数据结构复习题答案解析.docx
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数据结构复习题答案解析
一、选择题
1.栈和队列的共同特点是（）。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（）.
A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（）
A.队列 B.栈C.线性表 D.二叉树
4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在（）位置，脚注（10）表示用10进制表示。
A．688B．678C．692D．696
5.树最适合用来表示（）。
A.有序数据元素B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
6.二叉树的第k层的结点数最多为（）.
A．2k-1B.2K+1C.2K-1 D.2k-1
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（）
A.1，2，3B.9，5，2，3
C.9，5，3D.9，4，2，3
8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为（）
A.O
（1） B.O（n） C.O（1og2n）D.O（n2）
9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，
A．1B．2C．3D．4
10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
11.一个链队列中，f，r分别为队首、队尾指针，则插入s所指结点的操作为（）。
A）f->next=c；f=s；B）r->next=s；r=s；
C）s->next=r；r=s；D）s->next=f；f=s；
12.下列说法正确的是（）。
A）二叉树中每个结点的度都为2B）二叉树的度为2
C）一棵二叉树的度可小于2D）二叉树中至少有一个结点的度2
13.一棵非空二叉树先序遍历与后序遍历序列正好相反，则该二叉树（）。
A）所有的结点均无左孩子B）所有的结点均无右孩子
C）只有一个叶子结点D）是任意一棵二叉树
14.二叉排序树中，键值最小的结点一定（）。
A）左指针为空B）右指针为空
C）左右指针均为空D）左右指针均非空
15.n个顶点的强连通图至少有（）条边。
A）n-1B）nC）n+1D）n（n-1）
16.在一个有向图中，顶点入度之和与顶点出度之和的比值（）。
A）1/2B）1C）2D）4
17.高度为h的二叉树只有度为0和2的结点，则此二叉树至少为（ ）结点。
A）2*hB）2*h1C）2*h+1D）h+1
18．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。
（A）n（n-1）/2（B）n（n-1）（C）n2（D）n2-1
19．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
（A）9（B）10（C）11（D）12
20．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。
（A）n-1（B）n（C）n+1（D）2n-1
21．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。
（A）2，3，5，8，6（B）3，2，5，8，6
（C）3，2，5，6，8（D）2，3，6，5，8
22.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（）种形态。
A）3B）4C）5D）6
23.下列排序算法中，可能会出现在最后一趟开始之前，所有元素都不在其最终
位置上是（）.
A）堆排序B）冒泡排序C）快速排序D）插入排序
24.一组记录的排序码为46,79,56,38,40,84。
用堆排序方法建立的初始堆为（）。
A）79,46,56,38,40,80B）84,79,56,38,40,46
C）84,79,56,46,40,38D）84,56,79,40,46,38
25.将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用（）。
A）栈B）队列C）链表D）树
26.有10个结点的连通无向图，其边数至少有（）。
A）8条B）9条C）10条D）11条
27.一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列是（）。
A）edcbaB）decbaC）dceabD）abcde
28.高度为h的完全二叉树中所包含的结点数至少为（）。
A）2*h个B）2h1个C）2*h+1个D）h+1个
29．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。
（A）O（n）（B）O（nlog2n）（C）O
（1）（D）O（n2）
30．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
（A）2k-1（B）2k（C）2k-1（D）2k-1
31．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。
（A）n（B）e（C）2n（D）2e
32．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。
（A）O
（1）（B）O（n）（C）O（log2n）（D）O（n2）
33．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。
（A）n（B）n-1（C）m（D）m-1
34．设一组初始记录关键字序列为（345，253，674，924，627），则用基数排序需要进行（）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
（A）3（B）4（C）5（D）8
35．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。
（A）必须判别栈是否为满（B）必须判别栈是否为空
（C）判别栈元素的类型（D）对栈不作任何判别
36．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。
（A）O
（1）（B）O（log2n）（C）（D）O（n2）
37．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。
（A）n，e（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e
38.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。
（A）n（n-1）（B）n+1（C）n（D）n（n+1）
39．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。
（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序
40.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。
（A）插入排序（B）冒泡排序（C）堆排序（D）归并排序
二、填空题
1.设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。
2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。
3.根据初始关键字序列（19，22，01，38，10）建立的二叉排序树的高度为____________。
4.深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5.设初始记录关键字序列为（K1，K2，…，Kn），则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选。
6.设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_____个空指针域。
7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
8.设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。
9.设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________。
10.设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为____________。
11.头结点为H的单循环链表为空的条件是__。
12.线性表作为栈时，被称为__。
13.在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存空间考虑，应选取方法。
14.一棵二叉树有11个度数为0的结点，则该二叉树的二度结点个数为__。
15.平衡二叉树是每个结点的左右子树深度之差的绝对值不超过1的__。
16.关键码序列为21,12,20,35,40,51,87,33,42,90,2,18,34。
步长因子序列为3,1时，一趟希尔排序结果序列为__。
17.顺序存储的线性表相对与链接存储的线性表，其优点是__。
18.就排序的稳定性而言，简单选择排序方法是__。
19.设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是________。
20.设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。
21．for（i=1，t=1，s=0；i<=n；i++）{t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为_________。
22．设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的新结点X，则进行插入操作的语句序列为__________________________（设结点的指针域为next）。
23．设有向图G的二元组形式表示为G=（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列__________。
24．设无向图G中有n个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。
25．设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有_______个结点数。
26．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为_____________________。
27．设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild，则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是_____________________________________________。
28．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。
29．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________，最坏的情况下为__________。
30.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________。
31.设指针变量p指向双向链表中的结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X的操作序列为_________=p；s->right=p->right；__________=s；p->right->left=s；（设结点中的两个指针域分别为left和right）。
32.设完全有向图中有n个顶点，则该完全有向图中共有________条有向条；设完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中共有________条无向边。
33.设关键字序列为（Kl，K2，…，Kn），则用筛选法建初始堆必须从第______个元素开始进行筛选。
34.解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________。
35.设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为3的结点数有______个。
36.高度为h的完全二叉树中最少有________个结点，最多有________个结点。
37.设有一组初始关键字序列为（24，35，12，27，18，26），则第3趟直接插入排序结束后的结果的是__________________________________。
38.设有一组初始关键字序列为（24，35，12，27，18，26），则第3趟简单选择排序结束后的结果的是__________________________________。
39.设一棵二叉树的前序序列为ABC，则有______________种不同的二叉树可以得到这种序列。
40.顺序存储的长度为m的循环队列为空的条件是__。
41.线性表作为队时，被称为__。
42.就快排序和堆排序，若原始记录接近正序或反序，则最好选用方法。
43.在有序表（12、24、36、48、60、72、84）中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为__。
44.二叉排序树每个结点的左右子树深度之差的绝对值不超过1，称为__。
45.n阶对称方阵A，以下三角矩阵压缩到一维数组S[n*（n+1）/2]中，若按行序为主存储，则A的第i行第j列元素（i>=j）对应在S中的存储位置是__。
46.顺序存储的线性表相对与链接存储的线性表，其缺点是__。
47.就排序的稳定性而言，快排序方法是__。
48.设一组初始记录关键字序列为（49，38，65，97，76，13，27，50），则第4趟直接选择排序结束后的结果为_________________。
49.设连通图G中有n个顶点e条边，则对应的最小生成树上有___________条边。
50.设有一组初始记录关键字序列为（50，16，23，68，94，70，73），则将它们调整成初始堆只需把16与___________相互交换即可。
三、解答题
1、序列70,50,18,26,37,45,62,23,46,59,105,按顺序插入结点，建立一棵二叉排序树，然后删除结点37，删除后树高不能增高。
分别画出该二叉排序树及删除结点37后的二叉排序树。
2、对带权图,给出以Prim算法构造最小生成树过程，并计算该树的权。
3、对带权图,给出以克鲁斯卡亚算法构造最小生成树过程，并计算该树的权。
4、正文为“CDDDAABBEECAAECDAACEDDABE”,设计ABCDE这5个字母的哈夫曼编码，使得正文编码最短。
5、给定权值6,12,3,75,40,30,20,65,34，给出按算法建立的哈夫曼树静态三叉链表存储结构。
6、给定权值6,12,3,75,40,30,20,65,34，构建哈夫曼树。
7、先序遍历序列a,b,c,s,g,f,d,e,j,h,k,i和中序遍历序列s,c,b,d,f,e,g,a,h,k,j,i，的二叉树,画出此二叉树，并给出其后序遍历序列。
8、画出深林转化的二叉树,并给出二叉树的先序、中序、后序遍历序列。
9、给定按关键码序列76,42,32,17,73,54,48,62,98,89,92,105，构建小顶堆逐步筛选过程。
10、给定按关键码序列76,42,32,17,73,54,48,62,78,89,2,10，构建大顶堆逐步筛选过程。
11、画出有向图的邻接表和逆邻接表存储示意图。
12、画出图的邻接表存储示意图，并按邻接表给
出深度优先搜索序列和广度优先搜索序列。
13、给定关键码序列30,25,46,12,7,6,21,13,15,42,哈希函数h（key）=key%7，基本表长度为10，用线性探测法解决冲突，关键码按给出的顺序填入表中。
请画出哈希表，并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。
14、给定关键码序列30,25,46,12,7,6,21,13,15,42,哈希函数h（key）=key%7，基本表长度为10，用二次探测法解决冲突，关键码按给出的顺序填入表中。
请画出哈希表，并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。
15、给定关键码序列30,25,46,12,7,6,21,13,15,42,哈希函数h（key）=key%7，基本表长度为7，用拉链法解决冲突，关键码按给出的顺序填入表中，且总是在链表的第一个结点前插入。
请画出哈希表，并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。
#defineTBLLEN2000
classCQTBL
{public:
voidH1（）;
private:
MYTYPEt[TBLLEN];
intcnt;//记录表中元素个数
};
voidCQTBL:
:
H1（）
{intlow,high;
MYTYPEm;
for（low=0,high=cnt-1;low{
while（lowwhile（low=60）high--;
if（low}
}
#defineTBLLEN2000
classCQTBL
{public:
voidMgBAddToA（CQTBL&b）;
private:
MYTYPEt[TBLLEN];
intcnt;//记录表中元素个数
};
voidCQTBL:
:
MgBAddToA（CQTBL&b）
{
inti,j,len;
for（i=cnt-1,j=0,len=cnt+t-1;i>=0&&j{
if（t[i].c>b.t[j].c）t[len]=t[i--];
else
t[len]=b.t[j++];
}
for（;jcnt=cnt+t;
}
5.
boolCQTBL:
:
AddElem（MYTYPE&a）
{//返回真，添加成功
boolv=false;
if（cnt{v=true;
for（inti=cnt-1;i>=0&&a.ct[i+1]=a;cnt++;
}
returnv;
}
6.
typedefstructnode
{
MYTYPEe;
structnode*next;
}NODETYPE;
classLINKTBL
{public:
voidMg（LINKTBL&b）;
private:
NODETYPEh;//h头结点，last指向最后一个结点
};
voidLINKTBL:
:
Mg（LINKTBL&b）
{
NODETYPE*pf,*s,*q;
for（pf=&h,s=b.h.next;s!
=NULL;）
{
for（;pf->next!
=NULL&&pf->next->e.c<=s->e.c;）pf=pf->next;
q=s;s=s->next;
q->next=pf->next;
pf->next=q;
pf=q;
}
b.h.next=NULL;
}
7.
voidLINKTBL:
:
NZ（）
{
NODETYPE*s,*q;
for（s=h.next,h.next=NULL;s!
=NULL;）
{
q=s;s=s->next;
q->next=h.next;
h.next=q;
}
}
8.
intLINKTBL:
:
GetNodeNum（）
{
intv=0;
NODETYPE*s;
for（s=h.next;s!
=&h;s=s->next）v++;
returnv;
}
四、算法设计题
1、对数学成绩，将不及格和及格的学生分成前后两部分，使表前面为不及格的学生，后面为及格的学生。
不要求对这些元素按数学成绩排序，但要求尽量减少交换次数。
2、表A按语文成绩非递减有序，表B按语文成绩非递增有序，将B表学生添加到A表，使A表依然按语文成绩非递减有序，B表不变。
要求移动元素次数不超过两表长度之和。
5、表A按语文成绩非递减有序，向表中添加一个学生，并保持A表的有序性。
6、对两个按语文成绩非递减有序的带头结点单链表A和B，将B表并入A表，而不改变其排序性，并将B表设置为空表。
7、逆置单链表，即将结点顺序为：
H->a1->a2->…->an，置换为：
H->an->…->a2->a1。
要求，不交换元素值，通过修改结点指针完成。
8、求带头结点的单循环链表中的结点个数，不包括头结点。
9、统计二叉树中叶子结点数目
typedefstructnode
{
ELEMe;
structnode*lc,*rc;
}NODE;
classCTREE
{public:
intGetLeaNum（NODETYPE*t）;
private:
NODEht;
};
intCTREE:
:
GetLeaNum（NODE*t）
{
intv=0;
if（t!
=NULL）
{
if（t->lc==NLLL&&t->rc==NULL）v++;
v+=GetLeaNum（t->lc）+GetLeaNum（t->rc）;
}
returnv;
}
10、统计二叉树中只有一个子女（度为1）的结点数目
intCTREE:
:
GetOneChildNum（NODE*t）
{
intv=0;
if（t!
=NULL）
{
if（（t->lc==NLLL&&t->rc!
=NULL）||（t->lc!
=NLLL&&t->rc==NULL））v++;
v+=GetOneChildNum（t->lc）+GetOneChildNum（t->rc）;
}
returnv;
}
11、统计二叉树中有两个子女（度为2）的结点数目
intCTREE:
:
GetTwoDgreeNum（NODE*t）
{
intv=0;
if（t!
=NULL）
{
if（t->lc!
=NLLL&&t->rc!
=NULL）v++;
v+=GetTwoDgreeNum（t->lc）+GetTwoDgreeNum（t->rc）;
}
returnv
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