概率论实验报告1Word文档下载推荐.docx

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所在班级：

报告完成日期：

2013年4月29日

一、实验目的

1.掌握计算随机变量分布律或概率密度值的Matlab命令；

2.掌握计算分布函数的Matlab命令；

3.学习常见分布的随机变量的模拟与应用。

二、实验作业

1.考察通过某交叉路口的汽车流，假设在1min之内通过路口的汽车数服从泊松分布，且在1min之内没有汽车通过的概率为0.2，求在1min至少有3辆汽车通过的概率。

2.已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为

012345

0.050.100.250.350.150.10

试确定报纸的最佳购进量。

（要求使用计算机模拟）

三、实验背景知识

1.随机变量及其概率分布

随机变量是定义在样本空间上的实函数，按其取值情况常见有两类：

离散型与连续型。

设是随机变量，给定任意实数，记

则称函数为随机变量的概率分布函数，简称分布函数。

分布函数能完整地描述随机变量的统计规律性。

若已知随机变量的分布函数为，则对于任意的实数有

若为连续型随机变量，是的分布函数，则存在非负函数，对任意实数，有

称为的概率密度函数或密度函数。

在概率与统计中，常用的分布有：

二项分布、几何分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布、分布、分布、分布等。

2.统计工具箱与常见命令介绍

为了便于研究概率与统计的计算问题，Matlab提供了专门的统计工具箱（stastoolbox）,其概率计算的主要功能有：

计算相应分布的概率、分布函数、逆分布函数和产生相应分布的随机数。

工具箱的统计计算主要功能有：

统计量的数字特征、统计图形的绘制、参数估计、假设检验、方差分析等。

表1：

常见分布名称

字符

分布名

bino

二项分布

norm

正态分布

geo

几何分布

chi2

分布

poiss

泊松分布

logn

对数正态分布

unif

均匀分布

f

exp

指数分布

t

在统计工具箱中，Matlab为每一种分布提供了5类命令函数，其命令字符分别为：

pdf表示概率密度；

cdf表示概率分布函数（累积概率）；

inv表示逆概率分布函数；

stat表示均值与方差；

rnd表示生成相应分布的随机数。

这样，当需要一种分布的某一类命令函数时，只要将表6.1中的分布名字符后缀命令函数字符并输入命令参数即可。

如，binopdf（x,n,p）表示计算服从参数为二项分布的随机变量在的概率；

normcdf（x,）表示计算服从参数为的正态分布的随机变量在的分布函数；

expstas（）表示计算服从参数为的指数分布的随机变量的期望与方差，等等。

四、实验问题分析

1.实验问题一相当是一个简单的数学解方程问题，给你个已知条件，求出参数λ，然后算出在1min至少有3辆汽车通过的概率。

2.实验问题二已经给出了需求量的分布律，让你求每天报纸最佳的进购量，这题可以根据例题中给出的方法，利用需求量的分布律用随机量来模拟每日的需求量，然后算出利润的期望值，并根据算出来的结果进行比较，最终得出每天报纸的最佳进购量。

五、上机实现过程

实验问题一：

程序实验结果如下图1所示：

图1

实验问题二：

程序代码如下图2所示：

图2

程序运行结果如下图3、4所示：

图3

图4

其中y是指每天的进购量，w1是指利润的期望值，本实验中是在模拟了10000次后算出来的利润期望值，所以值有点大，不过从结果中可以看出，当日进购量为3份即y=3时，利润的期望值w1最大，所以得出的结论是：

报纸的最佳进购量n=3（份）

六、实验总结