最新西师大版五年级数学上册第二单元图形的平移旋转与轴对称教学设计及教学反思.docx
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最新西师大版五年级数学上册第二单元图形的平移旋转与轴对称教学设计及教学反思
第二单元图形的平移、旋转和轴对称
■教材分析
本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。
本单元在编排上体现了以下几个主要特征：
1、让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。
2、在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。
3、注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。
通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。
学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。
■教学目标
1.通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。
2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。
4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和
旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
■重点、难点.
重点
1.掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
2.掌握旋转的方法，能按要求画出旋转后的图形。
3.理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。
4.会找出轴对称图形的对称轴，
5.能运用简单图形通过平移、旋转或作轴对称图形设计图形。
难点
1.根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
2.准确地掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针或逆时针方向旋转90°后的图形的方法。
3.根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。
■教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：
1.注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。
教学中要关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。
2.加强操作，让学生在操作中理解图形变换：
用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。
3.重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平。
要通过实例让学生感受综合应用的重要意义；通过设计一些综合应用的题目，让学生能在解决具体问题的过程中，掌握综合应用的方法；通过实践活动，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。
■课时安排
本单元共6课时完成教学。
课题
课时
1、图形的平移
1课时
2、图形的旋转
1课时
3、轴对称图形
1课时
4、设计图案
1课时
5、探索规律
1课时
6、综合实践：
花边设计比赛
1课时
总计
6课时
1.图形的平移
◆教学内容
教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。
◆教材提示.
本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。
本节课的知识点有如下几点：
知识点一：
将图形沿水平或垂直方向平移。
知识点二：
按给定的距离画平移后的图形。
知识点三：
利用平移的方法进行图形的变换。
学生在以前的学习中，已经认识了一些简单的平面图形。
在三年级时，也学习过简单的平移知识，感知了平移现象，但这些只停留在对生活现象的感知上，没有理解平移的内涵。
所以，本节内容的教学要注意以下几点：
第一：
在教学图形沿水平或垂直方向平移时，先将学生的思维放在平移的方向和距离上，让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。
第二：
在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移，平移后的图形与原图形状、大小不变。
第三：
较复杂的图形平移过程，可通过演示等方法，让学生理解图形平移的过程，掌握平移的方法。
在教学中，要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况，要让学生明白平移的方法，并掌握操作要求。
◆教学目标
知识与技能：
通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。
过程与方法：
在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
情感、态度和价值观：
了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。
◆重点、难点
重点
掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
难点
根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
◆教学准备
教师准备：
课件。
学生准备：
方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）
◆教学过程
（一）新课导入
课件出示24页情境图。
1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？
学生回答预设：
生1：
从图中可以看出，电梯在上下平移运动。
生2：
图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。
生3：
从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。
生4：
还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称。
……
2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。
今天这节课，我们首先研究图形的平移。
板书课题：
图形的平移
设计意图：
利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。
（二）探究新知
1.教学例1
（1）课件出示25页长方形平移的方格图。
①提问：
仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？
学生回答：
是沿水平方向向右平移的。
②追问：
你是如何判断出长方形是向右平移的？
学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。
学生汇报预测：
从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。
③设疑：
长方形平移了多少格呢？
请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。
学生汇报：
汇报预测：
生1：
长方形向右平移了6格。
生2：
长方形向右平移了8格。
……
④质疑：
为什么出现了不同的结果？
谁的意见对呢？
请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。
学生汇报预测：
.
生1：
我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。
生2：
我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。
⑤验证：
到底谁说得对呢？
我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？
课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。
⑥小结：
平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。
（2）课件出示25页正方形平移的方格图。
①引入：
刚才，我们一起探究了长方形沿水平方向平移的方向与距离，下面请同学们看一看这个方格图，我们继续探究图形的平移问题。
②提问：
仔细观察，说一说正方形是如何平移的？
学生观察方格图，思考正方形移动的方向和距离。
小组交流，互相说一说自己的想法。
汇报：
正方形向下平移了5格。
③质疑：
和刚才长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？
先想一想，再在小组里说一说自己的想法。
学生小组交流，发表看法。
学生汇报预测：
相同的是正方形和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移，而正方形是沿竖直方向平移的。
④引导归纳：
从上面的研究中你们知道研究平移时需要注意哪些问题？
学生分小组讨论后汇，教师根据学生汇报归纳：
要注意图形平移的方向和平移的距离。
教师板书：
方向和距离
设计意图：
根据具体的方格图，引导学生探究图形平移的方向和距离，培养学生的探究能力和空间观念。
2.教学例2
过渡语：
在探究图形的平移时，同学们不但要会判断平移的方向和距离，还要学会根据要求对图形进行平移。
课件出示例2方格图。
.
（1）提出要求：
①将平行四边形向右平移4格。
②将梯开向上平移2格。
（2）请同学们先用学具在方格纸上移一移，然后在方格纸上画一画。
①学生操作，教师巡视，对学困生给予指导。
②学生在小组内展示自己所画的平移后的图形，并说一说自己是怎么画的。
（3）全班汇报展示，课件演示平移过程。
（4）指名说一说平移的方法。
学生反馈预测：
在平移前，我先确定平行四边形和梯形的4个顶点应平移到哪里，并把平移后的图形的4个顶点描出来，按原图的样子连接各点，平移后的图形就画好了。
（5）归纳画平移图形的方法。
①提问：
你们能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？
请同学们先在小组里交流，再汇报。
②学生反馈汇报：
教师根据学生的汇报总结：
一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
设计意图：
以平移的概念为基础，来探讨画出平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。
3.教学例3.
（1）引导：
刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。
课件出示例3主题图。
（2）启发：
同学们请看这两幅图，想一想，图
（1）和图
（2）有什么区别？
①学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系。
②小组交流，在小组里互相说说自己的发现。
③反馈汇报：
两幅图都是由一个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同处在于大正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。
（3）提问：
图
（1）中的4个小阴影部分分别和图
（2）中的哪一部分相对应？
把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。
学生观察寻找，涂色。
（4）追问：
想一想，如何通过平移，使图
（1）变成图
（2）？
①小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。
②各小组先派代表汇报平移方法。
学生汇报预测：
生1：
图
（1）左上方的阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格，就平移成图
（2）了。
生2：
图
（1）左上方的阴影部分向下平移2格，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右下方的阴影部分向上平移2格，就平移成图
（2）了。
生3：
把图
（1）平均分成左右两部分，左边部分向右平移2格，右边部分向左平移2格，就构成图
（2）了。
生4：
把图
（1）平均分成上下两部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就构成图
（2）了。
……
（5）演示：
同学们找出了这么多平移的方法，这些方法平移后的结果如何呢？
我们一起来看一看。
①教师根据学生的回答，课件演示平移的过程，直观地展示平移的结果。
②通过演示，我们可以看出，大家平移的方法都是正确的。
（6）小结：
一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
设计意图：
让学生经历由一个图形通过平移后，形成另一个图形的过程，进一步强化学生的认识，让学生逐渐形成图形变换的思维。
（三）巩固新知
1．同学们，通过刚才的学习，相信你对图形平移的方法都掌握得很好了，下面，我们一起来做一个小游戏好不好？
（1）出示“课堂活动”：
请同学们拿出准备好的方格纸和长方形、正方形、三角形等学具，同桌之间玩一玩这个游戏。
（2）同桌间一人提要求，另一人按要求做。
2．完成“练习六”第1题。
（1）学生独立完成，教师巡视，对学困生给予指导。
.
（2）指名汇报，并要求说明平移方法。
（3）提醒学生练习中的错误原因，引起学生注意。
设计意图：
通过游戏和练习，加强学生对平移知识的应用，巩固所学知识，形成能力。
（四）达标反馈
1.将下图中的小船向右平移5格。
2.看图填空。
梯形向（）平移了（）格。
上面的图形向（）平移了（）格。
3.画一画。
（1）将平行四边形向右平移6格。
.
（2）将梯形向下平移5格。
答案：
1.
2.右8，上4
3.
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
本节课我们进一步学习了图形平移的知识，通过学习，我们懂得了如何判断平移的方向和平移的距离，掌握了根据要求平移图形的方法，还懂得了一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
设计意图：
通过归纳总结，让学生再一次回顾所学知识，加深对所学内容的印象，巩固所学新知。
（六）布置作业
1.完成教材第28页练习六的第2、3、4三题。
.
2.画出平移后的图形。
（1）将图①向右平移5格。
（2）将图②向上平移4格。
答案：
1.第2题：
略。
第3题：
①向右平移3格，②向上平移3格，③向下平移4格，④向左平移8格。
第4题：
（1）①向右平移5格变成图（3），
（2）③向下平移4格或④向上平移4格变成图（3）。
2.
◆板书设计
图形的平移
平移的方向和距离
图形平移的方法
一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
◆教学反思.
反思本节课的教学，我感受到在教学图形的平移的时候，应注意以下几点：
1、注意调动学生的已有生活经验促进教学。
小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持，而学生在平时的生活中，对图形的平移现象已经有了很多的生活经验，巧妙地利用学生的这些已有生活经验，可以更好地让学生理解平移现象。
2、借助操作活动帮助学生感知平移。
在教学怎样才能把一个图形平移到指定的位置时在教学中，让学生实际动手用学具在方格纸上移一移，使学生对平移的过程有了直观的感知，这样，学生对平移的方向和距离认识得更深入。
同时，学生在操作活动中，提高了动手操作能力，发展了学生的空间观念。
本节课的教学不足之处在于：
教学中我更多的关注学生的动手操作，但对学生的操作结果没有作深入检查，特别是学困生，没有特别关注，通过练习发现，有的学困生对图形平移的画法还没有完全掌握，在今后的教学中，要加强对学困生的关注。
◆教学资料包
（1）教学精彩片段
探究长方形的平移
课件出示25页长方形平移的方格图。
师：
仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？
生：
是沿水平方向向右平移的。
师：
你是如何判断出长方形是向右平移的？
生：
从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。
师：
长方形平移了多少格呢？
请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。
学生汇报：
生1：
长方形向右平移了6格。
生2：
长方形向右平移了8格。
……
师：
为什么出现了不同的结果？
谁的意见对呢？
请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。
生：
我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。
生：
我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。
师：
到底谁说得对呢？
我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？
课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。
师：
平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。
（2）数学资源
我国大楼整体平移
我国大楼整体平移技术居世界领先地位，到目前为止，全国已有40座大楼被整体“搬家”，超过国外大楼平移的总和。
以南京江南大酒店为例，这座即将搬家的星级饭店位于南京市中心，总建筑面积约5424平方米，总重量达到8000多吨。
这座7层饭店之所以“搬家”，是为饭店前的马路拓宽让路，将平移26米。
它的整体平移与拆除重建相比，可以减少费用2/3，时间不会超过3个月。
如果这座大酒店拆除重建，则至少需要2年的时间。
据了解，目前我国的工程界科技人员还新发明了气垫液垫平移技术，就是将建筑物底部绕上一圈皮管，向里填充气体或液体，形成气裙或液裙，再通过牵引力来完成平移。
同学们想一想这种平移与原来的楼相比有什么变化？
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节内容主要教学如何在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向平移到指定位置，和根据图形平移的结果判断图形平移的距离，以及利用图形的平移来变换图形等。
通过本节知识的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。
（2）学情分析
在三年级时，学生已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，初步体会了平移的特征。
同时，学生在日常生活中，已经积累了很多关于平移方面的知识经验，如：
推拉门、电梯的运行等，这些平移运动都是学生常常见到的现象。
因此，这些知识的积累为学习本节内容的学习奠定了坚实的基础。
由于学生对于平移的方向、距离以及稍复杂的平移现象还认识不深，因此，这些可作为本节教学的重点，通过实际操作，让学生学会平移的方法，并感受丰富的平移运动。
（3）教学目标
知识与技能：
通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。
过程与方法：
.
在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
情感、态度和价值观：
了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。
（4）重点、难点
重点：
掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
难点：
根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
（5）教法、学法
根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法，在教学中，设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
本节课学生主要运用自主探索、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察一操作一概括一应用”的学习过程中，掌握知识。
（6）说教学过程
1.初步感知
在这个环节中，我通过让学生观察24页的情境图，了解生活中常见的平移、旋转、轴对称现象，使学生感受到这些现象与生活的密切联系，激发学生深入了解这些现象的兴趣。
引入课题。
2.探索发现
这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。
（1）首先引导学生学习例1，探究长方形和正方形的平移现象，使学生从中了解到平移方向与距离是两个重要因素。
并且从中认识到判断物体的平移距离要抓住对应点的移动距离，不是两个物体之间的距离。
（2）学生掌握了平移的方向与距离之后，再继续引导学生掌握按照指定的方向和距离平移图形。
教学中让学生在方格纸上利用学具进行操作，让学生直观感受到图形平移前后图形位置改变了，但形状大小没有变。
（3）接着通过例3，让学生学习比较复杂的平移现象。
教学中，采用让学生自主观察，寻找变化规律，交流讨论，寻找图形平移规律的方法，让学生通过探索，寻找到较复杂的图形是如何利用平移的方法得到的，深化对平移的认识。
（4）最后，通过“课堂活动”，让学生在利用学具做平移的游戏中，让学生进一步巩固对平移的认识。
3.巩固应用
学生对所学知识是否掌握了呢？
为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我通过让学生完成不同形式的练习，如完成教材中的练习，设计练习题让学生完成。
使学生在练习中巩固所学知识，进一步培养学生运用所学知识解决问题的能力。
4.归纳总结
最后通过引导学生回顾本节课的全部知识，畅谈学习中的收获，使学生进一步巩固所学知识，内化对知识的理解。
在回忆的过程中，再一次感受知识的形成过程，并进一步巩固小数乘法笔算方法的计算过程和注意事项。
使知识在学生的大脑中得到再一次的确认。
5.说板书.
本次的板书简单明了，但更有针对性：
图形的平移
平移的方向和距离
图形平移的方法
一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
这个板书呈现了本节课所教学的主要内容，对于学生理解识记本节课所学知识起到一定的引导作用，便于学生记忆本节课所学的知识点。
（四）资料链接
平移的应用
具有悠久历史和文化价值的上海音乐厅，2003年从原址向东南整体平移了约66米。
上海音乐厅原名南京大戏院，1950年改名为北京电影院，1959年更名为上海音乐厅至今。
该建筑始建于1930年，建筑面积近4000平方米，是上海市现存为数不多的由华人建筑师设计的近代西方古典风格建筑。
音乐厅内旋梯、大理石雕饰、罗马式立柱和剧场都具有一定的文物价值。
由于上海音乐厅紧靠上海市车流量最为繁忙的延安路，噪音、尾气，无不侵蚀着这座已届高龄的近代建筑，音乐厅内的演奏效果也因此受到影响。
平移后的上海音乐厅将成为延安路第三期绿地中惟一的一幢建筑。
新的上海音乐厅将定位为纯粹的古典音乐艺术表演舞台，因为它是一个古典西洋建筑风韵的音乐厅，在这种音乐厅内演奏经典音乐是再合适不过了。
2图形的旋转
◆教学内容
教材29-32页“图形的旋转”和“练习七”的相关内容。
◆教材提示
《图形的旋转》这部分内容是在学生中年级段初步认识了生活中的旋转现象的基础上进行教学的，本节课的知识点有如下几点：
知识点一：
理解顺时针方向与逆时针方向。
.
知识点二：
掌握旋转中的“点”、“方向”、“位置”、“角度”等要素。
知识点三：
按要求画出一个图形旋转后的图形。
根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：
第一：
展示生活中的旋转现象，以引起学生对其进行回忆，并复习直角的概念，同时让学生用手比划一下时针是怎样运动的。
第二：
呈现教材中的主题图，让学生观察图，了解图形绕哪一点，沿什么方向，旋转多少度等问题。
第三：
引导学生观察例题中的实线图，让学生想象一下此图绕点O顺时针方向旋转90°后图形的样子。
再逐步引导学生画出旋转后的图形。
◆教学目标
知识与技能：
1．理解掌握顺时针方向和逆时针方向，能从定点、方向、角度三个方面研究旋转。
2．能在方格纸上画山一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90°后的图形。
过程与方法：
按照学生认知规律，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的方法，让学生在自主探索、合作交流、动手操作等活动中掌握知识。
情感、态度和价值观：
感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念。
。
◆重点、难点
重点
掌握图形旋转的3个关键要素：
定点、方向、角度。
难点
掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90°后的图形的方法。
◆教学准备
教师准备：
多媒体课件，1把有60°角的直角三角板、1张空方格纸。
学生准备：
有60°角的直角三角板、1张空方格
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