河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题.docx

河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题.docx

《河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题

题号

选择题

填空题

21

22

23

24

25

26

总分

得分

河北省秦皇岛市2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题

一、精心选一选，慧眼识金！

（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1．已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）

A．a+1＞b+1B．a﹣2＞b﹣2C．﹣4a＜﹣4bD．2a＜2b

2．下列命题：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（　　）

A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn2

4．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（　　）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形

5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A．

B.

C．

D.

6．下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a

7.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（　　）

A．x2+xB．x2+8x+16C．x2+4D．x2﹣1

8．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm

10．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（　　）

A．60°B．80°C．75°D．70°

11．如图，下列条件：

①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

12．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣5D．5

13．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　）

A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）2

14．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（　　）

A．400B．401C．402D．403

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！

每小题3分，共18分）

15．把1020000用科学记数法表示为：

　　　　　　　　　　　. 

16．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是　　　　　　　　　　　.

17．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是　　　　　　　　　　　.

18．若am=6，an=2，则am﹣n的值为　　　　　　　．

19．已知关于x的不等式组

有且只有1个整数解，a的取值范围是　　　　　　　．

20.如果a,b,c是整数，且

那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如

那么记作

（3，9）=2，根据以上规定，求（-2，1）=　　　　　.

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！

解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

共60分）

21.（本题满分10分）

解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（本题满分9分）先化简，再求值：

（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：

x=﹣2．

23.（本题满9分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

24.（本题满分10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

25．（本题满分10分）列方程组解应用题：

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？

26．（本题满分12分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：

因式分解：

（x+y）2+2（x+y）+1．

解：

将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A2+2A+1=（A+1）2

再将“A”还原，得：

原式=（x+y+1）2．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：

1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=__________．

（2）因式分解：

（a+b）（a+b﹣4）+4

（3）证明：

若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

七年级数学答案

1.D;2.C；3.C；4.A；5.A；6.D；7.D；8.D；9.B；10.D；11.B；12.A；13.C；14.C

15.1.02×106；16.3a﹣4≤1；17.±2；18.3；19.0≤a＜1；20.0

21.

解：

，

由①得：

x≥1，…………………………………………………3分

由②得x＜4，……………………………………………………6分

……………………………8分

则不等式组的解集为：

1≤x＜4．……………………………10分

22．解：

原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x………………………3分

=x2+3，………………………………………………6分

把x=2代入得：

原式=22+3=7．……………………………9分

23.解：

（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1＜DC＜9；………………………………………………………3分

（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=55°，……………………………………………………6分

又∵∠A=55°，

∴∠C=70°．…………………………………………………………9分

24.

解：

∵∠1=∠2，

∴AE∥DC，………………………………………………………..1分

∴∠CDE=∠E，………………………………………………………2分

∵∠3=∠E，

∴∠CDE=∠3，………………………………………………………4分

∴DE∥BC，……………………………………………………………5分

∴∠B=∠ADE，………………………………………………………6分

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，……………………………9分

∴∠B=50°．…………………………………………………………10分

25．解：

设用x张制作盒身，y张制作盒底，……………………………………………1分

根据题意，得

，………………………………………………………6分

解得：

．………………………………………………………………………….9分

答：

用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．………………10分

26．【解答】解：

（x﹣y+1）2；………………………………………3分

（2）令A=a+b，则原式变为A（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2，…………5分

故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2；…………………………………7分

（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1

=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1

=（n2+3n）（n2+3n+2）+1

=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1………………………………………………………9分

=（n2+3n+1）2，……………………………………………………………………11分

∵n为正整数，

∴n2+3n+1也为正整数，

∴代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．…….12分