小学六年级数学知识点总结.docx
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小学六年级数学知识点总结
窗体顶端小学六年级数学知识点总结（下册）
下面是我的复习资料。
1每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
21倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
（1）周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）小学奥数公式
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
差倍问题的公式
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
植树问题的公式
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
参考资料：
XX知道
（一）数的读法和写法1.
整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.
小数的读法：
读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.
小数的写法：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.
分数的读法：
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：
先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：
读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.
百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.
准确数：
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000
改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.
近似数：
根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.
四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：
省略
345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较1.
比较整数大小：
比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.
比较小数的大小：
先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3.比较分数的大小:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1.小数化成分数：
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.
分数化成小数：
用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.
小数化成百分数：
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.
分数化成百分数：
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.
求几个数的最大公约数的方法是：
先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3.
求几个数的最小公倍数的方法是：
先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：
1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五）约分和通分约分的方法：
用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
小数
1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：
整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如：
0.25、0.368都是纯小数。
带小数：
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25、
5.26都是带小数。
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33……3.1415926……
无限不循环小数：
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：
∏
循环小数：
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：
3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54
”。
纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：
3.111……0.5656……
混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：
3.777……简写作0.5302302……简写作。
分数
1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
负数：
像-1，-2，-3。
。
。
。
叫负数，1，2，3。
。
。
。
。
是正数，也可写成+1，+2，+3。
。
。
。
。
。
0不是负数也不是正数。
数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边。
圆柱与圆锥：
圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫侧面，两个底面之间的距离叫高，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
公式：
圆柱表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长*高
圆柱的体积=底面积*高
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积*三分之一
比例：
表示两比相等的式子叫比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
求比例中的未知项，叫做解比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
图上距离：
实际距离=比例尺，数值比例尺是1：
10000或一万分之一，线段比例尺是一个线段，图上几厘米表示实际多少。
统计没什么，记住三个统计图，折线，扇形，条形的就行了。
数学广角很简单，只用记住方法。
赞 苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元方程
第二单元长方体和正方体
1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：
面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同;棱——有12条棱，相对的棱长度相等;顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：
面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同;棱——有12条棱，所有的棱长度相等;顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
第三单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1，0没有倒数。
6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小;一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数
第四单元分数除法
1、比较量=单位“1”的量×分率;
2、单位“1”的量=比较量÷对应分率;
分率=比较量÷单位“1”的量
3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
第五单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线：
比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
分数四则混合运算
1、运算顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、运算律：
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法的交换律：
a×b=b×a
乘法的结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
3、分数四则混合运算的应用题：
（1）总数与部分数相比较的问题：
【分数乘法、减法】
一般解题方法：
先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：
【分数乘法、加减法】
一般解题方法：
先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
注：
对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
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