主成分分析练习.docx
《主成分分析练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《主成分分析练习.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
主成分分析练习
中国大陆35个大城市某年的10项社会经济统计指标数据见下表对其进行分析。
城市
名称
年底
总人口
（万人）
非农业
人口比（%）
农业
总产值
（万元）
工业
总产值
（万元）
客运总量
（万人）
货运总量
（万吨）
地方财政
预算内收入（万元）
城乡居民年底储蓄余额
（万元）
在岗职工人数（万人）
在岗职工工资总额
（万元）
北京
1249.90
0.5978
1843427
19999706
20323
45562
2790863
26806646
410.80
5773301
天津
910.17
0.5809
1501136
22645502
3259
26317
1128073
11301931
202.68
2254343
石家庄
875.40
0.2332
2918680
6885768
2929
1911
352348
7095875
95.60
758877
太原
299.92
0.6563
236038
2737750
1937
11895
203277
3943100
88.65
654023
呼和浩特
207.78
0.4412
365343
816452
2351
2623
105783
1396588
42.11
309337
沈阳
677.08
0.6299
1295418
5826733
7782
15412
567919
9016998
135.45
1152811
大连
545.31
0.4946
1879739
8426385
10780
19187
709227
7556796
94.15
965922
长春
691.23
0.4068
1853210
5966343
4810
9532
357096
4803744
102.63
884447
哈尔滨
927.09
0.4627
2663855
4186123
6720
7520
481443
6450020
172.79
1309151
上海
1313.12
0.7384
2069019
54529098
6406
44485
4318500
25971200
336.84
5605445
南京
537.44
0.5341
989199
13072737
14269
11193
664299
5680472
113.81
1357861
杭州
616.05
0.3556
1414737
12000796
17883
11684
449593
7425967
96.90
1180947
宁波
538.41
0.2547
1428235
10622866
22215
10298
501723
5246350
62.15
824034
合肥
429.95
0.3184
628764
2514125
4893
1517
233628
1622931
47.27
369577
福州
583.13
0.2733
2152288
6555351
8851
7190
467524
5030220
69.59
680607
厦门
128.99
0.4865
333374
5751124
3728
2570
418758
2108331
46.93
657484
南昌
424.20
0.3988
688289
2305881
3674
3189
167714
2640460
62.08
479,555
济南
557.63
0.4085
1486302
6285882
5915
11775
460690
4126970
83.31
756696
青岛
702.97
0.3693
2382320
11492036
13408
17038
658435
4978045
103.52
961704
郑州
615.36
0.3424
677425
5287601
10433
6768
387252
5135338
84.66
696848
武汉
740.20
0.5869
1211291
7506085
9793
15442
604658
5748055
149.20
1314766
长沙
582.47
0.3107
1146367
3098179
8706
5718
323660
3461244
69.57
596986
广州
685.00
0.6214
1600738
23348139
22007
23854
1761499
20401811
182.81
3047594
深圳
119.85
0.7931
299662
20368295
8754
4274
1847908
9519900
91.26
1890338
南宁
285.87
0.4064
720486
1149691
5130
3293
149700
2190918
45.09
371809
海口
54.38
0.8354
44815
717461
5345
2356
115174
1626800
19.01
198138
重庆
3072.34
0.2067
4168780
8585525
52441
25124
898,912
9090969
223.73
1606804
成都
1003.56
0.335
1935590
5894289
40140
19632
561189
7479684
132.89
1200671
贵阳
321.50
0.4557
362061
2247934
15703
4143
197908
1787748
55.28
419681
昆明
473.39
0.3865
793356
3605729
5604
12042
524216
4127900
88.11
842321
西安
674.50
0.4094
739905
3665942
10311
9766
408896
5863980
114.01
885169
兰州
287.59
0.5445
259444
2940884
1832
4749
169540
2641568
65.83
550890
西宁
133.95
0.5227
65848
711310
1746
1469
49134
855051
27.21
219251
银川
95.38
0.5709
171603
661226
2106
1193
74758
814103
23.72
178621
乌鲁木齐
158.92
0.8244
78513
1847241
2668
9041
254870
2365508
55.27
517622
解：
为方便分析，分别将各个指标以x1,x2……x10的形式出现，
将数据保存为txt格式，存入matlab，
输入命令：
clear
sj=load（'shuju.txt'）
sj1=zscore（sj）
xfc1=cov（sj1）;
xgxs=corrcoef（sj1）;
[t1t2]=eig（xfc1）
[T1,T2]=eig（xgxs）
运行结果得：
0.0039
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0240
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0307
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0991
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.1232
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.2566
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.3207
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5300
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.3514
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6.2602
-0.1367
0.2282
-0.2628
0.1939
0.6371
-0.2163
0.3176
-0.1312
-0.4191
0.2758
-0.0329
-0.0217
0.0009
0.0446
-0.1447
-0.4437
0.4058
-0.5562
0.5487
0.0593
-0.0522
-0.0280
0.2040
-0.0492
-0.5472
-0.4225
0.3440
0.3188
-0.4438
0.2401
0.0067
-0.4176
-0.2856
-0.2389
0.1926
-0.4915
-0.4189
0.2726
0.2065
0.3403
0.0404
-0.1408
0.0896
0.0380
-0.1969
-0.0437
-0.4888
-0.6789
-0.4405
0.1861
-0.0343
0.2360
0.0640
-0.8294
0.0377
0.2662
0.1356
-0.1290
0.0278
0.3782
0.2981
0.4739
0.5685
0.2358
0.1465
-0.1502
-0.2631
0.1245
0.2152
0.3644
0.1567
0.3464
-0.6485
0.2489
-0.4043
0.2058
-0.0704
0.0462
0.1214
0.3812
0.4879
-0.5707
0.1217
0.1761
0.0987
0.3550
0.3280
-0.0139
0.0071
0.3832
-0.7894
-0.1628
0.1925
0.2510
-0.0422
0.2694
-0.0396
0.0456
0.1668
0.3799
特征根和累计贡献率
序号
特征根
方差贡献率%
累计贡献率%
1
6.2602
62.6033
62.6033
2
2.3514
23.5145
86.1178
3
0.5300
5.3001
91.4179
4
0.3207
3.2071
94.625
5
0.2566
2.5660
97.191
6
0.1232
1.2320
98.423
7
0.0991
0.9910
99.414
8
0.0307
0.3070
99.721
9
0.0240
0.2400
99.961
10
0.0039
0.0390
100
易知累计贡献率达到一个较高的百分数（如85％以上）的成分为主成分，由上表可知x9,x10为主要成分，即在岗职工人数与在岗职工工资总额这两个指标为主要成分。
特征向量表
特征向量1
特征向量2
特征向量3
特征向量4
特征向量5
特征向量6
特征向量7
特征向量8
特征向量9
特征向量10
1
0.2758
-0.4191
-0.1312
0.3176
-0.2163
0.6371
0.1939
-0.2628
0.2282
-0.1367
2
0.0593
0.5487
-0.5562
0.4058
-0.4437
-0.1447
0.0446
0.0009
-0.0217
-0.0329
3
0.2401
-0.4438
0.3188
0.344
-0.4225
-0.5472
-0.0492
0.204
-0.028
-0.0522
4
0.3403
0.2065
0.2726
-0.4189
-0.4915
0.1926
-0.2389
-0.2856
-0.4176
0.0067
5
0.1861
-0.4405
-0.6789
-0.4888
-0.0437
-0.1969
0.038
0.0896
-0.1408
0.0404
6
0.3782
0.0278
-0.129
0.1356
0.2662
0.0377
-0.8294
0.064
0.236
-0.0343
7
0.3644
0.2152
0.1245
-0.2631
-0.1502
0.1465
0.2358
0.5685
0.4739
0.2981
8
0.3812
0.1214
0.0462
-0.0704
0.2058
-0.4043
0.2489
-0.6485
0.3464
0.1567
9
0.3832
0.0071
-0.0139
0.328
0.355
0.0987
0.1761
0.1217
-0.5707
0.4879
10
0.3799
0.1668
-0.7894
-0.7894
-0.7894
-0.7894
-0.7894
-0.7894
-0.7894
-0.7894
Y1=0.2758*x1+0.0593*x2+0.3403*x3+0.1861*x4+0.3782*x5+0.3644*x6+0.3812*x7+0.3812*x8
+0.3832*x9+0.3799*x10
Y2=-0.4191*x1+0.5487*x2-0.4438*x3+0.2065*x4-0.4405*x5+0.0278*x6+0.2152*x7+0.1214*x8
+0.0071*x9+0.1668*x10
Y1
Y2
北京
天津
石家庄
太原
呼和浩特
沈阳
大连
长春
哈尔滨
上海
南京
杭州
宁波
合肥
福州
厦门
南昌
济南
青岛
郑州
武汉
长沙
广州
深圳
南宁
海口
重庆
成都
贵阳
昆明
西安
兰州
西宁
银川
乌鲁木齐
输入程序：
w=[T2（10,10）,T2（9,9）]';
h=[t1（:
10）,t1（:
9）];
h1=sj1*h;
g1=h1*w
得出综合得分：
47.5585
17.0746
-6.0283
-4.9972
-13.3095
3.2556
1.7705
-4.0559
0.4288
59.7903
1.6455
-0.7918
-5.0739
-13.0880
-6.6742
-9.4727
-11.0619
-4.5969
0.3027
-6.7958
2.8034
-9.3362
24.2082
9.6413
-12.4012
-10.5465
11.8367
1.7517
-11.0433
-5.3699
-4.1079
-9.2339
-14.0791
-13.7901
-6.2136
各地区主成分得分及综合得分与排名
Y1
Y2
综合得分
排名
上海
8.4252
2.9964
59.7892
1
北京
7.1933
1.0741
47.5571
2
广州
3.5313
0.8935
24.2076
3
天津
2.3722
0.9456
17.0739
4
重庆
4.0471
-5.7417
11.8346
5
深圳
0.5626
2.6027
9.642
6
沈阳
0.333
0.4981
3.2559
7
武汉
0.3484
0.2646
2.8032
8
大连
0.3588
-0.2021
1.7709
9
成都
1.1725
-2.377
1.7508
10
南京
0.1543
0.289
1.6455
11
哈尔滨
0.4272
-0.9551
0.4285
12
青岛
0.4587
-1.0926
0.3024
13
杭州
0.1662
-0.7794
-0.7922
14
长春
-0.4299
-0.5805
-4.0562
15
西安
-0.5537
-0.2729
-4.108
16
济南
-0.6083
-0.3355
-4.597
17
太原
-1.2816
1.287
-4.9968
18
宁波
-0.3045
-1.3474
-5.0745
19
昆明
-0.8464
-0.0304
-5.3701
20
石家庄
-0.3245
-1.7001
-6.0291
21
乌鲁木齐
-1.7202
1.9375
-6.213
22
福州
-0.6022
-1.2354
-6.6748
23
郑州
-0.918
-0.4461
-6.7958
24
兰州
-1.796
0.8549
-9.2331
25
长沙
-1.1965
-0.7851
-9.3364
26
厦门
-1.8106
0.792
-9.4724
27
海口
-2.3712
1.8282
-10.5454
28
贵阳
-1.7169
-0.1255
-11.0432
29
南昌
-1.7517
-0.0408
-11.0619
30
南宁
-1.9685
-0.0329
-12.4006
31
合肥
-1.9579
-0.3534
-13.0878
32
呼和浩特
-2.2691
0.381
-13.3091
33
银川
-2.5622
0.9571
-13.7894
34
西宁
-2.5615
0.8323
-14.0784
35
因此可以得出结论，若是城市中在岗职工人数与在岗职工工资总额数值越高，则该城市的经济指标就越好。
在这方面，我们可以看出上海、北京、广州、天津、重庆、深圳、沈阳、武汉、大连、成都、南京、哈尔滨、青岛这几个城市的社会经济统计指标相对较好，而海口、贵阳、南昌、南宁、合肥、呼和浩特、银川、西宁这些城市则相对较弱，需要在在岗职工人数与在岗职工工资总额这两个方面做出更多调整，以使得社会经济指标提升。
附件：
sj=
1.0e+007*
0.00010.00000.18432.00000.00200.00460.27912.68070.00000.5773
0.00010.00000.15012.26460.00030.00260.11281.13020.00000.2254
0.00010.00000.29190.68860.00030.00020.03520.70960.00000.0759
0.00000.00000.02360.27380.00020.00120.02030.39430.00000.0654
0.00000.00000.03650.08160.00020.00030.01060.13970.00000.0309
0.00010.00000.12950.58270.00080.00150.05680.90170.00000.1153
0.00010.00000.18800.84260.00110.00190.07090.75570.00000.0966
0.00010.00000.18530.59660.00050.00100.03570.48040.00000.0884
0.00010.00000.26640.41860.00070.00080.04810.64500.00000.1309
0.00010.00000.20695.45290.00060.00440.43192.59710.00000.5605
0.00010.00000.09891.30730.00140.00110.06640.56800.00000.1358
0.00010.00000.14151.20010.00180.00120.04500.74260.00000.1181
0.00010.00000.14281.06230.00220.00100.05020.52460.00000.0824
0.00000.00000.06290.25140.00050.00020.02340.16230.00000.0370
0.00010.00000.21520.65550.00090.00070.04680.50300.00000.0681
0.00000.00000.03330.57510.00040.00030.04190.21080.00000.0657
0.00000.00000.06880.23060.00040.00030.01
升级会员 