热门考题学年最新华东师大版七年级数学上学期期中模拟试题1及答案.docx

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热门考题学年最新华东师大版七年级数学上学期期中模拟试题1及答案

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：

1．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（　　）元．

A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20

3．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．﹣5B．0C．1D．3

4．﹣2016的绝对值是（　　）

A．﹣2016B．2016C．﹣

D．

5．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3

6．已知|x|=4，|y|=

，且x＜y，则

的值等于（　　）

A．8B．±8C．﹣8D．﹣

7．有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣

按从小到大的顺序排列是（　　）

A．|﹣23|＜﹣22＜﹣

＜（﹣2）2B．﹣22＜﹣

＜（﹣2）2＜|﹣23|

C．﹣

＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D．﹣

＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2

8．已知下列各式：

abc，2πR，x+3y，0，

，其中单项式的个数有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3

C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b

10．2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（　　）

A．1.85×105B．1.85×104C．1.8×105D．18.5×104

11．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（　　）

A．﹣2B．2C．4D．﹣4

12．下列说法正确的是（　　）

A．x+y是一次单项式

B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4

C．x的系数和次数都是1

D．单项式4×104x2的系数是4

13．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．32与43B．3c2b与﹣8b2cC．xy与4xyzD．4mn2与2m2n

14．下列去括号中，正确的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b

C．a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c

15．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y

16．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（　　）

A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）

17．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）

A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4

18．要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．2

19．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（　　）

A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2

20．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（　　）

A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

二、填空题

21．5的相反数的平方是　　，﹣1的倒数是　　．

22．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m．

23．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是　　．

24．有理数5.615精确到百分位的近似数为　　．

25．若﹣7xm+2y与﹣3x3yn是同类项，则m=　　，n=　　．

26．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为　　．

27．比较大小：

﹣（﹣5）2　　﹣|﹣62|．

28．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=　　．

29．单项式﹣3πxyz2的系数是　　，次数为　　．

30．若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=　　．

31．2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：

　　．

32．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：

﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为　　．

33．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是　　．

34．定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=　　．

35．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！

“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=　　．

三、解答题

36．把下列各数填在相应的括号里：

﹣5，+

，0.62，4，0，﹣1.1，

，﹣6.4，﹣7，﹣7

，7．

（1）正整数：

{　　　　　　　　　　　　…}；

（2）负整数：

{　　　　　　　　　　　　…}；

（3）分数：

{　　　　　　　　　　　　…}；

（4）整数：

{　　　　　　　　　　　　…}．

37．计算：

（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣

）×（﹣4）；

（2）|﹣1

|×（0.5﹣

）÷1

；

（3）[1﹣（1﹣0.5×

）]×[2﹣（﹣3）2]

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×

×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．

38．化简：

（1）3x2﹣3（

x2﹣2x+1）+4；　　　

（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．

39．先化简，再求值：

已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=

．

40．某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：

米）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了守门员位置？

（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？

（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？

41．有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．

42．十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数变化（单位：

万人）

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？

游客人数是多少？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

1．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．

【专题】计算题．

【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．

【解答】解：

∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，

数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，

故选C．

【点评】本题考查的知识点是正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．

2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（　　）元．

A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：

“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．

故选D．

【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

3．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．﹣5B．0C．1D．3

【考点】数轴．

【专题】探究型．

【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．

【解答】解：

∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，

∴点B表示的数是：

﹣2+3=1．

故选C．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大．

4．﹣2016的绝对值是（　　）

A．﹣2016B．2016C．﹣

D．

【考点】绝对值．

【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．

【解答】解：

﹣2016的绝对值是：

2016．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

5．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3

【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．

【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．

【解答】解：

A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；

B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；

C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；

D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．

故选：

C．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

6．已知|x|=4，|y|=

，且x＜y，则

的值等于（　　）

A．8B．±8C．﹣8D．﹣

【考点】有理数的除法；绝对值．

【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．

【解答】解：

∵|x|=4，|y|=

，

∴x=±4，y=±

，

∵x＜y，

∴x=﹣4，y=±

，

当y=

时，

=﹣8，

当y=﹣

时，

=8，

故选B．

【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的乘方，确定出x、y的对应情况是解题的关键．

7．有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣

按从小到大的顺序排列是（　　）

A．|﹣23|＜﹣22＜﹣

＜（﹣2）2B．﹣22＜﹣

＜（﹣2）2＜|﹣23|

C．﹣

＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D．﹣

＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2

【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的乘方．

【专题】计算题．

【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．

【解答】解：

∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，

∴﹣4＜﹣

＜4＜8，

∴﹣22＜﹣

＜（﹣2）2＜|﹣23|．

故选B．

【点评】本题考查了对有理数的大小比较，绝对值，有理数的乘方等知识点的理解和运用，理解题意是解此题的关键，﹣22是指2的平方的相反数，（﹣2）2表示﹣2的平方．

8．已知下列各式：

abc，2πR，x+3y，0，

，其中单项式的个数有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的定义进行解答即可．

【解答】解：

在abc，2πR，x+3y，0，

中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；

故选B．

【点评】此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，（单独的一个数或一个字母也叫单项式）是解题的关键．

9．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3

C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项：

系数相加字母部分不变，可得答案．

【解答】解：

A、系数相加字母部分不变，故A错误；

B、系数相加字母部分不变，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，故C错误；

D、系数相加字母部分不变，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：

系数相加字母部分不变．

10．2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（　　）

A．1.85×105B．1.85×104C．1.8×105D．18.5×104

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将185000用科学记数法表示为1.85×105．

故选A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（　　）

A．﹣2B．2C．4D．﹣4

【考点】代数式求值．

【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．

【解答】解：

∵x﹣2y=3，

∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，

故选：

A．

【点评】本题主要考查代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解题的关键．

12．下列说法正确的是（　　）

A．x+y是一次单项式

B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4

C．x的系数和次数都是1

D．单项式4×104x2的系数是4

【考点】单项式；多项式．

【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、x+y是一次多项式，故本选项错误；

B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；

C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；

D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．

13．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．32与43B．3c2b与﹣8b2cC．xy与4xyzD．4mn2与2m2n

【考点】同类项．

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．

【解答】解：

A、符合同类项的定义，故本选项正确；

B、相同字母的指数不同，故本选项错误；

C、所含字母不完全相同，故本选项错误；

D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；

故选A．

【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．

14．下列去括号中，正确的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b

C．a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c

【考点】去括号与添括号．

【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

【解答】解：

A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；

B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；

C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；

D、正确．

故选D．

【点评】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

15．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

原式=x﹣y﹣x﹣y

=﹣2y．

故选C．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（　　）

A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）

【考点】列代数式．

【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．

【解答】解：

周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．

则面积是：

x（15﹣x）．

故选A．

【点评】本题考查了列代数式，正确理解：

相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，是关键．

17．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）

A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4

【考点】整式的加减．

【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．

【解答】解：

（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）

=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1

=a2﹣7a+4．

故选D．

【点评】注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．

18．要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．2

【考点】多项式．

【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．

【解答】解：

原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，

令2+2k=0，

∴k=﹣1，

故选（C）

【点评】本题考查多项式的概念，若不含某一项，则只需要令其系数为0即可．

19．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（　　）

A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2

【考点】整式的加减．

【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．

【解答】解：

由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，

则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．

故选B．

【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

20．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（　　）

A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

【考点】单项式．

【专题】规律型．

【分析】系数的规律：

第n个对应的系数是2n﹣1．

指数的规律：

第n个对应的指数是n．

【解答】解：

根据分析的规律，得

第2015个单项式是4029x2015．

故选：

C．

【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．

二、填空题

21．5的相反数的平方是　25　，﹣1的倒数是　﹣1　．

【考点】倒数；相反数．

【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

【解答】解：

5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，

故答案为：

25，﹣1．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

22．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　350　m．

【考点】有理数的减法．

【专题】应用题．

【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．

【解答】解：

依题意得：

300﹣（﹣50）=350m．

【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

23．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是　﹣7或3　．

【考点】数轴．

【分析】此题注意考虑两种情况：

要求的点在﹣2的左侧或右侧．

【解答】解：

与点A相距5个单位长度的点有两个：

①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．

【点评】当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．

24．有理数5.615精确到百分位的近似数为　5.62　．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

5.615≈5.62（精确到百分位）．

故答案为5.62．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

25．若﹣7xm+2y与﹣3x3yn是同类项，则m=　1　，n=　1　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：

由﹣7xm+2y与﹣3x3yn是同类项，得

m+2=1，n=1．

解得m=1，n=1，

故答案为：

1，1．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

26．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为　55　．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据运算程序列式计算即可得解．

【解答】解：

由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．

故答案为：

55．

【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．

27．比较大小：

﹣（﹣5）2　＞　﹣|﹣62|．

【考点】有理数大小比较．

【专题】常规题型．

【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小

【解答】解：

因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36

所以|