案：
χ²=，显著]
以习题数据为对象，试测验这4各样本的分离是否一致符合3：
1的分离比率，解释这组资料的结果，并说明它对正确使用χ²测验的启示。
[答案：
综合值χ²=，同质性χ²=]
习题8
一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。
江苏武进连续9年测定3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，旬·度）和水稻一代三化螟盛发期（y，以5月10日为0）的关系，得结果于下表，试作分析。
累积温和一代三化螟盛发期的关系
x累积温
y盛发期
12
16
回归方程为：
y^=，r=]
习题9
常用的试验设计有那几种，各在什么情况下使用
为什么对比法和间比法试验不能正确地估计试验误差
完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计的试验结果如何分析有何异同在处理间相互比较时，以小区平均数、处理总和数或667㎡产量的比较的标准误有何关系LSD法与q法有何异同完全随机、随机区组和拉丁方试验的线性模型及期望均方包括哪些分量
如何估计随机区组试验和拉丁方试验的缺区产量两者有何异同估计原理有何根据
下表为玉米品种比较试验的产量结果（㎏），对比法设计，小区计产面积为60㎡，试作分析。
最后结果用每667㎡产量（㎏）表示。
品种
重复
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
CK
A
B
CK
C
D
CK
E
F
CK
下表为小麦栽培试验的产量结果（㎏），随机区组设计，小区计产面积为12㎡，试作分析。
在表示最后结果时需化为每667㎡产量（㎏）。
假定该试验为一完全随机设计，试分析后将其试验误差与随机区组时的误差作一比较，看看划分区组的效果如何
处理
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A
B
C
D
E
F
[答案：
处理间的F=，MSe=（㎏/区）2；F=，MSE=（㎏/区）2]
下表为水稻品种比较试验的产量结果（㎏），5×5拉丁方设计，小区计产面积30㎡，试分析。
B25
E23
A27
C28
D20
D22
A28
E20
B28
C26
E18
B25
C28
D24
A25
A26
C26
D22
E19
B24
C23
D23
B26
A33
E20
[答案：
处理间的F=]
左下表为玉米播期试验结果，缺失一区产量（㎏），右下表为油菜品比试验结果，缺失两区产量（㎏），皆为随机区组设计，试计算缺区的估计值。
玉米播期试验的产量（㎏）结果油菜品比试验的产量（㎏）结果
播期
区组
品种
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A
A
ye
B
B
C
C
D
D
yd
E
E
F
F
G
ye
[答案：
（1）ye=（㎏）;
（2）yd=（㎏）,ya=（㎏）]
下表为水稻栽培试验的小区产量（㎏）结果，5×5拉丁方设计，缺失一区产量,试予估计。
B14
E15
C25
A12
D16
E18
D12
B15
Cye
A11
C21
A13
D13
B13
E19
A10
C24
D13
D14
D12
D12
B15
A11
E20
C26
[答案：
ye=（㎏）]
调查某队元麦及元麦和蚕豆混种、间种田块的产量（混、间种者为麦、豆产量合计），得结果（㎏/㎡）于表：
（1）设以元麦单种为对照，试以LSD法作多重比较；
（2）设预定要作的比较是单种对混、间种，混种对间种，2麦1豆间种对3麦2豆间种，试作单一自由度的独立比较。
元麦单种
麦豆单种
2麦1豆间种
3麦2豆间种
20
24
30
30
24
23
28
33
22
28
34
31
18
21
32
36
21
24
31
35
[答案：
MSe=，作单一自由度比较时的F值依次为**、**和]
习题10
多因素随机区组试验和单因素随机区组试验的分析方法有何异同多因素随机区组试验处理项的自由度和平方和如何分解怎样计算和测验因素效应和互作的显著性，正确地进行水平选优和组合选优
裂区试验和多因素随机区组试验的统计分析方法有何异同？
在裂区试验中误差Ea和Eb是如何计算的，各具什么意义如何估计裂区试验中的缺区裂区试验的线性模型是什么
有一大豆试验，A因素为品种，有A1,A2,A3,A44个水平，B因素为播期，有B1,B2,B33个水平，随机区组设计，重复3次，小区计产面积25平方米，其田间排列和产量（㎏）如下图，试作分析。
区组Ⅰ
A1B1
A2B2
A3B3
A4B2
A2B1
A4B3
A3B2
A4B1
A4B1
A1B2
A3B1
A2B3
12
13
14
15
13
16
14
13
16
12
14
14
区组Ⅱ
A4B3
A1B3
A2B1
A3B3
A1B2
A2B3
A4B1
A3B2
A2B3
A3B1
A1B1
A4B3
16
714
14
15
12
13
16
13
13
15
17
13
区组Ⅲ
A2B3
A3B1
A1B2
A2B1
A4B3
A3B3
A2B2
A4B1
A3B3
A1B3
A4B2
A1B1
13
15
11
14
17
14
12
15
15
13
15
13
[答案：
MSe=，F测验：
品种子，播期极显著，品种×播期不显著]
有一小麦裂区试验，主区因素A，分A1（深耕），A2（浅）两水平，副区因素B，分B1（多肥），B2（少肥）两水平，重复3次，小区计产面积15平方米，其田间排列和产量用一组假设数字，试作分析。
模拟试题
（一）
一名词解释（每题2分，计10分）
总体抽样误差显著水平处理小概率原理
二.判断题（每题1分，计10分）
1.1995年南京市雨花区蔬菜生产基地测量全部粉团萝卜肉质根重，所得的总体，称为无限总体。
（）。
2.N（0，1）分布是指分布参数μ值=0的特定分布。
（）
3.泊松分布主要用于描述小概率发生次数的概率分布。
（）
4.当u=时，统计假设测验的右尾概率为。
（）
5.方差分析的主要内容，就是以试验误差均方为标准，对各个变异来源的均方作F测验。
（）
6.对6个枇杷品种患黄龙病率调查，其患病率分别为12%,13%,9%,18%,30%,16%，该资料方差分析前应作正反弦转换。
（）
7.一个试验模型的方差分析数学模型的确定，是在获取试验结果之前就已确定。
（）
8.科学地增大样本容量，表明1/n和1/SSx越小，有利于提高y=a+bx的估计可靠度。
（）
9.单向分组资料作方差分析，处理效应不论是固定还是随机，对其平方和与自由度分解及F测验，统计推断均无区别。
（）
10.一元线性回归有重复观察值资料，Y方面总变异平方和分三部分，即回归平方和、离回归平方和和误差平方和。
（）
二.选择题（每题分，计15分）
1.算术平均数的两个特性是（）。
a.∑x2最小,∑（x-x）=0b.∑（x-x）2最小,x=0
c.∑（x-x）2最小,∑（x-x）=0d.∑（x2-x2）最小,（x-x）=0
2.人口调查中,以人口性别所组成的总体是（）总体。
a.正态b.对数正态c.二项d.指数分布
3.下列哪个概率不可能是显著水平α的取值（）。
a.95%b.5%C.10%d.%
4.总体参数在区间[L1,L2]内的概率为1-α,其中L1和L2在统计上称为（）。
a.置信区间b.区间估计划C.置信距d.置信限
5.如测验k（k=3）个样本方差Si2（i=1,2,3）是否来源于方差相等的总体,这种测验在统计上称为（）。
a.方差的同质性测验b.学生氏t测验C.F测验d.u测验
6．用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同大写拉丁字母，又标有不同大写拉丁字母，则它们之间差异（）。
a.极显著b.不显著C.显著d.未达极显著
7.一尾测验指（）。
a.具有一个接受区的假设测验b.具有一个否定区的假设测验
C.左边一尾为否定区的假设测验d.右边一尾为否定区的假设测验
8.在测验H0:
μd=0对HA:
μd≠0时,在水平上接受了H0:
则μd的95%的置信区间的二个置信限为（）。
a.正号b.负号C.下限为正号,上限为负号d.下限为负号,上限为正号
9.卡平方的连续性矫正的公式为（）。
a.Xc2=∑（Oi-Ei）2/Eib.Xc2=∑2/Ei
C.Xc2=∑（|Oi-Ei|2/Oid.Xc2=∑（|Oi-Ei|2/Ei
10.下列哪种成对比较的无效假设的设立是正确的（）。
a.H0:
d≤15b.H0:
μd≥12c.H0:
μ1-μ2≤10d.H0:
d≠0
三.填空（每题3分，计15分）
1.在一个无限总体中要得到随机样本可以采用抽样方法。
2.在成对数据资料用t测验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为。
3.统计假设测验中的无效假设与备择假设的内容是一个事件。
4.在研究玉米种植密度和产量的关系中，其中是自变数，是依变数。
5.对两小麦品种的籽粒蛋白质含量差异性作比较，各品种皆随机取10个样点测定蛋白质含量，所得试验数据，称为，两样本的对比假设测验应该用方法。
四．简答题（每题5分，计10分）
1．何谓中位数？
2．什么叫单向分组资料,请举二例。
五.计算题（第1，2，3题任选2题各9分，第4，5题各11分）
1．随机查6株小麦分蘖数，分别为1，2，3，4，5，3，试计算其标准差。
2．现对某玉米品种大斑病发病率进行了调查，1000株中有大斑病的株数为20粒。
若从中随机抽取4株，至少有2株为大斑病的概率为多少？
3．已知x服从N（7，4），则x大于9的概率为多少x小于9的概率为多少x大于7的概率为多少x小于7的概率为多少
4．调查经过种子灭菌处理与未经种子灭菌处理的大豆发生病毒病的小区数如下表，
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