苏教版六年级下册六下教案第四单元比例教学设计.docx
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苏教版六年级下册六下教案第四单元比例教学设计
第三单元解决问题的策略
第1课时：
转化的策略
教学内容：
教科书第27-28页的例1以及相应的“练一练”和练习五的第1--3题。
教学目标：
1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
并且根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学难点：
使学生掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
并且根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学过程
一．回顾旧知，整理策略
谈话：
从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？
这些策略你们都学会了吗？
今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？
（板书课题：
转化的策略）
二．合作探究，运用策略
1、教学例1（课件出示例1）学生读题，自主完成。
谈话：
这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？
（引导学生进一步分析）
汇报交流情况：
（学生遇到困难可作适当的引导。
）
①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。
原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？
女生有多少人？
这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。
原来问题就转化成美术组一共有35人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？
这是按比例分配问题。
③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：
先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。
谈话：
通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？
为什么呢？
（让多名学生回答，征求各自的看法。
）刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？
（引导学生交流检验方法）
2.做第28页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。
）
三．巩固练习,回顾策略
1.练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。
或者写出比，再转化成分数。
（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。
）
2.练习五第2题。
根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。
3.练习五第3题。
四．课堂小结，提升策略
谈话：
通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。
五．作业设计
相对应的补充习题
第2课时假设的策略
教学内容：
教科书第28-29页的例2以及相应的“练一练”和练习五的第4--5题。
教学目标：
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
教学难点：
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
教学过程：
一．谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。
今天我们继续来学习解决问题的策略。
（板书课题：
假设的策略）
二．探究新知
1．教学例2（课件出示例2）
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只？
提问：
解决这个问题，你准备选择什么策略？
学生小组讨论。
（1）画图法。
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
并填写右表。
（2）列表假设。
假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？
①出示表格。
②借助表格调整。
第一步：
假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。
第二步：
还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？
先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。
第三步：
集体交流，得出方法：
引导思考：
少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。
②检验结果。
学生口答检验方法。
三．巩固练习
1．完成第29页“练一练”。
（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。
（2）用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流，并汇报想法。
2．完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。
3.练习五第5题。
四．课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？
你有哪些收获？
五．作业设计相对应的补充习题
第3课时解决问题的策略（练习课）
教学内容：
教科书练习五的第6--9题。
教学目标：
1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。
2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。
3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。
教学重点：
运用转化和假设的策略来解决问题。
并体会转化和假设的策略来解决问题的价值。
教学难点：
运用转化和假设的策略来解决问题。
并体会转化和假设的策略来解决问题的价值。
教学过程：
一．谈话导入：
在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？
（转化和假设的策略）你们学会了吗？
今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？
（板书课题：
解决问题的策略练习课）
二．练习应用
1.练习五第6题。
出示题目：
要求先画图表示题意，再解答。
结合画的图进行分析：
要求中、下层各放了多少本书？
可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。
也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。
2.练习五第7题。
结合图引导思考：
根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。
3.练习五第8题。
学生读题，出示右图：
先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。
学生动手画，教师巡视、辅导。
（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。
）结合图帮助学生理解：
第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。
可让学生尽量避免这种特殊情况。
）结合图帮助学生理解：
第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。
可让学生尽量避免这种特殊情况。
）
4.练习五第9题。
出示题目和表格。
先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。
学生独立完成。
5.基础训练书上6—8题目
6.练习五思考题。
让学有余力的学生自己思考，独立解答。
7.课外了解。
（第32页“你知道吗”）
让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。
三．课堂小结
通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？
使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。
四．作业设计相对应的补充习题
第四单元：
比例
图形的放大和缩小
（一）
教学内容：
教科书第33-34页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习六的第1、2题。
教学目标：
知识目标：
使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
能力目标、：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
情感目标：
初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程：
一、导入。
呈现例1图片在黑板上。
提问：
把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：
像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？
这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：
图形的放大和缩小
二、教学例1。
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：
两幅图的长有什么关系？
宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：
第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：
1，宽的比也是2：
1，等等。
指出：
把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：
1的比放大。
提问：
刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
谈话：
我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
提问：
如果要把第一幅图按1：
2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
各是多少厘米？
先在小组里说一说，再组织全班交流。
三、教学例2
1、出示例2，让学生读题
（1）提问：
按3：
1放大是什么意思？
放大后的长、宽各是原来的几倍？
各应画几格？
（2）学生画图，再展示、交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2、讨论：
把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：
放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。
）
3、教学“试一试”
先独立画出按2：
1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？
提问：
量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？
你发现什么？
小结：
把三角形按2：
1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
四、巩固练习。
四、巩固练习
1、做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
2、做练习六第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
五、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。
要遵循什么原则？
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
图形的放大和缩小
（二）
教学内容：
教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题。
教学目标：
知识目标：
理解比例的意义。
能力目标：
能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
情感目标：
在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神
教学准备：
两张照片
法制教育：
《中华人民共和国肖像法》
教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？
放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？
（生答：
比的意义、各部分名称、基本性质等。
）
还记得怎样求比值吗？
希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义
1、认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
你是怎样发现的？
（求比值，或把它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:
4=9.6:
6。
或6.4/4=9.6/6
数学中规定，像这样的式子就叫做比例。
（板书：
比例）
（4）你能说说什么叫比例吗?
（让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义）
（5）学生读一读，明确：
有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？
（可以判断两个比是否可以组成比例。
）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？
由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习六第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习六第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。
同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业
练习六第5、6题。
比例的基本性质
教学内容：
第38页例4，完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。
教学目标：
知识目标：
、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
能力目标：
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标：
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质
教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了什么内容？
（比例）什么叫比例？
2、判断下面每组中两个比能否组成比例？
把组成的比例写出来。
⑴ 3：
5和18：
30 ⑵ 0.4：
0.2和1.8：
0.9
⑶5/8：
1/4和7.5：
3 ⑷ 2：
8和9：
27
学生独立完成，说说判断过程。
你觉得比和比例一样吗？
有什么区别？
（引导学生归纳出：
比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
二、教学新课
1、教学比例各部分的名称
（1） 出示：
3 ：
5
前项 后项
（2） 出示：
3 ：
5 = 18 ：
30
内-----项
外------------------项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：
3/5=18/30
谈话过渡：
现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、出示例4
1、提问：
你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：
仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：
两个外项的积等于两个内项的积。
）
3、验证：
是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：
b=c：
d，那么这个规律可以表示成
（4）完整板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。
课件显示：
交叉相乘。
5、小结：
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
6、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、巩固练习
1、做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。
使学生明确：
可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
1．5：
3=（ ）：
4
12：
（ ）=（ ）：
5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3、做练习七第1、2题
四、全课小结。
通过今天的学习，你又有了哪些长进？
五、作业
练习七的3、4题
解比例
教学内容：
教科书第40页的例5，完成随后的“练一练”和练习七的第5—9题。
教学目标：
知识目标：
使学生学会解比例的方法
能力目标：
进一步理解和掌握比例的基本性质。
情感目标：
进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
学会解比例。
教学难点：
掌握解比例的书写格式。
教学准备：
小黑板。
教学过程：
一、导人新课
教师：
前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、教学新课
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。
提问：
怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：
“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：
怎样解比例？
根据是什么?
（4）思考：
“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？
”
教师板书：
6x＝13.5×4。
“这变成了什么？
”（方程。
）
教师说明：
这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：
”，所以解比例也应写“解：
”。
（在6x前加上“解：
“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
再怎么做？
”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？
”（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）
3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习七第6、7题。
先说说按比例“缩小或放大“的含义。
再列出相应的比例式并求解。
3、做练习七第8、9题
学生独立审题并解题。
讲评时重点指导学生解决第
（2）问。
四、全课小结。
五、布置作业练习七第5题
认识比例尺
教学内容：
教科书第43页的例6，完成随后的“练一练”和练习八的第1、2题。
教学目标：
知识目标：
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：
使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
看懂线段比例尺。
法制教育：
《环境保护法》
教学过程：
一、复习
1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1千米＝（）米
20米＝（）厘米50千米＝（）厘米
二、情境导入
1、谈话：
同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：
想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？
今天我们就学习
这方面的知识——比例尺。
板书课题：
比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：
题目要求我们写出几个比？
这两个比分别是哪两个数量的比？
什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：
图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：
先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：
像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：
这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：
可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：
实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：
我们知道这幅图的比例尺是1：
1000，也可以写成1/1000。
1：
1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1：
1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
比例尺1：
1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
进一步指出：
像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：
从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？
图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？
这与1：
1000的含义相同吗？
四、巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。
同样长的实际距离在哪幅图中画得长？
哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做“练一练”第2题。
让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如2.5厘米:
1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？
你有哪些收获和体会？
计算一幅图的比例尺时要注意什么？
六、课堂作业
做练习八第1、2题。
比例尺的应用
教学内容：
教科书第44页的例7，完成随后的“试一试”、“练一练”和练习八的第3~5题。
教学目标：
知识目标：
使学生理解线段比例尺含义。
能力目标：
使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
情感目标：
在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
教学重点
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点
感知不同领域数学内容的
升级会员 