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一篇教学论文
作业
（一）：
一篇论文
提高除数是两位数除法计算能力的实践
【论文摘要】针对新课程改革后，学生计算能力严重下降的实际状况，作者提出了计算教学应加强而不是弱化的观点，并以除数是两位数除法计算的教学实践，分析了造成学生计算能力低下的原因。
同时针对这些因素提出了自身实践中的一些具体举措。
通过这些措施地有效实行，学生的计算习惯、计算正确率、速度都得到了很大的改观，切实提高了学生的计算能力。
可以说作者的实践及思考为当下的计算教学以及如何提高学生的计算能力提供了有益的探索。
【关键词】课改提高计算能力正确速度
随着20世纪以来科学技术地不断发展，特别是计算机的出现以及其在日常生活中的广泛应用，使得人们的计算能力在日常生活、工作中所发挥的作用、地位都出现了弱化的趋势。
然而我们都清楚：
如果一个仅仅会按计算机键盘的人，一旦离开了键盘，那么他将一筹莫展，不知所措。
所以说一个人仅仅懂得按键盘那是远远不够，他必须懂得计算的基本原理和基本方法。
正如成语“授之以鱼不如授之以渔”说的那样，因此计算能力的培养不是要削弱，而是要不断加强。
同时由于计算能力是一项基本能力，它在我们的日常生活中有着最广泛的应用，是与我们的日常生活密不可分的。
而且计算能力还是继续、深入学习数学的基础，更是学习其他学科，如物理、化学等学科的基础。
因此我们可以大胆地说任何时候计算能力的培养都是不可弱化、轻视的。
对于计算能力的培养----在课改前，我认为是抓的成功的，是抓的扎实的，也是卓有成效的---更是我们过去传统教学中一个极大的亮点。
直到现在，当我们不少人在感叹现在孩子计算能力不行的时候，我们都会从内心感谢过去传统的计算教学---是它给了我们良好的计算能力。
然而在新课程改革后，我们却抛弃了以往引以为豪的计算教学，我们的教材、课堂一下走向了一个弱化计算教学与计算能力培养的极端，以致我们发出了如今孩子计算能力不行的感叹。
其实问题的根本不在于孩子，或在于新课程理念并不那么正确的导向，或是我们对新课程理念的错误解读，更是我们教师在一段时间内不加批判地执行与贯彻使然。
可喜的是我们的教育专家、我们广大一线的教师已从课改以来暴露出的问题、现象中变得清醒起来，对新课程弱化计算教学有了新的思考，并从理论、一线的教学做了调整，从而走上正轨。
谈了很多，那么到底什么是计算能力呢？
计算能力的构成包含哪些要素？
从我的理解，我认为计算能力就是指的运算的正确率、运算的速度两个要素。
这两个要素相辅相成，缺一不可。
没有一定的正确率，即使再快的速度也是徒劳；同样如果没有速度，仅有正确率同样是难以形成计算能力的。
而现在孩子计算能力普遍不行---其实指的就是孩子运算的正确率偏低，运算的速度偏慢的问题。
那么要改变这一状况，提高当下孩子的计算能力，我们又该如何着手呢？
是一成不变的再回到从前，还是继续当前的脚步呢？
无疑我们应该继承传统教学的精华，并结合新的思维去培养提高孩子的计算能力。
下面我将以人教版四年级上册中《除数是两位数除法计算》的内容，并结合自己的教学实践谈谈自己对提高计算能力的一些实践与思考。
在上面的论述中，我提出了计算能力包含的两个要素：
正确率与速度。
那么当下孩子在这两个方面到底存在什么问题呢？
问题又到何种程度？
又是哪些具体因素导致孩子计算能力严重缺失的呢？
对于前两个问题，我们的教师最清楚，也是最头痛的，最希望迫切解决的。
在这里，我要结合自身对《除数是两位数除法计算》的教学实践、观察谈谈第三个问题。
《除数是两位数除法计算》这一内容是小学四年级上册的教学内容，也是整个小学阶段整数除法的最后一个内容。
这一内容掌握的好坏还直接影响到孩子今后的数学学习。
所以提高孩子两位数除法的计算能力是一项必须要抓好，抓实的工作。
一、影响孩子正确率的因素分析
那么影响孩子《除数是两位数除法计算》计算能力的具体因素到底有哪些呢？
首先我要谈的是影响孩子正确率所存在的一些问题。
影响孩子正确率，根据我的观察，我认为主要包含两种因素：
知识技能和行为习惯因素。
而且这两种因素往往不是独立的，而是相互交错，彼此作用的。
具体的说有以下几个方面：
（一）计算方法规则不明一般来说计算能力的形成要经过三个阶段----即规则的认识与理解；用规则进行简单的计算；反复运用，形成能力。
所以说没有首先对计算方法、规则的理解与掌握，也就无从谈起所谓的正确率与计算能力了。
因此要谈正确率，就要求孩子首先掌握除数是两位数除法计算的方法。
而事实上，我们有不少同学，有不少的错误就出在对计算方法的无知或半解。
比如“173÷17”有的同学得出这样的计算结果“173÷17=9……20”，说明什么？
说明对于“先看两位，不够看前三位或者余数比除数小”的规则没有掌握；比如“287÷58”,有同学得出的了这样的结果“２８７÷５７（估成６０）＝４……４７”，说明什么？
说明孩子对要用除数与商相乘的规则没有弄清楚。
这样的例子很多，这些问题除了不够仔细的因素，个人认为部分同学没有理解、明白两位数除法计算的方法是一个重要因素。
（二）检验方法习惯缺失很多计算其实在最后关头，还是有机会的---那就是最后的检验关。
然而很多人同学却往往没能抓住这最后的一关，以致一错到底。
体现在考试中，我们就会发现一些原本能考出优等以上或应该及格的同学到最后却是功败垂成，更让教师扼腕。
之所以孩子没能把好这个关，我就得主要有两个原因：
1、长期缺乏检验习惯通过观察，我们发现其实有部分孩子一直以来都没有检验的习惯，他们往往在完成计算后就停止了，所以这最后的检验关自然就不能发挥作用了。
再加上他们计算时本身就没有做到认真细致，因而导致计算中出现大量的错误.
2、判断检验方法不明有的同学是没有检验惯，而也有部分同学是不清楚判断、检验的方法。
比如“405÷27=16”，在检查时只要算一算“6x7=42”，末尾不是“5”就可以发现错误了。
比如“1836÷18=12”，通过判断商的位数或者通过验算的方法同样能发现其中的错误。
这样的例子还有不少，都能说明判断检验方法不明所带来的问题。
（三）数字书写不规范造成孩子计算错误的原因中，其中书写不规范、随意也是一个不可小觑的因素。
比如在0-9的十个数字的书写中，有些同学由于书写不规范导致“1和7”、“0和6”、“6和8”等一些数字难以分清，再加上大意就抄错了数字，导致最后前功尽弃。
（四）不良的计算习惯前面所讲的因素中，其实也都有习惯或心理的因素。
比如计算时注意力不集中，或说话，或玩耍，或东张西望，或停停顿顿，或者前面所说的没有检验的习惯。
其实计算习惯是影响计算能力的一个重要原因，也可以说是一个最复杂的因素。
二、影响孩子速度的因素分析
对于影响孩子速度的因素，其实也可以从知识技能和行为习惯两个因素加以分析。
其中计算方法的因素，自然会影响到计算速度。
这里不再做论述。
在此，我主要谈以下几个因素：
（一）计算关键没突破在对除数是两位数除法计算分析后，我们发现提高速度有两个关键：
1、全面提高试商的速度在孩子的计算中，我们会发现不少同学往往在试商上花去不少时间，从而影响了速度；
2、多位数乘一位数的口算在除数是两位数除法计算中，其实基本的计算还是多位数乘一位数的计算。
而很大一部分学生多位数乘一位数的计算速度都比较慢，基本做不到口算，很多同学还依赖于草稿纸计算。
（二）简算方法的缺席其实不少除数是两位数除法计算题目，如果掌握了方法完全可以将计算化为口算，从而提高速度。
比如“600÷25”，如果用商不变规律可以这样做“（600x4）÷（25x4）=2400÷100=24”,或者这样做“600÷25=600÷5÷5=24”。
（三）训练题量的不足谁都知道熟方能生巧，如果没有足够的练习题量，没有一定的时间保证，那要让学生形成快速计算的能力显然是不可能的。
而在课改以后，我们发现的是教材或作业本上计算的题目都大量的减少，以致学生没能得到应有的计算训练，从而导致计算能力的低下。
（四）不良习惯的影响这里主要谈两个方面：
1、计算不够专注有一些同学在计算开始时，往往还在到处找笔，找草稿纸。
课前没能按要求及时将使用的东西准备、摆放好，以致浪费了不少时间。
或者计算中精力不集中，往往开些小差，同样也影响了计算速度。
2、草稿纸的使用前面提到很多同学在计算时不能进行口算，其实问题很简单快速地在草稿纸上进行计算就解决了。
然而我发现一些学生并不这样做，而是看着题目犯傻或者还在试图用口算，以致耗费了更多的时间。
三、提高计算能力的措施在前面的分析中，我们了解了影响计算能力的因素。
那么针对这些问题，我们又该从何处着手？
采取何种对策呢？
下面我将结合自身的实践从提高正确率与提高计算速度两个方面介绍一下自己的做法。
（一）提高正确率的措施针对学生出现错误的不同原因，我主要采取了以下措施：
1、强化计算法则的训练不懂规则就谈不上运用，也就更谈不上提高正确率。
所以针对班级中那些还没有完全掌握计算方法的学生，我在实际教学中就采取了这样的做法：
（1）集中训练叙说规则比如将这些同学集中，出示题目：
98÷28、198÷24、198÷19、2867÷28，让学生独立计算，而后请同学介绍计算的过程，或让同学互相说计算的过程。
说的过程中主要包含了试商、以及先看前两位不够看前三位、余数比除数小等规则。
或者提供错误的题目，让学生用规则解说错误的原因。
（2）结对长期帮扶教师的集中训练固然效果不错，但教师毕竟没有如此的时间。
所以将这些同学与优生结合。
优生每天出3-4题让他们做，并让他们叙述计算的过程。
通过一段时间的坚持，这部分同学都很好地掌握了规则，而且更加地牢固，运用也更加熟练。
2、强化算后检验的训练要抓好最后的检验关，那就必须具备以下两个条件：
（1）掌握检验的方法如果光有验算的习惯，而没有掌握一定的检验方法那也只能是空的。
所以让学生掌握多种不同的检验、判断方法是非常必要的。
那在教学中，我就让学生通过讨论并从中得出各种不同的检验、判断方法。
比如针对“2467÷24=12……19”，让学生讨论如何发现错误？
通过讨论，大家得出了多种方法：
比如用乘法验算、被除数除以商、判断商的位数和估算等。
（2）强化检验的习惯。
如果有方法而无意识、无习惯，那么也是不行的。
对于没有这种习惯的同学，我在实践中就将同学做好的题目，让他或大家进行检验，纠正错误，从而让学生认识到检验的重要性。
对于这点，我还结合日常生活中一些因为没有把好检验关而发生的事故，让学生认识其重要性。
更为关键的是进行硬性的检验训练，并加以坚持使学生从被动逐步转化为主动检验。
3、加强规范数字的书写由于书写随意、不规范而导致错误是最可惜的，然而不少同学的数字书写就是比较随意、不规范。
为此我提供了一些学生此类的实例，让学生认识到书写规范的重要性。
同时提供规范的书写范例，让学生进行数字的规范书写，并对书写规范的加以展示、评比。
尤其重要的是将规范书写落实在日常的计算中，包括草稿纸上的书写，并强调当不能口算时，立即采用计算以节省时间。
通过一段时间的坚持，学生的书写逐步规范，因书写导致的错误也有了明显的减少。
（二）提高速度的措施对于提高计算速度，我在实践中主要采取了以下几个关键措施：
1、加强关键点的突破在前面的分析中，我提到了提高除数是两位数除法计算速度的两个关键。
即试商的速度与多位数乘一位数的口算。
对此我主要做了相对应的以下两种练习的训练。
针对试商的训练主要是这种形式：
如27x（）<210在括号里最大能填几的练习。
并针对除数是“14、15、16和24、25、26”的试商，强化学生对这些数乘几的答案记忆。
针对多位数乘一位数，一方面介绍快速计算的方法，如28x6可以看横式直接写得数或者先算20x6=120，6x8=48,120+48=168等；另外就是加强多位数乘一位数的口算训练，主要就是配备口算进行长期训练。
通过以上措施，学生的计算速度得到了快速地提升。
2、加强化繁为简的训练很多除数是两位数除法计算完全可以通过一定的变化转化为相对简单，甚至是可以口算的计算。
前面我也举了例子，所以在实践中强化了两位数除法计算中化繁为简方法的训练。
通过训练，学生在遇到可以化繁为简的题目则可以避免竖式的繁琐计算了。
3、加大计算训练力度在前面我提出:
没有足够的练习题量，没有一定的时间保证，那要让学生形成快速计算的能力不可能的。
在课改以后，教材或作业本上计算的题目都大量的减少，以致学生没能得到应有的计算训练，从而导致计算能力的低下。
所以在日常教学中，除了书本的题目，还进行了补充训练，以及开展了计算比赛等；或者就是在每一天课前做两题计算。
同时提供一些需要用除数是两位数除法计算解决的实际问题，让他们在问题的解决中进一步认识提高计算能力的重要性，并形成相应的计算及应用能力。
4、加强做题习惯训练有些同学计算速度不行，原因并不出在他对计算的掌握上，而是出在他平常养成的一些不良习惯上。
比如思想容易走神、手上的动作多、准备不及时等。
在具体的实践中，我是这样去做的：
上课前，要求同学及时备好课堂要用的工具，如笔、草稿纸、橡皮等，并要求同座互相监督。
对于开小差的，及时用眼神等动静不大的方式予以提醒，使其及时回到计算中来。
对认真专心计算的予以表扬，对于做的比较差的进行及时的谈话。
通过坚持，学生的习惯明显改善，对提高速度起到了良好的推动作用。
以上我针对课改后学生计算能力下降的状况，对新课改后的计算较教学提出了自己的思考。
并针对如何扭转当前学生计算能力低下地状况，结合自身实践以除数是两位数除法计算这一内容的教学，做了并不深入的分析，并提出了自己的一些观点与应对措施。
对于自身的一些做法，也不能从理论的角度加以深入的分析或解释，在此只希望大家能提出宝贵的指导意见
作业
（二）：
听一节课及评价
对郑慧老师《负数的认识》一课的评价
课的过程梳理：
前几日，我听了新来的数学老师郑慧老师《负数的认识》一课。
一堂课听下来，我认为总体上还是比较成功的，整堂课过程比较清楚与平稳，也取得了较好的效果。
负数的认识这一内容对于小学数学来说是一块全新的内容——这一内容原本是在初中的一年级进行学习的，而现在把它放在了小学六年级最后一学期进行教学。
可以说丰富了小学阶段数的内容。
负数的认识这一内容主要让学生达成以下目标：
一、通过对生活中相关量的比较，认识到正负数是两种相反意义的量；二、能用正负数的方法来表示相反的两个量；三、能够理解生活中正负数的实际意义以及“0”的意义。
下附郑慧老师的教案设计：
《负数的认识》
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：
同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？
（起立、坐下。
）今天的数学课我们就从这个话题聊起。
（板书：
相反。
）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：
（课件播放图片。
）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：
如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：
这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
（补充板书：
相反意义的量。
）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：
刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：
＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：
像“－6”这样的数叫负数（板书：
负数）；这个数读作：
负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：
正六。
我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：
6）。
其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？
（教学例2。
）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。
根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？
（板书：
… …）
强调指出：
像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：
接下来，我们一起来看屏幕：
这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨：
－15℃～－3℃
北京：
－5℃～5℃
深圳：
12℃～23℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：
“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？
（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？
（给出温度计的刻度数，生到前面指。
）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：
先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。
）
你能很快找到12℃、－3℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：
以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。
（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。
）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：
“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
（完善板书。
）
5．练一练。
读一读,填一填。
（练习一第1题。
）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？
认识了哪位新朋友？
你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：
认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。
魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：
‘两算得失相反，要令正负以名之。
’古代用算筹表示数，这句话的意思是：
‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。
’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。
国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。
但比中国晚了数百年！
”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。
让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。
（“做一做”第2题。
）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。
（练习一第2题。
）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。
如果她要回家，按哪个按钮？
如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。
（练习一第3题。
）
5．“净含量:
10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
课的评价与分析：
郑慧老师是一位刚刚跨出大学校门，走上三尺讲台的新老师。
在这一个过程中，她的角色也由一名在校学习的大学生转换成了一名授业解惑的人民教师。
身份的转变看起来就是从这扇门出去，踏进另一扇门，但实际上这种转换并没有那么简单，甚至很多时候会感到不适、困惑、彷徨。
为了顺利地完成这种转变，真正成为一名合格的教师，应该说郑慧老师在参加工作以来一直是非常积极、努力、上进的。
对于教学工作，她认真负责，总是努力地去上好每一堂课，批好每一本作业。
同时她还是一位非常谦虚的教师，面对困惑的时候总能积极地向他人请教学习。
更可贵的是她还是一位勤于反思，善于反思的好教师，就在不断地自我反思、批判、磨练中，她很快地熟悉了教学工作，提高了教学水平，顺利完成了初次的蜕变。
而针对她今天上的《负数》一课，我首先想谈谈她的优点或者说做得比较好的地方：
郑慧老师作为一名从杭师大走出来的数学系本科生，应该说她具有较高的数学专业水准和数学的素养，这也是当前我们大多数小学数学教师所欠缺的和不及的。
这从她的教学中，我们也能看到这一点。
这是她的优势，也是她今后不断发展、提高的基础。
另外，我感觉郑慧具有良好的心理素质，这对一个老师来说是极为重要的，尤其作为一名新老师更是难能可贵。
在教学中，我们常会遇到一些预想不到的问题，让我们手足无措。
而在今天的课堂里，我觉得她把握的比较好，遇到问题都能很好、很平和给予处置。
更重要的是她是一个对工作很认真，很注重学习的人。
比如为了上好这堂课，她认真研读了教材、教参，参看了其他教师的教学设计、教学视频以及反思，并多次上课、磨课。
正因如此，她今天才展现给了大家一堂还不错的课。
抛开这堂课来说，她就是一个认真的人，一个善于学习的人，一个必定会成功的人！
说完优点，我还想谈谈存在的一些问题：
一、课堂导入能力需要提高。
课堂导入用时过长，这极大地影响了后面探知、研究展开的时间，破坏了整堂课的梭形结构。
而之所以过长，主要问题出在：
导入进入主题的节奏太慢，教师的语言反复、无效的不少，课前没有很好地时间预设。
今后要加强训练，并注意语言的精炼。
二、教师的有效引领。
教师在课堂的作用关键在于对学生的有效引领，及时评价、指导。
而在整个课堂中，郑慧老师可能由于担心学生以及经验的欠缺，对于学生的及时引导不够，没有很好把握时机，使学生的学习产生了一些问题。
三、数学结论、模型的得出需要注意。
结论得出是在学生探索、分析、归纳中自然得出的。
在教学中，千万不能越俎代庖，直接、快速地呈现结论。
从而忽略了学生学习的主体地位，忽略了学生探索、体验的过程。
四、练习的设计上要注意基础与提高，一般与变式的结合，要注意与多种生活情境的结合。
对于一个刚踏入教学岗位的新教师，我认为她还是成功的。
我想只要心中有对教师工作的热爱，对学生的真爱，有成为一名优秀教师的目标，我坚信她自然会成为一名优秀的教师！
作业（三）：
一节研究课
（一）《求增加和减少百分之几问题的复习》的教学设计
教学内容：
增加和减少百分之几问题的复习
教学目标
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