电工与电子技术16章课后习题答案.docx
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电工与电子技术16章课后习题答案
2-2 试用电压源与电流源等效变换得方法计算题图2-2中３Ω电阻中得电流I。
解:
根据题目得要求,应用两种电源得等效变换法,将题图2—2所示电路按照解题图12所示得变换顺序,最后化简为解题图12（j）所示得电路,电流I为
注意:
（1）一般情况下,与理想电流源串联得电阻可视为短路、而与理想电压源并联得电阻可视为开路、故题图２－２所示电路最左边支路中得2Ω电阻可视为0;
（2）在变换过程中,一定要保留待求电流I得支路不被变换掉;
（3）根据电路得结构,应按照a—b、c—ｄ、ｅ－f得顺序化简,比较合理。
2-3 计算题图2—３中1Ω电阻上得电压Ｕａb。
解:
该题采用两种电源得等效变换法解题比较简便。
按照解题图1３得顺序化简,将题图2－３所示得电路最后化简为解题图13（ｅ）所示得电路,根据电阻串联电路分压公式计算电压Uab为
2-5应用支路电流法计算题图2－5所示电路中得各支路电流。
解:
首先对于题图2－5所示电路得三条支路电流分别确定参考方向,如解题图15所示。
然后应用基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程:
解之,得
2-6应用支路电流法计算题图2-6所示电路中得各支路电流。
解:
如题图2-6所示,电路中得四条支路均为并联,其中一条支路电流为已知,根据支路电流法可知,只需列出三个独立方程即可求解。
为瞧图方便,将电路中4Ω电阻支路改画到解题图16所示得地方,应用基尔霍夫电流定律对结点a列出一个电流方程,再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路与中间回路列出两个电压方程,即
解之,得
2－8电路如题图2—8所示,试用结点电压法计算图中电阻RL两端电压U,并计算理想电流源得功率。
解:
由于计算负载电阻RL得电压U,与理想电流源串联得４Ω电阻与与理想电压源并联得8Ω电阻得存在与否无关,因此,这两个电阻得作用可被忽略,如解题图17所示,那么
然而,在计算理想电流源得功率时,理想电流源两端得电压值就是由与之并联得外电路所确定,因此,与理想电流源串联得4Ω电阻得作用就不能被忽略。
此时,必须根据题图２-8所示电路解题才正确,理想电流源两端得电压应用电路最外围大回路计算比较方便,其功率为
2—9应用叠加定理计算题图2－9所示电路中1Ω电阻支路得电流Ｉ。
解:
根据叠加定理知,题图2－９电路中得电流Ｉ可以瞧成就是由解题图１8（a）与（b）所示两个电路得电流与叠加起来得、列电流方程前,先对上面三幅电路图设定电流得参考方向,如图所示,那么
依据解题图18（a）、（b）所示电路,分别求解出与为
于就是
2—１0应用叠加定理计算题图2－1０所示电路中得电流I、
解:
根据叠加定理知
依据解题图19（ａ）,应用分流公式可得
依据解题图1９（b）,应用分流公式可得
于就是
2—１1应用叠加定理计算题图2—１１所示电路中得电流Ｉ。
解:
根据解题图２0（ａ）与（b）所示得电路,分别求解出与,得
由此可得
2—12电路如题图２－12所示,分别用戴维宁定理与诺顿定理计算２４Ω电阻中得电流I。
解:
应用戴维宁定理,题图２－１2所示得电路可化为解题图21（e）所示得等效电路。
等效电源得电动势E可由解题图21（ａ）、（b）与（ｃ）所示得电路,利用叠加定理求得
依据解题图21（b）,可求得
再依据解题图21（c）,可求得
, 于就是
等效电源得内阻（即有源二端网络得除源内阻）R0可由解题图21（d）所示得电路求得。
对于a、b两端而言,两个16Ω得电阻已被短接,只剩8Ω电阻作用,因此
,最后依据解题图２1（e）求出
应用诺顿定理,题图2－12所示得电路可化为解题图22（e）所示得等效电路。
等效电源
得电流IS可由解题图22（a）、（b）与（c）所示得电路利用叠加定理求得
依据解题图２２（ｃ）所示得电路,由于８Ω被短接,２A电流全部流过短路线ａｂ,因此
于就是
等效电源得内阻R0可依据解题图（d）求得
最后依据解题图22（ｅ）所示电路,应用分流公式求出电流Ｉ,即
结果检验,根据一个电源得两种电路模型相互间就是等效得,由于
与
所以计算结果正确、
2—13应用戴维宁定理计算题图2-１3所示电路中４Ω电阻中得电流I。
解:
应用戴维宁定理,题图2—１3所示得电路可化为解题图
22（c）所示得等效电路。
等效电源得电动势E依据解题图２2（ａ）所
示得电路求得
等效电源得内阻Ｒ0依据解题图２2（b）所示电路求得
于就是
2－1４应用戴维宁定理计算题图2—14所示电路中6Ω电阻两端得电压Ｕ。
解:
应用戴维宁定理,题图2—14所示得电路可化为解题图23（ｃ）所示得等效电路。
等效电源得电动势Ｅ依据解题图２3（a）所示得电路求得
等效电源得内阻Ｒ0依据解题图23（b）所示得电路求得
于就是
2-15在题图2-15中,已知I=1A, 应用戴维宁定理求电阻R。
解:
应用戴维宁定理,题图２-１5所示得电路可化为解题图24（c）所示得等效电路。
因此
根据题目得要求,可将上式改写成
依据解题图2４（ａ）所示得电路,可求得等效电源得电动势E为
依据解题图2４（b）所示得电路,可求得等效电源得内阻Ｒ0为
于就是
2-１６应用戴维宁定理计算题图2—16所示电路中得电流I。
解:
应用戴维宁定理,题图2—１6所示得电路可化为解题图25（c）所示得等效电路。
等效电源得电动势Ｅ依据解题图2５（ａ）所示得电路求得
等效电源得内阻R0依据解题图2５（b）所示得电路求得,由于a、b间电阻全被短路,因此
于就是
２－17电路如题图2-17所示,应用戴维宁定理计算图中电流I。
解:
应用戴维宁定理,题图2-17所示得电路可化为解题图
26（c）所示得电路。
等效电源得电动势Ｅ依据解题图26（a）所示
得电路求得
等效电源得内阻R０依据解题图26（b）所示得电路求得,由于
求解ａ、b间无源二端网络得等效电阻时两理想电流源开路,因此
于就是
2—18 用戴维宁定理与诺顿定理分别计算题图2-１8所示桥式电路中9Ω电阻上得电流I、
解:
应用戴维宁定理,题图2—1８所示得电路可化为解题图
27（ｃ）所示得电路。
等效电源得电动势E依据解题图27（a）所示
得电路求得
等效电源得内阻Ｒ0依据解题图27（ｂ）所示得电路求得,由于
求解ａ、b间无源二端网络得等效电阻时理想电流源开路、理想
电压源短路（将6Ω与4Ω电阻短接）,因此
,于就是
应用诺顿定理,题图2-１８所示得电路可化为解题图２8（e）所示得等效电路、等效电源得电流IＳ可由解题图28（ａ）、（b）与（c）所示得电路利用叠加定理求得
等效电源得内阻Ｒ0依据解题图２8（ｄ）所示得电路求得
于就是,利用分流公式
3-4某电路得电流如题图３-4所示,已知A,A,求电流i1得有效值。
解:
根据基尔霍夫电流定律及图可知:
。
又 得有效值相量分别为
题图3—４
则
3—5 在题图３—５所示得各电路中,每一支条路中得电量为同频率得正弦量,图中已标得数值为正弦量得有效值,试求电流表A0或电压表V０得值数（即有效值）。
（a） （ｂ）
（c） （d）
题图3-５
解:
∵接直流电源时,,则电感上电压为０。
∴Ｒ上电压为20Ｖ,
当接交流电源时,,则:
此时
3—６ 将一个电感线圈接到20V直流电源时,通过得电流为1A,将此线圈改接于1０0０Hｚ,20V得交流电源时,电流为0.8A,求线圈得电阻R与电感L。
解:
∵线圈串联连接
∴电流相同
又∵功率、电压额定已知
∴
电炉电阻为:
串联后总电阻为:
总阻抗为:
由阻抗三角形有
3-７ 已知电阻炉得额定电压为10０V,功率为10０0W,串联一个电阻值为４Ω得线圈后,接于２2０V、50Hz得交流电源上。
试求线圈感抗XＬ,电流I与线圈电压UL。
解:
当时,因为并联,所以电压相同
当时,R=100,
3-9 在图3-9所示电路中,I1＝10,I２=A,Ｕ=200Ｖ,R=5Ω,Ｒ2=XC,试求Ｉ、ＸC、XL与R2。
解:
设因为与并联,
则, 又
作相量图可知
题图３－９
则
3-1０某日光灯管与镇流器串联后接到交流电压上,可等效为R、Ｌ串联得电路。
已知灯管得等效电阻R1=200Ω,镇流器得电阻与电感分别为R2=15Ω与L=2H,电源电压为Ｕ=220Ｖ,频率f为5０Hz,试求电路中得电流I0、灯管电压以及镇流器两端电压得有效值。
解:
因为串联,则电路阻抗:
为:
有效值灯管电压为:
镇流器电阻为:
３—1１ 有RC串联电路,电源电压为u,两个元件上得电压分别为ｕR与ｕC,,已知串联后得阻抗为1000Ω,频率为50Hz,并设电源电压ｕ与电容uC之间得相位差为３0o,试求R与C,并指出uC与u得相位关系（即超前还就是滞后）。
解:
∵串联,∴设则
则又
,即ｕC滞后ｕ
作相量图:
所以阻抗三角形与电压三角形得相似关系:
则
３-12在题图３—１2所示得移相电路中,已知电压Ｕ１=100 mV,f=１000 Hｚ,Ｃ=0．01μF,当u２得相位比u１超前60°时,求电阻Ｒ与电容U２得值。
解:
∵串联,
∴设:
则
题图3-12
U2=ＩR=Uｃos60°＝R=5０mＶ
３—１３ 在题图3—1３中,已知u得频率f=１000Hz,R＝10０0Ω、若要使ｕC得相位滞后u得相位4５ｏ,求Ｃ得值。
解:
在串联电路中设:
则
又
即:
题图3-13
3—14在题图3－14中,已知正弦电压得频率f=50Hz,L=0。
05H,若要使开关S闭合或断开时,电流表得读数不变,求Ｃ得数值。
解:
并联:
设
闭合前:
Ｓ闭合后:
题图3—１4
∵有效值相等:
（电表读数为有效）
即:
3—15已知题图3-１5得正弦交流电路中,U=10Ｖ,f=50Ｈz,ＸL=50Ω,当S闭合前后电流不变时,求C与电流Ｉ各就是多少？
解:
设
当S断开时:
当S闭合时:
题图3—１５
S闭合时有效值为:
当S闭合前后A0相等,即有效值相等
则:
３—16在题图３—1６所示电路中,已知R=1Ω,Z2=—j20Ω,Z１=,,求,与。
解:
题图3—1６
3-１７在图题3—17电路中,已知,,Z1=ｊXL。
试求在与同相位时,得值及表达式。
解:
当同相位时有:
题图3—17
或:
3—18有一RLC串联得正弦交流电路,已知,,,,试求电路总电流,有功功P,无功功率Ｑ与存在功率S。
解:
3-19 电路如图３-1９所示,已知电路有功功率Ｐ=６0W,电源电压,功率因素,,试求电流I,电阻Ｒ及XL、
解:
已知,由有功功率知:
题图３-19
３—20有一日光灯电路如题图3—２0报示,已知灯管功率为3０Ｗ,工作时呈电阻特性;镇流器功率为4W,与灯管串接于电源电压为2２0V,频率f＝50Ｈz得电路中,测得灯管电压为１１０V。
试求:
（１）灯管得等效电阻RL、镇流器得电阻R与电感L;
（2）电路得总功率因素;
（３）若将功率因素提高到0.9应并多大电容Ｃ？
解:
（１）
则:
2
题图3-2０
而U１=I１RL
又:
则:
（2）
（3）根据并联电容改善功率因素得方法有总电压与功率不变:
由公式有:
3—２1电路如题图3－2１所示,已知V,Ω,Ω,求电路总得有功功率Ｐ,无功功率Ｑ与视在功率S。
解:
电路与总阻抗:
题图３—２1
因为阻抗并联,所以求各电流方便;
3-22 在题图３-2２中,已知V,在两个电感性负载中Z1得有功功率P1=22００W,,,当与得相位差为60°时,求Ｚ2。
解:
根据阻抗与电压得关系有:
而
而 其中
感性负载:
题图3—22
3－23已知电感性负载得有功功率为2０0kW,功率因数为λ＝0、６,当电源电压为220V,f=50 Hz、若要使功率因数提高到λ=0、９时,求电容器得无功功率与电容C得值。
解:
3－24 在题图3—２４得电路中,已知,U=22０Ｖ,当与同相位时,求Ｉ、R、XC、ＸL得值。
解:
又因并联:
题图3—2４
又因为同相位,
设:
则:
所以由相量相等得:
∴,
∴,
3-２5一日光灯与白炽灯并联得电路如题图3－25所示,其中R1为灯管等效电阻,R２为白炽灯电阻,ＸL为镇流器感抗,不计镇流器电阻,当U=2２0V,日光灯功率为４0Ｗ,功率因数为0、5,白炽灯功率为100W时,求I1、I2、Ｉ及总得功率因数。
题图3-25
解:
为感性支路
相位超前 设
总功率因素:
3－２6已知一ＲC高通滤波电路中,,Ｃ＝１0０0ｐF,试求电路得下限截止频率ｆL及f＝2fＬ时,传递函数得幅值与相位角、
解:
,由高通滤波电路得特征频率有:
下限截止频率为:
当 时
3－27已知一RC低通滤波电路中,,,试求其通频带得宽度、
解:
低通滤波得通带宽度为
３－28 有一RLC串联电路接于100Ｖ、５0Ｈz得交流电源上,,,当电路谐振时,电容C为多少？
品质因素Q为多少？
此时得电流I为多少?
解:
由谐振得特性知,谐振时:
3－２9有一电感线圈与电容器串联接于正弦交流电源中,已知,当电源频率为１００Hｚ时发生谐振,此时电流Ｉ=3A,电容电压UC为电源电压得10倍。
求线圈得电阻R与电感L以及电源电压U得值。
解:
已知I＝3Ａ,C=10μF,ｆ＝10０Hz由串联谐振知:
, ∴
,
3-30在题图3-3０得电路中,已知,,,V,求谐振时得频率f与最小电流I得值。
解:
由图知并联谐振为:
在理想条件下,并联谐振阻抗为无穷大 题图３—3０
∴最小电流
4－1一组星形连接得三相对称负载,每相负载得电阻为8Ω,感抗为6Ω。
电源电压。
（1）画出电压电流得相量图;
（2）求各相负载得电流有效值;
（3）写出各相负载电流得三角函数式、
解:
（１）
（2）∵
,
三相对称负载为星形连接,则
（3）∵
∴
因为三相负载对称,则其余两相电流为:
4—2有一组三相对称负载,每相电阻R=3Ω,感抗XL=4Ω,连接成星形,接到线电压为38０V得电源上。
试求相电流、线电流及有功功率、
解:
因负载对称且为星形连接,所以相电压
相（线）电流
有功功率:
4－４ 在三相四线制线路上接入三相照明负载,如题图4-4所示。
已知RA＝5Ω,RB =１0Ω,RC=10Ω,电源电压Uｌ=38０V,电灯负载得额定电压为220V、
（1）求各相电流;
（２）若C线发生断线故障,计算各相负载得相电压、相电流以及中线电流、A相与B相负载能否正常工作？
题图4-4
解:
（1）
根据电路图中电流得参考方向,中性线电流:
（２）C线发生断线故障,即C相开路,A相与B相不受影响,能正常工作。
各相负载得相
电压仍就是对称得,其有效值为2２0V。
,
4-5在上题中,若无中线,C线断开后,各负载得相电压与相电流就是多少？
A相与B相负载能否正常工作?
会有什么结果?
解:
C线断开,无中线,这时电路已成为单相电路,即A相与Ｂ相得负载串联,接在线电压ＵAB＝380V得电源上,两相电流相同。
至于两相电压如何分配,决定于两相得负载电阻。
,
A相与B相负载都不能正常工作。
A相电压低于其额定电压,而Ｂ相电压则高于其额定电压,这就是不容许得。
４-6已知三角形连接三相对称负载得总功率为５.５ＫW,线电流为19。
5Ａ,电源线电压为380V。
求每相得电阻与感抗。
解:
三相对称负载得总功率:
得:
负载三角形连接,所以ＵＰ =Ｕl=3８0V
∵ ∴
4—7 总功率为10KW、三角形连接得三相对称电阻炉与 输入总功率为１２KW、功率因数为０、７0７得三相异步电动机接在线电压为38０V得三相电源上、求电炉、电动机以及总得线电流。
解:
电炉得功率为:
则
三相异步电动机得功率为:
则
设线电压 ,则相电压,由于三相负载对称,所以计算一相即可,其她两相可以推知。
电炉为三角形连接得纯电阻负载,,负载两端得电压为电源线电压,而线电流在相位上滞后相电流300,于就是得:
三相异步电动机为星形连接得感性负载,,其线电流等于相电流,于就是得:
总得线电流为:
∴总得线电流为38．0９A、
题图4-12
4—１２ 题图４—12就是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压得电路。
已知每相负载电阻,电源频率,试求所需得L与C得数值、
解:
因为从A、B、C引出得就是三相对称电压,则可设:
UＡO=ＵBO=UCO=ＵＰ
则:
由 ,得:
得 ,
最后解得:
,
,
题图4-13
4－13 在线电压为380V得三相电源上,接两组电阻性对称负载,如题图4－１3所示,试求线路电流I。
解:
因为两组负载均为纯电阻,所以线电流
4-1４对称感性负载作三角形连接。
已知线电压UI=３80Ｖ,每相负载电阻,感抗,试求各相电流及线电流得瞬时值表达式。
解:
设线电压 ,则由于三相负载对称,所以计算一相即可,其她两相可以推知。
且ＩＡ较IAB滞后３00,于就是得:
所以
则
４—19在图４-19所示三相电路中,,接于线电压为２2０V得对称三相电源上,求各相线中得电流。
解:
负载三角形连接,负载两端承受得电压为
电源线电压22０V。
则
题图4—19
４—20 在题图４－20所示电路中,开关S闭合时,各安培表读书均为1０A,若打开,问各安培表得读书为多少？
解:
当S打开时,各电流表得读数为:
题图4—20
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