重力荷载计算.docx

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重力荷载计算

重力荷载计算

1.屋面及楼面的永久荷载标准值

屋面（上人）

30厚细石混凝土保护层22×0.33=0.66kN/m2

三毡四油防水层0.4kN/m2

20厚水泥砂浆找平层20×0.02=0.4kN/m2

150厚水泥蛭石保护层5×0.15=0.75kN/m2

100厚钢筋混凝土板25×0.1=25kN/m2

V型轻钢龙骨吊顶0.25kN/m2

合计4.96kN/m2

1—9层楼面:

瓷砖地面（包括水泥粗砂打底）0.55kN/m2

100厚钢筋混凝土25×0.1=2.5kN/m2

V型轻钢龙骨吊顶0.25kN/m2

合计3.30kN/m2

2.屋面及楼面可变荷载标准值

上人屋面均布活荷载标准值2.0kN/m2

楼面活荷载标准值2.0kN/m2

屋面雪荷载标准值Sk=μrSo=1.0×0.2=0.2kN/m2

3.梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算

梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙门窗等可计算出单位面积上的重力荷载。

具体计算过程从略，计算结果见下表

层次

构件

b/m

h/m

γ/（kN/m3）

β

g

（kN/m）

1-10

主梁

0.30

0.7

25

1.05

5.513

次梁

0.20

0.50

25

1.05

2.625

柱

0.7

0.7

25

1.05

12.863

注：

1表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量

2梁长度取净长；柱长度取层高

墙体为240mm厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖（0.5kN/m2），内墙面为20mm厚抹灰，铝合金窗单位面积重力荷载取0.45kN/m2

则外墙荷载为：

（1）标准层

A轴（D）轴：

铝合金窗4×1.2×1.2×0.45=2.592kN

墙自重0.39×｛（3.6-0.7）×7.8-4×1.2×1.2｝×11.8=77.60kN

瓷砖（3.6×7.8-4×1.2×1.2）×0.5=11.16kN

抹灰（3.6×7.8-4×1.2×1.2）×17×0.02=7.59kN

合计98.942kN

（2）首层

A轴（D）轴：

铝合金窗4×1.2×1.2×0.45=2.592kN

墙自重0.39×｛（5.1-0.7）×7.8-4×1.2×1.2｝×11.8=131.433kN

瓷砖（5.1×7.8-4×1.2×1.2）×0.5=17.01kN

抹灰（5.1×7.8-4×1.2×1.2）×17×0.02=11.567kN

合计162.602kN

内墙为240mm粘土空心砖，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙荷载为：

（3）标准层

B轴（C）轴：

铝合金窗1×2×1.2×0.45=1.08kN

墙自重0.24×（7.8-2）×（3.6-0.7）×10.3=41.58kN

抹灰（3.6×7.8-4×1.2×1.2）×17×0.02=7.589kN

合计50.249kN

4.竖向荷载框架受力总图

1.屋面板传给梁的荷载，本设计屋面板传给梁的荷载传递示意图如下图所示

2.A-B轴间框架梁均布荷载为

楼面板传恒荷载=0.5×7.8×3.9=15.21kN/m

楼面板传活荷载=0.5×7.8×2=7.8kN/m

屋面板传恒荷载=0.5×7.8×4.96=19.344kN/m

屋面板传活荷载=0.5×7.8×2=7.8kN/m屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，取最大值

标准层梁均布荷载=主梁自重+内墙自重=5.513+4.28×（3.6-0.7）=17.925kN/m

顶层梁均布荷载=主梁自重=5.513kN/m

总屋面板传恒荷载=19.344+5.513=24.857kN/m

总楼面板传恒荷载=15.21+17.925=33.135kN/m

3.BC轴间框架梁均布荷载为：

楼面板传恒荷载=3.6×3.6=12.96kN/m

楼面板传活荷载=3.6×2=7.2kN/m

屋面板传恒荷载=3.6×4.96=17.856kN/m

屋面板传活荷载=3.6×2=7.2kN/m屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，取最大值

标准层梁均布荷载=主梁自重=5.513kN/m

顶层梁均布荷载=主梁自重=5.513kN/m

4.CD轴间框架梁

由于结构对称布置，故CD轴间框架梁计算同AB轴间框架梁计算

5.A轴纵向集中荷载计算：

顶层柱：

女儿墙自重（墙高1.1m，0.1m厚的混凝土压顶）=1.1×0.19×11.8+0.1×0.19×25+（1.2×2+0.19）×0.5=4.24kN/m

顶层柱恒荷载=女儿墙重+梁重+板传荷载+次梁重=4.24×7.8+（7.8-0.7）×5.513+（19.344×7.8+7.8×2.625）/2+19.344×7.8/2=233.335kN

顶层柱活荷载=板传活荷载=7.8×7.8/2=30.42kN

标准层柱恒荷载=墙自重+梁重+板传荷载+次梁重=98.942+（7.8-0.7）×5.513+（15.21×7.8+7.8×2.625）/2+15.21×7.8/2=256.43kN

标准层柱活荷载=板传活荷载=7.8×7.8/2×2=60.84kN

6.B轴纵向集中荷载计算：

顶层柱恒荷载=梁重+板传荷载+次梁重=5.513×（7.8-0.7）+17.856×3.6/2+（7.8×2.625+19.344×7.8）/2=156.962kN

顶层柱活荷载=板传活荷载+次梁板传活荷载=5.1×3.6/2+7.8×7.8/2×2.0=70.02kN

标准层柱恒荷载=墙自重+梁重+板传荷载+次梁重=50.249+（7.8+3.6/2+7.8/2）×5.513+12.96×3.6/2+（7.8×2.625+15.21×7.8）/2=217.56kN

标准层柱活荷载=板传活荷载=5.1×3.6/2+7.8×7.8/2×2.0=70.02kN

7.C轴纵向集中荷载同B轴，D轴纵向集中荷载同A轴

8.竖向荷载下的受荷载图如下图

风荷载计算

作用在屋面梁和楼面节点处的集中风荷载标准值为

Wk=βzμsω0μz（hi+hj）B/2

式中，ω0—基本风压，ω0=0.55kN/m2

μz—风压高度变化系数，因本工程地点在小区内，所以地面粗糙度为C类，μz的计算结构见

μs=风荷载的体型系数，根据建筑物的体型系数查《建筑结构荷载规范》得μs=

βz—风振系数，基本自振周期对于混凝土结构可用T1=0.09n（n是建筑层数），估算大约为0.9，βz=1+φzξν/μz,βz的计算结构见

hi—下层柱高

hj—上层柱高

B—迎风面宽度，B=7.8m

ξ—脉动增大系数，ξ=1.29

ν—脉动影响系数，H/B=41.1/63.6=0.646,C类地面，查规范得ν=0.435

集中风荷载标准值

离地高度z/m

μz

φz

βz

μs

ω0（kN/m2）

hi/m

hj/m

Wj/kN

37.5

1.098

1.000

1.511

1.3

0.55

3.6

2.2

26.833

33.9

1.051

0.904

1.483

1.3

0.55

3.6

3.6

31.293

30.3

1.039

0.808

1.436

1.3

0.55

3.6

3.6

29.955

26.7

0.947

0.712

1.422

1.3

0.55

3.6

3.6

27.037

23.1

0.890

0.616

1.388

1.3

0.55

3.6

3.6

24.802

19.5

0.830

0.52

1.352

1.3

0.55

3.6

3.6

22.530

15.9

0.758

0.424

1.314

1.3

0.55

3.6

3.6

19.997

12.3

0.740

0.328

1.249

1.3

0.55

3.6

3.6

18.557

8.7

0.740

0.232

1.176

1.3

0.55

3.6

3.6

17.472

5.1

0.740

0.136

1.103

1.3

0.55

5.1

3.6

19.119

水平荷载作用下结构侧移计算

1.风荷载作用下的位移验算

（1）侧移刚度

（2）风荷载作用下框架侧移计算

柱线刚度ic计算

层数

hc

/mm

Ec/（N/mm2

b×h

/mm×mm

Ic

/mm4

EcIc/l

/N·mm

1

5100

3.25×104

700×700

2×1010

1.275×1011

2-10

3600

3.25×104

700×700

2×1010

1.806×1011

类别

Ec/（N/mm2）

b×h

/mm×mm

Ib/mm4

l

/mm

EcIb/l

/N·mm

1.5EcIb/l

/N·mm

2.0EcIb/l

/N·mm

主梁AB或（CD）

3.15×104

300×700

8.6×109

7800

3.473×1010

5.210×1010

6.946×1010

主梁BC

3.15×104

300×700

8.6×109

3600

7.525×1010

1.129×1011

1.505

×1011

主梁线刚度ib计算

框架柱的侧移刚度D值计算

楼层

计算简图

K

αc

一般层

i2

i1

i2

K=（i1+i2+i3+i4）/2ic

αc=K/（2+K）

ic

ic

i4

i3

i4

底层

K=（i1+i2）/ic

αc=（0.5+K）/（2+K）

i2

i1

i2

ic

ic

横向底层柱D值的计算

构建名称

K=（i1+i2）/ic

αc=（0.5+K）/（2+K）

D=αcic·12/h2/（kN/m）

A或D轴柱

0.409

0.377

22176

B或C轴柱

1.725

0.597

35118

横向2-10层柱D值的计算

构建名称

K=i1+i2+i3+i4/2ic

αc=K/（2+K）

D=αcic·12/h2/（kN/m）

A或D轴柱

0.288

0.126

21070

B或C轴柱

1.218

0.378

63210

水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算

△μj=Vj/ΣDj

式中，Vj—第j层的总剪力

ΣDj——第j层所有柱的抗侧移刚度之和

△μj——第j层的层间侧移

风荷载作用下框架侧移计算

层次

Wj/kN

Vj/kN

ΣDj/（kN/m）

△μj/×10-5m

△μj/h

×10-5

10

26.833

26.833

168560

15.92

4.42

9

31.293

58.126

168560

34.48

9.58

8

29.955

88.081

168560

52.25

14.51

7

27.037

115.118

168560

68.29

18.97

6

24.802

139.92

168560

83.01

23.6

5

22.530

162.45

168560

96.38

26.77

4

19.977

182.427

168560

108.22

30.06

3

18.557

200.984

168560

119.24

33.12

2

17.472

218.456

168560

129.6

36.00

1

19.119

237.575

114588

207.33

57.59

内力计算

为了简化计算，考虑如下几种受荷情况：

恒载作用；

活荷载满跨布置；

风荷载作用（从左向右，或从右向左）；对于

两种情况，框架在竖向荷载作用下，采用叠加法计算；对于

，框架在水平荷载作用下，采用D值法计算。

1．恒荷载标准值作用下的内力计算

（1）恒荷载引起的屋面梁的固端弯矩和不平衡弯矩

MgAw，Bw=MgCw，Dw=-1/12×24.857×7.82=-126.025kN·m

MgBw，Aw=MgDw，Cw=126.025kN·m

MgBw，Cw=-1/12×17.86×3.62-5/96×5.51×3.62=-23kN·m

MgAw，Bw=

（2）标准层楼面的固端弯矩

MgBb，Ab=MgDb，Cb=-1/12×30.795×7.82=-156.13kN·m

MgAb，Bb=MgCb，Db=156.13kN·m

MgBb，Cb=-1/12×12.96×3.62-5/96×5.51×3.62=-17.72kN·m

MgAb，Bb=

（3）恒荷载引起的节点不平衡弯矩

MAw=MgAw，+MgAw，Bw=-126.025kN·m

MBw=MgBwAw+MgBwcw，=126.025-23=103.025kN·m

MCw=MgCw，Bw+MgCwDw=23-126.025=-103.025kN·m

MDw，=MgDw，+MgDw，Cw=126.025kN·m

MAb=MgAb+MgAb，Bb=156.13kN·m

MBb=MgBb，Ab+MgBb，Cb=156.13-17.72=138.41kN·m

MCb=MgCb，Bb+MgCb，Db=17.72-156.13=-138.41kN·m

MDb=MgDb+MgDbAb=156.13kN·m

2.活荷载标准值作用下的内力计算

活荷载与恒荷载的比值小于1，故可采取满跨布置。

求得的内力在支座处与最不利荷载位置法求得的内力很相近。

可直接进行内力组合，梁的跨中弯矩应乘以1.2的系数予以增大。

（1）活荷载引起的固端弯矩

屋面梁处

3.风荷载作用下的内力计算

框架在风荷载（从左向右）下的内力用D值法进行计算：

各柱反弯点高度

各柱反弯点处的剪力值；

各柱的杆端弯矩及梁端弯矩

各柱的轴力和梁的剪力

第i层第m柱所分配的剪力为Vi=DimVi/ΣD，Vi=ΣWj。

框架柱反弯点位置y=y0+y1+y2+y3计算结果见

A或D轴框架柱反弯点位置

层号

h/m

K

y0

y1

y2

y3

y

yh/m

10

3.6

0.288

0.082

0.312

-0.10

0.10

0.394

1.418

9

3.6

0.288

0.238

0.312

-0.10

0.10

0.55

1.98

8

3.6

0.288

0.294

0.312

-0.10

0.10

0.606

2.182

7

3.6

0.288

0.344

0.312

-0.10

0.10

0.656

2.362

6

3.6

0.288

0.394

0.312

-0.10

0.10

0.706

2.542

5

3.6

0.288

0.400

0.312

-0.10

0.10

0.712

2.563

4

3.6

0.288

0.444

0.312

-0.10

0.10

0.756

2.722

3

3.6

0.288

0.456

0.312

-0.10

0.10

0.768

2.765

2

3.6

0.288

0.518

0.312

-0.10

0.10

0.830

2.988

1

5.1

0.409

0.800

0.246

-0.05

0.05

1.046

3.766

B或C轴框架柱反弯点位置

层号

h/m

K

y0

y1

y2

y3

y

yh/m

10

3.6

1.218

0.361

0.128

-0.039

0.039

0.489

1.760

9

3.6

1.218

0.411

0.128

-0.039

0.039

0.539

1.940

8

3.6

1.218

0.450

0.128

-0.039

0.039

0.578

2.081

7

3.6

1.218

0.461

0.128

-0.039

0.039

0.589

2.120

6

3.6

1.218

0.461

0.128

-0.039

0.039

0.589

2.120

5

3.6

1.218

0.500

0.128

-0.039

0.039

0.628

2.261

4

3.6

1.218

0500

0.128

-0.039

0.039

0.628

2.261

3

3.6

1.218

0.500

0.128

-0.039

0.039

0.628

2.261

2

3.6

1.218

0.500

0.128

-0.039

0.039

0.628

2.261

1

5.1

1.725

0.614

0.050

-0.014

0.000

0.65

2.34

框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩按下式计算，计算结果见，柱端轴力和梁端剪力计算结果见，其弯矩、剪力和轴力图分别见

MCT=Vim（1﹣y）h

MCB=Vimyh

中柱MbLj=iLb（MCBj+1+MCTj）/（iLb+iRb）

MbRj=iRb（MCBj+1+MCTj）/（iLb+iRb）

边柱MbAj=MCBj+MCTj

·

风荷载作用下框架柱剪力和梁柱端弯矩

风荷载作用下A轴框架柱剪力和梁柱端弯矩

层号

Vi/kN

ΣD

Dim

Dim/ΣD

Vim/kN

yh/m

MCT/（kN·m）

MCB/（kN·m）

MbA/（kN·m）

10

26.833

168560

21070

0.125

3.35

1.418

7.31

4.75

7.31

9

31.293

168560

21070

0.125

3.91

1.98

6.33

7.74

11.08

8

29.955

168560

21070

0.125

3.74

2.182

5.30

8.16

13.04

7

27.037

168560

21070

0.125

3.38

2.362

4.63

7.98

12.79

6

24.802

168560

21070

0.125

3.10

2.542

3.28

7.88

11.26

5

22.530

168560

21070

0.125

2.82

2.563

2.92

7.23

10.80

4

19.977

168560

21070

0.125

2.50

2.722

2.20

6.81

9.43

3

18.557

168560

21070

0.125

2.32

2.765

1.94

6.41

8.75

2

17.472

168560

21070

0.125

2.18

2.988

1.33

6.51

7.74

1

19.119

114588

22176

0.194

3.71

3.766

-0.61

13.97

5.90

风荷载作用下B轴框架柱剪力和梁柱端弯矩

层号

Vi/kN

ΣD

Dim

Dim/ΣD

Vim/kN

yh/m

MCT/（kN·m）

MCB/（kN·m）

MbL/（kN·m）

MbR/（kN·m）

10

26.833

168560

63210

0.375

10.06

1.760

18.51

17.71

24.77

11.45

9

31.293

168560

63210

0.375

11.73

1.940

19.47

22.76

28.89

13.34

8

29.955

168560

63210

0.375

11.23

2.081

17.06

23.37

27.65

12.78

7

27.037

168560

63210

0.375

10.14

2.120

15.00

21.50

24.97

11.53

6

24.802

168560

63210

0.375

9.30

2.120

13.76

19.72

22.90

10.58

5

22.530

168560

63210

0.375

8.45

2.261

11.32

19.11

20.81

9.62

4

19.977

168560

63210

0.375

7.49

2.261

10.03

16.93

18.44

8.52

3

18.557

168560

63210

0.375

6.96

2.261

9.32

15.74

17.14

7.92

2

17.472

168560

63210

0.375

6.55

2.261

8.77

14.81

16.13

7.45

1

19.119

114588

35118

0.306

5.85

2.34

7.37

13.69

14.41

6.65

杆件A轴节点弯矩分配系数

层数

下柱

上柱

梁右

10

0.84

0

0.16

2—9

0.46

0.46

0.08

1

0.37

0.53

0.10

杆件B轴节点弯矩分配系数

层数

下柱

上柱

梁左

梁右

10