学年高中物理教科版必修一配套课时作业第三章 牛顿运动定律 第5节 牛顿运动定律的应用.docx
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学年高中物理教科版必修一配套课时作业第三章牛顿运动定律第5节牛顿运动定律的应用
第5节 牛顿运动定律的应用
1．根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用________________求出____________，然后利用__________________确定物体的运动情况（如位移、速度、时间等）．
2．根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据______________求出加速度，再利用__________________确定物体所受的力（求合力或其他力）．
3．质量为2kg的质点做匀变速直线运动的加速度为2m/s2，则该质点所受的合力大小是______N.
4．某步枪子弹的出口速度达100m/s，若步枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为（ ）
A．1×102NB．2×102N
C．2×105ND．2×104N
5．用30N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是（ ）
A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2
B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2
C．v＝4.5m/s，a＝0
D．v＝7.5m/s，a＝0
【概念规律练】
知识点一 已知物体受力求解物体的速度和位移
1.一物体放在光滑水平面上，若物体仅受到沿水平方向的两个力F1和F2的作用．在两个力开始作用的第1s内物体保持静止状态，已知这两个力随时间的变化情况如图1所示，则（ ）
图1
A．在第2s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大
B．在第3s内，物体做加速运动，加速度增大，速度减小
C．在第4s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大
D．在第6s内，物体处于静止状态
2．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04（g取10m/s2）求：
（1）滑雪者加速度的大小；
（2）滑雪者5s内滑下的路程；
（3）滑雪者5s末速度的大小．
知识点二 已知速度求物体受力
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（ ）
A．450NB．400N
C．350ND．300N
4.建筑工人用如图2所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（ ）
图2
A．510NB．490N
C．890ND．910N
5．列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s.
（1）求列车的加速度大小；
（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．
【方法技巧练】
一、瞬时性问题的分析方法
6.如图3所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（ ）
图3
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝
a，a2＝
a
D．a1＝a，a2＝－
a
7.如图4所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（ ）
图4
A．aA＝g aB＝g
B．aA＝g aB＝0
C．aA＝2g aB＝0
D．aA＝0 aB＝g
二、牛顿第二定律的综合应用
8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图5甲、乙所示．重力加速度g取10m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．
图5
1.如图6所示，底板光滑的小车上用两个量程为30N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15N．当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10N．这时小车运动的加速度大小是（ ）
图6
A．1m/s2B．3m/s2
C．5m/s2D．7m/s2
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图像中，能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）
3．如图7所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定（ ）
图7
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
4.如图8所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是（ ）
图8
A．在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡
B．在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力
C．若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变
D．若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大
5．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量为mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为（ ）
A．xA＝xBB．xA>xB
C．xA6.图9为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是（ ）
图9
①经过B点时，运动员的速率最大 ②经过C点时，运动员的速率最大 ③从C点到D点，运动员的加速度增大 ④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③B．②③
C．①④D．②④
7.如图10所示，小车质量为M，光滑小球P的质量为m，绳质量不计，水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是（θ已知）（ ）
图10
A．mgtanθB．（M＋m）gtanθ
C．（M＋m）gcotθD．（M＋m）gsinθ
8．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则（ ）
A．a1＝a2B．a1C．a2＝2a1D．a2>2a1
9．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图11所示方向分别作用在1和2上，用
F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动．令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则（ ）
图11
A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2＞a3
C．a1＞a3＞a2D．a1＞a2＞a3
10．如图12所示．在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是（ ）
图12
A．a1＝a2，F1>F2B．a1＝a2，F1C．a1a2，F1>F2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.如图13所示的机车，质量为100t，设它从停车场出发经225m后速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站．机车又行驶了125m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力．
图13
12．如图14所示，一架质量m＝5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×102m，达到起飞速度v＝60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求：
飞机滑行时受到的牵引力多大？
（g取10m/s2）
图14
第5节 牛顿运动定律的应用答案
课前预习练
1．牛顿第二定律 加速度 运动学公式
2．运动学公式 牛顿第二定律
3．4
4．B [根据v
＝2ax，a＝
＝
m/s2＝1×104m/s2，再根据F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N．]
5．C [a＝
＝
m/s2＝1.5m/s2，v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s.
因为水平面光滑，因此5s末物体速度为4.5m/s，加速度a＝0.]
课堂探究练
1．C
2．
（1）4.65m/s2
（2）58.1m （3）23.3m/s
解析
（1）以滑雪者为研究对象，受力情况如右图所示．
N－mgcosθ＝0.
mgsinθ－f＝ma.
又因为f＝μN.
由以上三式可得：
a＝g（sinθ－μcosθ）＝10×（
－0.04×
）m/s2
＝4.65m/s2.
（2）x＝
at2＝
×4.65×52m＝58.1m.
（3）vt＝at＝4.65×5m/s＝23.3m/s.
点评 由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是：
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体受力图；
（2）根据力的合成与分解的方法求出合外力（大小、方向）或对力进行正交分解（物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法）；
（3）据牛顿第二定律列方程，并解出物体的加速度；
（4）分析物体的运动过程，确定始、末状态；
（5）选择恰当的运动学公式求解．
3．C [汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s
设汽车匀减速的加速度大小为a，则
a＝
＝5m/s2
对乘客应用牛顿第二定律可得：
F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．]
4．B [对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小等于F＝210N．然后再对人受力分析由平衡知识得Mg＝F＋N，得N＝490N，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490N，B对．]
5．
（1）0.1m/s2
（2）5.0×104N
解析
（1）根据a＝
，代入数据得a＝0.1m/s2
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f，由牛顿第二定律F合＝F牵－f＝ma，代入数据解得f＝5.0×104N.
点评 由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤：
（1）确定研究对象；
（2）分析物体的运动过程，确定始末状态；
（3）恰当选择运动学公式求出物体的加速度；
（4）对研究对象进行受力分析，并画出受力图；
（5）根据牛顿第二定律列方程，求解．
6．D [两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B物体：
取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－
a，所以只有D项正确．]
7．C [
剪断细绳之前设弹簧弹力大小为F，对A、B两球在断线前分别受力分析如右图所示．
由二力平衡可得：
F＝mg，F绳＝mg＋F＝2mg.
剪断细绳瞬间，细绳拉力F绳瞬间消失，而弹簧的弹力F瞬间不发生变化（时间极短，两球没来得及运动），此时对A、B分别用牛顿第二定律（取竖直向下为正方向）有：
mg＋F＝maA，mg－F＝maB，
可得：
aA＝2g，方向竖直向下，aB＝0，所以C正确．]
点评 对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开，①细绳产生弹力时，发生的是微小形变，因此细绳的弹力可以突变；②弹簧发生的是明显形变，因此弹簧的弹力不会突变．
8．1kg 0.4
解析 由v－t图像可知，物块在0～3s内静止，3～6s内做匀加速运动，加速度为a,6～9s内做匀速运动，结合F－t图像可知
f＝4N＝μmg
F－f＝2N＝ma
a＝
＝
＝2m/s2
由以上各式得m＝1kg，μ＝0.4.
课后巩固练
1．C [开始两弹簧测力计的示数均为15N，当弹簧测力计甲的示数为10N时，弹簧测力计乙的示数将增为20N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：
20－10＝2×a得：
a＝5m/s2，故C正确．]
2．C [对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：
mg－f＝ma，雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确．]
3．C [由F－t图像知：
第1s，F向前；第2s，F向后．以后重复该变化，所以小球先加速1s，再减速1s，2s末刚好减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动．]
4．A [
对物块m受力分析如图所示．
由牛顿第二定律：
竖直方向：
f＝mg，
水平方向：
N＝ma，
所以选项A正确，C、D错误．
车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力，故B错误．]
5．A [通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：
μmg＝ma得：
a＝μg，可见：
aA＝aB.
物体减速到零时滑动的距离最大，由运动学公式可得：
v
＝2aAxA，v
＝2aBxB，
又因为vA＝vB，aA＝aB.
所以：
xA＝xB，A正确．]
6．B [在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速度最大，②对．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③对，故选B.]
7．B [
对小球受力分析如右图所示，则mgtanθ＝ma，所以a＝gtanθ.对整体F＝（M＋m）a＝（M＋m）gtanθ]
8．D [根据牛顿第二定律
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1①
2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2②
由①②两式可解得：
a2＝2a1＋gsinθ＋gcosθ，
所以a2>2a1.]
9．C [根据题意和图示知道，Fsin60°≤mg，三个物块在水平方向受到的都等于F/2，摩擦力各不相同；f1＝μ（mg－Fsin60°），f2＝μ（Fsin60°＋mg），f3＝μmg；三个物块在竖直方向都受力平衡；a1＝（F－2f1）/2m，a2＝（F－2f2）/2m，a3＝（F－2f3）/2m；a1>a3>a2，C正确．]
10．A [对整体，水平方向只受拉力F作用，因此稳定时具有的相同加速度为a＝F/（m1＋m2），C、D错；当拉力F作用于B时，对A，F1＝m1a，当拉力作用于A时，对B，F2＝m2a，由于m1>m2，所以F1>F2，A正确．]
11．1.4×105N
解析 设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2
则：
v
＝2a1x1，
v
＝2a2x2，
解得a1＝0.5m/s2，
a2＝0.9m/s2，
由牛顿第二定律得
F－f＝ma1，
f＝ma2，
解得：
F＝1.4×105N.
12．1.9×104N
解析 飞机在加速过程中，由运动学公式得：
v
＝2ax，
所以a＝
＝3.6m/s2.
由牛顿第二定律得：
F－0.02mg＝ma，
所以
F＝0.02mg＋ma＝1.9×104N.
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